MECHANIKA I.

1
MECHANIKA I.

• Agárdy Gyula-dr. Lublóy László

2
HATÁSÁBRÁK
MECHANIKA I.
A STATIKAILAG HATÁROZOTT SZERKEZETEK
HATÁSFÜGGVÉNYEI, HATÁSÁBRÁI
(12-13. HÉT)
3
A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
A tartón (pontosabban a tartó pályaszint-jén)
végigvándorló, egyetlen, egységnyi nagyságú
koncentrált erobol a tartón keletkezo bármiféle
változást hatásnak nevezünk. A teherpozíció
függvényében vizsgált, értel-mezett hatásokat
hatásfüggvénynek, áb-rázolásukat hatásábráknak
nevezzük, és ? függvénnyel jelöljük.
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS
FOGALMA Következo dia címeA HATÁSFÜGGVÉNY EGY
ORDINÁTÁJA Utolsó dia címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK
4
A HATÁSFÜGGVÉNY EGY ORDINÁTÁJA
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeA MECHANIKAI HATÁS
FOGALMA Következo dia címeAZ M ÉS h(M) ÁBRÁK
ÖSSZEFÜGGÉSE Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
A hatásfüggvények-hatásábrák egy ordinátája a
pályaszinten az ordináta fölött álló, függoleges
állású egységerobol a tartó egy rögzített
keresztmetszetében keletkezo hatást adja meg.
5
AZ M ÉS h(M) ÁBRÁK GRAFIKUS ÖSSZEFÜGGÉSE
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeA HATÁSFÜGGVÉNY EGY
ORDINÁTÁJA Következo dia címeAZ M ÉS h(M) ÁBRÁK
ÖSSZEFÜGGÉSE Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Ha az egységero pozícióját és a vizsgált
kereszt-metszeteket csak diszkrét pontok-ban
vesszük fel, az igénybevétel-értékek mátrixá-ban
a sorok igény-bevételi ábrák, az oszlopok
igénybe-vételi hatásábrák lesznek.
6
AZ M ÉS h(M) ÁBRÁK MÁTRIXOS ÖSSZEFÜGGÉSE
MECHANIKA I.
TÉRBELI EROK
Az elozo dia tartójának nyomatékai
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeAZ M ÉS h(M) ÁBRÁK
ÖSSZEFÜGGÉSE Következo dia címeA T ÉS h(T)
ÁBRÁK ÖSSZEFÜGGÉSE Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS
ÁBRÁK
A KM. HELYE A KM. HELYE A KM. HELYE A KM. HELYE A KM. HELYE A KM. HELYE A KM. HELYE A KM. HELYE A KM. HELYE
AZ ERO HELYE 1. h(M1) 2. h(M2) 3. h(M3) 4. h(M4) 5. h(M5) 6. h(M6) 7. h(M7) 8. h(M8) 9. h(M9)
1. M1 0 -2 -4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0 0
2. M2 0 0 -2 -1,6 -1,2 -0,8 -0,4 0 0
3. M3 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4. M4 0 0 0 1,6 1,2 0,8 0,4 0 0
5. M5 0 0 0 1,2 2,4 1,6 0,8 0 0
6. M6 0 0 0 0,8 1,6 2,4 1,2 0 0
7. M7 0 0 0 0,4 0,8 1,2 1,6 0 0
8. M8 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9. M9 0 0 0 -0,4 -0,8 -1,2 -1,6 -2 0
7
A T ÉS h(T) ÁBRÁK GRAFIKUS ÖSSZEFÜGGÉSE
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeAZ M ÉS h(M) ÁBRÁK
ÖSSZEFÜGGÉSE Következo dia címeA HATÁSÁBRA
VISELKEDÉSE A KERESZT-METSZETBEN Utolsó dia
címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
8
A HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A KERESZTMETSZETBEN
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Az egységero kötött állása és iránya miatt a
pályán lévo keresztmetszet-ben az h(T)-ben
mindig egység-nyi pozitív ugrás jelent-kezik.
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeA T ÉS h(T) ÁBRÁK
ÖSSZEFÜGGÉSE Következo dia címeA HATÁSÁBRA
VISELKEDÉSE A KERESZT-METSZETBEN Utolsó dia
címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
9
A HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A KERESZTMETSZETBEN
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeA HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A
KERESZT-METSZETBEN Következo dia címeA
HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A KERESZT-METSZETBEN Utolsó
dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Az egységero kötött állása és iránya miatt a
pályán lévo keresztmetszet-ben az h(N)-ben
mindig egység-nyi, az érinto állásától füg-go
elojelu ugrás jelent-kezik.
10
A HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A KERESZTMETSZETBEN
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeA HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A
KERESZT-METSZETBEN Következo dia
címeTÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címeA
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Az egységero kötött állása és iránya miatt a
pályán lévo keresztmetszetben a nor-málero- és a
nyíróero hatásábrában megjeleno ugrások
pitagorászi összege mindig egységnyi.
11
TÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Görgos támaszukkal vízszintes síkra támasz-kodó
kéttámaszú gerendatartók esetében a támaszokban
csak függoleges erok keletkez-nek, és a
támaszerok a teherpozíció lineáris függvényei
lesznek.
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeA HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A
KERESZT-METSZETBEN Következo dia
címeTÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címeA
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
x
F1
A
B
L
?(A)
1
(L-x)/L
?(B)
1
x/L
12
TÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Egy GERBER-tartó elemein
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeTÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK Következo
dia címeTÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címeA
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
-0,375
13
TÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Egy GERBER-tartó elemein
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeTÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK Következo
dia címeTÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címeA
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
14
TÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Egy GERBER-tartó elemein
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeTÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK Következo
dia címeTÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címeA
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
15
TÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Egy háromcsuklós tartó elemein
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeTÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK Következo
dia címeHATÁSÁBRÁK KONZOLTARTÓN Utolsó dia
címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
A függoleges össze-tevok a kéttámaszú tartóéihoz
hasonlóak, a vízszintes kompo-nensek a
szétbon-tott fél-tartó egyen-súlya alapján
adód-nak.
16
HATÁSÁBRÁK KONZOLTARTÓN
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
A konzolon a keresztmetszet egyik oldalán van a
teljes megtámasztó erorendszer, így a
hatás-ábraszerkesztés során a másik oldalon vagy
csak az egységero, vagy zérus terhelés áll.
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeTÁMASZERO-HATÁSÁBRÁK Következo
dia címeHATÁSÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Utolsó dia
címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
-x
17
HATÁSÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Kéttámaszú tartón a hatásábraszerkesz-tés során a
kereszt-metszet egyik olda-lán mindig csak egy
ero (az egyik támasz-ero áll. Ennek
hatás-függvényébol kapha-tó az azon a szaka-szon
érvényes keresztmetszeti hatásfüggvény
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeHATÁSÁBRÁK KONZOLTARTÓN Következo
dia címeHATÁSÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Utolsó dia
címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
18
HATÁSÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Kéttámaszú tartón a hatásábraszerkesz-tés során a
kereszt-metszet egyik olda-lán mindig csak egy
ero (az egyik támasz-ero áll. Ennek
hatás-függvényébol kapha-tó az azon a szaka-szon
érvényes keresztmetszeti hatásfüggvény
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeHATÁSÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ
TARTÓN Következo dia címeA HATÁSÁBRÁK
TULAJDONSÁGAI Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
19
HATÁSÁBRÁK TULAJDONSÁGAI
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
A keresztmetszeti igénybevételi ha-tásábrákra
mindig érvényes, hogy
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeHATÁSÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ
TARTÓN Következo dia címeHATÁSÁBRÁK ÖSSZETETT
TARTÓN Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK

• mind a nyíróero-hatásábra, mind a nyomatéki
  hatásábra a (statikailag határozott) tartón
  lineáris elemekbol áll,
• vízszintes tengelyu tartón a K keresztmetszet
  függolegesében a nyíróero hatásábrában (a
  haladási irány szerinti) 1 értéku ugrás jelenik
  meg,
• vízszintes tengelyu tartón a K keresztmetszet
  függolegesében a nyomatéki hatásábrában 1 értéku
  alulról konvex törés jelenik meg,
• vízszintes tengelyu tartón a maximális
  hatásordináta (a K keresztmetszet alatt)

20
HATÁSÁBRÁK ÖSSZETETT TARTÓN
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeA HATÁSÁBRÁK TULAJDONSÁGAI Követke
zo dia címeNYÍRÓERO-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia
címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Az igénybevételi hatásábrák jellegét alapvetoen
meghatá-rozza, hogy a felvett kereszt-metszet a
támaszközben, vagy a konzolos részen van-e, ezért
ezt az elemekre bontás után azonnal célszeru
megálla-pítani.
21
NYÍRÓEROHATÁSÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeHATÁSÁBRÁK ÖSSZETETT
TARTÓN Következo dia címeNYOMATÉKI
HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
22
NYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeNYÍRÓERO-HATÁSÁBRÁK Következo dia
címeNYÍRÓERO-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címeA
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
23
NYÍRÓEROHATÁSÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeNYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK Következo
dia címeNYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címeA
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
24
NYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeNYÍRÓERO-HATÁSÁBRÁK Következo dia
címeNYÍRÓERO-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címeA
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
25
NYÍRÓERO-HATÁSÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeNYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK Következo
dia címeAZ M ÉS h(M) ÁBRÁK ÖSSZEFÜGGÉSE Utolsó
dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
26
NYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeNYÍRÓERO-HATÁSÁBRÁK Következo dia
címeIGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK KINEMATIKUS
SZERKESZTÉSE Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
27
IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK KINEMATIKUS SZERKESZTÉSE
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeNYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK Következo
dia címeIGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK KINEMATIKUS
SZERKESZTÉSE Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
A statikailag határozott szerkezetek támaszero-
és igénybevételi hatásábrái kinematikus úton is
eloállíthatók a vizsgálandó helyen a keresett
hatásábra jellegének megfelelo egységnyi relatív
elmozdulás hatására (az átvágás révén kinematikai
láncolattá alakult tartón) kialakuló függoleges
eltolódási ábra rajzolja ki a keresett hatásábrát
28
IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK KINEMATIKUS SZERKESZTÉSE
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeIGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK
KINEMATIKUS SZERKESZTÉSE Következo dia
címeHATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE Utolsó dia címeA
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
eAZ1
A támaszero- és igénybevételi hatásábrák a
ke-resett ero helyén beiktatott egy-ségnyi
elmozdu-lás hatására ke-letkezo eltolódá-si
ábraként is eloállítható.
h(A)

eBZ1
-0,25
uKZ1
1(8-x1)/8x1
29
HATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE
MECHANIKA I.
TÉRBELI EROK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeIGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK
KINEMATIKUS SZERKESZTÉSE Következo dia
címeHATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE Utolsó dia címeA
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Az igénybevételi hatásábrák segítségével a
keresztmetszet (mértékadó) igénybevételei mozgó
koncentrált erocsoport(-ok) ill. parciálisan is
muködheto (egyenletesen) megoszló terhek hatására
is meghatározhatók.
30
HATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE
MECHANIKA I.
TÉRBELI EROK
A definíció szerint a K keresztmetszetben az (F)
erocsoport okozta hatás
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeHATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE Következo
dia címeHATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE Utolsó dia
címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Ha az erocsoport tagjait úgy állítjuk a hatásábra
fölé, hogy a S(FiYi) szorzatösszeg abszolút
értéke a maximális legyen, a keresztmetszet
MÉRTÉKADÓ igénybevételét kapjuk.
31
HATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE
MECHANIKA I.
TÉRBELI EROK
Megoszló teher esetén a dx elemi hosszon
összegzett elemi erok hatásösszegét kell
eloállítanunk
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeHATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE Következo
dia címeA KERESZT-METSZET MAXIMÁLIS
IGÉNYBEVÉTELEI Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Ha az intenzitás állandó, kiemelve az
integrálkifejezés a hatásábra területe lesz.
32
A KERESZTMETSZET MAXIMÁLIS IGÉNYBEVÉTELEI
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeHATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE Következo
dia címeA KERESZT-METSZET MAXIMÁLIS
IGÉNYBEVÉTELEI Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Egy tartókeresztmetszet mértékadó
(maximális-minimális) igénybevételpár-ja a
keresztmetszet hatásábrájának mértékadó
leterhelésével kapható meg. A leterhelés során
az állandó terhet a tartó teljes hosszán, az
esetleges terhet pedig külön a pozitív és külön a
negatív hatásordináták felett vesszük számításba.
33
A KERESZTMETSZET MAXIMÁLIS IGÉNYBEVÉTELEI
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeA KERESZT-METSZET MAXIMÁLIS
IGÉNYBEVÉTELEI Következo dia címeMAXIMÁLIS
ÁBRÁK Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Egy tartókeresztmetszet mértékadó
(maximális-minimális) igénybevételpárja a
keresztmetszet hatásábrájának mértékadó
leterhelésével kapható meg. A koncentrált
erokbol álló erocsoport mértékadó elhelyezéséhez
egy koncentrált erot a hatásábra maximális
ordinátája fölé kell állítani, de általános
esetben nem döntheto el elore, hogy melyik
ero-elrendezés szolgáltatja a legnagyobb
számértéku igénybevételt.
34
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
A tetszoleges pozícióban elhelyezkedheto, de
rögzített eronagyságokkal és távolságokkal
felvett koncentrált erocsoportból és a
tetszoleges szakaszokon (parciálisan)
muködtetheto, egyenletes megoszlású esetleges
teherbol, valamint az állandó teherbol a
keresztmetszetek mértékadó leterhelésével
nyerheto igénybevétel-értékek a keresztmetszet
pozíciójának függvényében értelmezve az
igénybevételi maximális ábrák függvény-párját
ábra-párját határozzák meg.
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeA KERESZT-METSZET MAXIMÁLIS
IGÉNYBEVÉTELEI Következo dia címeMAXIMÁLIS
ÁBRÁK Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
35
MAXIMÁLIS ÁBRÁK KONZOLTARTÓN
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
A konzol keresztmetszeteire (mind a nyíró-ero,
mind a nyomatéki igénybevételek szem-pontjából)
mértékadó leterhelést jelent, ha az esetleges
(parciálisan) megoszló terhe-lést a konzol teljes
hosszán muködtetjük.
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK Következo dia
címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK KONZOLTARTÓN Utolsó dia
címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
36
MAXIMÁLIS ÁBRÁK KONZOLTARTÓN
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK
KONZOLTARTÓN Következo dia címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK
KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS
ÁBRÁK
A konzoltartókon az esetleges megoszló teherre
rajzolható nyíróero-maximális ábrák lineárisak, a
nyomatéki maximális ábrák parabolikusak lesznek.
A konzolhoz csatlakozó befüggesztett elemek
mértékadó leterhelése a konzolkeresztmetszetek
maxi-mális nyíróero függvényeit (a befüg-gesztett
rész geometriájától függo) konstans értékkel,
maximális nyomatéki függvé-nyeit (a befüggesztett
rész geometriájától és a vizsgált keresztmetszet
pozíciójától függo) lineárisan változó értékkel
módosítja.
37
MAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK
KONZOLTARTÓN Következo dia címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK
KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS
ÁBRÁK
A kéttámaszú tartó keresztmetszeteire a
nyíróero-hatásábra mértékadó leterhe-lését a
pozitív ill. negatív hatásordináták háromszöge
fölé helyezett megoszló teher adja.
A háromszögek területe x függ-vényében
négyzetesen változik.
38
MAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
A kéttámaszú tartó keresztmetszeteire a nyomatéki
hatásábra pozitív mérték-adó leterhelését a
teljes nyílás fölé he-lyezett megoszló teher
adja.
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ
TARTÓN Következo dia címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK
KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Utolsó dia címeA MAXIMÁLIS
ÁBRÁK
A háromszög L a-lapja állandó, de a magassága x
má-sodfokú függ- vénye, így a te-rület x
függvényé-ben négyzetesen változik.
39
MAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ
TARTÓN Következo dia címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK Utolsó
dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
A kéttámaszú tartók támaszközében az esetleges
megoszló teherre rajzolható nyíróero- és
nyomatéki maximális áb-rák parabolikusak lesznek.
A konzolhoz csatlakozó befüggesztett elemek
mérték-adó leterhelése a támaszköz-keresztmet-szet
ek maximális nyíróero- és nyoma-téki függvényeit
(a befüggesztett rész geometriájától, és a
támaszköz-kereszt-metszet pozíciójától függo)
lineárisan változó értékkel módosítja
40
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ
TARTÓN Következo dia címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK Utolsó
dia címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK
41
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK Következo dia
címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK Utolsó dia címeA
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
MMAX
42
MAXIMÁLIS ÁBRÁK
MECHANIKA I.
HATÁSÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK
Elso dia címeA MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az
elozo dia címeMAXIMÁLIS ÁBRÁK Utolsó dia
címeA MAXIMÁLIS ÁBRÁK