Title: .NET Remoting
1 Die Relativitätstheorie P. Oswald
2Allgemeines
- Zwei Teile
- Allgemeine Relativitätstheorie
- Spezielle Relatvitätstheorie
3Michelson-Morley-Versuch
Es gibt keinen Äther - kein absolutes
Bezugssystem!
4Transformationen
- Galileitransformation
- Lorentztransformation
5Galilei Transformation
t' t x' x - v t y' y z' z
6Lorentztranformation
t' ? t - (v/c2) x t hängt von v
ab! x' ? ( x - v t ) y' y z'
z
wobei
7Lorentztransformation
- Die Maxwellgleichungen sind bezüglich der
Lorentztransformation invariant
8Grundprinzipien
- Nach dem Scheitern des Michelson-Versuchs gab es
keinen Grund mehr an der Äthervor-stellung
festzuhalten. - Einstein lässt daher das Galileische
Relativitätsprinzip für die Gesamtheit aller
Naturvorgänge gelten. - Die Grundlage der Relativitätstheorie bilden zwei
Postulate.
92 Postulate
- Die Grundprinzipien der Relativitätstheorie
- Das RelativitätsprinzipAlle Inertialsysteme sind
zur Beschreibung von Naturvorgängen
gleichberechtigt. Die Naturgesetze haben in allen
Inertialsystemen die gleiche Form. - Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
In allen Inertialsystemen hat die
Lichtge-schwindigkeit im Vakuum den gleichen Wert
c.
10Konsequenzen
- Gleichzeitigkeit ist relativ
- Zeitdilatation
- Längenkontraktion
- Massenzunahme
111. Konsequenz
- Gleichzeitigkeit ist relativ
- Zwei Ereignisse, die an verschiedenen
Orten stattfinden und von einem Inertialsystem
aus als gleichzeitig angesehen werden dürfen,
finden aus der Sicht eines anderen, relativ zum
ersten bewegten Inertialsystem zu verschiedenen
Zeiten statt. Die Gleichzeitigkeit ist demnach
relativ. - Beispiel Lichtblitz (Waggonmitte) wird
von einem Beobachter im und
von einem außerhalb des Waggons anders
wahrgenommen.
-
12Demo Gleichzeitigkeit
Uhr A
Uhr B
Die Uhr A wird früher gestartet als B.
132. Konsequenz
- Die Zeitdilatation
- Gedankenexperiment In zwei Lichtuhren läuft ein
Lichtsignal ständig auf und ab bei jeder Umkehr
des Lichtsignals springt ein Zähler um eine
Zeiteinheit weiter. In der ruhenden Uhr läuft das
Licht auf und ab, während das Licht in der
bewegten Uhr schräg laufen muss, sie geht daher
langsamer. - Die von einer bewegten Uhr gemessene
Eigenzeit t ist kleiner als die von ruhenden
synchronisierten Uhren gemessene Zeitspanne t für
denselben Vorgang. Es gilt
t........ Zeit im Ruhsystem t....... Zeit im
bewegten System
Bewegte Uhren gehen langsamer.
143. Konsequenz
- Die Längenkontraktion
- Gedankenexperiment Die Längenmessung einer
Rakete mit einer inneren und einer stationären
Uhr (die Rakete stellt das ruhende System dar).
In der Rakete und am Boden kommt man dabei zu
unterschiedlichen Ergebnissen.
l .... Eigenlänge im Ruhesystem l ... Länge
im mit v bewegten System
15Myonen
- Elementarteilchen
- Dieselbe Ladung wie Elektron
- mMyon200 mElektron
- Halbwertszeit 1,5 . 10-6 s
Für die Myonen geht die Lebens-uhr langsamer bzw.
der Weg durch die Atmosphäre verkürzt sich.
164. Konsequenz
- Die relativistische Massenzunahme
- Auch die Masse ist nicht absolut
- Die Masse ist von der Geschwindigkeit abhängig
- m wird als Ruhemasse bezeichnet
17Geschwindigkeitsaddition
I bewegt sich relativ zu I mit u
w ist die Relativgeschwindigkeit zu I
v Geschwindigkeit in I
18Photonen
-c
c
auf die Sonne bezogen
19Photonen
I
I
I
uc
zwei Bezugssysteme I, I
20Massendefekt
Äquivalenz von Energie und Masse
Masse eines Protons 1,67252 10-27 kg
Masse eines Neutrons 1,67482 10-27 kg
Masse eines Deuterons 3,34353 10-27 kg
?m 3,81 10-30 kg 3,43 10-13J
Masse wird in Bindungsenergie umgewandelt
21Impuls von Photonen
- Aus , Emc2 und pmv
folgt die
Relativistische Energie-Impulsbeziehung
E2m2.c4 p2.c2
Für ein Photon gilt m0 und somit E p.c
In Verbindung mit E h.f folgt ph/?hf/c
h Plancksches Wirkungsquantum
22Fragen?
23Übersichtsfragen
- Was steckt hinter Michelson-Morley-Versuch?Wie
ist er aufgebaut. Welche Bedeutung hat er für die
SRT? - Nenne die Prinzipien der SRT
- Besprich die beiden TransformationenWelche gibt
es? Wozu braucht man diese? Worin unterscheiden
sie sich? - Welche Konsequenzen resultieren aus der SRT?Gehe
auf die einzelnen ein. - Erläutere die Längenkontraktion und
Zeitdilatation an Hand des Myonenzerfalls.
24Übersichtsfragen 2
- Erläutere den Massendefekt
- Mit welchen Größen werden Photonen in der SRT
beschrieben?
25Quellen/Hilfen
- Excel-Sheet
- http//www.ap.univie.ac.at/users/fe/SRT/