Diapositiva 1

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me aburro, quieres jugar conmigo? da ltentergt
para empezar
Josu Sangroniz Gómez
2
gt Hola, te atreves a jugar conmigo? gt Soy muy
listo... gt Puedo adivinar tu pensamiento... gt
No me crees?... gt Juega conmigo y verás. gt
Da ltentergt y empezamos.
3
gt Te voy a demostrar que puedo leer tu mente... gt
Elige un número de dos cifras. gt Réstale cada uno
de sus dos dígitos (por ejemplo, 54-5-4). Este
será tu número mágico. gt Luego buscas en la
tabla que te voy a enseñar el símbolo de este
número. gt Da ltentergt cuando termines.
4
gt Da ltentergt para seguir
5

• c

6
gt Sorprendido? gt Quieres repetir? (si no
quieres repetir da 9ltentergt). gt Vuelve a hacer lo
mismo con otro número y luego busca en la tabla.
gt Da ltentergt cuando termines.
7
gt Da ltentergt para seguir
8

• f

9
gt Sabes ya cómo lo hago? Si das ltentergt te lo
explico. gt Si a un número de dos cifras ab (es
decir, al número 10ab) le restas a y b, queda
9a. gt Entonces, el número mágico no es
cualquiera, es un múltiplo de 9 9, 18, 27, etc
(hasta 99). gt Te has fijado en los símbolos de
todos estos números? gt Da ltentergt para seguir.
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gt A ver si descubres ahora mi truco. gt Piensa un
número de tres cifras que no sea capicúa. gt
Escríbelo al revés y haz la resta de los dos
números (al mayor le quitas el menor). gt Escribe
el número que has obtenido otra vez al revés y
ahora suma ambos. gt Da ltentergt cuando termines.
11
1089
12
gt Al hacer la primera operación el número que
sale es de un tipo muy especial la segunda cifra
siempre es 9 y la primera y tercera suman 9
también. gt Le puedes hacer una versión de este
truco a un amigo pidiéndole que te dé la tercera
cifra. Si él te dice que es 3, tú adivinarás que
su número es 693. gt Seguimos? Da ltentergt.
13
gt Escribe los números del 1 al 16 en su orden
formando una tabla 4X4. gt Marca un número con un
círculo y tacha los otros números de su misma
fila y columna. Por ejemplo
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gt Repite el proceso eligiendo un segundo número
(de los que quedan) tachando los otros de su fila
y columna. gt Hazlo una vez más. Marca también el
último número que te quedará. gt Finalmente, suma
los cuatro números que tú has seleccionado. gt
Creo que ya sé cuánto vale esa suma... gt Da
ltentergt cuando estés listo.
15
28
16
gt Je, je... Te estaba poniendo a prueba. gt Ya
sabía que la solución no era 28 porque en
realidad te ha salido...
34
17
gt Te das cuenta del engaño? gt En realidad no
eres tú quien elige los cuatro números. Terminas
con cuatro números que no son arbitrarios están
en distintas filas y columnas. gt En la fila i,
columna j está el número 4ij-4. La i y la j de
los cuatro números seleccionados son diferentes,
por tanto son los números 1,2,3 y 4, aunque no se
sepa en qué orden. gt Da ltentergt para seguir.
18
gt En cualquier caso, la suma de estos cuatro
números tendrá que ser... 4(1234)(1234)-4-4
-4-434! gt Sabrías calcular el valor de la suma
si hacemos el juego escribiendo los números del 1
al 25 en una tabla 5X5? gt Y la fórmula para la
solución del juego cuando la tabla es de tamaño
nXn? gt Da ltentergt para seguir.
19
gt Este es mi último juego. Con él podrás hacer tú
de adivino. gt Piensa un número entre 1 y 31. gt Te
voy a enseñar cinco tablas. gt Busca tu número en
estas tablas y suma los números de la primera
fila y columna de las tablas donde lo
encuentres. gt Da ltentergt cuando estés listo.
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1 3 5 7
9 11 13 15
17 19 21 23
25 27 29 31
2 3 6 7
10 11 14 15
18 19 22 23
26 27 30 31
4 5 6 7
12 13 14 15
20 21 22 23
28 29 30 31
8 9 10 11
12 13 14 15
24 25 26 27
28 29 30 31
16 17 18 19
20 21 22 23
24 25 26 27
28 29 30 31
gt Da ltentergt cuando estés listo.
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gt Habrás visto que al sumar te sale el número que
habías pensado al principio. gt Si quieres
sorprender a un amigo le dices que piense un
número y que sólo te diga en qué tablas está. Tú
lo único que tendrás que hacer es sumar los
primeros números de esas tablas y obtendrás el
número de tu amigo por arte de magia. gt Da
ltentergt para seguir.
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• gt Déjame terminar contándote por qué funciona el
  truco.
• gt La clave está en el sistema de numeración en
  base 2. Cualquier número es suma de potencias de
  2, por ejemplo, 138411.81.40.21.1. En base
  2, 13 se escribe 1101.
• gt Y justamente las tablas que contienen al 13 son
  la primera, la tercera y la cuarta cuyos primeros
  números son, respectivamente 1, 4 y 8 que, al
  sumar, dan 13. Da ltentergt.

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• gt No es casualidad la primera tabla tiene los
  números cuyo último dígito binario es 1 la
  segunda los números cuyo anteúltimo dígito
  binario es 1,etc.
• gt Así que, al hacer la suma, simplemente estamos
  reconstruyendo el número según su escritura en
  base 2.
• gt Puedes decir sin mirar en qué tablas está el
  número 25?
• gt Da ltentergt para seguir.

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gt Espero que lo hayas pasado bien. Gracias por
jugar conmigo.