Lista probleme rezolvate informatica

1
Lista probleme rezolvate informatica

• 1.Generarea combinarilor
• var solarray1..9 of integer
• n,pinteger
• procedure back(kinteger)
• var iinteger
• begin
• if kp1 then
• begin
• for i1 to p do
• write (soli)l
• writeln
• end
• else
• begin
• if kgt1 then sol ksolk-1
• else solk0
• while solkltn-pk do
• begin
• solksolk1

2

• 2.Algoritmul de sortare cu metoda bulelor
• Type vectorarray1..100 of integer
• var xvector
• n,I,f,tinteger
• gataBoolean
• begin
• write (n) readln(n)
• for i1 to n do
• begin
• write (x,I,) readln (xi)
• end
• fn
• repeat gatatrue
• for i1 to f-1 do
• if xi gt xi1 then
• begin
• gatafalse

3

• 3.Algoritmul de sortare rapida (Quick Sort)
• Type vectorarray1..100 of integer
• Var i,n,kinteger
• avector
• procedure poz (p,qinteger
• var kinteger
• var avector)
• var i,j,cinteger
• begin
• i10
• j1 -1
• ip
• jq
• for while iltj do begin
• if aigtaj then
• begin
• caj
• ajjai

4

• 4.Metoda injumatatirii unui interval
• Var areal
• Function logn(a,p,qreal)real var mreal
• Begin
• m(pq)/2
• if a1 then begin0
• else if abs(p-q)lt0.001 then
  logn(pq)/2
• 
  else if (exp(p)-a)(exp(m)-a)lt0
• 
  then log nlog n(a,p,m)
• 
  else log nlog n(a,m,q)
• end
• begin
• write (a) readln(a)
• writeln (logn(,a,), logn(a,0,a))
• readln
• end.

5

• 5.Generarea permutarilor
• Type vectorarray1..100 of integer
• Var xvector
• ninteger
• procedure citire (var xvector var ninteger)
• var iinteger
• begin
• write(n)
• readln (n)
• for i1 to n do
• begin write (x,i,)
• readln(xi)
• end
• end
• procedure solutie
• var iinteger
• begin
• write (()

6

• 6.Problema colorarii hartiilor
• Const carray1..4 of char(G,R,A,V)
• Type vectorarray1..50 of integer
• Matricearray1..50,1..50 of integer
• Var Amatrice
• xvector
• ninteger
• procedure citire (var ninteger var Amatrice)
• var i,jinteger
• begin
• write (n) readln(n)
• for i1 to n do
• for j1 to n do
• begin write (A ,i,,,)
• procedure solutie
• var iinteger
• begin
• for i1 to n do

7

• 7.Generarea aranjamentelor de n elemente luate
  cate p
• Type vectorarray1..20 of integer
• Var xvector
• n,pinteger
• procedure solutie
• var iinteger
• begin
• for i1 to p do
• write (xi, )
• end
• procedure back (kinteger)
• var iinteger
• begin
• if (kp1) then solutie
• else
• for i1 to n do
• begin

8

• 8.Partile unui numar natural
• Type vectorarray1..20 of integer
• Var xvector
• n,sinteger
• procedure solutie (kinteger)
• var iinteger
• begin
• for i1 tok do
• write (xi, )
• writeln
• end
• function continuare (kinteger)Boolean
• begin
• continuare(xk s)ltn
• end
• procedure back(kinteger)
• begin
• if (sn) then solutie (k-1)
• else begin

9
Lista grile rezolvate

• 1.Utilizând metoda backtracking se
  genereaza în ordine lexicografica cuvintele de
  câte patru litere din multimea Aa,b,c,d,e,
  cuvinte care nu contin doua vocale alaturate.
  Primele opt cuvinte generate sunt, în ordine
  abab, abac, abad, abba, abbb, abbc, abbd, abbe.
• Câte dintre cuvintele generate încep
  cu litera b si se termina cu litera e?
• 
  a. 9 b. 15 c. 12 d. 20
• Babe bebe
• Bace bece
• Bade bede
• Bbbe
• Bbce R15 b.
• Bbde
• Bcbe
• Bcce
• Bcde
• Bdbe
• Bdce
• Bdde

10

• 2.Utilizând metoda backtracking se
  genereaza în ordine lexicografica cuvintele de
  câte patru litere din multimea Aa,b,c,d,e,
  cuvinte care nu contin doua vocale alaturate.
  Primele opt cuvinte generate sunt, în ordine
  abab, abac, abad, abba, abbb, abbc, abbd, abbe.
• Care este ultimul cuvânt generat?
• a. edcb
  b. eeee c. edde d. eded
• 5555 Eeee F
• 5554 Eeed F R eded d
• 5454 Eded A
• 5445 Edde F
• 3.Utilizând metoda backtracking se
  genereaza în ordine lexicografica cuvintele de
  câte patru litere din multimea Aa,b,c,d,e,
  cuvinte care nu contin doua vocale alaturate.
  Primele opt cuvinte generate sunt, în ordine
  abab, abac, abad, abba, abbb, abbc, abbd, abbe.
• Care este penultimul cuvânt generat?
  
• a. edec b.
  eded c. edde d. edcb
• 5454 eded ultimul cuvant generat
• 5453 edec penultimul cuvant generat R
  a.edec

11

• 4.Utilizând metoda backtracking se
  genereaza în ordine lexicografica cuvintele de
  câte patru litere din multimea Aa,b,c,d,e,
  cuvinte care nu contin doua vocale alaturate.
  Primele opt cuvinte generate sunt, în ordine
  abab, abac, abad, abba, abbb, abbc, abbd, abbe.
  Care este antepenultimul cuvânt generat?
• a.
  edde b. eddb c. edeb d. edcb
• 5452 edeb c.antepenultimul Rc.
• 5.Folosind modelul combinarilor se
  genereaza numerele naturale cu câte trei cifre
  distincte din multimea 1,2,3,7, numere cu
  cifrele în ordine strict crescatoare,
  obtinându-se, în ordine 123, 127, 137, 237. Daca
  se utilizeaza exact aceeasi tehnica pentru a
  genera numerele naturale cu patru cifre distincte
  din multimea 1,2,3,4,5,6,7,8, câte dintre
  numerele generate au prima cifra 2 si ultima
  cifra 7? (4p.)
• 
  a. 8 b. 3 c. 4 d. 6
• 2345 2458
• 2346 2567
• 2347 R b.
• 2348
• 2456
• 2457

12

• 6. Utilizând metoda backtracking
  sunt generate numerele de 3 cifre, având toate
  cifrele distincte si cu proprietatea ca cifrele
  aflate pe pozitii consecutive sunt de paritate
  diferita. Stiind ca primele sase solutii generate
  sunt, în aceasta ordine, 103, 105, 107, 109, 123,
  125, care este a zecea solutie generata?
• a.
  145 b. 147 c. 230 d. 149
• 103 105 107 109 123 125 127 129 123 125 127 129
  143 145 147 149 R a.
• 7.Utilizând metoda backtracking sunt
  generate numerele de 3 cifre care au cifrele în
  ordine crescatoare, iar cifrele aflate pe pozitii
  consecutive sunt de paritate diferita. Stiind ca
  primele cinci solutii generate sunt, în aceasta
  ordine, 123, 125, 127, 129, 145, care este cel de
  al 8-lea numar generat?
• a. 169
  b. 149 c. 167 d. 147
• 123 125 127 129 145 147 149 167 169 189 R c.
• 8.Un algoritm de tip backtracking
  genereaza, în ordine lexicografica, toate
  sirurile de 5 cifre 0 si 1 cu proprietatea ca nu
  exista mai mult de doua cifre 0 pe pozitii
  consecutive. Primele 7 solutii generate sunt
  00100, 00101, 00110, 00111, 01001, 01010, 01011.
  Care este a 8-a solutie generata de acest
  algoritm? (4p.)
• a. 01110 b. 01100
  c. 01011 d. 01101
• 00100 00101 00110 00111 01001 01010 01011 01110
  100 101 111 1001 1010 R a.

13

• 9.Folosind tehnica bactracking un
  elev a scris un program care genereaza toate
  numerele de câte n cifre (0ltn9), cifrele fiind
  în ordine strict crescatoare. Daca n este egal cu
  5, câte numere vor fi generate de program?
• R
  12346 12356 12456 13456 23456
• 10.Un algoritm genereaza în ordine
  crescatoare toate numerele de n cifre, folosind
  doar cifrele 3, 5 si 7. Daca pentru n5, primele
  5 solutii generate sunt 33333, 33335, 33337,
  33353, 33355, precizati care sunt ultimele 3
  solutii generate, în ordinea generarii.
• R 77773
  77775 77777
• 11.Pentru a scrie valoarea 10 ca suma
  de numere prime se foloseste metoda backtracking
  si se genereaza, în aceasta ordine, sumele
  distincte 22222, 2233, 235, 37, 55.
  Folosind exact aceeasi metoda, se scrie valoarea
  9 ca suma de numere prime. Care sunt primele trei
  solutii, în ordinea generarii lor?
• 10 22222
  9 2223
• 2233
  225
• 235
  27
• 37
  333
• 55

14

• 12.Trei baieti, Alin, Bogdan
  si Ciprian, si trei fete, Delia, Elena si
  Felicia, trebuie sa formeze o echipa de 3 copii,
  care sa participe la un concurs. Echipa trebuie
  sa fie mixta (adica sa contina cel putin o fata
  si cel putin un baiat). Ordinea copiilor în
  echipa este importanta deoarece aceasta va fi
  ordinea de intrare a copiilor în concurs (de
  exemplu echipa Alin, Bogdan, Delia este diferita
  de echipa Bogdan, Alin, Delia). Câte echipe se
  pot forma, astfel încât din ele sa faca parte
  simultan Alin si Bogdan?
• 1. Alin,Bogdan,Delia /
  Alin,Delia,Bogdan
• 2. Bogdan,Alin, Delia /
  Bogdan.Delia,Alin
• 3. Delia, Alin,Bogdan /
  Delia,Bogdan,Alin
• 4. Alin,Bogdan,Elena /
  Alin,Elena,Bogdan
• 5. Bogdan,Alin,Elena /
  Bogdan,Elena,Alin
• 6. Elena,Alin,Bogdan /
  Elena,Bogdan,Alin
• 7. Alin,Bogdan,Felicia /
  Alin,Felicia,Bogdan
• 8. Bogdan,Alin,Felicia /
  Bogdan,Felicia, Alin gt 18
• 13.Cate numere cu exact doua
  cifre poti fi construite folosind doar cifre pare
  distincte?
• 
  a.12 b.14 c.20 d.25
• 24,26,28,42,46,48,62,64,68,82,84
  ,86 Ra.12
• 14.Un elev a scris un program
  care folosind metoda backtracking genereaza toate
  nr de cate 5 cifre, cifrele fiind in ordine
  strist crescatoare.Scrieti toate nr.generate de
  program care au prima cifra 5.
• 56 -gt
  59

15

• 15.Generand sirurile de
  meximum 3 caractere distincte din multimea
  A,B,C,D,E, ordonate lexicografic obtinem
  succesiv A, AB,ABC, ABD .Ce sir va fi generat
  imediat dupa BAE?
• a.BCA b.CAB c.BC
  D.BEA Rc.BC
• 16.Utilizand med. Backtracking
  se genereaza permutarile cuv. Info.Daca primele 3
  solutii generate suntfino, fion, fnio care este
  cea de-a cincia solutie?
• a.foin b.fnoi
  c.foni d.ifon
• info fino fion fnio fnoi Rb.fnoi
• 17.Un algoritm genereaza in
  ordine crescatoare toate numerele de n cifre
  (nlt9), cu cifre distincte, care nu au doua cifre
  pare alcatuite.Daca pt n5, primele 5 solutii
  generate sunt 10325,10327,10329,10345,10347,
  precizati care sunt urmatoarele 3 solutii
  generate, in ordinea obtinerii lor.
• 10349, 10365,
  10367,10369,10389,10387,10389
• 18.Un algoritm genereaza in
  ordine descrescatoare, toate numerele de n cifre
  (nlt9) cu cifre distincte care nu au doua cifre
  alaturate.Daca pt n5 primele 5 solutii generate
  sunt 56789,456789,45679,45678,36789, preciuzati
  care sunt urmatoarele 3 solutii generate in
  oridnea obtinerii lor.
• 
  35679,35678,34789

16

• 19.Urmatoarele probleme se refera la multimea de
  numere reale Mx1,x2xn.Care dintre aceste ,
  comparativ cu celelalte, admite un algoritm care
  se incheie dupa un nr. Minim de pasi?
• a.sortarea elementelor multimii M
  b.generarea elem.produsului cartezian MxM
• c.Determinarea elementului minim al multimii M
• d.Generarea tuturor permutarilor multimii M
  R c.
• 20.Utilizand metoda backtracking sunt generate in
  ordine crescatoare toate numerele de 3 cifre
  ,a.i, cifrese sunt in ordine crescatoare, iar
  cifrele aflate pe pozitii consecutive sunt de
  paritate diferita.Stiind ca primele 3 solutii
  generate sunt, inaceasta ordine, 123,125,127,
  scrieti toate nr.generate care au suma cifrelor
  egala cu 12.
• 123,125,127,129
• 145,147,149
• 167,169
• 199
• R129,147,345
• Realizator Goja Razvan