Chapter%201%20Introduction

1
Chapter 1Introduction
2
??? ????

• Analog vs. Digital
• ??? ???? ??? ??? ????? ???? ??
• ??? ??? ??? ??
• ??? ??? ??, ?? ??, ?? ??, ??
• ??? ????? ??
• ???? ??? ????
• ?? ??? ?? ??? ???? ?? ????
• (????? ?? ?? ?? ?? ??? ???? ?????? ??)
• ????(discrete time signal) ??? ???? ???? ??
• ???? ??? ?? ??? ??
• ??? ?? ???? ?? (????? ???? ??)

3
??? ???? ??

• ???? ????, ?? ??, ???? ???
• ?? ? ?? ???? ??, ????, ??? ??
• ?? ? ??? ???? ?? ??, ?? ??, ??? ???
• ?? RADAR, SONAR, Missile ??
• ?? ??? ??, ??? ??, ????
• ?? ????(dealing with the information about both
  body soul)
• ???? ??, ????? (MRI/CT/??? ?)
• ???? ? ??

4
??? ????? ?? ???
?? 1.2
n ??, ??,
DAC ???? ???? ??????? ??
?????(Aliasing) ??
5
???? DSP ??

• ???? ?? ????, ?? ????
• ??? ???? ?? ??
• ?? ?? ??, ?? ??
• ??? ??
• ? ?? ??? ??? ??
• ??? FIR(finite impulse response) ?
  Non-recursive
• IIR(infinite impulse response) ?
  Recursive
• ??
• Time-domain, Frequency-domain, Time
  Frequency domain

6
200? ??????

• ??? (smoothing) ? ???? ??? ???? ??
• ???? (moving average)
• ???? (lowpass filter)

?? 1.3
7
200? ??????

• ???(Non-recursive) ??

• ??(Recursive) ??

8
FIR IIR ??
FIR ?? IIR ??

• ?? ??
• ???
• ?? ??? ??
• ?? ??? ?? ??
• ??? ????? ????
• ?? ??? ???
• ?? ? ?? ?? ??

• ??? ??
• ????
• ? ??? ??
• ? ??? ?? ??
• ?? ????? ???
• ?? ?? ??? ???
• ?? ?? ?? ?? ??

9
60Hz ???? (notch) Filter
EKG
EKG 60Hz ??
???? ??
10
????

• ??? ??? ??? ?? ???? ??
• ??? ?????? ?? ?? ??? ??? ???? ?? ??

?? ? 10 ??
?? ? 6 ??
?? ? 20 ??
?? ??
?? ??
??? ??
?? ??
11
??? ?? (Shannons Theorem)
?? 1.6 ???? ??? ???

• ??? ??
• ????? ??? ? ???? ??? ??? Hz ???
  ?????
• ???? ???? ???? ??? ??? ??(?? ??)? ? ??.
• ????? ???, ??? ?????, ?????
• ?) TV ?? 5MHz, ???? 10MHz
• ????? ?, ??? ?????? 2?

12
Aliasing

• Sampling ??? ???? ????? ??? ?? ?? ???

f1 3kHz
fs 8kHz
fs 6kHz
fs 5kHz
?? 1.7 ?? ????? ??? ??
13
Aliasing

• ??? ??
• ??? ?? ?? ? ?? ??? ???? ??

• ??
• (a) 8kHz? ??
• (b) 6kHz? ??
• (c) 5kHz? ??
• ??? ? ????? ??? ???? ??? ?? ???
• ???? Y?? ???? 1/2? ???
• ??? ??? ?? ??? ? ??? ???
• ???? ??? ???? ????

14
Analog-to-Digital Conversion
???? ??
Sampling
x(t)
Analog-to-Digital Converter (ADC)
??? ??
Quantizing
???? ??
Coding
???
x(n)
??? ??
0 1 2 0 -1 -1 -1
15
???? ??? 2? ??? 3 bit ADC

• ???
• ??? ? ??? ??
• N-bit ADC 2n ?? ??? ??
• ??? ?? ??
• ?) 18.27?C ? 18.3?C or 18?C, 3.4 ? 3, 3.7 ?
  4
• ??? ? ? ??? ?? ?? ???? ??

16
Digital-to-Analog Conversion
?? 1.9

• Sample-and-hold
• Zero-order-hold

17
???? ??? ??

• unit step function

(1.8)

• unit impulse function

(1.9)

• unit ramp function

(1.12)
18
???? ??? ??
Relationship of unit step unit impulse function
u(n) step function
r(n) ramp function
?(n) delta function
19
????, ????, ?????

• ? lt 0 ???? ?? ??
• ? 0 ?? ? (DC ??)
• ? gt 0 ???? ?? ??
• n 0??? ??? A

xn Aexp(?n) n?0 0 n?0
?
xn Aexp(?n)un
20
????, ????, ?????

j 90? ??

? ??? ??? ?? ( rad/sec Hz)

21
???? ??? vs. ??? ???
?
?
??? ??? ???
22
???? ??? vs. ??? ???
N 10 10 ??/??
?
23
???? ??? vs. ??? ???
N 8 8 ??/??
?
, ? ???? ???
24
???? ??? vs. ??? ???
cos(?n)
??
sin(?n)
????
? ?? ?? ?? ?? ?? (?? 1.2)
25
?? 1.2
26
??? ??? ???

• ??? ?? xn? ????? ??? ???? ???
• ?????, ? ??? ??? ??? ? ?? ???? ???
• ??? ?? ? ??.
• ??? ???? ??? ??? ?? ??? ?? ?? ??
• ????.
• ?, ?? ??? ????? ???? ? ? ??? ?????
• ??? ???? ???? ??? ??? ?? ??? ???
• ??? ????.

27
Undersampled Signal? ???
28
Undersampled Signal? ???
29
Undersampled Signal? ???
30
Time Frequency Domain
31
Time Frequency Domain
32
?? ??? ??? (LTI System)
??? ?? ?? ??? ??? ???? ?? ??? ??
?????? ??? ? ??? ?? ???? ??? ??? ? ??
???? ?????
T
T
LTI ???? ??? ?? ??? ???? ?? ??? ?? ?? ??
33
?? ??? ??? (LTI System)
yn 1.8523yn-1 - 0.94833yn-2 xn -
1.9021xn-1 xn-2
34
?? ??? ??? (LTI System)

• Memory
• ??? ?? ? ??? ??? ???
  ??
• ?? ???
• ?, ? ??? ??? ??
  ?? ??? ??
• ? ???? ??
• Non-memory
• ? ? ???? ???? ?? ???

Non-memory
Memory
Memory
Memory
35
?? ??? ??? (LTI System)

• Causal System
• - ??? ?? ??? ?? ? ?? ??
  ?
• ? ??? ?? ?? , ?? ????
  ???? ???
• - ?, ??? ?? ?? ??? ?? ???? ??? ???

? ? ?? ???
?? ???? ??? ?? ???
36
?? ??? ??? (LTI System)

• ??? ???
• ??? ?? ????? ?? ??? ?? ??? ? ??
• ?? ? ? ? ??
• ? ?
• ???? ???
• - BIBO (bounded-input / bounded-output)
  ???
• ??? ??? ?? ??? ?? ??? ??? ?? ?
• ??? ??? ??, ? ???? ??

T
T

• ???? ????
• - ?? ?? ? ??? ??? ? ?
  ? ????
• ? ??? ? ?? ???