FIZIKTE HIZ VE HAREKET

1
FIZIKTE HIZVE HAREKET
2
- Hareket, bir cismin sabit bir noktaya göre
yerinin zamana karsi degisimidir. Hareketle
ilgilenen bilim sahalari, mekanik ve kinematik
olarak siniflandirilabilir. Ilkinde kuvvet ve
kütle üzerindeki etkisi incelenirken,
ikincisinde, kütlenin konumu, hizi gibi
nitelikler incelenir.
3
- Hareketle ilgili en temel kanunlar, Newton'un
hareket kanunlari olarak adlandirilan Isaac
Newton tarafindan hareket eden bir cismin
davranislarinin incelenmesi ile elde edilmis olan
kanunlardir. Bu kanunlar ayni zamanda klasik
mekanik kuramlarinin temelini olusturur.
4
Newton'un I. hareket kanunu (Eylemsizlik) Bir
cisme etki eden net bir kuvvet yoksa, o cisim
durur ya da sabit hizla dogrusal hareket
yapiyorsa bu hareketine devam eder. Newton'un II.
hareket kanunu Bir cismin momentumunun zamana
karsi degisimi , cisme etki eden net kuvvet ile
orantili ve ayni yöndedir. Su sekilde denklemsel
olarak ifade edilebilir.(P momentum t zaman
F kuvvet M kütle V hiz a ivme)
5
Newton'un III. hareket kanunu (Etki-Tepki)
Evrendeki tüm kuvvetler birbirine esit ve zit
yönlü çiftler halindedir. Yani bir cisim üzerine
etki etmekte olan her harici kuvvet için ona esit
ve zit yönde bir kuvvet bulunmaktadir.
6
Newton'un gelistirdigi kütlenin konumu ve
kütlelerin birbirleri ile münasebetini formüle
eden bu yaklasim daha sonra Euler tarafindan bir
kütlenin iç hareketlerini de inceleyecek sekilde
gelistirilmistir. Süreklilik mekanigi olarak
adlandirilan bu sahada iki boyutlu vektörler
yerine, matris seklinde ifade edilen tensörler
kullanarak hareket formüle edilir. Tensörler,
seçilen teget düzleminin konumuna gore degisen
çokluklardir. Euler, Stokes, Navier-Stokes
denklemleri süreklilik mekanigi kullanilarak
gelistirilen denklemlerden ilk akla gelenlerdir.
Navier-Stokes akiskanlar mekanigi olarak anilan
sahanin temel denklemidir. Hava, su gibi agdali
(viscosity) veya agdasiz akiskanlara ait
hesaplamalar bu denklemler yardimi ile son derece
saglikli olarak yapilabilmektedir.
7
Ortalama Hiz         Hizin bir vektör oldugu
bilindiginden, ortalama hiz, bir nesnenin
baslangiç noktasindan bitis noktasina kadar yer
degistirmesinin zamana bölümü ile bulunur.
Cisimler yer degistirirken belirli bir süre
geçer. Bu nedenle birim zamanda yapilan yer
degistirmeye hiz denir.  Formül olarak ifade
edecek olursak Hiz     Yer degistirme / Geçen
süre                    
Sabit Hizli Hareket         Bir dogru boyunca,
esit zaman araliklarinda esit miktarda yer
degistiren cisim sabit hizlidir. Böyle bir cismin
hareketine sabit hizli hareket veya düzgün
dogrusal hareket denir.  
Zaman
8
Ivme (Hiz Degisimi)         Cisimlerin
hareketleri her zaman sabit hizli hareket
biçiminde olmaz. Gidilen yolun durumuna göre
bazen hizlanma bazen de yavaslama olur. Eger
cisim gittikçe hizlaniyorsa, hizin degeri zamanla
büyürken, yavaslayan cisimlerde hiz küçülür. Buna
göre, hizlanan cisim bir an öncesinden daha çok
yol almaya, yavaslayan cisim de daha az yol
almaya baslar. 
Ivme, hizin birim zamandaki degisim miktari
olarak tanimlanir. t1 anindaki hiz V1 iken, t2
anindaki hiz V2 olan bir cismin ivmesi DV V2 -
V1 ve bu hiz degisimi içen geçen süre Dt t2 -
t1'dir. Hizin birim zamandaki degisimi yani ivme
ise su sekilde formüllestirilir a DV / Dt.
Ivmenin birimi ise m/s2'dir.
9
Hizlanan Hareket Yukaridaki sekli
inceledigimizde, araba ilk 5 saniyede ortalama 5
m/s hizla giderken, 10. saniyeden sonra hizini 10
m/s ye çikarmis, 15. saniyeden sonra ise hizi 15
m/s olarak belirlenmistir. Bu duruma göre aracin
hizlanan hareket yaptigi söylenir.
Yukarida verilen seklin hiz zaman grafigini
çizecek olursak su sekil ortaya çikar
Sekilde de görüldügü gibi hiz zamanla
artmaktadir. Araç 5. saniyede 5 m/s hizla
ilerlerken, 10. saniyede 10 m/s, 15. saniyede ise
15 m/s hiza ulasmaktadir. Yani araç zamanla
hizini artirmakta ve düzgün hizlanan hareket
yapmaktadir.
10
Sekilde de görüldügü gibi hiz zamanla
artmaktadir. Araç 5. saniyede 5 m/s hizla
ilerlerken, 10. saniyede 10 m/s, 15. saniyede ise
15 m/s hiza ulasmaktadir. Yani araç zamanla
hizini artirmakta ve düzgün hizlanan hareket
yapmaktadir. Her zaman araligi için
ivmeleri bulmak için kullanilacak formül a V /
t dir. Yapilacak islemler sonrasinda a1, a2, a3
için ivmelerin 1 m/s2 oldugu bulunmustur.
Asagidaki tablo Ivme-Zaman grafigine iliskin
bilgileri vermektedir. Her zaman
araligi için ivmeleri bulmak için kullanilacak
formül a V / t dir. Yapilacak islemler
sonrasinda a1, a2, a3 için ivmelerin 1 m/s2
oldugu bulunmustur. Asagidaki tablo Ivme-Zaman
grafigine iliskin bilgileri vermektedir.
Her zaman araligi için ivmeleri bulmak için
kullanilacak formül a V / t dir. Yapilacak
islemler sonrasinda a1, a2, a3 için ivmelerin 1
m/s2 oldugu bulunmustur. Asagidaki tablo
Ivme-Zaman grafigine iliskin bilgileri
vermektedir.
11
Yavaslayan Hareket Bir cisim
yavasladiginda hizi azalir. DV hiz degisimi (-)
isaretini alacagindan cismin ivmesi de (-) olur.
Yani cismin ivmesi azaldigindan cisim düzgün
yavaslayan hareket eder.
Kuvvet, cisimlerin hizini degistiren etkidir.
Fakat bir kuvvet, her cisimde ayni zamanda ayni
hiz degisimini gerçeklestirmez. Ayni büyüklükteki
iki kuvvetten birisi bir sandalyeye digeri futbol
topuna ayni süre etki ettiginde top sandalyeye
göre daha fazla hiz kazanacaktir. Yani sandalye
küçük ivme kazanirken top büyük ivme kazanmis
olacaktir. Cisimlerin kazandiklari ivme,
hem cisme etki eden kuvvetin büyüklügüne hem de
cismin cinsine bagli olarak degisiklik gösterir.
Kuvvet etkisi ile hareketlenen cisimlerin
ivmeleri ayni oldugunda büyük kütleli cisme
etkiyen kuvvet daha büyüktür.
Newton'un III. Hareket Yasasi (Etki-Tepki
Yasasi) Eger bir cisme herhangi bir
büyüklükte bir kuvvet etkirse, cisim de bu
kuvvete esit fakat zit yönde bir tepki gösterir.
Burada ortaya çikan etki-tepki kuvvetlerinin
büyüklükleri esittir fakat yönleri birbirine
terstir.
12
SÜRTÜNME KUVVETI Bir cismi farkli
yüzeylerde hareket ettirmenin, cismin hareketinde
degisiklikler yaptigini günlük yasantimizdan
bilmekteyiz. Pürüzlü, kaygan veya cilali
yüzeylerde ayni cismin hareketi farkli farkli
olmaktadir. Cam üzerinde bir cisim daha kolay
hareket ederken tahta üzerinde hareket etmesi
daha zordur. Cismin hareket ettigi
yüzeyin pürüzlü olmasi, cismin harekete geçmesini
zorlastirirken, düz veya pürüzsüz yüzeylerde ayni
cisim daha kolay harekete geçer. Bu nedenle hali,
tahta, tasli zemin gibi yüzeylerde cismi harekete
geçirmek için gerekli olan kuvvet cam, asfalt,
yagli zemin gibi yüzeylerdeki ayni cismi hareket
ettirmek için gerekli olan kuvvetten daha
büyüktür. Yani cismin temas ettigi yüzeyin
pürüzlügü arttikça, cismin harekete geçmesi için
gerekli olan kuvvete artmaktadir.
13
Sekilde oldugu gibi iki traktör yolda
gitmektedirler. Bu traktörlerden bir tanesi
asfalt yolda giderken diger tasli bir yolda
gitmektedir. Tasli yolda giden traktörle düz
yolda giden traktörün ayni hizda gitmeleri için
tasli yoldaki traktörün daha fazla kuvvet
kullanmasi gerekmektedir. Bir zemin
üzerinde bulunan bir cismi harekete geçirmek
için, yüzeyin cisme uygulanan hareketin zit
yönünde olusan sürtünme kuvvetinden daha büyük
bir kuvvete gereksinim vardir. Aksi taktirde
uygulanan kuvvet cismin sürtünme kuvvetinden daha
küçük veya esitse cisim harekete geçmez.
Sabit hizla hareket eden bir cisme etkiyen
sürtünme kuvveti ile harekete geçirici kuvvetin
bileskesi sifirdir. Çünkü cismi harekete geçirici
kuvvet ile sürtünme kuvveti ters yöndedir.
Bu bilgilerden hareketle cisimler hareket
ederken temas ettikleri yüzeylerin sürtünmesinden
kaynaklanan ve yer degistirmeye zit yönde ortaya
çikan kuvvete sürtünme kuvveti denir.
14
Sürtünme Kuvvetinin Bagli Oldugu Etkenler a)
Yüzeyin pürüzlü olmasi Cismin hareket
edecegi yüzeyin pürüzlü olmasi cismin hareketinde
önemlidir. Pürüzlü yüzeylerde cisimlerin hareket
etmesi için daha büyük kuvvete ihtiyaç vardir.
Bütün yüzeylerde mutlaka pürüz vardir.
Cisimler birbiri üzerinde hareket ederken,
yüzeylerindeki girinti ve çikintilar birbirinin
içerisine girerek cismin hareket etmesini
güçlestirirler. Cilali yüzeylerde bu
girinti-çikintilar daha az oldugundan sürtünme
kuvveti de o oranda azdir. Bu nedenle pürüzlü
yüzeylerin yaglanmasi ile bu girintiler
azaltilarak daha az sürtünme kuvveti uygulamasi
saglanabilir. b) Cismin agirligi Bir
cismin agirligi arttiginda cismin ve yüzeyin
girinti-çikintilari daha fazla birbiri içine
gireceginden sürtünme de artar. Yani cismin
hareketini engelleyen kuvvetin büyüklügü de
artar. Cismin hareket etmesini engelleyen bu
kuvveti yenmek için, bu kuvvetten daha büyük bir
kuvveti cisme uygulamak gerekir.
15
Sürtünme Kuvvetinin Etkileri Sürtünme
kuvveti, cisimlerin yüzeyde tutunmasina yardim
eden bir etkendir. Eger sürtünme kuvveti var
olmasaydi birçok yasamsal faaliyet mümkün
olmazdi. Yolda yürüyemez, bir yerde oturamaz,
yemek yiyemez, yazi yazamaz, araç kullanamazdik.
Örneklerde de görüldügü gibi her türlü hayati
olayin gerçeklesmesinde sürtünme kuvvetinin
etkisi vardir. Araba örnegini biraz açacak
olursak, yolda hareketine baslayan bir aracin
durmasi sürtünme kuvvetinin etkisi ile
olusmaktadir. Bu kuvvet olmasaydi frenler
tutmayacagi için araba sürekli hareket ederdi.
Buzun sürtünme kuvvetinin toprak veya
asfalta göre daha düsük bir sürtünme kuvveti
oldugu bilinmektedir. Kisin buzlu yollarda
araçlar daha fazla kaymakta ve frenlerin etkisi
daha az olmaktadir. Bu nedenle kisin meydana
gelen kazalar, diger zamanlara göre daha fazla
olmaktadir. Bu nedenle kisin buzun erimesi için
tuz kullanilmasi (suyun donma sicakligini
düsürür) veya toprak atilmasi bu sürtünme
kuvvetini artirmak içindir.
16
Sürtünme kuvvetinin hayatimizi kolaylastiran çok
büyük etkilerinin yaninda günlük yasantida isleri
zorlastirdigi da bilinmektedir. Çünkü sürtünme
kuvvetini yenerek, cisimleri harekete geçirmek
için daha büyük kuvvet kullanilmasi gerekir. Ve
büyük yükleri, sürtünme kuvveti nedeni ile kas
gücümüzle hareket ettiremeyiz. Bundan dolayi
çesitli makineler kullanarak bu yükleri hareket
ettiririz. Makineler çalisirken,
içerisindeki parçalar birbirine sürtünürler.
Sürtünen bu parçalar zamanla asinarak kullanilmaz
hale gelirler. Makinelerin yipranmasini
engellemek için sürtünme kuvvetini düsürücü
önlemler almak gerekir. Yani sürtünme kuvvetinin
çok büyük yararlari olmakla beraber bazi
zorluklari da vardir.
17
Sürtünme Kuvvetini Artirmak ve Azaltmanin
Yollari    Sürtünme kuvvetinin, bir olayin
gerçeklesmesi için yetersiz kaldigi durumlarda
alinmasi gereken tedbirler vardir. Bunlardan
bazilarini siralayacak olursak a) Kisin araba
lastiklerine zincir takilmasi, b) Sporcularin
ayakkabilarinin altina disler yapilmasi, c) Is
makinelerinin tekerlerinde dislerin daha büyük
yapilmasi, d) Büyük kütlelerin altina tekerlek
tipinde cisimlerin konulmasi, e) Makinelerin
yaglanmasi, f) Dik yokuslarda ulasimi
kolaylastirmak için önlemler alinmasi,