Simulation und Visualisierung von Fluiden und granularen Materialien mit PhysX Diplomverteidigung

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Simulation und Visualisierung von Fluiden und
granularen Materialien mit PhysXDiplomverteidigun
g
Fakultät Informatik Institut für Software und
Multimediatechnik, Lehrstuhl Computergraphik

• Dresden, 31.12.2020

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Motivation

• Entwicklung und freie Verfügbarkeit von
  Physikengines (Havok, PhysX, Open Dynamics
  Engine) für übliche PC-Systeme.
• vs.
• Physikalische Simulationen in der Computergrafik
  betrachten oft isolierte Phänomene
• Welche Ansätze zur Simulation von granularen
  Materialien und Fluiden lassen sich durch
  Verwendung einer Physik-Engine realisieren?

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• Physik-Engines
• Einteilung der Simulation (LOD)
• Simulation der Materialeigenschaften
• PhysX-Simulator
• Schlussfolgerung

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1. Physik-Engines
1. Aktuelle Übersicht
Starrkörperphysik, Joints
Masse-Feder-Systeme (Stoff, Soft-Body)
Partikelsimulation (Fluide)
FX
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1. Physik-Engines
2. Arbeitsweise
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1. Physik-Engines
3. Arbeitsweise (BOEING, Adrian
BRÄUNL, Thomas Evaluation of real-time physics
simulation systems.)
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1. Physik-Engines
4. SPH (KELAGER, Micky Lagrangian
Fluid Dynamics Using Smoothed Particle
Hydrodynamics,)
Druck Viskosität externe Kräfte
Normal Druck
Viskosität
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1. Physik-Engines
5. PhysX - Fähigkeiten
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1. Physik-Engines
6. Vergleiche - Würfel in Havok und PhysX
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1. Physik-Engines
7. Vergleiche - Fluidberechnung auf PPU und CPU
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1. Physik-Engines
6. PhysX - Fähigkeiten

• max 64k Objekte, max 4k Objekte bei nur PPU
  Berechnung
• keine Fluidmischung
• max 32k Partikel je Fluid
• Viskosität
• Steifheit/ Kompressibibilität
• Reibung mit Starrkörpern
• Widerstandskraft
• Sprungkraft
• KEINE Reibung im Fluid (abgesehen von Viskosität)

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Einteilung der Simulation

1. Ansatz

Particle-based simulation of granular
materials Computer Modelling of Fallen
Snow Nathan Bell, Yizhou Yu and Peter J. Mucha
Paul Fearing
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Einteilung der Simulation

1. Übergang

• Höhenfeld -gt Partikel
• Kollision regelmäßig mit SWEEP testen
• bei Kollision 3 Möglichkeiten
• 1. Kraft zu schwach, Höhenfeld bleibt bestehen
• 2. Kraft drückt die Oberfläche ein
• 3. Eintiefen des Höhenfeldes und Füllen des
  Differenzvolumens mit Partikeln
• Partikel -gt Höhenfeld
• alle Partikel in Ruhe und kein Objekt in Bounding
  Box das sich bewegt
• Objekte in Bounding Box einschläfern
• Partikel löschen
• Volumen der Partikel auf Höhenfeld gutschreiben

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Einteilung der Simulation

1. Anpassung

• Rauch - nur lokales nicht dauerhaftes Phänomen
  daher kein Höhenfeld
• Wasser - dynamisches Höhenfeld -gt keine Erzeugung
  von Partikeln sondern Simulation der
  Wasseroberfläche durch Funktionen
• Objekte im Wasser versinken/schwimmen anhand
  ihres Volumens und Gewichtes im Wasser

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Einteilung der Simulation

1. Probleme

• Sweeping Algorithmus nur für Kugeln, Kapsel und
  Würfel
• Kollision mit Höhenfeld nur in Software
  berechenbar
• Partikel werden nur auf Höhenfeldern diesen
  gutgeschrieben
• die Szene muss vorher mit Höhenfeldern
  instanziiert werden
• keine dynamische Erzeugung von Höhenfeldern.
• statische Geometrie und Fluidkollision
• einzige Lösung, 2 Szenen die synchronisiert
  werden, komplette Neuinstanziierung der
  Fluidszene (min. 90 ms)

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3. Simulation der Materialeigenschaften
1. Reibung durch Starrkörper

• Wasser auf SPH Basis schon vorhanden, Verhalten
  plausibel
• erster Ansatz Simulation von Sand mit
  Starrkörpern
• (Particle-based simulation of granular
  materials Nathan Bell, Yizhou Yu and Peter J.
  Mucha)
• Vorteil alles was man braucht (auch komplexe
  Starrkörper)
• Nachteil Objekte dürfen nicht zu klein sein,
  Geschwindigkeit

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3. Simulation der Materialeigenschaften
1. Reibung durch Starrkörper
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3. Simulation der Materialeigenschaften
2. Reibung durch Kräfte

1. Von PhysX berechneten Partikelgeschwindigkeiten
2. räumlich unter dem untersuchtem Partikel liegende
   Partikel suchen
3. Reibungskraft berechnen
4. Reibungskraft gtgt Partikelgeschwindigkeit -gt
   Partikel als statisch markieren und im Raum
   festsetzen

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3. Simulation der Materialeigenschaften
2. Reibung durch Kräfte
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3. Simulation der Materialeigenschaften
3. Reibung durch Partikelgruppen
(Particle-based simulation of granular
materials Nathan Bell, Yizhou Yu and Peter J.
Mucha)
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3. Simulation der Materialeigenschaften
4. Weitere Materialeigenschaften

• wie kleine Partikelgruppen
• Durch Temperatur oder externe Kräfte Simulation
  von
• Zusammenfrieren, Verkleben
• Bruch
• Verformung (Schmelzen)
• Bruch
• von einem Partikel ausgehend über Listen das
  nächste suchen
• Probleme
• selbst ein Partikel zwischen zwei großen Klumpen
  bewirkt stabile Verbindung
• Elastizität der physikalischen Partikelgruppe
  (Iterationstiefe vs Kraftstärke)

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4. PhysX-Simulator
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4. PhysX-Simulator
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5. Schlussfolgerung
1. Zusammenfassung

• Höhenfelder
• Reibung
• Partikelgruppen
• PhysX-Simulator

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5. Schlussfolgerung
1. Zusammenfassung
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Schlussfolgerung
2. Diskussion

• Entwicklung mit aktueller Technologie -gt häufige
  Veränderungen
• -gt keine Umsetzung von Fluidoberflächen
• Entwicklungszweig von NxOgre beendet
• Gute Dokumentation von PhysX
• Ogre Dokumentation unvollständig
• Mathematische Genauigkeit
• Kompressibilität von SPH

FX
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Schlussfolgerung
2. Diskussion

• bisher hoher Geschwindigkeitsgewinn für PPU bei
  Partikeln
• PhysX gut geeignet zur Simulation der
  untersuchten Materialien für schnelle robuste
  Implementierung allerdings Zugang zum Quellcode
  nötig (50k)
• ohne Quellcode nur theoretische Ergebnisse
• einfache Ursache bewirkt komplexe Lösung

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5. Schlussfolgerung

1. Ausblick

• NVidia mit Geforce (PhysX) gegen Intel mit
  Nehalem (Havok)
• PhysX inzwischen auf Nvidia GPUs (9000er Serie)
  (seit 2 Wochen)
• Havok SDK frei (seit Juni)
• Erweiterungen für Ogre3D bieten sich an
• Abstimmung von PhysX auf reales Verhalten

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Ende
Fragen oder Anmerkungen
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Platz für zusätzliche Grafiken etc.
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Vorführung

1. Übersicht Funktionalität
2. Höhenfelder
3. Sand durch Reibung
4. Schneeflocken durch Partikelgruppen
5. Schneeklumpen durch Partikelgruppen
6. Rauch

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Physikalische Grundlagen

1. Physikalische Grundlagen (Bodenmechanik)

• Bodenoberfläche
• Druck
• Partikelbeschaffenheit
• Granulare Materie
• Externe- und Kollisionskräfte
• Reibungskräfte
• Schnee (variable Kohäsion)
• Fluide
• Externe- und Kollisionskräfte
• Viskosität, Oberflächenspannung, Druckverhalten

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Physikalische Grundlagen

1. Physikalische Simulation

• Navier-Stokes-Gleichungen
• Verwendung von Euleransatz (Finite-Differenzen-Me
  thode) oder Langrange Ansatz ( Diskrete-Elemente-M
  ethode)
• Diskrete-Elemente-Methode -gt vereinfachte
  Navier-Stokes-Gleichungen
• Dichte (lokale Änderung der Geschwindigkeit
  Advektion)
• Druckgradient Viskosität externe Kräfte
• Smoothed Particle Hydrodynamics
• Druck / Viskosität / externe Kräfte

Druck Viskosität
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Eigenschaften von PhysX

1. Physikengines

Starrkörperphysik, Joints
Masse-Feder-Systeme (Stoff, Soft-Body)
Partikelsimulation (Fluide)
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Eigenschaften von PhysX

1. Hardware

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Eigenschaften von PhysX

1. Fähigkeiten

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Eigenschaften von PhysX

1. Software

Szenengraph
Listen
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Eigenschaften von PhysX

1. Eigenschaften von PhysX

• Fluidsimulation tendiert stark zur Instabilität
  bei Parametergrenzwerten
• verschiedene Fluide können nicht interagieren
• maximal 32.000 Partikel je Fluid
• Verwendung mehrere PPU möglich
• Starrkörperphysik teilweise unrealistisch

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Umsetzung

1. Lösungsansatz

Construction and Destruction
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Umsetzung

1. Prinzipielle Umsetzung - Ablauf

• Sweeptest ob das Objekt in naher Zukunft das
  Terrainmesh durchstößt
• Kraft auf Terrain berrechnen und je nach Material
  (Bodenmechanik)
• Kein Effekt
• Eindrücken
• Terrain unter Berücksichtigung der Richtung des
  Objektes vertiefen das Differenzvolumen mit
  Partikeln füllen
• Wenn sich die Partikel nicht mehr bewegen,
  löschen und Terrain anheben -gt Objekte die im
  Terrain stecken einschläfern

Materialsimulation erfolgt durch
Materialoberfläche
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Umsetzung

1. Flüssigkeiten

• Höhenfeld als elastische Membran
• Grundlage ist die Wellengleichung
• Verwendung der Höhenwerte zur Berechnung von
  Kräften auf Objekte im Fluid

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Umsetzung

1. Gase (Rauch/Nebel)

• Vortexpartikel

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Umsetzung

1. Sand und Schnee

• Keine Reibung zwischen Partikeln -gt Simulation
  von Sand als Fluid (hoher Druckwiederstand,
  Dämpfung und Viskosität)
• Alternativ 4 Partikle verbinden!
• Fester Schnee -gt Partikel bewegen
• sich nur ab bestimmter Grenze
• Mesh der Oberfläche -gt Eiskruste
• Berechnung der Schneeverteilung
• Direkte Berechnung der
• Materialverteilung
• Simulation mit PhysX

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Umsetzung

1. Fluidkollisionsgeometrie

• wird automatisch erzeugt
• kann nicht gelöscht werden
• -gt 2te Fluidszene von Hand synchronisieren und
  bei
• Änderungen neu erstellen

Hauptszene Fluidszene
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Umsetzung

1. Berechnungsgeschwindigkeit

• nur 4000 - 6000 Partikel realistisch
• -gt relativ grosse Partikel
• Synchronisierung sorgt für Peek

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Zusammenfassung - Ziele

• Simulation granularer Materialien/Fluid mit PhysX
  generell vielversprechend
• Flüssigkeiten und Schnee sind vielversprechend
• Sand eingeschränkt
• Gase/ Rauch nur reiner Partikelansatz
  vielversprechend
• Erweiterung um zusätzliche Simulationsmethoden
  oft nur auf Makroebene möglich (zbsp
  Vortexpartikel nicht effizient)
• Rosige Zukunft?
• Geforce 8 zur Simulation von PhysX theoretisch 25
  schneller
• Problem der Fluidkollissionsgeometrie ließe sich
  einfach durch Löschfunktion beheben
  (Brenn-funktion existiert bereits)