T

1
Técnicas estadísticas multivariantes de la
visualización al contraste de hipótesis
2
Técnicas multivariantes
muestras
a
especies
ordenación
matriz triangular de similitudes
a
a
b
b
Ordenación y clasificación son formas de
explorar/visualizar las relaciones de similitud
entre muestras/tratamientos/factores
c
clasificación
3
Clasificación (análisis clúster)
4
Clasificación (análisis clúster)
? Técnicas para agrupar/separar grupos de objetos
(e.g. muestras/especies) en paquetes basadas en
su similitud (se basan en índices de
similitud)
? Genera en dendograma basado en una
clasificación generalmente jerárquica pequeños
grupos de objetos (p.e. muestras/especies) dentro
de grupos mayores y estos a su vez dentro de
grupos mayores y aglomerativa se parte de
tantas clases como objetos tengamos que
clasificar y en pasos sucesivos vamos obteniendo
clases de objetos similares
5
Clasificación un ejemplo
6
Clasificación merece la pena?
No sólo depende del tipo de distancia que
seleccionemos, sino tb de las muchos estrategias
para construir el dendograma. Y hay muchísimas
Escepticismo respecto a la clasificación
"The availability of computer packages of
classification techniques has led to the waste of
more valuable scientific time than any other
statistical innovation (with the possible
exception of multiple regression techniques)."
Cormack (1971) A review of classification.
Journal of the Royal Statistical Society A 134,
321-367.
7
Un dendograma pueden ser re-estructurado
alrededor de cualquier intersección/nodo y
objetos que aparecían distantes pueden aparecer
cerca
D C B A
B A D C
En estudios de ecología la mejor clasificación es
una ordenación
8
? PCA/MDS/cluster son técnicas de visualización
de patrones no permite contraste de hipótesis
? Necesidad de un test para contrastar las
diferencias entre grupos que acompañe a una
técnica de visualización de patrones
? Rutina ANOSIM
9
Por ejemplo, diferencias entre tratamientos 1 y
2?
Ho tratamientos son iguales
Ha tratamientos NO son iguales
Tratamiento 1
Tratamiento 2
10
Ho verdad
variabilidad entre tratamientos o lt
variabilidad dentro de cada tratamiento
11
Ha verdad
variabilidad dentro de tratamientos lt
variabilidad entre tratamientos
12
ANOSIM
13
ANOSIM

• Técnica de contraste hipotético que proporciona
  un p-valor para contrastar la hipótesis

Ho tratamientos son iguales
Ha tratamientos NO son iguales

• Podemos ejecutar tantos contraste como pares de
  niveles queramos contrastar. Obtengo un
  estadístico (R) y lo importante un p-valor
  asociado

14
Rutina BIOENV (regresión múltiple multivariante)
15
BIOENV Análisis directo de gradientes explicar
la variabilidad de la matriz Y (biótica) en
términos de variables predictoras Xs (abiótica)
X (matriz abiótica)
Y (matriz biótica)
A B réplica sp 1 sp 2 sp 3 sp 4 sp 5 sp n
A1 B1 1
A1 B1 2
A1 B2 1
A1 B2 2
A1 B3 1
A1 B3 1
A2 B1 1
A2 B1 2
A2 B2 1
A2 B2 2
A2 B3 1
A2 B3 2
A B réplica V 1 V 2 V 3 V 4
A1 B1 1
A1 B1 2
A1 B2 1
A1 B2 2
A1 B3 1
A1 B3 1
A2 B1 1
A2 B1 2
A2 B2 1
A2 B2 2
A2 B3 1
A2 B3 2
16
RDA cómo actúa
?Problema colinealidad muchas X están
correlacionadas. Por ello, uso RDA siempre en
combinación la regresión multivariante múltiple
para seleccionar las X apropiadas
(rutina/freeware DISTLM que veremos en las
prácticas) buscar el modelo con mayor
parsimonia
17
Técnicas multivariantes resumiendo
18
Variables (muestras)
a
Objetos (especies)
ordenación
matriz triangular de similitudes
a
a
b
b
c
clasificación
19
Ordenación casos tipo y sus diferencias
Similitudes Objetivo/casos tipo
PCA Distancia euclidiana (asumo relación lineal entre variables y ejes) Visualización de diferencias entre muestras/tratamientos usando variables abióticas/ambientales. Puedo saber el de variabilidad explicada por cada eje (componente)
nm-MDS Cualesquiera (no asumo relación lineal) trabajo con rangos Visualización de diferencias entre muestras/tratamientos usando matrices bióticas respuestas a nivel de comunidad (datos se portan muy mal)
20
Ordenación casos tipo y sus tests de contraste
PCA, nm-MDS, análisis indirecto de gradientes
Test ANOSIM
BIOENV análisis directo de gradientes
Test reg. múltiple Multivariante