Ingegneria%20della%20conoscenza%20e%20sistemi%20esperti%20Dario%20Bianchi%20,%201999

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Risoluzione di problemi e ricerca
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Risoluzione di problemi
Un semplice agente risolutore di problemi
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Risoluzione di problemi
Un esempio vacanza in Romania. Attualmente in
Arad. Laereo parte domani da Bucarest. Formulare
un goal esssere in Bucarest Formulare un
problema stati varie città operatori guidare
da una città allaltra Trovare una soluzione
sequenza di città, es Arad, Sibiu, Faragas,
Bucarest
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Risoluzione di problemi
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Risoluzione di problemi Il mondo
dellaspirapolvere
Tipi di problemi Stato Singolo 5 Stato
Multiplo 1,2,3,4,5,7,8 destra produce
2,4,6,8 Contingenza 5 Aspirare dove non cè
polvere può produrre dello sporco È necessario un
sensore
Azioni destra, sinistra, aspira
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Risoluzione di problemi
Formulazione di un problema a singolo
stato stato iniziale essere in
Arad operatori Arad -gt Zerind, Arad -gt Sibiu
etc. La funzione successore S fa passare dallo
stato x agli stati S(x). Linsieme degli stgati
raggiungibili definisce lo spazio degli stati.
test obiettivo esplicito in
Bucarest implicito NonSporco(x) costo del
cammino es. Somma delle distanze, numero di
operatori applicati, etc. soluzione una sequenza
di operatori che porta da uno stato iniziale a
uno stato obiettivo.
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Risoluzione di problemi
Una tipica istanza del rompicapo dell8 Stati
uno stato specifica la posizione di ciascuna
delle 8 tessere. Operatori lo spazio vuoto si
muove a destra, a sinistra, sopra, sotto. Test
obiettivo lo stato rispecchia la configurazione
obiettivo (Goal). Costo del cammino ciascun
passo costa 1. Il costo del cammino coincide con
la sua lunghezza.
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Risoluzione di problemi
Il problema delle 8 regine
Stati qualsiasi configurazione da 0 a 8 regine
sulla scacchiera. Operatori aggiungi una regina
in qualsiasi quadrato Test obiettivo 8 regine
sulla scacchiera, nessuna minacciata. Costo
cammino 0.
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Risoluzione di problemi
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Risoluzione di problemi
Mondo dellaspirapolvere (singolo stato). Stati
uno degli 8 stati della figura. Operatori
spostati a destra, spostati a sinistra,
aspira. Test obiettivo non lasciare alcuna
sporcizia nei quadrati. Costo del cammino
ciascuna azione costa 1. Risolvere il problema da
uno stato di partenza comporta seguire le frecce
nel diagramma degli stati fino a uno statoi
obiettivo.
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Risoluzione di problemi
Mondo dellaspirapolvere (stato multiplo). In
ogni istante lapirapolvere si trovain uno stato
di un insieme ma non sa quale stato dellinsieme
è. Stati sottoinsiemi degli stati 1-8 della
figura. Operatori spostati a destra, spostati a
sinistra, aspira. Test obiettivo tutti gli stati
dellinsieme degli stati non contengono
sporcizia. Costo del cammino ciascuna azione
costa 1. Una soluzione del problema è una
qualsiasi sequenza che porti dallinsieme
iniziale degli stati ad un insieme di stati senza
sporcizia.
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Risoluzione di problemi
Cercare soluzioni Generare sequenze di
azioni. Espansione si parte da uno stato e
apllicando gli operatori (o la funzione
successore) si generano nuovi stati. Strategia
di ricerca ad ogni passo scegliere qiale stato
espandere. Albero di ricerca rappresenta
lespansione degli stati a partire dallo stato
iniziale (la radice dellalbero). Le fogle
dellalbero rappresentano gli stati da espandere.
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Risoluzione di problemi

• Cercare soluzioni
• Strutture dati per l albero di ricerca
  (struttura di un nodo).
• Lo stato nello spazio degli stati a cui il nodo
  corrisponde.
• Il nodo genitore.
• Loperatore che è stato applicato per ottenere il
  nodo.
• La profondità del nodo.
• Il costo del cammino dallo stato iniziale al nodo

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Risoluzione di problemi
Albero di ricerca parziale per trovare un
itinerario da Arad a Bucarest.
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Risoluzione di problemi
Lalgoritmo generale di ricerca
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Risoluzione di problemi
Lalgoritmo generale di ricerca
Tramite largomento Queuing-Fn viene passata una
funzione per accodare i nodi ottenuti
dallespansione
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Risoluzione di problemi
Strategie di ricerca Una strategia di ricerca è
un ordine di espansione dei nodi. Completezza la
strategia garantisce di trovare una soluzione
quando ne esiste una? Complessità temporale
quanto tempo ci vuole per trovare una
soluzione? Complessità spaziale quanta memoria
occorre per effettuare una ricerca? Ottimalità
la strategia trova una soluzione ottima (a costo
minimo) quando ci sono varie soluzioni
differenti? La complessità temporale e spaziale è
misurata in termini di b - massimo fattore di
diramazione dellalbero di ricerca d - profondità
della soluzione a costo minimo m - massima
profondità dello spazio degli stati (può essere
infinita)
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Risoluzione di problemi
Ricerca in ampiezza
QueueingFn metti i successori alla fine della
coda
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Risoluzione di problemi
b - massimo fattore di diramazione dellalbero di
ricerca d - profondità della soluzione a costo
minimo m - massima profondità dello spazio degli
stati (può essere infinita)
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Risoluzione di problemi
Ricerca in ampiezza
Lo svantaggio principale è leccessiva
occupazione di memoria. Nellesempio si suppone
che il fattore di ramificazione sia b10. Si
espandono 1000 nodi/secondo. Ogni nodo occupa 100
byte di memoria.
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Risoluzione di problemi
Ricerca a costo uniforme ciascun nodo è
etichettato con il costo g(n)
QueueingFn inserisci i successori in ordine di
costo di cammino crescente
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Risoluzione di problemi
Ricerca in profondità si assume che i nodi di
profondità 3 non abbiano successori
QueueingFn inserisci i successori allinizio
della coda.
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Risoluzione di problemi
b - massimo fattore di diramazione dellalbero di
ricerca d - profondità della soluzione a costo
minimo m - massima profondità dello spazio degli
stati (può essere infinita)
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Risoluzione di problemi
Ricerca con limite di profondità Si scende lungo
un ramo finchè non si trova la soluzione o si
raggiunge il limite di profondità. Si evita di
scendere lungo rami infiniti.
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Risoluzione di problemi
Ricerca con approfondimento iterativo
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Risoluzione di problemi
Ricerca con approfondimento iterativo
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Risoluzione di problemi
b - massimo fattore di diramazione dellalbero di
ricerca d - profondità della soluzione a costo
minimo m - massima profondità dello spazio degli
stati (può essere infinita)
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Risoluzione di problemi
Ricerca bidirezionale
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Risoluzione di problemi
Confronto fra le strategie di ricerca
b fattore di ramificazione d profondià della
soluzione mprofondità massima dellalbero di
ricerca llimite di profondità.
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Risoluzione di problemi
Evitare ripetizioni di stati
Uno spazio degli stati che genera un albero di
ricerca esponenziale . Il lato sinistro mostra lo
spazio degli stati, nel quale ci sono due azioni
possibili che conducono da A a B, due da B a C e
così via. Il lato destro mostra lalbero di
ricerca corrispondente.
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Risoluzione di problemi

• Metodi di ricerca informati
• usano conoscenza specifica relativa al problema
• Ricerca Best First
• Usa una funzione di valutazione che calcola un
  numero che rappresenta la desiderabilità relativa
  allespansione di nodo.
• Best-first significa scegliere come nodo da
  espandere quello che sembra più desiderabile.
• QueuingFn inserisce I successori in ordine
  decrescente di desiderabilità.
• Casi particolari
• ricerca greedy (golosa)
• ricerca A

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Risoluzione di problemi
Una realizzazione della ricerca best-first che
usa lalgoritmo di ricerca generale e la funzione
di valutazione EvalFn
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Risoluzione di problemi
Mappa della Romania con distanze stradali e
distanze in linea daria da Bucarest
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Risoluzione di problemi
Ricerca greedy (golosa) Funzione di valutazione
h(n) (heuristic) stima del costo dal nodo n
al goal. Es. h(n) distanza in linea daria fra
n e Bucarest. La ricerca golosa espande quel nodo
che sembra essere il più vicino allobiettivo
(goal).
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Risoluzione di problemi
Stadi di una ricerca golosa per Bucarest usando
come funzione di valutazione la distanza in linea
daria. I nodi sono etichettati con i valori di h
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Risoluzione di problemi
Ricerca A Evita di espandere quei cammini che
sono già costosi. Funzione di valutazione f(n)
g(n) h(n) g(n) costo effettivo dalla radice
al nodo n h(n) costo stimato dal nodo n al nodo
obiettivo (goal) f(n) costo totale stimato di
un cammino che arriva al goal passando per n La
ricerca A usa una euristica ammissibile cioè
h(n) lt h(n) dove h(n) è il vero costo da n
al goal. (Nel nostro esempio la distanza in linea
daria non svrastima mai leffettiva distanza
stradale) Teorema la ricerca A è ottimale (e
completa)
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Risoluzione di problemi
Stadi di una ricerca A per Bucarest usando come
funzione di valutazione f g h ( h è la
distanza in linea daria per Bucarest).
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Risoluzione di problemi
Ottimalità di A
Mappa della Romania che mostra le frontiere
f380, f400, f420, con Arad come stato
iniziale. I nodi dentro una frontiera hanno
valori più bassi del valore della frontiera.
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Risoluzione di problemi
Funzioni euristiche
Epossibile definire differenti funzioni
euristiche. Ad esempio h1 numero di tessere che
sono fuori posto (h1 7) h2 la somma delle
distanze dalle posizioni che le tessere devono
assumere nella configurazione obiettivo. La
distanza è una somma delle distanze orizzontali e
verticali (distanza di Manhattan). Le tessere da
1 a 8 nello stato iniziale danno una distanza h2
23324202 18
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Risoluzione di problemi
Confronto fra la ricerca ad approfondimento
iterativo e lalgoritmo A con h1 e h2
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