COORDENADAS NUM EIXO

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COORDENADAS NUM EIXO
Escola EB23 de Alapraia Laboratório de
Matemática
Num eixo a posição de um ponto fica definida por
um só número.
A

x
0
3
A 3
2
COORDENADAS NO PLANO
No plano a posição de um ponto fica definida por
um par ordenado de números.
y
A

2
x
0
3
A ( 3 , 2 )
3
COORDENADAS NO ESPAÇO
No espaço a posição de um ponto fica definida por
um terno ordenado de números.
Considera-se para isso um referencial cartesiano
tridimensional, composto por três eixos
- Eixo Ox Eixo das Abcissas
- Eixo Oy Eixo das Ordenadas
- Eixo Oz Eixo das Cotas
4
Os três eixos são perpendiculares dois a dois
(referencial ortogonal) e considera-se a mesma
unidade de comprimento nos três eixos
(referencial monométrico).
z
0
y
x
5
PLANOS COORDENADOS
Os três eixos coordenados Ox, Oy e Oz definem
três planos, perpendiculares entre si
z
- plano xOy
- plano yOz
0
- plano xOz
y
Os planos dividem o espaço em oito octantes.
x
6
COORDENADAS DE PONTOS DOS EIXOS
z

A ( 3, 0, 0 )
4
C
B ( 0, -4, 0)
-4

y
0
B
C ( 0, 0, 4 )
A

3
x
7
PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS
AO EIXO DAS ABCISSAS
z

Plano x -3
-3

y
0
Plano x 0

2
Plano x 2
x
8
PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS
AO EIXO DAS ORDENADAS
z



y
0
-3
4
Plano y 4
Plano y 0
x
Plano y -3
9
PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS
AO EIXO DAS COTAS
z

Plano z 5
5
0

y
Plano z 0

-3
Plano z -3
x
10
O Ponto como Intersecção de Três Planos
z
6
- plano x3

P
- plano y4
- plano z6
0
y
4
3
x
A intersecção dos três planos é o ponto P
(3,4,6)
11
EXERCÍCIO
Indique as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E,
F, G e H, do espaço, vértices do paralelepípedo.
z
A ( 3, 0, 4 )
B


C
4
B ( 0, 0, 4 )


A
C ( 0, 8, 4 )
D
D ( 3, 8, 4 )
E ( 3, 0, 0 )
F
G


F ( 0, 0, 0 )
8
y
0
G ( 0, 8, 0 )


E
H
H ( 3, 8, 0 )
3
x