Diffrakci

1
Diffrakciós módszerek

• Fizikai kémia II. eloadás 13. rész
• dr. Berkesi Ottó

2
Bevezetés

• A kémiai szerkezet vizsgálatához használatos
  módszerek közül eddig a különbözo
  spektrosz-kópiákkal foglalkoztunk.
• A XX. sz. elején azonban egy másik vizsgálati
  módszer is fejlodésnek indult, a diffrakciós
  módszerek Davisson Germer kísérlet

3
Történeti áttekintés

• A kristálylapok szabályossága N.Stenno (1669)
  és R.J.Haüy (1784)
• A lapok indexelése W.H.Miller (1839)
• Elemi cella, kristályosztályok, krisztallo-gráfia
  alapjai J.Hessel, A.Bravais, J. Fjodorov, A.
  Schönflies és W.Barlow (az 1880-as évekig)
• Röntgensugárzás W.C.Röntgen (1895)

4
Történeti áttekintés

• Hullám vagy részecske? A.Sommerfeld vs.
  A.Einstein, A. Compton
• Röntgendiffrakció M. von Laue, W.Friedrich és
  P.Knipping (1912) NP-1914,
• A diffrakció alapegyenlete W.H.Bragg és
  W.L.Bragg (1913) NP 1915
• Elektronszórás A.G.P.Thomson, C.J.Davisson és
  L.H.Germer (1927) NP-1937
• Neutronszórás E.O.Ernest (1945)

5
A kristályos szilárd testek

• A kristályok lapjai, élei és csúcsai szabályosan
  ismétlodnek
• A lapok helyzetét szimmetriamuveletek kötik
  össze!
• Inverziós centrum, forgástengely (gir), tükörsík,
  tükrözéses forgástengely (giroid), siklatásos
  forgástengely (helikogir), siklatásos tükörsík és
  az egységelem.
• Csoportot alkotnak tércsoportok!

6
Tércsoportok - kristályosztályok

• A tércsoportok száma korlátos 32 ezek a
  kristályosztályok.
• Hessel 1830
• Gadolin 1867
• Schmidt Sándor 1900
• Az ok, hogy az alakzat, amelyet a csoport leír,
  transzlációval sokszorosítva hézagmentesen ki
  kell, hogy töltse a teret! pl. C5 nem lehet
  bennük!

7
A térrács
Jellemzok a, b, c és a, b, ?
8
Kristályrendszerek
9
Kristályrendszerek
10
Bravais-rácsok
rombos
11
A kristálysíkok azonosítása
a8 és b 1 ? (h k) (0 1)
2
1(a)
0
1(b)
0
-1
2
a1/4 és b1 ? (h k) (4 1)
a1/2 és b1 ? (h k) (2 1)
3D - Miller indexek (h k l)
a1 és b1 ? h 1/1 és b 1/1 azaz (h k) (1 1)
12
A reciprok rács
13
A kristálysíkok távolsága

• A kristálysíkok távolsága a reciprok rácsra
  jellemzo vektorok hossza segítségével számíthatók
  ki, pl. a derékszögu kristályrendszerekben

14
A Bragg-egyenlet
?x 2d sin T
n ?
15
A pormódszer Debye-Scherrer
16
A pormódszer ma
Detektor fotoelektromos detektor, CCD kamera
17
A pormódszer
18
A pormódszer

• A pormódszert használhatjuk a szilárd fázisú
  anyagok azonosítására, beleértve a
  kristálymó-dosulatokat is Powder Diffraction
  File
• Lehetséges keverékek mennyiségi összetételé-nek a
  meghatározása, fázisátmenetek követése.
• Az elemi cella szimmetriájának és méreteinek
  elsodleges meghatározására.

19
Az egykristály módszer
20
Az egykristály módszer
21
Az egykristály módszer

• Honnan származik és mitol is függ a mért jel
  intenzitása?
• A szórás az elektronokról történik!
• Ezért itenzitása függ atomok minoségétol a
  szórási tényezo a rendszámmal no!
• A nem azonos részecskékbol álló párhuzamos
  síkokról kiinduló hullámok közötti
  fáziskü-lönbségétol!

22
Az egykristály módszer
Eredo F fA fBeiF
I F2 (fA fBeiF)(fA fBe-iF)
A
B
A
23
Az egykristály módszer
Az elemi cella minden atomjára összegezve kapjuk
az ún. szerkezeti tényezot
Valamennyi (hkl) értékre ismerve a szerkezeti
tényezot,
az elektronsuruség kiszámítható lenne
(Fourier-szintézis)!
24
A fázisprobléma
azaz elojele lehet pozítív és negatív is a
Fourier-szintézisben. Másik probléma, hogy a
szerkezeti tényezo komplex mennyiség, azaz a
kísérletileg kapott értéket ki kell egészíteni
azonban a értékérol a fázisról nem tudunk
semmit.Ezt hívjuk fázisproblémának, amelynek
megoldására többféle megoldást dolgoztak ki.
25
Az egykristály módszer

• A megfelelo mennyiségu reflexiós adatból, a
  kémiai összetétel ismeretében felállítható a
  szerkezet modellje, amelyet egy iterációs
  módszerrel finomítva a leheto legjobban
  reprodukálni próbálják a mért intenzitásokat.
• A kapott atomi pozíciók hibája is becsülheto ez a
  termikus faktor.

26
A neutrondiffrakció

• Az atomreaktorokban keletkezo neutronok
  lelassítva, azok hullámhossza összehasonlít-hatóvá
  válik a kémiai kötések hosszával.
• A szórás valóban a magokról történik, és nem függ
  a rendszámtól. Valós magtávolságok mérhetok!

27
A elektrondiffrakció

• Az elektronok, megfelelo sebesség mellett, is
  alkalmassá válnak a kötéseken történo szórás-ra.
• Az elektronok és a minta kölcsönhatása azonban
  eros, ezért csak gázállapotú molekulák, vagy
  vékony felületi rétegek vizsgálhatók.
• Itt is illesztik a feltételezett szerkezetet.

28
Ajánlott irodalom

• P.W. Atkins, Fizikai Kémia II. Szerkezet, Nemzeti
  Tankönyvkiadó, Bp., 2002, 781-799 és 805-808 old.
• http//en.wikipedia.org/wiki/Space_group
• http//en.wikipedia.org/wiki/Miller_index
• http//en.wikipedia.org/wiki/Braggs_law
• http//en.wikipedia.org/wiki/Powder_diffraction
• http//en.wikipedia.org/wiki/X-ray_crystallography
  
• http//en.wikipedia.org/wiki/Phase_problem
• http//en.wikipedia.org/wiki/Phase_(waves)
• http//en.wikipedia.org/wiki/Electron_diffraction
• http//en.wikipedia.org/wiki/Electron_crystallogra
  phy
• http//en.wikipedia.org/wiki/Neutron_diffraction