Cap. 3

1
Cap. 3 Estática dos fluidos

• 3.1 Equação básica

2
z
p
y
x
3
(No Transcript)
4
(No Transcript)
5
(No Transcript)
6
3.2 Variação da pressão em um fluido estático
7
Escalas de pressão
Pressão absoluta Pressão positiva a partir do
vácuo completo. Pressão manométrica ou relativa
Diferença entre a pressão medida e a pressão
atmosférica local.
8
Manômetro de coluna (medição de pressão)
A pressão absoluta, p1, será conhecida se for
conhecida a pressão atmosférica local, pATM, bem
como as demais grandezas.
A pressão relativa, p1r , é obtida ao passarmos
o termo da pressão atmosférica local, pATM, para
o lado esquerdo da equação
9
3.3 Atmosfera padrão
Unidades de pressão - mmHg (milimetros de
mercúrio) - mH20 (metro de água) - psi (libras
por polegada quadrada) - kgf/cm2 
(quilograma-força por centímetro quadrado) -
Pascal (N/m2) - bar (105 N/m2) - mbar (102 N/m2)
CNTP temperatura e pressão de 273,15 K e 101.325
Pa CPTP (Condições Padrão de Temperatura e
Pressão), com valores de temperatura e pressão de
273,15 K (0 C) e 100 000 Pa 1 bar.
10
(No Transcript)
11
Exemplo Calcule a pressão atmosférica em
Curitiba e em uma localidade à 3.000 m de
altitude, considerando que ao nivel do mar a
temperatura é 30 oC e a pressão atmosférica é
101,325 N/m2, e que a temperatura do ar decresce
65 oC a cada 10 km de altura.
12
Curitiba z920 m.
13
3.4 Sistemas hidráulicos
14
3.5 Forças hidrostáticas sobre superfícies
submersas
15
(No Transcript)
16
Comporta tipo basculante com acionamento
hidráulico
17
Comporta tipo basculante com acionamento por
correntes
18
Comporta tipo basculante com acionamento
hidráulico
19
Contra-peso para facilitar acionamento de comporta
20
(sobre a) Estrutura
h
21
Forças na Estrutura
L
x
h y - h1
y
(sistema de referência)
h
22
Ponto de aplicação da força resultante na
estrutura
L
O
x
y
h
Momento da força resultante em torno do ponto O
(por exemplo) é equivalente ao momento das forças
de pressão em torno de O.
H
dh
y é a posição na vertical (linha tracejada
vermelha) do ponto de aplicação da força
resultante, FR.
23
Exemplo 1 Calcular as reações nos apoios da
comporta plana vertical, de profundidade W , da
figura
O
A
24
h
H
x
O
y
A
X
25
h
H
x
O
y

A
r
X
26
h
H
x
O
y

A
r
X
27
D) Sistema de equações final
Sistema estaticamente indeterminado
28
Nestas condições, é normal admitir que o apoio em
A não transmite forças na direção horizontal, e
portanto
h
H
O
x
y
A
X
29
Exemplo 2 Calcular as reações nos apoios da
comporta plana inclinada, de profundidade W, da
figura abaixo
30
A) Cálculo da força resultante devido à pressão
do fluido
h
D
O
x
y
l
L
A
31
h
D
O
x
y
l
L
A
32
Diagrama de corpo livre
x
y
l
T
33
h
D
x
y
l
T
34
D) Sistema de equações final
35
h
D2 m
W1 m
L4 m
A
36
Método simplificado utilizando propriedades
geométricas das superfícies planas
Módulo Força Resultante
yc é a coordenada do centróide da área medida a
partir do eixo x que passa por 0 (nível do fluido)
37
Ponto de Aplicação da Força Resultante, yR
38
(No Transcript)
39
Ponto de Aplicação da Força Resultante, xR
40
Exemplo 3 Calcular as reações nos apoios da
comporta plana inclinada, de profundidade W, da
figura abaixo
h
D
B
L
A
41
3.6 Empuxo e estabilidade
Empuxo Peso Específico do fluido x Volume
deslocado
42
Exemplo Determine a massa específica de um
corpo que, ao ser mergulhado em óleo de densidade
igual a 0,8 , se equilibra com 20 do seu volume
acima da superfície do fluido (despreze o efeito
do empuxo na atmosfera)
43
3.7 Fluidos em movimento de corpo rígido
Gradiente de uma grandeza escalar em
44
Exemplo Determine a borda livre da lateral de um
reservatório retangular para transportar água sem
transbordar quando sujeito a uma aceleração de 3
vezes a aceleração da gravidade na direção
horizontal.
nH
H
3H
45
(No Transcript)
46
(No Transcript)