Relativiteitstheorie Taco Visser

1
RelativiteitstheorieTaco Visser
http//www.nat.vu.nl/tvisser
2
Einsteins gedachtenexperiment
lichtstraal
lichtsnelheid

• Als je je met precies de lichtsnelheid van de
  klokkentoren
• afbeweegt, dan zie je de klok stilstaan.
• Maar staat de tijd dan ook stil?

3
Relativiteitstheorie

• Deze theorie gaat over ruimte en tijd.
• Zijn tijd en ruimte absolute grootheden? Nee!
• Zijn tijdsduur en lengte voor alle waarnemers
  hetzelfde? (Nee!)
• Zijn tijd en ruimte oneindig uitgestrekt of zijn
  ze begrensd?

4
Wat is tijd?

• Als niemand het mij vraagt, dan weet ik het.
• Als ik het moet uitleggen, dan weet ik het niet
• 
  Augustinus

5
Tijd is .
Verandering
Beweging
Leven
Relatief
Onomkeerbaar
Want de drager van causaliteit, de verbinding
tussen oorzaak en gevolg.
Tijd heeft een richting (de pijl van de
tijd), Want wanorde neemt spontaan toe.
6
Soorten tijd en tijdsduur

• Psychologische tijd 1 sec tot 100 jaar
• is subjectief
• Culturele tijd 1 dag tot 5000 jaar
• minder subjectief, documentatie
• Fysische tijd 10-20 sec tot 1010 jaar
• is meetbaar met klokken en daarom objectief
• Operationele definitie van tijd
• de tijdsduur van een proces is het verschil
  van twee tijdstippen die een waarnemer met zijn
  eigen klok bepaalt. Omdat iedere waarnemer zijn
  eigen klok heeft, opent deze definitie de weg
  naar verschillende metingen over de tijdsduur van
  een proces.

7
Gekromde ruimtes

• Euclides (300 vC) grondlegger van de meetkunde.
  De Elementen.
• De som van de hoeken in een vlakke driehoek is
  altijd 180 graden.
• Maar dat is niet waar in een gekromde of
  niet-Euclidische ruimte!

• In een gekromde ruimte kan de som van de hoeken
  in een driehoek groter zijn dan 180o.
• Een oneindige reis is wel mogelijk, maar toch is
  de ruimte begrensd!
• Is onze drie-dimensionale wereld gekromd of vlak?

8
Is onze wereld vlak of gekromd?

• Gauss 1800 onze 3-D wereld is bij benadering
  vlak
• Midden 20ste eeuw het universum is niet vlak

9
Soorten ruimte en afstanden

• Psychologische afstanden
• 10-3 m tot 100 km
• Fysische afstanden
• 10-16 m tot 1010 lichtjaar.
• Een lichtjaar is de afstand die licht in 1
  jaar tijd aflegt.
• 1 lichtjaar 9,4 1012 km
• Met onze zintuigen zien we maar een heel klein
  stukje van de werkelijkheid. Onze huis-, tuin- en
  keukenlogica (intuïtie) hoeft dus helemaal niet
  juist te zijn voor de rest van de werkelijkheid.
  Relativiteitstheorie geeft daarvan verschillende
  voorbeelden.
• Natuurkunde laat ons het hele kleine en snelle,
  en het hele grote en langzame van de
  werkelijkheid zien.

10
Hoe bepaal je posities?

• Een fysische meting betreft altijd een
• visuele waarneming.
• Licht speelt dus altijd een rol.
• Maar hoe snel gaat het licht?
• Het experiment van Foucault

11
De lichtsnelheid is eindig

• Alhoewel c 300000 km/s heel snel is, is het wel
  eindig.
• Dat betekent dat je altijd naar iets uit het
  verleden kijkt.
• Dit speelt vooral op astronomische schaal het
  licht van sterren dat
• ons nu bereikt is miljoenen jaren geleden
  uitgezonden
• je kijkt in het verleden.
• Bijv het licht van een ster op 1000 lichtjaren
  afstand doet er
• 1000 jaar over om ons te bereiken.
• Bestaat die ster nu nog wel?

Supernova
12
Definities van tijd en ruimte

• Tijd is een coördinaat waarmee je verandering
  vastlegt.
• Tijd is 1 van de 4 coördinaten van een
  gebeurtenis. Zoals lengte, breedte en hoogte de
  ruimtelijke positie van een gebeurtenis
  vastleggen, geeft een tijdstip aan waar een
  gebeurtenis zich op de tijdsas bevindt.
• Vandaar dat men spreekt over de vier-dimensionale
  ruimte-tijd. Een gebeurtenis is dus een punt in
  de ruimtetijd.

13
Fysische tijd

• Fysische tijd de periodieke, regelmatige
  herhaling van een gebeurtenis
• jaar, maand, week, dag, uur, minuut, seconde.
• 1 seconde 1/86400 van de gemiddelde duur van een
  dag.
• Deze definitie is niet zo heel precies

14
Slinger-klok

• Vrije slinger dempt uit
• Aandrijven

Aandrijving is optimaal op resonantie
Kan ook met atoom!
15
Atoomklok
h6x10-34 Js
Resonantie als hf E
Des te scherper naarmate de atomen kouder zijn!
16
Definitie seconde
Het element Cesium heeft een overgang waarvoor f
9 192 631 770 s-1 9.192.. GHz, een
microgolf frequentie.
1 sec 9 192 631 770 perioden van de
elektromagnetische straling die een bepaalde
overgang in de grondtoestand van Cesium
stimuleert. Dit aantal perioden kan je makkelijk
tellen met behulp van electronica, en definieert
tijdsduren.
17
Atoomklok opstelling
18
Ruimtelijke afstanden

• Engeland 1400 1 yard is de omvang van de taille
  van de koning
• Académie Française (1791) 1 meter 1/10 000
  000-ste deel van een vierde van de omtrek van de
  Aarde.
• 1889 1 meter is de lengte van een metalen staaf
  die in Sèvres wordt bewaard.
• Het meten van de lichtsnelheid is nu zo precies
  299792458 m/s dat c gewoon is vastgelegd
  (gedefinieerd), omdat de seconde ook vastligt,
  is de meter secondair is geworden.
• c is dus niet meer te meten, de meter weer
  wel!
• Sinds 1983 1 meter 1/ 299792458-ste deel van
  de afstand die licht (in vacuüm) in 1 seconde
  aflegt.

19
Vragen

• Stel dat twee waarnemers t.o.v. elkaar bewegen
  (bijv. een astronaut die naar Mars reist, en
  iemand die op Aarde acherblijft), en ze bepalen
  beiden met hun eigen klok de tijdsduur tussen
  twee lichtflitsen van één en dezelfde bron, meten
  ze dan dezelfde tijdsduur?
• Stel dat er een komeet langs vliegt. Meten beide
  waarnemers dan ook dezelfde lengte van de
  komeetstaart?