?????????? 6.1.1 ????????????????????????? (the natural logarithmic function) ????????????????????? ln ???????? ?????

1
????? 6

• ??????????????

2
??????????????

• ??????????????????????????????????????????????????
  ???????????? ?????????? ?????????????????
  ??????????????????? ??????????????????
  ??????????????????????? ?????????????????????????
  ???????????????????????

3
?????????? 6.1.1 ?????????????????????????
(the natural logarithmic function)
????????????????????? ln ???????? ?????
 ???????????????????????????????????????????????
?? ????????????????????
??????  
6.1   ????????????????? ??????????????????????
6.1.1  ?????????????????????????

4
??????????????????????????????????????????????????
??
??? u ?????????????????????????????????? x
????
5
???????? ????????
????

• ??????

6
???????? ???????? ????

• ?????? ???
• ???????????????????????????? ????????
• ?????????????????????????? ????????

???????? ???????? ????
?????????????????????????? ????????
7
???????? ???????????

• ?????? ??? ?????
• ???????

8
6.1.2 ??????????????????????????????????????????
?? ln ???????????? 1-1 ??????????????????
??????????????? ???????????
?????? ?????????????????????? ?????????

• ?????????? 6.1.2 ???????????????????????????????
  ???????????????????? ???????????????????????????
  (the natural exponential function)
  ??????????????????? e

9
??????????????????????????????????????????????????
????

• ??? u ?????????????????????????????????? x
  ????

10
???????? ??????????????? ??????

• ???????? ???????????
• ?????? ??? ?????

11
6.1.3 ??????????????????? ?????????????????????
?????

• ?????????? 6.1.3 ???????? a ????????????????
  ?????? a ? 1 ???????????????
• ???????????? x
• ??? ?????????????????????? a (exponential
  function with base )

12
?????????????????????????????????????????????????
a

• ??? u ?????????????????????????????????? x
  ????

13

• ???????????????? a gt 0 ??? a ? 1
  ????????????
  ??????????????? ??????????????????????????
  ??? ???????????????????? a (logarithmic
  function with the base a ) ????????????????????
  ????????????
• ??????????
• ????????? a 10 ?????????? ???????????????????
  ??? ?????????? log
  
  ????????? ????????????????????
  ???????

14
??????????????????????????????????? a

• ????? u ?????????????????????????????????? x
  ??? a? 1 ????

15
???????? ???????????????

• ??????

16
???????? ???????????????

• ?????? ???
• ?????
• ???????

17
???????? ???????????

• ?????? ??? ?????

18
???????? ???????????

• ?????? ?????????
• ??? ?????
• ???????

19
6.2 ?????????????????? ??????????????????????????

6.2.1 ??????????????????
??? u ?????????????????????????????????? x
???? ?????
????????????
?????????????
20
????????????
?????????????
?????????????????????????
21
???????? ???????????????

• ??????

22
???????? ???????????????

• ??????

23
???????? ???????????????

• ??????

24
???????? ???????????????

• ??????

25
???????? ???????????

• ?????? ??? ?????
• ???????

26
???????? ???????????

• ?????? ??? ?????
• ???????

27
???????? ???????????

• ??????

28
6.2.2 ???????????????????????
????????????
?????????????
????? a gt 0
????? a gt 0
29
???????? ???????????????

• ??????

30
???????? ???????????????

• ??????

31
???????? ???????????????

• ??????

32
???????? ???????????

• ?????? ??? ?????

???????
33
???????? ???????????

• ?????? ??? ?????

????? x 0 ????? u 1
????? x 1 ????? u e
???????
34
6.3 ???????????????????? ????????????????????????
????

• ??????????????????????????????????????????????????
  ?
• ??? ???????????????????????????
  ????????????????????

???????????????????????? (hyperbolic sine)
????????????????????? sinh ????????
?????????????????????????? (hyperbolic cosine)
????????????????????? cosinh ????????
35
6.3.1 ????????????????????

• ????????????

?????????????
36
6.3.2 ?????????????????????????
????????????
?????????????
37
???????? ???????????????

• ??????

38
???????? ???????????????

• ??????

39
???????? ???????????????

• ??????

40
???????? ???????????????

• ??????

41
???????? ???????????

• ?????? ??? ?????

???????
42
???????? ???????????

• ?????? ??? ?????

???????
43
???????? ???????????

• ?????? ????????

??? ?????
???????