GIS Funktionalit - PowerPoint PPT Presentation

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GIS Funktionalit

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GIS Funktionalit t I: Distanz- und Bufferanalysen Inhalt 1 Einleitung & Fallbeispiel 2 Modellierung von Grundlagen 3 shortest Path Analysen 4 Distanzanalysen im ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: GIS Funktionalit


1
GIS Funktionalität IDistanz- und
Bufferanalysen
2
Inhalt
  • 1 Einleitung Fallbeispiel
  • 2 Modellierung von Grundlagen
  • 3 shortest Path Analysen
  • 4 Distanzanalysen im Netzwerk
  • 5 Buffering
  • 6 Literatur

3
1 Fallbeispiel
www.jsi.com
4
2 Modellierung von Graphen
  • - Planarer Graph kann auf einer Ebene abgebildet
    werden
  • - Knoten Punkte
  • - Kanten Linien
  • - Weg zusammenhängende Folge von Kanten, die
    über Knoten verbunden sind
  • - Für zusammenhängende Graphen gilt 2 V E
    P

De Lange (2002 94)
5
2 Modellierung von Graphen
  • Gewichtung von Graphen
  • - sog. Widerstandswerte
  • - Modellierung einseitig
  • oder beidseitig
  • - Analytische Darstellung in
  • Matrixform
  • gewichteter Graph. Nach Bill (199929)

6
2 Modellierung von Graphen
  • Bewertungsmatrix
  • - Knoten- Kantendarstellung
  • - Anfangsknoten Zeilen
  • - Endknoten Spalten
  • - Widerstandswert 0 keine
  • Verbindung

A B C D E
A 0 7 0 6 0
B 0 0 0 0 1
C 0 0 0 0 0
D 0 0 5 0 0
E 3 0 1 2 0
7
2 Modellierung von Graphen
  • Inzidenzmatrix
  • - Beziehungen zwischen
  • verschiedenen Elementen des
  • Graphen
  • - Anfangsknoten 1
  • - Endknoten -1
  • - Nicht inzidente Knoten 0

A B C D E
1 1 -1 0 0 0
2 1 0 0 -1 0
3 0 1 0 0 -1
4 -1 0 0 0 1
5 0 0 -1 0 1
6 0 0 0 -1 1
7 0 0 -1 1 0
8
2 Modellierung von Graphen
  • Adjazenzmatrix
  • - Beziehungen zwischen
  • gleichartigen Elementen
  • - Hauptdiagonale Anzahl der
  • Kanten, die von diesem
  • Knoten abgehen
  • - Endknoten -1

A B C D E
A 3 -1 0 -1 -1
B -1 2 0 0 -1
C 0 0 2 -1 -1
D -1 0 -1 3 -1
E -1 -1 -1 -1 4
9
3 shortest Path Analysen
  • - Distanzanalysen zwischen verschiedenen Objekten
  • - Unter Berücksichtigung exogener und endogener
    Variablen
  • - exogene Variablen können als Widerstandswerte
    in das Modell mit einfließen
  • - Verarbeitung der Informationen durch
    Algorithmen
  • Ein Algorithmus ist eine allgemeine
    Berechnungsvorschrift zur Lösung eines Problems,
    die sich aus mehreren elementaren Schritten
    zusammensetzt, die in einer festen Reihenfolge
    ausgeführt werden.
  • De Lange (2002 81)

10
3 shortest Path Analysen
  • Dijkstra Algorithmus
  • - Kürzeste Wege von einem festgelegten
  • Startknoten zu allen anderen Knoten
  • - Teilmengen
  • 1) Menge der Knoten T, die schon zur Route
  • dazugehören
  • 2) Menge der von Kandidaten K, die einem
  • Knoten der Route benachbart sind, aber
  • noch nicht zur Route hinzugehören.
  • 3) Menge der unberücksichtigten Knoten

www.irf.de
11
3 shortest Path Analysen
  • Dijkstra Algorithmus
  • G Graph
  • S Startknoten
  • Z Zielknoten
  • v1v2 Menge aller Verbindungsknoten inkl. Z
  • Distanz (u,v) Kantenlängen zwischen den Knoten u
    und v
  • Q_Suche Liste über die noch nicht untersuchten
    Knoten
  • Q_Distanzv Liste der bisher gefundenen
    Distanzen von S zu v
  • Q_Vorgängerv Liste über den Vorgängerknoten
    für jeden erledigten Knoten v

12
3 shortest Path Analysen
  • Dijkstra Algorithmus Initialisierung
  • Q_Suche S v1vn Z
  • Q_Erledigt leer
  • Für jeden Knoten v
  • Q_Distanzv unendlich
  • Q_Vorgängerv leer
  • Q_DistanzS 0
  • Q_VorgängerS leer

www.irf.de
Zeit Q_Distanz Q_Distanz Q_Distanz Q_Distanz Q_Distanz Q_Vorgänger Q_Vorgänger Q_Vorgänger Q_Vorgänger Q_Vorgänger Q_Suche Q_Erledigt
Zeit S a b c Z S a b c Z Q_Suche Q_Erledigt
0 0 - - - - 0 - - - - S, a, b, c -
13
3 shortest Path Analysen
  • Dijkstra Algorithmus Suche
  • Solange (Q_Suche ! leer)
  • Sortiere Q_Suche nach Q_Distanzv, v ist
    Knoten aus Q_Suche
  • Extrahiere Knoten u aus Q_Suche mit Q_Distanz
    minimal
  • Streiche u aus Q_Suche
  • Addiere u zu Q_Erledigt

Zeit Q_Distanz Q_Distanz Q_Distanz Q_Distanz Q_Distanz Q_Vorgänger Q_Vorgänger Q_Vorgänger Q_Vorgänger Q_Vorgänger Q_Suche Q_Erledigt
Zeit S a b c Z S a b c Z Q_Suche Q_Erledigt
0 0 - - - - 0 - - - - S, a, b, c -
1 0 1 - 2 - 0 S - S - a, b, c S
2 0 1 2 2 - 0 S a S - b, c S, a
14
3 shortest Path Analysen
  • Dijkstra Algorithmus Suche
  • Für jeden Knoten v, der Nachbar von u ist
  • Wenn (Q_Distanzv gt Q_Distanzu
    Distanz(u,v))
  • Q_Distanzv Q_Distanzu Distanz(u,v)
  • Q_Vorgängerv u

Zeit Q_Distanz Q_Distanz Q_Distanz Q_Distanz Q_Distanz Q_Vorgänger Q_Vorgänger Q_Vorgänger Q_Vorgänger Q_Vorgänger Q_Suche Q_Erledigt
Zeit S a b c Z S a b c Z Q_Suche Q_Erledigt
0 0 - - - - 0 - - - - S, a, b, c -
1 0 1 - 2 - 0 S - S - a, b, c S
2 0 1 2 2 - 0 S a S - b, c S, a
3 0 1 2 2 3 0 S a S b c S, a, b
4 0 1 2 2 3 0 S a S b - S, a, b, c
15
3 shortest Path Analysen
  • Dijkstra Algorithmus Ausgabe
  • Gebe aus Z
  • U Z
  • Solange (u ! leer)
  • u Q_Vorgängeru
  • Gebe aus u

16
www.hunter-gis.com
17
3 shortest Path Analysen
  • Floyd Algorithmus
  • - Berechnet kürzesten Weg von jedem Knoten aus
  • - Sonderfall Warshall Algorithmus arbeitet ohne
  • Widerstandswerte

18
4 Distanzanalysen im Netzwerk
  • Einzugsgebiete
  • - Berechnung von maximal
  • zulässigen Distanzen entlang
  • vorgegebener Routen

19
4 Distanzanalysen im Netzwerk
  • Rundreiseproblem
  • - Berechnung durch den Banch and Bound
    Algorithmus
  • - Problematik Planung der Route, so dass jeder
    Punkt nur einmal erreicht wird (ausgenommen
    Startpunkt)
  • - Weg soll minimiert werden

4
13
Depot (1)
12
20
2
11
10
30
3
20
4 Distanzanalysen im Netzwerk
Rundreiseproblem W1 W1(E(1,2),
E(2,3), E(3,4), E(4,1)) E(1,2) E(2,3)
E(3,4) E(4,1) 20 11 30 13 74
1 2 3 4
1 20 10 13
2 20 11 12
3 10 11 30
4 13 12 30
De Lange (2002 98)
21
5 Buffering
  • - Buffer sind im Durchmesser fest definierte
    Flächen, die um Punkte, Linien oder Polygone
    gelegt werden
  • - Unterschiedliche Modellierung im
  • Raster- und Vektorenmodellen

www.providenceplan.org
22
5 Buffering
  • Zonengenerierung im Vektormodell
  • - Unterscheidung in kreisförmige und rechteckige
    Buffer
  • - Bei Linienpuffer Parallelengenerierung
  • - Modellierung von Linien- und Flächenbuffer sind
    gleichzusetzen

Bill (1999 33)
23
(No Transcript)
24
5 Buffering
  • Zonengenerierung im Vektormodell

www.rockynet.com
25
5 Buffering
  • Zonengenerierung im Vektormodell

26
5 Buffering
  • Zonengenerierung im Vektormodell

27
(No Transcript)
28
5 Buffering
  • Zonengenerierung im Rasterdatenformat
  • - Klassifizierung Raster innerhalb der Buffer-
  • zone werden mit den selben Attributeigenschaften
    belegt
  • - Abstandstransformation Raster werden je nach
    Abstand
  • zum Objekt mit unterschiedlichen Attributen
    versehen

29
5 Buffering
  • Originalmatrix Abstandstransformation



0 0 0
0 0
0
0 0 0
0
0 0
0 0 0



3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3
3 2 2 1 1 1 1 1 2 2 3
3 2 1 1 0 0 0 1 1 2 3
3 2 1 0 1 1 1 0 1 2 3
3 2 1 0 1 1 1 1 1 2 3
3 2 1 1 0 0 0 1 1 2 3
3 2 1 1 1 1 1 0 1 2 3
3 2 1 0 1 1 1 0 1 2 3
3 2 1 1 0 0 0 1 1 2 3
3 2 2 1 1 1 1 1 2 2 3
3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3
4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
30
5 Buffering
  • euklidische Distanz Manhattandistanz

3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3
3 2 2 1 1 1 1 1 2 2 3
3 2 1 1 0 0 0 1 1 2 3
3 2 1 0 1 1 1 0 1 2 3
3 2 1 0 1 1 1 1 1 2 3
3 2 1 1 0 0 0 1 1 2 3
3 2 1 1 1 1 1 0 1 2 3
3 2 1 0 1 1 1 0 1 2 3
3 2 1 1 0 0 0 1 1 2 3
3 2 2 1 1 1 1 1 2 2 3
3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3
4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
6 5 4 3 2 2 2 3 4 5 6
5 4 3 2 1 1 1 2 3 4 5
4 3 2 1 0 0 0 1 2 3 4
3 2 1 0 1 1 1 0 1 2 3
3 2 1 0 1 1 1 1 2 3 4
4 3 2 1 0 0 0 1 2 3 4
4 3 2 1 1 1 1 0 1 2 3
3 2 1 0 1 1 1 0 1 2 3
4 3 2 1 0 0 0 1 2 3 4
5 4 3 2 1 1 1 2 3 4 5
6 5 4 3 2 2 2 3 4 5 6
7 6 5 4 3 3 3 3 3 6 7
31
5 Buffering
  • Reklassifizierung
  • - Vermeidung von Redundanzen
  • - Zusammenfassung von Rasterzellen mit
  • unterschiedlichen Attributen zu einheitlichen
    Klassen

32
6 Literatur
  • Bill R. (1999) Grundlagen der Geo-Informationssys
    teme. Band 1. Heidelberg.
  • Bill R. (1999) Grundlagen der Geo-Informationssys
    teme. Band 2. Heidelberg.
  • Castle(1993) Profiting from a Geographic
    Information System. Fort Collins.
  • De Lange N. (2002) Geoinformatik in Theorie und
    Praxis. Berlin.
  • Heywood I., S. Cornelius Carver S. (2002) An
    Introduction To Geographical
  • Information Systems. Harlow.
  • Laurini R. D. Thompson (1992) Fundamentals of
    Spatial Informations Systems. London.
  • Longley P.A., M.F. Goodchild, D.J. Maguire
    D.W. Rhind (2001) Geographic Information Systems
    and Science. Chichster.
  • Yeung (2002) Concepts and techniques of
    Geographic Information System. New Jersey.
  • Freund E. (2004) Institut für Roboterforschung.
    www.irf.de.
  • JSI Research Training Institute, Inc. (2004)
    www.jsi.com.
  • Lange W. D Exner (2004) Institut für
    Medieninformatik und technische Informatik. FH
    Flensburg. www.iti.fh-flensburg.de.
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