PowerPoint-Pr

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• Teilchenphysik Verständnisfragen
• Frage welche Detektoren sind im Bereichvon KeV
  bis GeV zur
• Energiemessung von Gammas geeignet?
• Detektoren für Messung von Gammaenergien
• Im Energiebereich bis ca. 300 keV ist die
  Effizienz für Photöffekt bei hohem Z
• noch relativ hoch, das freigesetzte Elektron hat
  dann die Énergie des Gammas Bindungs-
• energei des Elektrons. Dann sind total
  absorbierende Zähler wie Germanium HL Zähler
• Sehr gut geeignet. Bei kleineren Energien is 15
  keV werden auch die viel billigeren
• Proportionalzähler benutzt. Deren Auflösung ist
  allerdings deutlich schlechter (wieso??).
• Bei Energien oberhalb 500 MeV und unterhalb
  ca. 5 MeV dominiert die Comptonstreuung.
• Diese gibt ein kontinuierliches Spektrum im
  Detektor. Dieser Bereich ist schwierig, es
• Werden oft grossvolumige Szintillationszähler
  genutzt (NaJ)
• Bei wesentlich höheren Energien dominiert dann
  die Paarbildung und später die el.magn
• Schauerbildung-? Schauerzähler (Kalorimeter).
• Frage wie lassen sich Elektronen, Myonen und
  Hadronen experimentell identifizieren?
• Trennung von Elektronen, Müonen, Hadronen
  Bereich.
• Elektronen Schauerbildung, TRD und bei
  kleinen Energien Cerenkovzähler

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Z-Zerfälle (Beispiele ALEPH Detektor) Wie
lassen sich Z- Zerfälle Trennen?
Z-gt ee (2 showers in ECAL) Z-gt mu mu (2
penetrating tracks) Z-gttt (slim jets missing
pt)
Z?qq ( 2 hadron jets)
Z?bb (secondary vertices)
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Energiemessung hochenergetischer Elektronen und
Hadronen Welche Messung gibt die beste
Energieaufloesung im Bereich .1 GeV bis 100 GeV?
1.Messung des Impulses im Magnetfeld Die
Auflösung hängt vom Verhältnis Sagitta/
Genauigkeit des Spurkoordinate in Ablenkrichtung
ab Dp/p p, diese Methode wird also mit
zunehmendem Impuls Immer schlechter. 2.
Kalorimetrische Messung Die Auflösung wird mit
der Energie immer besser. Für Sampling
Kalorimeter ist die Auflösung Dominiert von der
Fluktuation in der Zahl der gemessenen Teilchen
im aktiven Detektor. Dann gilt DE/E
1/sqrt(E) Elektromagnetische Schauer (e,
gammas) DE/E 13Sqrt(d/X0)/sqrt(E)
GeV hier ist d die Samplingdicke , X0 die
Strahlungslänge Die kalorimetrische Messung ist
typischerweise besser ab ca. 10 20
GeV. Hadronische Kalorimeter die Auflösung ist
viel schlechter. Ursache sind a) die unsichtbare
Energie ( Neutronen, , Stark ionisierende
Teilchen) und b) die Fluktuationen des
Energieanteils der neutralen Pionen. Dies hat die
Folge dass das e/p Verhältnis gt1 ist d.h.
das Kalorimetersignal (Ladung/GeV, Photonen/GeV
etc.) für Pionen kleiner ist als für Elektronen
und Die Auflösung der Energie hadronischer
Schauer viel schlechter ist. Typisch gilt DE/E gt
0.35/Edie Wobei die meisten Kalorimeter bei ca.
0.5/E liegen. Diese Effekte können
durch Kompensation stark reduziert werden.
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Relativistische Kinematikrelativistische Effekte
in der HEP sind gross! Wie beeinflusst die
relativistische Kinematik - die mittlere
Fluglaenge instabiler Teilchen ? - die
Impulse von Teilchen im Laborsystem bei fixed
target Experimenten? - welche Rolle
spielen Lorentzinvariante? Diskutieren sie das am
Beispiel eines Streuprozesses ab --gt
cd Diskussion --Fluglängen L instabiler
Teilchen werden gross lt L gt c t bg c t
p/m . Das ermöglicht z.B. Teilchenstrahlen von
Pionen, Ks etc und Myonenbeschleuniger.
-- Der Lorentzboost vom Schwerpunkts- ins
Laborsystem (cms?lab) hat drastische
Konsequenzen für die Winkelverteilung der
Teilchen und damit auch für die Auslegung der
Detektoren insbesondere für fixed Target
Experimente. Pz (lab) g (b E(cms) Pz(cms))
g E/m -- Streuprozesse sollten möglichst mit
Invarianten beschrieben werden. Bei
Streuprozessen 2?2 sind dies insbesondere
s (p1p3)2 (E1E3)2 (P1P3)2 E(cms)2 und
t
(p1-p2)2 p12p22 2 p1p2 m12m22
(E1E2-P1P2cosq ) (die pi sind Vierervektoren),
t Viererimpulsübertragsquadrat
e e
p1 p2
Beispiele s-Kanal
t-Kanal
e
g
pg 2 t-Q2
Spg2E(cms)2
p3 p4
e-
P p
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Energie und Auflösung bei Streuprozessenwovon
haengt die raeumliche Aufloesung bei einem
Streuprozess ab? Anschauliche Erklaerung? Die
räumliche Auflösung Dx bei einem Streuprozess
beruht auf der Interferenz von Teilwellen, die
von verschiedenen Orten im Abstand Dx ausgehen
und einen Gangunterschied haben, der mindestens
der halben Wellenlänge entspricht damit eine
räumliche Struktur erkannt werden kann. Dies gilt
sowohl für das Lichtmikroskop als auch für
Hochenergiestreureaktionen. (im
Sprachgebrauch der Optik heisst das, dass neben
der 0. Ordnungim Mikroskop mindestens auch die
erste Beugungsordnung registriert wird). Die
Wegdifferenz ist D 2R sina diese soll
mindestens 1/2 l 1/2 h/p sein. Setzt man R
Dx d.h. wir wollen die Ausdehnung R gerade noch
messen dann gilt Dx h/(p sina) hc /E sina
hc/Q. Hier wurde genutzt pE/c für
relativistische Teilchen .Q ist der
Impulsübertrag
der bei HEP reaktionen durch die
Invariante Qsqrt(-t) ersetzt wird..
D
R
Wir brauchen also eine Streuung um einen
endlichen Winkel. Die Auflösung nimmt mit 1/E zu!
In Formeln gilt Dx 0.2 eV mm / Qev
Atomphysik/Optik Dx 0.2 GeV fm / QGeV
HEP Dabei gilt Q lt E(cms)
a
Beispiel Um die Ausdehnung des Protons zu sehen
(1fm) brauche ich eine Energie von mindestens 0.2
GeV.
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Formfaktoren und Strukturfunktionen Streuung
hochenergetischer Elektronen (m,n) 1. elastische
Streuung es gibt nur 2 Invarianten sE(cms)
konstant für ein Experiment
und
Q2 -t 4 EE sin2 Q/2 (EEnergie des
gestreuten Teilchens, Q Streuwinkel im
Labor) Streung an einem Spin Null Teilchen (Kern
mit J0). Der Wirkungsqürschnitt für
hochenergetische Leptonstreuung ist dann
ds/dQ2 2p a2/Q4 F(Q2)2cos2q/2 Dies ist der
Mott-Wirkungsquerschnitt Formfaktor2 . Der
Mottwirkungsqürschnitt für Elektronstreuung an
einen punktförmigen J0 Teilchen enthält den
wohlbekannten Faktor 1/ sin4 Q/2 des
Rutherfordwirkungsqürschnitts, relativistische
Korrekturen und eine Korrektur auf den Spin des
Elektrons. Dabei ist F(0)1 da Q20 einer
Streuung entspricht bei der das Elektron in
grossem Abstand am kern vorbeifliegt und jede
Ladungsverteilung aus grossem Abstand betrachtet
punktförmig aussieht. F(Q2) ist die
Fouriertransformierte der Ladungsverteilung. Stre
uung am Nukleon jetzt kommt auch der Spin des
Nukleons und damit sein magnetisches Moment zum
Tragen. Es gibt daher 2 Formfaktoren.
(elektrischer und magnetischer FF), beide haben
unterschiedliche Streuwinkelverteilungen und
können daher getrennt bestimmt werden. Inelastisc
he Streuung eN--gt e X hier ist X ein
hadronischer Endzustand mit Masse MX Dann
gibt es eine weitere Invariante z.B. die
Skalenvariable x (1- (MX2-Mp2)/2Mpn ) , die für
elastische Streuung (MXMp) 1 ist und für
inelastische Streung zwischen Null und 1 liegt.
Sie misst die Inelastizität.
Dementsprechend gibt es 2 Strukturfunktionen
F1(x,Q2) und F2(x,Q2) statt der beiden
Formfaktoren. Diese sind a priori beliebig
(experimentell zu bestimmen). Bei der
tiefinelastischen Streuung (an Quarks) bekommen
sie eine wohldefinierte Bedeutung, dann ist x der
Impulsbruchteil des Quarks.

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Frage was sind die wesentlichen Aussagen der
elektroschwachen Theorie und wie werden sie
experimentell getestet? Antworten a)
es gibt die Vektorbosonen W,W- und Z0. Deren
Massen und Kopplungen an Leptonen, Quarks
und untereinander werden durch einen freien
Parameter sin2?w bestimmt. Tests -
erzeuge Ws un Z in ppbar oder ee- Kollissionen.
Es gilt in niedrigster Ordnung mW 37
GeV/ sin?w , mZmW/ cos?w . --
messe Reaktionen die nur über neutrale Ströme
gehen und messe deren WQ. Historisch nm
e- --gt nm e- und nm N --gt nm X
(tiefinelastische Streuung) Oder messe
die Selbstkopplung der Vektorbosonen in der
Paarerzeugung von Ws und Zs
e- W-
e- W-
e- W-
g
Z0
n


e W
e W
e W
b) messe die elektroschwache Interferenz --
Paritätsverletzung in Atomen (z.B. Cs) --
Assymmetrie in der Streuung polarisierter
Elektronen bei hohen Energien c) schwache und
elektromagnetische WW haben Kopplungen die etwa
gleich gross sind. Der Unterschied liegt nur im
Propagator. -- Messe den Wirkungsquerschnitt
neutraler und geladener Ströme bei Q2 mW2 (
bei HERA)
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Frage wie sehen die Kopplungen von Z und Ws an
die Leptonen und Quarks aus? (die
schwachen Ladungen) Antworten a) W-Bosonen
koppeln universell an Leptonen und Quarks mit der
schwachen Ladung g. Dabei ist jedoch zu
beachten, dass bei den Quarks die schwachen
Eigenzustände Linearkombinationen der
Masseneigenzustände sind, beschrieben durch die
CKM-Matrix. d Vud Vus
Vub d s Vcd Vcs
Vcb s b Vtd
Vts Vtb b
Die Kopplung ist eine reine V-A Kopplung, d.h.
die paritätsverletzung ist maximal,
Fermionen koppeln als Linkshänder, Antifermionen
als Rechtshänder. b) der schwache neutrale Strom
ist eine Mischung aus dem V-A Strom (3-Komponente
des geladenen Stroms) und dem
elektromagnetischen Strom (reiner Vektorstrom)
gL T3 - qf sin 2qw für die
Vektorkopplungskonstante.Dabei ist qf die Ladung
der Fermionen
in Einheiten der Elemenarladung. T3 die
Komponente des schwachen Isospins. gR qf
sin 2qw Dier rechtshaendige Kopplung ist fuer
geladene Fermionen nicht Null! Neutrinos haben
also V-A Kopplung ans Z0 da qn0, andere haben
eine Polarisation die von der Ladung
abhängt. Diese Kopplungen wurden bei LEP I
präzise gemessen und stimmen mit dem SM
überein. Dabei sind die el.schwachen Korrekturen
höherer Ordnung wichtig!
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Frage wozu wird das Higgsteilchen im
Standardmodell benoetigt? Welche
Eigenschaften hat es? Was weiss man
bisher? Antworten 1) das Higgsteilchen
wird benoetigt um den Vektorbosonen masse zu
geben (Stichwort spontane Brechung der
lokalen Eichsymmetrie) 2) es ist ein Teilchen
mit Spin 0, das an alle anderen Teilchen
proportional zu ihrer Masse koppelt.
3) die Praezisionsmessungen zur elektroschwachen
Theorie insbesondere auf dem Z0 sind so genau,
dass sie Korrekturen hoeherer Ordnung
erfordern u.a. auch Korrekturen, bei denen ein
Higgsaustauch auftritt. Die Anpassung aller
Messungen an die SM Voraussagen ergibt eine
Higgsmasse mH lt 200 GeV mit einer Praeferenz bei
Massen um 100 GeV. Ohne die Higgsbeitraege
sind Messungen und SM kaum kompatibel. Die
direkte Suche nach dem Higgs bei LEP II ergab
mH gt 120 GeV. (hierbei wurde nach der
Erzeugung ee- gt Z0 H gesucht mit H gt b
bbar Z gt q qbar d.h.. 4- jet
Ereignissen)
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Frage was sind die wesentlichen Aussagen der QCD
und wie werden sie getestet? Antworten a) die
starke Wechselwirkung wird durch den Austausch
von Gluonen vermittelt, die an alle Teilchen
mit Farbladung koppeln proportional der starken
Ladung sqrt( as ). Es gibt eien 3-wertige
Farbladung b) Gluonen haben masse 0, Spin 1
und sie tragen selber Farbladung! Das heisst es
gibt auch die selbstwechselwirkung der
Gluonen. Der Spin wurde getestet z.B. durch
die Winkelverteilungen in 3-jet Ereignissen bei
ee- gt q qbar g c) drei Farbladungen sind
experimentell nachgewiesen z.B. durch den Wert
des hadronischen Wirkungsquerschnitts in
ee- oder die Verzweigungsverhaeltnisse des
W-Bosons. d) Die Selbstwechselwirkung der Gluonen
hat gravierende Auswirkungen 1.
Confinement - beobachtete Hadronen sind
farbneutral, es koennen keine freien quarks
existieren. - das q q
Potential steigt fuer grosse Abstaende unbegrenzt
an.gt Fragmentation und
Bildung von Jets. Tests Potential kann
experimentell gemessen werden z.B. im Charmonium
und Bottonium- System. Jets
werden exp. beobachtet.
-- die Kopplungskonstante as haengt von
einer Skala ab. Sie ist klein fuer kleien
Abstaende bzw. grosse
Skalen und waechst unbegrenzt fuer grosse
Abstaende bzw. Skalen ltlt
0.2 fm d.h. fuer Abstaende von der Groesse der
Hadronen. 3. Wechselwirkungen zwischen
Gluonen sind direkt beobachtbar. ---
gemessen bei 4-Jet Ereignissen in ee-
-- bei der 2- Jeterzeugung in Hadronischen
Kollissonen
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Frage geben Sie Beispiele fuer harte
Streuprozesse an denen Hadronen beteiligt sind.
Warum lassen sich hierfuer QCD
Voraussagen einfach machen? Antworten a)
harte Prozesse sinnd solche bei denen der
Propagator eine grosse Skala s,t,u gtgt 1 GeV2
hat.
e e
u Q c,b,t
u
e
g Q c,b,t
W
xp
ne
q
u Q
d
p
Tiefinelast. Streuung Erzeugung schwerer
Quarks W-Erzeugung Jets bzw.
schwere Quarks t - Q2 gt 1 GeV2 s 2
mQ s mW
s 2 mQ oder sgtET2
b) Fuer alle diese Prozesse ist as (s,t) lt1 ,
d.h. Stoerungsrechnung ist moeglich. Die
Ergebnisse entsprechen in niedrigster Ordnung
dem Partonmodell Benoetigt werden hierzu die
Impulsverteilungen der Partonen im Hadron, die
experimentell gemessen weren muessen z.B. in der
tiefinelastischen Streuung. d) die
Partonverteilungen haengen schwach von der Skala
Q ab Skalenverletzungen. xu(x,Q2) etc.
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• Frage elementare Bindungszustände in der
  elektromagnetischen und starken
• Wechselwirkung
• - Wie sehen die Feynmadiagramme für das
  Positonium und das Charmonium aus (incl
  Ladungen)-
• - Wie die zugehörigen Potentiale? Was ist
  gleich, was ist verschieden?
• Wann ist das Feynmandiagram für Charmonium
  sinnvoll, welchen Teil des Potentials beschreibt
  es?
• diskutieren Sie Zahl und Quantenzahlen der
  Bindungszustände.
• Antworten
• Positronium
  
  Charmonium
• V äm /r
  V c as /r
  kr

Das Feynmandiagramm ist nur für kleine
Kopplungen sinnvoll, wenn 1-Gluonaustausch
dominiert, d.h. bei kleinem r. das 1/r
Potential kommt von mg 0
äm.5
as.5
g
g
äm.5
as.5
V
Bei grossem r wird as gross, es werden viele
Gluonen Ausgetauscht und die Selbstwechselwirkung
der Gluonen führt zur Ausbildung eines
Farbstrings, der durch das linear ansteigende
Potential näherungsweise beschrieben wird. Der 3.
radial angeregte Zustand (n3) liegt bereits
oberhalb der DD Schwelle ? kein Bindungszustand
mehr.
r