Microeconomia A III Prof. Edson Domingues Aula 7 Incerteza, seguros, diversifica

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Microeconomia A III Prof. Edson DominguesAula
7Incerteza, seguros, diversificação e ativos de
risco
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Programação

• Trabalho Incerteza (no site)
• Entrega 11/10
• 2a Prova 27/10
• Matéria Aulas 5, 6, 7
• Aula normal dias 11/10 e 13/10

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Referências

• VARIAN, H. Microeconomia princípios básicos. Rio
  de Janeiro Campus,1994. (segunda edição
  americana, 1a. reimpressão)
• Capítulo 12 - Incerteza
• PINDYCK, R. S., RUBINFELD, D.L. Microeconomia.
  São Paulo Prentice Hall, 2002. (quinta edição)
• Capítulo 5 Escolha sob Incerteza

4
Preferências Sob Incerteza

• Planos de contingentes consumo que proporcionam a
  mesma utilidade esperada são igualmente
  preferidos.

5
Preferências Sob Incerteza
Cna
Curvas de IndeiferençaEU1 lt EU2 lt EU3
EU3
EU2
EU1
Ca
6
Preferências Sob Incerteza

• Qual a TMS de uma curva de indiferença?
• Tome c1 com prob. ?1 ec2 com prob. ?2 (?1 ?2
  1).
• EU ?1U(c1) ?2U(c2).
• Para EU constante, dEU 0.

7
Preferências Sob Incerteza
8
Preferências Sob Incerteza
9
Preferências Sob Incerteza
10
Preferências Sob Incerteza
11
Preferências Sob Incerteza
12
Preferências Sob Incerteza
Cna
Curvas de IndeiferençaEU1 lt EU2 lt EU3
EU3
EU2
EU1
Ca
13
Escolha Sob Incerteza

• Q Como uma escolha racional é feita sob
  incerteza?
• R Escolha o plano de consumo contingente
  disponível que é preferido.

14
Restrição orçamentária
Cna
Dotação
m
Qual o plano de consumo contingente disponível
preferido?
Ca
15
Restrição orçamentária
Cna
Dotação
m
Qual o plano de consumo contingente disponível
preferido?
Planos disponíveis
Ca
16
Restrição orçamentária
Cna
Mais Preferidos
m
Qual o plano de consumo contingente disponível
preferido?
Ca
17
Restrição orçamentária
Cna
Mais Preferido
m
Ca
18
Restrição orçamentária
Cna
Mais Preferido
m
Ca
19
Restrição orçamentária
Cna
Mais Preferido
TMS inclinação da RO
m
Ca
20
Restrição orçamentária
Cna
Mais Preferido
TMS inclinação da RO i.e.
m
Ca
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Seguros Competitivos

• Suponha que entrada no mercado de seguros é
  livre.
• Lucro econômico esperado 0.
• I.e. ?K - ?aK - (1 - ?a)0 (? - ?a)K 0.
• I.e. Entrada livre ? ? ?a.
• Se o preço de 1 seguros probabilidade de
  acidentes, então segura é justo.

22
Seguros Competitivos

• Quando o seguro é justo, escolha racional de
  seguro satisfaz

23
Seguros Competitivos

• Quando o seguro é justo, escolha racional de
  seguro satisfaz
• I.e.

24
Seguros Competitivos

• Quando o seguro é justo, escolha racional de
  seguro satisfaz
• I.e.
• Utilidade marginal da renda deve ser a mesma em
  ambos os estados.

25
Seguros Competitivos

• Quanto de um seguro justo um avesso a risco
  decide comprar?

26
Seguros Competitivos

• Quanto de um seguro justo um avesso a risco
  decide comprar?
• Avesso a risco ? MU(c) ? qdo c ?.

27
Seguros Competitivos

• Quanto de um seguro justo um avesso a risco
  decide comprar?
• Avesso a risco ? MU(c) ? qdo c ?.
• Logo

28
Seguros Competitivos

• Quanto de um seguro justo um avesso a risco
  decide comprar?
• Avesso a risco ? MU(c) ? qdo c ?.
• Logo
• I.e. Seguro total.

29
Seguro Injusto

• Suponha seguradoras tem lucro econômico esperado
  positivo.
• I.e. ?K - ?aK - (1 - ?a)0 (? - ?a)K gt 0.

30
Seguro Injusto

• Suponha seguradoras tem lucro econômico esperado
  positivo.
• I.e. ?K - ?aK - (1 - ?a)0 (? - ?a)K gt 0.
• Logo ? ? gt ?a ?

31
Seguro Injusto

• Escolha racional requer

32
Seguro Injusto

• Escolha racional requer
• Como

33
Seguro Injusto

• Escolha racional requer
• Como
• Logo para um avesso a risco.

34
Seguro Injusto

• Escolha racional requer
• Como
• Logo para um avesso a risco.
  Um avesso a risco compra menos do que o seguro
  total injusto.

35
Demanda por Seguros

• Riqueza 35.000
• Chance de perder 10.000 é (estado 2, c2)
• Chance de não perder nada é (estado
  1, c1)
• Seguro de K custa
• Sem perdas
• Com perdas

36
Demanda por Seguros

• Utilidade Esperada
• Taxa marginal de substituição
• Lucro da seguradora é zero (em média)
• Quantidade ótima de seguros

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Demanda por Seguros

• Seja um indivíduo avesso ao risco
• Logo

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Demanda por Seguros

• Indivíduos avessos a risco.
• Maximizadores de utilidade esperada.
• Recebem oferta justa de seguro quanto a uma perda
  (custo do seguro for igual ao prejuízo esperado).
• Irão adquirir seguro suficiente para a plena
  recuperação de uma potencial perda financeira
  (seguro total).

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Redução do Risco

• Diversificação
• Suponha que uma empresa tenha a opção de vender
  condicionadores de ar, aquecedores ou ambos.
• A probabilidade de fazer calor ou frio é 0,5.
• O melhor para a empresa seria a diversificação.

40
Rendimentos obtidos com venda de eletrodomésticos
Tempo quente Tempo frio

• Vendas de condicionadores de ar 30.000 12.000
• Vendas de aquecedores 12.000 30.000
• 0,5 de probabilidade de fazer
  calor ou frio

41
Redução do Risco
Diversificação

• Se a empresa vender apenas aquecedores ou
  condicionadores de ar sua renda será 12.000 ou
  30.000.
• Sua renda esperada seria de
• 1/2(12.000) 1/2(30.000) 21.000

42
Redução do Risco
Diversificação

• Se a empresa dividisse igualmente o seu tempo
  entre os dois aparelhos, suas vendas de
  condicionadores de ar e aquecedores seriam metade
  de seus valores originais.

43
Redução do Risco
Diversificação

• Se fizesse calor, sua renda esperada seria de
  15.000 de condicionadores de ar e 6.000 de
  aquecedores, ou seja, 21.000.
• Se fizesse frio, sua renda esperada seria de
  6.000 de condicionadores de ar e 15.000 de
  aquecedores, ou seja, 21.000.

44
Redução do Risco
Diversificação

• Com a diversificação, a renda esperada seria de
  21.000 sem nenhum risco.

45
Redução do Risco
Diversificação

• As empresas podem reduzir o seu risco
  diversificando entre atividades cujos resultados
  não sejam fortemente correlacionados
  positivamente.

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Redução do Risco
A Bolsa de Valores

• Questões para discussão
• Como a diversificação pode reduzir o risco de
  investir na Bolsa de Valores?
• A diversificação pode eliminar o risco de
  investir na Bolsa de Valores?

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Demanda por Ativos de Risco

• Ativos
• Um ativo é algo que produz um fluxo de dinheiro
  ou serviços para seu proprietário.
• O fluxo de dinheiro ou serviços pode ser
  explícito (dividendos) ou implícito (ganho de
  capital).

48
Demanda por Ativos de Risco

• Ganho de Capital
• É um aumento no valor de um ativo, enquanto uma
  diminuição é uma perda de capital.

49
Demanda por Ativos de Risco
Ativos de risco Ativos sem risco

• Ativo de risco
• Oferece um fluxo incerto de dinheiro ou serviços
  para seu proprietário.
• Exemplos
• Aluguel de apartamentos, ganhos de capital,
  letras de câmbio de empresas, preços de ações

50
Demanda por Ativos de Risco
Ativos de risco Ativos sem risco

• Ativo sem risco
• Oferece um fluxo de dinheiro ou serviços
  garantido.
• Exemplos
• Títulos de curto prazo do governo (Tesouro
  Nacional dos EUA), certificados de depósito de
  curto prazo.

51
Demanda por Ativos de Risco

• Retorno sobre ativos
• Retorno sobre um Ativo
• Fluxo monetário de um ativo como proporção de seu
  preço.
• Retorno Real sobre um Ativo
• Retorno simples (ou nominal) menos a taxa de
  inflação.

52
Demanda por Ativos de Risco

• Retorno sobre ativos

53
Demanda por Ativos de Risco
Retorno Esperado versus Retorno Real

• Retorno Esperado
• Retorno que um ativo deveria proporcionar em
  média.
• Retorno Efetivo
• Retorno que um ativo efetivamente proporciona

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InvestimentosRisco e Retorno (período 1926-1999)
Risco Taxa real de (desvio- retorno
() padrão,)

• Ações ordinárias (SP 500) 9.5 20.2
• Títulos de empresas a longo prazo 2.7 8.3
• Letras do Tesouro dos EUA 0.6 3.2

55
Demanda por Ativos de Risco
Retorno Esperado versus Retorno Real

• Retornos mais elevados estão associados a um
  risco maior.
• O investidor avesso a risco deve buscar um
  equilíbrio entre risco e retorno

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Demanda por Ativos de Risco
Substituição entre risco e retorno

• Um investidor deve optar entre letras do Tesouro
  e ações
• Letras do tesouro (sem risco) versus ações
  (arriscado)
• Rf retorno das letras do Tesouro isentas de
  risco
• Quando não há risco, o retorno esperado é igual
  ao retorno efetivo.

57
Demanda por Ativos de Risco
Substituição entre risco e retorno

• Um investidor deve optar entre letras do Tesouro
  e ações
• Rm retorno esperado das ações
• rm retorno efetivo das ações

58
Demanda por Ativos de Risco
Substituição entre risco e retorno

• No momento da decisão quanto ao investimento, nós
  conhecemos o conjunto de resultados possíveis e a
  probabilidade de cada um, mas nós não sabemos
  qual resultado irá ocorrer

59
Demanda por Ativos de Risco
Substituição entre risco e retorno

• O ativo de risco tem um retorno esperado maior do
  que o ativo sem risco (Rm gt Rf).
• Caso contrário, os investidores avessos a riscos
  comprariam apenas Letras do Tesouro Nacional.

60
Demanda por Ativos de Risco
Carteira de Investimentos

• Como alocar os recursos
• b proporção dos recursos no mercado
  acionário
• 1 - b proporção nas letras do Tesouro

61
Demanda por Ativos de Risco
Carteira de Investimentos

• Retorno Esperado
• Rp média ponderada entre os retornos esperados
  dos dois ativos
• Rp bRm (1-b)Rf

62
Demanda por Ativos de Risco
Carteira de Investimentos

• Retorno Esperado
• Se Rm 12, Rf 4, e b 1/2
• Rp 1/2(0,12) 1/2(0,04) 8

63
Demanda por Ativos de Risco
Carteira de Investimentos

• Pergunta
• Quão arriscada é a carteira de investimentos?

64
Demanda por Ativos de Risco
Carteira de Investimentos

• O risco (desvio-padrão) da carteira é a fração
  da carteira com investimentos em ativos de risco
  multiplicada pelo desvio-padrão de tal ativo

65
Demanda por Ativos de Risco
Problema da Escolha do Investidor

• Determinando b

66
Demanda por Ativos de Risco
Problema da Escolha do Investidor

• Determinando b

67
Demanda por Ativos de Risco
Risco e Linha do Orçamento

• Observações
• 1) A equação final
  é uma linha de orçamento pois descreve
  o dilema entre risco e retorno esperado.
  .

68
Demanda por Ativos de Risco
Risco e Linha do Orçamento

• Observações
• 2) É uma equação de linha reta
• 3)

69
Demanda por Ativos de Risco
Risco e Linha do Orçamento

• Observações
• 3) O retorno esperado, RP, aumenta à medida que
  o risco se eleva.
• 4) A inclinação é o preço de risco ou a
  substituição entre risco e retorno.

70
Escolha entre Risco e Retorno
U2 é a escolha ótima, dentre as
possíveis, porque fornece o maior retorno para
um determinado risco e é tangente à linha do
orçamento.
Retorno Esperado,Rp
0
71
A Escolha de dois Investidores Diferentes
Retorno Esperado,Rp
Rf
0
72
Compra de Ações na Margem
UA Elevada aversão a risco -- Carteira composta
por ações e letras do Tesouro
Retorno Esperado,Rp
UA
RA
0
73
Investimento na Bolsa de Valores

• Observações
• Percentagem de famílias americanas que investiram
  na Bolsa de Valores de forma direta ou indireta.
• 1989 32
• 1995 41

74
Investimento na Bolsa de Valores

• Observações
• Proporção da riqueza investida na Bolsa de
  Valores
• 1989 26
• 1995 40

75
Investimento na Bolsa de Valores

• Observações
• Participação na Bolsa de Valores por idade
• Menos de 35 anos
• 1989 23
• 1995 29
• Mais de 35 anos
• Pequeno aumento

76
Investimento na Bolsa de Valores

• O que você acha?
• Por que existem mais pessoas investindo na Bolsa
  de Valores?

77
Dividendos e Relação P/E para o Índice SP 500

• FIGURA 5.9

78
Resumo

• Consumidores e administradores freqüentemente
  tomam decisões que envolvem incerteza quanto ao
  futuro.
• Consumidores e investidores preocupam-se com o
  valor esperado e a variabilidade dos resultados
  incertos.

79
Resumo

• Quando se defronta com escolhas incertas, o
  consumidor maximiza sua utilidade esperada, que é
  uma média das utilidades associadas a cada
  resultado possível, ponderadas por suas
  respectivas probabilidades.
• Uma pessoa pode ser avessa a risco, neutra a
  risco ou amante de risco.

80
Resumo

• O montante máximo em dinheiro que uma pessoa
  avessa a riscos pagaria para evitar ter de
  assumir riscos é chamado de prêmio de risco.
• O risco pode ser reduzido por meio da
  diversificação, pela aquisição de seguro e pela
  obtenção de informações adicionais.

81
Resumo

• A lei dos grandes números possibilita às
  companhias seguradoras oferecerem seguros
  atuarialmente justos, para os quais os prêmios
  pagos são iguais aos valores esperados dos
  prejuízos contra os quais os seguros são feitos.
• A teoria do consumidor pode ser aplicada à
  decisão de investimento em ativos de risco.