TEOR

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TEORÍA DE LA RELATIVIDAD
2
(No Transcript)
3
EINSTEIN EL FÍSICO Y EL HUMANO.

• Albert Einstein revolucionó la física, desarrolló
  un incansable espíritu pacifista y fue también un
  ser humano como cualquier otro.
• La publicación de la teoría de la relatividad, el
  haber ganado el premio Nobel de Física, y los
  descubrimientos sobre energía nuclear que
  llevaron a la construcción de la primera bomba
  atómica, son quizá los acontecimientos más
  famosos alrededor de la vida del físico alemán
  Albert Einstein.

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EINSTEIN EL HUMANO Y EL FÍSICO.

• Sus primeros días
• Albert Einstein nació el 14 de marzo de 1879 en
  la ciudad de Ulm, Alemania. Un año más tarde, su
  familia se mudó a Munich, donde recibió una
  estricta educación.
• A los 12 años, después de que sus tíos Jakob y
  Cäsar le inculcaran el gusto por las matemáticas
  y la ciencia respectivamente, Einstein decidió
  tomar un camino que lo llevara a resolver "el
  enigma del mundo entero", como él mismo lo
  denominó. Después de una breve estancia en Milán,
  Einstein estudió física y matemáticas en la
  Academia Politécnica Federal de Zürich, en Suiza.

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EINSTEIN EL FÍSICO Y EL HUMANO.

• Einstein el físico
• Llegó 1905 que pasará a ser conocido como el
  llamado "año mágico" de Einstein, pues fue cuando
  se publicaron una serie de teorías con las que su
  nombre alcanzaría fama mundial.
• Otro de sus informes fue la explicación del
  "efecto fotoeléctrico", basada en la hipótesis de
  que la luz está integrada por "cuantos"
  individuales, más tarde denominados fotones.
  Hasta antes de ese momento, se pensaba que la luz
  solo estaba conformada por ondas.

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EINSTEIN EL FÍSICO Y EL HUMANO.

• Finalmente se publicaron sus trabajos sobre la
  Teoría Especial de la Relatividad. Mediante esa
  teoría Einstein estableció que la energía E de un
  cuerpo, está relacionada a su masa m y a la
  velocidad de la luz c. De ahí la universalmente
  conocida ecuación Emc², que - por ejemplo -
  permitió avanzar en la creación de reactores
  nucleares.
• Años más adelante, Einstein publicó la Teoría
  General de la Relatividad, que hoy ha hecho
  posible que se desarrolle tecnología satelital
  como los sistemas de localización y orientación
  GPS (Global Position System).
• Esta se basa en el postulado de que la gravedad
  no es una fuerza sino un campo creado por la
  presencia de una masa en el continuo
  espacio-tiempo. Con esto, contradijo lo
  establecido por Isaac Newton, dos siglos atrás.

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EINSTEIN EL FÍSICO Y EL HOMBRE.

• Tan sabio como humano
• Einstein es un buen ejemplo de sabio con un lado
  humano tan común e imperfecto como el de
  cualquier otro.
• Dejó la escuela a los 15 años, tras obtener malas
  notas en historia, geografía y letras.
• Se casó primero con Mileva Maric, su amor
  universitario, al lado de quien procreó dos
  hijos. En 1914, Einstein radicaba en Berlín y su
  familia que vacacionaba en Suiza, fue
  imposibilitada de regresar con él tras el inicio
  de la I Guerra Mundial, hecho que derivaría en su
  divorcio.
• Sus hijos, Hans Albert y Edward, murieron en los
  años de 1973 y 1965, respectivamente.

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EINSTEIN EL HOMBRE Y EL FÍSICO.

• Einstein también mostró su interés por la música
  y con ello una gran sensibilidad desde temprana
  edad aprendió a tocar el violín que decía
  utilizar sólo para relajarse, pero que en
  realidad llegó a ejecutar con gran maestría.
• Pero quizá el lado más humano de Einstein se
  apreció en su incansable pacifismo. Siempre en
  contra de la guerra, hizo todo lo que estuviera a
  su alcance para manifestarse. En 1933, tras la
  nominación de Adolf Hitler como canciller,
  Einstein renunciaría a su nacionalidad alemana.
• Einstein también advirtió al presidente Franklin
  D. Roosvelt del potencial del uranio para crear
  una bomba atómica de alcances destructivos hasta
  ese momento, desconocidos.
• El científico alemán murió en Princeton, Estados
  Unidos, el 18 de Abril de 1955.

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(No Transcript)
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EINSTEIN EN LA ACTUALIDAD.

• Bolsa de valores El trabajo del movimiento de
  partículas en un líquido (el movimiento
  browniano) revolucionó la mecánica estadística.
  Hoy gracias a ello se analizan las fluctuaciones
  de precios en las bolsas de valores.
• Lubricación La predicción de la existencia de
  un nuevo estado de la materia, hoy llamado
  condensado de Bose-Einstein, permitió desarrollar
  mejores productos para la lubricación de motores
  y maquinaria

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EINSTEIN EN LA ACTUALIDAD.

• Sistemas de orientación y localización GPS Sin
  la Teoría General de la Relatividad no habría
  sido posible la construcción de sistemas de
  orientación y localización GPS (Global Position
  System por sus siglas en inglés).
• Satélites La Teoría General de la Relatividad
  hizo posible la creación de la tecnología
  satelital.

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EINSTEIN EN LA ACTUALIDAD.

• Radiación Estimulada La Teoría de la Radiación
  Estimulada originó el rayo láser con el que hoy
  es posible leer discos compactos y DVD.
• Teoría de la Radiacion Estimulada y la medicina
  Esta misma teoría tuvo ademas múltiples
  aplicaciones en el campo de la medicina,
  especialmente en el ámbito de la cirugía, como
  por ejemplo la utilizada para corregir la miopía,
  el astigmatismo y otros problemas de visíón.

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EINSTEIN EN LA ACTUALIDAD.

• Universo El científico Stephen Hawking ha
  logrado avances en el estudio del universo
  gracias a algunas teorías de Einstein.
• Cámaras digitales También la tecnología de las
  cámaras digitales es heredera de los trabajos de
  Einstein para explicar el llamado efecto
  fotoeléctrico, un fenómeno en el que los
  electrones de un metal son arrancados por acción
  de la luz. Este trabajo le valió a Einstein el
  Premio Nobel de Física en 1921.

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EL LEGADO DE EINSTEIN.

• Rayos-X
• Escáner TAC
• Hornos de Micro Ondas
• Láser
• Pantallas de TV
• Pantallas de Laptop (LCD)

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MARCO HISTÓRICO-CIENTÍFICO.

• A finales del siglo XIX existía entre la
  comunidad científica un soporte técnico para
  explicar los fenómenos de la naturaleza. Este
  soporte se basaba en
• Pero desde Galileo se tenía en cuenta la
  Relatividad del movimiento y se sabia que cada
  cuerpo tenía su propio sistema de referencia. El
  concepto de relatividad ya existía y se conocía
  como la Relatividad de Galileo, y prácticamente
  consistía en la suma algebraicas de velocidades
  según sea el sistema de referencia que se adopte.

1. La mecánica cuántica de Newton.
2. La teoría del electromagnetismo de Maxwell.

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MARCO HISTÓRICO-CIENTÍFICO.

• A finales del siglo XIX y comienzos del XX, los
  científicos buscaban el medio por el que se
  propaga la luz.
• Con ello surgió la propuesta del Éter, como medio
  que estaba por todo el Universo y ocupando todos
  los huecos
  Dos grandes
• científicos Michelson y Morley
• idearon un experimento para medir el
  desplazamiento de la Tierra con respecto al Éter,
  ( aparecerá todo explicado y comentado
  posteriormente).
• En este panorama es cuando surge la Teoría
  Especial de la Relatividad desarrollada por
  Albert Einstein y publicada por primera vez en
  1905 (Einstein que era estudiante de física la
  desarrolló en sus ratos libres en la Oficina de
  Patentes de Berna en Suiza).
• Surgió en un momento en que una rama de la
  ciencia no encontraba la forma de seguir
  avanzando es más, estaba retrocediendo pues
  leyes que parecían inalterables se dejaban de
  cumplir cuando se trataba el electromagnetismo,
  los fenómenos relacionados con la luz o la
  estructura fundamental de la materia.

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CASUALIDADES DESPISTANTES.

• La imposibilidad filosófica de admitir que la luz
  es arrastrada por la Tierra por suponer una
  vuelta al centralismo terráqueo que tantos
  quebraderos de cabeza había supuesto para el
  desarrollo de la ciencia moderna.
• La subjetividad real y la relatividad imaginaria
  del tiempo.
• La inexperiencia de principios del siglo pasado y
  su madre, la bisabuela de la ciencia.
• La necesidad de la ciencia de seguir avanzando o,
  al menos, de no retroceder.
• La coincidencia del sistema de referencias
  espaciales de la Tierra con el sistema de
  referencias natural de la luz en la Tierra.
• La realidad de la masa relativista y la
  equivalencia energía masa E m c ²

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CASUALIDADES DESPISTANTES.

• El teorema de Pitágoras con las ecuaciones de
  Lorentz y la relación cuantitativa entre masa y
  velocidad o energía cinética.
• La complejidad matemática de los modelos,
  mezclada con una excesiva influencia filosófica,
  que hizo que se resintiera el método científico y
  se perdiera el imprescindible sentido común en
  cuanto al predominio de la razón sobre la
  utilidad.
• En mayor o menor medida, pero sin duda con
  efectos reales, la coincidencia de los intereses
  profesionales con el incremento de la abstracción
  en esta materia.
• El estilo de redacción de Albert Einstein.
• Los efectos reales de la gravedad sobre la
• masa y la energía recogidos

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ÉTER Y LUZ.

• Qué es la luz? El mismo Newton pensaba que la
  luz está constituida por partículas que se mueven
  en el espacio a gran velocidad, como proyectiles,
  rebotando o absorbiéndose en los cuerpos
  materiales, o penetrando en los cuerpos
  transparentes, como el vidrio.
• En cambio, otros notables físicos de esa época,
  como el holandés Huygens, pensaban que la luz era
  una onda, análoga a las olas en el agua o al
  sonido en el aire. Pero, si la luz es realmente
  una onda, es decir una vibración de algún medio.
• Evidentemente, ese medio debería ser el éter, esa
  sustancia que llena y permea todo el Universo.
  Una vez más era necesario invocar al éter,
  fenómeno físico, aunque no existiera ninguna
  observación directa de tan misteriosa sustancia.
• La controversia sobre la naturaleza de la luz
  partícula u onda persistió aún después de
  Newton y Huygens, hasta que en el siglo XIX la
  balanza se inclinó, al parecer definitivamente a
  favor de la teoría ondulatoria.

cuál es el equivalente del agua o del aire?,
qué medio transporta a una onda luminosa?
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LA BÚSQUEDA DEL ÉTER.

• La situación en el siglo pasado era tal que
  ningún físico dudaba de la existencia del éter,
  pero nadie tenía la más remota idea de qué clase
  de sustancia podía ser.
• Si todo lo penetraba sin que nada pudiera influir
  sobre él, cómo detectarlo? Se pensaba que la
  única posibilidad real de confirmar, aun
  indirectamente, su existencia era a través de
  experimentos con la luz.
• El primer experimento confiable para medir la
  velocidad de la Tierra con respecto al éter fue
  realizado en 1887 por los norteamericanos Albert
  Abraham Michelson y Edward W. Morley El aparato
  que utilizaron fue un interferómetro, que permite
  medir distancias y velocidades con enorme
  precisión utilizando haces de luz en interacción.

Edward William Morley
21
EL EXPERIMENTO MICHELSON-MORLEY.

• El experimento de Michelson-Morley en 1887
  intentaba comprobar el modelo clásico del éter.
• Michelson y Morley idearon un instrumento que
  fuera capaz de detectar la velocidad de la Tierra
  respecto al éter en reposo y, de esta forma,
  obtener un sistema de referencias en quietud
  absoluta.
• Dicho modelo asumía las siguientes premisas
• 1. La luz necesitaba al éter para
  desplazarse.2. El éter se encontraría en reposo
  absoluto.3. La velocidad de la luz es
  independiente de la de su fuente.4. La velocidad
  de la luz era constante en el vacío.
• El experimento consistía en dividir, por medio de
  un espejo semitransparente, un haz luminoso en
  dos haces perpendiculares, que se reflejaban en
  sendos espejos para volver a unirse y calibrar,
  así, el aparato. Luego se giraba todo el aparato
  cualquier cambio en la velocidad de la luz
  debería producir una interferencia entre los dos
  haces luminosos que podía detectarse
  directamente.

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EL EXPERIMENTO MICHELSON-MORLEY.

• Veamos que pasaría si el
  interferómetro de Michelson y Morley se
  encontrase en reposo respecto al éter.
• - La luz se emite desde una linterna hacia un
  espejo semitransparente transversal de forma que
  unos rayos lo atraviesan (momento t1) y continúan
  su recta trayectoria hasta llegar un espejo
  normal (momento t2) mientras que otros rayos de
  luz son desviados hacia arriba hasta llegar a
  otro espejo normal.
• - Como las distancias "a" y "b" entre el espejo
  semitransparente y lo espejos normales
  (horizontal superior y vertical derecho) son
  iguales, la luz alcanzará dichos espejos
  simultáneamente (momento t2) y volverá en ambos
  casos hacia el espejo semitransparente.

23
EL EXPERIMENTO MICHESON-MORLEY.

• Por diseño del aparato, los distintos haces de
  luz llegan al mismo tiempo de vuelta al espejo
  semitransparente (momento t3) y ambos serán
  desviados hacia abajo para acabar en una placa
  (momento t4).
• En la placa inferior se podrán observar las
  interferencias entre los dos haces de luz. Lo
  significativo no sería el patrón de
  interferencias sino que éstas fuesen fijas puesto
  que las distancias recorridas son igualmente
  fijas y la velocidad de la luz se supone
  constante.
• Ahora bien, el experimento fue diseñado bajo la
  suposición de que el instrumento no estaría en
  reposo respecto al éter al estar situado en la
  Tierra y ésta tener una velocidad aproximada de
  30 Km./s en su órbita respecto al Sol.

24
EL EXPERIMENTO MICHELSON-MORLEY.

• Ahora, la intención era
  medir la diferencia de tiempo empleado en
  recorrer espacios iguales entre diversos espejos
  pero que, al estar unos alineados con la
  dirección de la Tierra y otros perpendiculares a
  la misma, serían diferentes por el efecto de la
  velocidad de la Tierra.
• - En la figura se nos muestra el recorrido de
  la luz cuando los espejos son solidarios con la
  Tierra y se desplazan con ella respecto al
  supuesto éter.
• - El momento t1 será el mismo que el de la
  primera figura pero el momento t2 será posterior
  a su correspondiente en dicha figura porque el
  espacio "b" habrá aumentado en una cantidad "c"
  con el desplazamiento del espejo normal (espejo
  vertical) en la dirección de la Tierra. Este
  espacio "c" es debido al transcurso de tiempo que
  tarda la luz en hacer el recorrido "b" más el que
  tarda en alcanzar el espejo vertical.
• - Asimismo, el espacio hasta el espejo de
  arriba aumentará, pero dicha espacio será la
  media geométrica de "a" y "c", según el teorema
  de Pitágoras. En otras palabras el incremento del
  espacio dependerá del ángulo de la dirección
  inicial de la luz y de la nueva dirección hasta
  el espejo de arriba.

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EXPERIMENTO MICHELSON-MORLEY.

• Como se puede observar las dos distancias dejarán
  de ser iguales, lo mismo ocurrirá con las
  distancias en el camino de vuelta al espejo
  semitransparente y ello deberá provocar que las
  interferencias producidas entre los dos haces de
  luz sean diferentes.
• El resultado de este experimento fue totalmente
  inesperado.
• Michelson y Morley no detectaron ningún cambio en
  la velocidad de la luz.
• A pesar del movimiento de la Tierra, la luz se
  movía con la misma velocidad en todas las
  direcciones.
• En lugar de resolver el problema de la velocidad
  de la luz lo acentuó.
• Durante algunas décadas, el resultado negativo
  del experimento de Michelson-Morley fue uno de
  esos detalles molestos que no encajan en ninguna
  teoría bien establecida, y que no cobran
  verdadera importancia hasta que se produce una
  revolución científica. En este caso, la
  revolución científica fue la teoría de la
  relatividad.

EL RESULTADO DEL EXPERIMENTO.
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LA TRASNFORMACIÓN DE LORENTZ.

• La Transformación de Lorentz establece una de las
  bases matemáticas de la teoría de la relatividad
  especial que había sido introducida para resolver
  ciertas inconsistencias entre el
  electromagnetismo y la mecánica cuántica.
• La transformación de Lorentz permite calcular
  como varían las propiedades de un sistema físico
  entre diferentes observadores inerciales y
  actualiza la transformación de Galileo, utilizada
  en física hasta aquel entonces.
• La transformación de Lorentz permite preservar el
  valor de la velocidad de la luz constante para
  todos los observadores inerciales.
• Para un sistema O' en movimiento uniforme a
  velocidad v a lo largo del eje x del sistema O de
  coordenadas (x, y, z, t), las siguientes
  ecuaciones
• x' (x - vt)
• y' y
• z' z
• t' t
• Para simplificar las ecuaciones o
  transformaciones de Lorentz se definen las
  siguientes constantes auxiliares
• 
  z' z
  y' y
• 
  x' ( x v t ) K
  siendo k
• 
  
  1-v / c

La transformación de Galileo
1
2
2
27
LA TRANSFORMACIÓN DE LORENTZ.

• Quedando las transformaciones de Lorentz
• Como vemos, t' es diferente de t, es decir el
  tiempo medido desde un sistema de referencias no
  coincide con la medición desde el otro sistema
  una vez realizadas las transformaciones
  correspondientes.
• Lorentz demostró que las fórmulas del
  electromagnetismo son las mismas en todos los
  sistemas de referencia en movimiento relativo
  uniforme solamente cuando se utilizan estas
  ecuaciones de transformación propuestas en 1892.

28
CONSECUENCIAS DE LA TRANSFORMACIÓN DE LORENTZ.

• La primera de las consecuencias que extrae de
  ella es la deformación de los cuerpos rígidos
  debida a su movimiento.
• - A la velocidad de la luz, todos los
  sólidos se convierten en superficies
• - Así se anuncia una de las consecuencias
  más importantes y más célebres de la teoría, el
  que la velocidad de la luz juega en ella el
  papel físico de una velocidad infinita.
• Una segunda consecuencia que deduce Einstein en
  esta parte de la teoría, también célebre y
  sorprendente, es la que guarda relación con el
  tiempo supongamos dos relojes en reposo,
  sincronizados, A y B, situados en el mismo lugar
  de la teoría se deduce que si A se aleja de B,
  para alcanzarle después de realizar un recorrido
  poligonal o curvo, A se atrasará sobre B.
• Lorentz planteó un análisis en el que trata de
  rescatar la invarianza de las leyes de Maxwell
  ante transformaciones y el hecho de cuerpos que
  observen velocidades menores a la de la luz,
  aunque no fuera el propósito primordial hemos
  observado que la velocidad de la luz es el limite
  de velocidad de cualquier móvil. (c)

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CONSECUENCIAS DE LA TRASNFORMACIÓN DE LORENTZ.

• El tiempo que mide cada observador es diferente,
  por lo que el tiempo pierde el carácter absoluto
  que tenía en la mecánica clásica.
• No es posible superar la velocidad de la luz, c.
  Si la velocidad u fuera igual o superior a la
  velocidad de la luz, c, la constante k sería
  infinita o imaginaria, algo sin ningún sentido
  físico.
• Las transformaciones de Lorentz se reducen a las
  de Galileo en el límite de velocidades pequeñas
  respecto a la de la luz.
• Dos sucesos que son simultáneos para un
  observador no lo son para otro observador que se
  mueva respecto al primero.

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TEORÍA GENERAL Y TEORÍA ESPECIAL.

• Existe una mera diferencia entre la Teoría
  Especial y la Teoría General

• TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD
• La Relatividad Especial toma el hecho de la
  constancia de la velocidad de la luz como
  condición básica para la construcción de la
  teoría.
• La Teoría Especial (1905) estudia la relación de
  variables como la longitud y el tiempo en
  sistemas inerciales que se mueven con velocidad
  constante, establece la constancia de la
  velocidad de la luz en el vacío, y formula la
  relación de equivalencia entre masa y energía.
• Dicha teoría comienza con dos principios
• 1. Las leyes de la física son las mismas
  para todos los observadores independiente de su
  movimiento.
• 2. La velocidad de la luz en el vacío es la
  misma para todos los observadores.

• TEORÍA GENERAL DE LA RELATIVIDAD
• Es la teoría de la gravitación construida sobre
  las bases de la Teoría Especial de la
  Relatividad. Un principio básico de esta teoría
  es que la presencia de un campo gravitacional
  altera las reglas del espacio y el tiempo (
  espacio-tiempo ). El efecto es que le
  espacio-tiempo está curvado (será desarrollado
  posteriormente). Es decir, cuando un cuerpo está
  en el espacio moviéndose lejos de una atracción
  gravitacional su movimiento es recto y velocidad
  constante pero si se acerca a un objeto masivo su
  movimiento es parabólico debido a que el
  recorrido lo hace sobre un espacio- tiempo
  curvado.
• La Teoría General estudia los sistemas de
  referencia no inerciales y la gravedad.

31
TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD.

• En 1905 Albert Einstein publicó un famoso
  artículo llamado On the electrodynamics of moving
  bodies, en el cual escribía Independientemente
  del estado de movimiento de un observador siempre
  que mida la velocidad de la luz será la misma.
• Para Einstein no existía el concepto de
  simultaneidad absoluta ni tampoco por lo tanto el
  de tiempo absoluto.
• 
  Dilatación del tiempo.
• 
  Contracción de la longitud
• Otra predicción importante de la Teoría Especial
  de la Relatividad es la famosa relación entre
  masa y energía, la cual se expresa como
• 
  

Utilizó las transformaciones de Lorentz para
explicar
E mc
2
32
TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD.

• La teoría de la relatividad muestra igualmente la
  razón por la cual se dice que nada puede viajar a
  la velocidad de la luz sino ella misma si se
  viajara en una nave a la velocidad de la luz y un
  rayo de la misma fuera al lado entonces la luz
  parecería estacionaria lo que contradice que todo
  observador independientemente de su velocidad
  observa la luz a la misma velocidad lo cual se ha
  medido de forma experimental.
• Por tanto como hemos mencionado anteriormente, la
  Teoría Especial de la Relatividad de Einstein se
  basa en dos postulados esenciales

Todo movimiento es relativo.
La rapidez de la luz c en el vacio es
constante.
33
TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD.

• Todo movimiento es relativo implica
• 1. Cuando se hable del movimiento
  de un cuerpo y de la velocidad de la misma, será
  tomando como referencia otro objeto.
• 2. Es imposible determinar la
  velocidad absoluta de un cuerpo.
• 3. Las leyes de la física son
  idénticas para cualquier sistema inercial de
  referencia
• La rapidez de la luz c en el vacío es
  constante
• 1. Einstein dejó claro que la luz
  no necesitaba un medio para desplazarse (lo hacía
  en al vacío).
• 2. Esto terminó con la idea del
  Éter, anteriormente comentada, y del único
  sistema de referencia absoluto.
• 3. Rompía la idea de la infinitud
  de la velocidad de la luz en el vacío de Galileo.
  

34
TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD.

• Primeras conclusiones básicas y principales
  consecuencias
• 1. Einstein rompió con la idea de
  espacio-tiempo absoluto.
• 2. Acabó con la idea del Éter.
• 3. Acabó con la idea de infinitud de la
  velocidad de la luz en el vacío.
• 4. Como consecuencia de lo anterior, se
  acabó con la relatividad de Galileo, en la que se
  sumaban y restaban las velocidades dependiendo
  del sentido del movimiento.
• 5. Sus ideas implicaron una enorme
  ruptura en la tradición y en el plano científico.
• 6. Por ello se cambió las bases de la
  mecánica clásica de Galileo y Newton.
• 7. El reposo o el movimiento uniforme de
  un sistema son indetectables desde el propio
  sistema de referencia.
• 8. En todo sistema de referencia en
  movimiento el tiempo transcurre más lentamente.
• 9. En todo sistema de referencia en
  movimiento los cuerpos se contraen en la
  dirección del movimiento.
• 10. En todo cuerpo en movimiento la masa
  aumenta.
• Resumiremos todo esto y adelantaremos principios
  con el siguiente video.

No se puede superar la velocidad de la luz.
35
DILATACIÓN DEL TIEMPO.

• Como hemos dicho en diapositivas anteriores,
  Einstein utilizó las trasformaciones de Lorentz
  para explicar la dilatación del tiempo.
• Según la teoría de la relatividad, el "tiempo"
  experimentado por dos observadores en movimiento
  relativo no sería el mismo. Para un observador
  que se moviera a una velocidad cercana a la de la
  luz el tiempo transcurriría más despacio,
  mientras que su masa aumentaría hasta que, al
  alcanzar la velocidad de la luz, el tiempo sería
  estático y la masa infinita.Esta teoría,
  desarrollada fundamentalmente por Albert
  Einstein, fue la base para que los físicos
  demostraran la unidad esencial de la materia y la
  energía, el espacio y el tiempo, y la
  equivalencia entre las fuerzas de la gravitación
  y los efectos de la aceleración de un sistema.

36
DILATACIÓN DEL TIEMPO

• Según Einstein, como no existe un sistema de
  referencia absoluto, sino que para cada evento
  existe un sistema de referencia (siempre relativo
  a otro), para dicho sistema de referencia existe
  también su propio tiempo. Aunque siempre seas tú
  mismo, no pasará el tiempo de igual manera si te
  encuentras parado en el arcén de una carretera
  que si vas subido en un coche a cierta velocidad
  por la misma carretera. Einstein rompió con el
  concepto de tiempo absoluto de la mecánica de
  Newton.
• Sus postulados (verdades sin afirmación) se han
  comprobado posteriormente en multitud de
  ocasiones y han originado una nueva visión de la
  realidad. Además de con la mecánica de Newton,
  Einstein rompió con la relatividad de Galileo en
  la que las velocidades se sumaban o restaban
  dependiendo del sentido del movimiento.

37
DILATACIÓN DEL TIEMPO.

• Einstein postuló que las ecuaciones de Maxwell
  deben tener la misma forma en cualquier sistema
  de referencia inercial y que, por lo tanto, es
  imposible distinguir, a partir de experimentos
  electromagnéticos, un sistema de referencia
  inercial de otro. Para que este principio de
  relatividad se cumpla, es necesario que las
  transformaciones de Lorentz sean físicamente
  válidas en consecuencia, el tiempo medido entre
  dos sucesos depende del movimiento de quien lo
  mide.
• Einstein postuló que no existe un tiempo
  absoluto, ni un espacio absoluto y, por lo tanto,
  tampoco un éter. Pero, si no existe el éter con
  respecto a qué debe medirse la velocidad de la
  luz? La respuesta fue tajante la velocidad de la
  luz (en el vacío) es la misma en cualquier
  sistema de referencia inercial. Después de todo,
  eso es lo que indicó el experimento de Michelson
  y Morley.

38
DILATACIÓN DEL TIEMPO.

• Todo lo mencionado anteriormente, nos lleva a la
  famosa paradoja de los gemelos o mellizos

En ella, dos hermanos comparan sus relojes antes
de emprender un viaje. Uno de ellos permanece en
la Tierra mientras el otro viaja a velocidades
relativistas a una estrella cercana y luego
regresa. Elijamos unos números apropiados para
las ecuaciones. Si el mellizo viajero se traslada
a 0.866 años luz a una velocidad igual a 0.866
veces la velocidad de la luz para luego retornar,
el tiempo en la nave espacial habrá sido de 1
año, mientras que en reposo habrán transcurrido
dos años, cuando comparen nuevamente sus relojes.
Uno se encuentra mas viejo que el otro!
39
PARADOJA DE LOS GEMELOS.

• Considere a un par de hermanos, gemelos
  idénticos. Uno consigue un trabajo de astronauta
  y se aventura en el espacio profundo. El otro
  permanece en la Tierra. Cuando el gemelo viajero
  regresa a casa, descubre que es más joven que su
  hermano. Esta es la paradoja de los gemelos de
  Einstein, y aunque parezca extraño, es
  absolutamente cierta. La teoría de la relatividad
  nos dice que cuanto más rápido se viaje en el
  espacio, más lento se viaja en el tiempo.

40
DILATACIÓN DEL TIEMPO.

• En resumidas cuentas
• 1. Una persona estacionada en la Tierra
  mide el tiempo con un reloj y otra viajando a
  velocidad v mide el mismo fenómeno.
• 2. El primero obtiene un tiempo llamado
  Tiempo Propio TO.
• 3. El reloj de la persona en movimiento
  mide el mismo fenómeno en un tiempo diferente T.
• 4. La fórmula de Lorentz relaciona estos
  dos tiempos
• 5. Si suponemos que la persona en
  movimiento tiene una velocidad del 98 de la
  velocidad de la luz quiere decir que el fenómeno
  que dura 1 segundo en el reloj estático dura 5
  segundos en el que esta en movimiento. A este
  fenómeno se le conoce como DILATACIÓN DEL TIEMPO.

T TO/ 1-(v/c)
2
41
CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD.

• En 1905, cuando Einstein publicó su teoría
  especial de la relatividad, mostraba que cuando
  los objetos se mueven, la longitud a lo largo de
  la dirección del movimiento se contrae.
• Por muchos años se pensó que si se pudiese ver un
  objeto moviéndose a velocidades relativistas se
  podría observar este fenómeno.
• En 1959, después de 55 años de la publicación de
  la Teoría Especial, Terrell demostró que la
  contracción de la luz a pesar de ser real es
  invisible.

42
CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD.

• Si el tiempo no es absoluto ya que se ha
  demostrado que se dilata, entonces la longitud
  también puede variar.
• Cuando la medición se realiza para distancias
  perpendiculares a la dirección del movimiento
  ellas no se afectan, pero aquellas medidas
  paralelas al movimiento si lo hacen.
• 1. La longitud de un objeto medido
  en reposo es LO o longitud propia.
• 2. Podemos medir la longitud de un
  objeto al tomar el tiempo que dura este pasando
  por
• un punto de referencia, este
  intervalo de tiempo es t LO/v, pero como el
  tiempo
• está dilatado entonces
• De aquí si el observador anterior al 98 de la
  velocidad mide una distancia de un metro en
  reposo paralela al movimiento este dará 20 cm. A
  esto se le conoce como contracción de la luz.

LLO 1-(v-c)
2
43
EQUIVALENCIA MASA-ENERGÍA.
E m c

• Otra predicción importante de la Teoría de la
  Relatividad
• Especial es la famosa relación entre masa
  y energía.
• Se nos muestra la razón por la cual se nos dice
  que
• nada puede viajar a la velocidad de la
  luz.
• Depende la inercia de un cuerpo de su contenido
• de energía?

2

• Como respuesta a dicha pregunta, Einstein mostró
  una deducción de la ecuación de la relatividad
  que relaciona masa y energía.
• Esta ecuación implica que la energía de un
  cuerpo en reposo E es igual a su masa m
  multiplicada por la velocidad de la luz c al
  cuadrado
• E mc²
• Muestra cómo una partícula con masa posee un
  tipo de energía, "energía en reposo", distinta de
  las clásicas energía cinética y energía
  potencial. La relación masa - energía se utiliza
  comúnmente para explicar cómo se produce la
  energía nuclear midiendo la masa de núcleos
  atómicos y dividiendo por el número atómico se
  puede calcular la energía de enlace atrapada en
  los núcleos atómicos. Paralelamente, la cantidad
  de energía producida en la fusión de un núcleo
  atómico se calcula como la diferencia de masa
  entre el núcleo inicial y los productos de su
  desintegración multiplicada por la velocidad de
  la luz al cuadrado.

44
EQUIVALENCIA MASA-ENERGÍA.

• En una reacción de fusión nuclear existe una
  pérdida de masa cuando los reactivos se
  transforman en productos. Este defecto másico se
  libera en forma de energía según la famosa
  ecuación anteriormente explicada.
• ?E (?m) . c Energía cinética
  relativista para cuerpos en movimiento.
• Por tanto, ejemplos donde se ha comprobado la
  conversión de masa en energía son la fisión
  nuclear, la fusión nuclear y la creación y
  aniquilación de materia.  

2
45
RELATIVIDAD GENERAL.

• Como hemos mencionado en principio, la Teoría
  General estudia los sistemas de referencia no
  inerciales y la gravedad.
• En 1916 Einstein extendió los conceptos de la
  Relatividad Especial para explicar la atracción
  gravitacional entre masas.
• El principio fundamental de esta teoría es el
  Principio de equivalencia que describe la
  aceleración y la gravedad como aspectos distintos
  de la misma realidad.
• 1. La gravedad (o atracción entre cuerpos
  con masa)
• es consecuencia de la forma del espacio.
  
  
• 2. La fuerza que sentimos cuando nos movemos
  en un sistema acelerado tiene la misma
  naturaleza que la fuerza de atracciónentre masas.

Qué dice la teoría de la Relatividad General?
46
RELATIVIDAD GENERAL.

• Una forma muy compacta de expresar el punto
  central de la Teoría de la Relatividad General es
  diciendo que
• Pero, Qué significa todo esto?  Para
  entenderlo, vamos a tomar un ejemplo en el que
  tenemos que poner a trabajar nuestra imaginación.
  Supongamos que vivimos en un mundo de dos
  dimensiones (en vez de tres), por ejemplo en una
  hoja de papel (sin profundidad).
• Vamos a medir la forma del espacio
• usando una rejilla. La distancia entre un
• nodo y su vecino es el patrón de medida

La gravedad es equivalente a la curvatura del
espacio-tiempo.  
47
RELATIVIDAD GENERAL.

• 2. Cuando no existe materia alguna el espacio
• es plano. Todas las celdas de la rejilla son del
• mismo tamaño.

3. Coloquemos una estrella en medio de este
espacio. La presencia de la estrella (por su
masa) ha deformado el espacio dándole una
'curvatura' en la región vecina a la estrella.
Notar como la distancia patrón se modifica de
forma más pronunciada en cercanías de la
estrella.
48
RELATIVIDAD GENERAL.

• 4. Qué ocurre si en vez de la estrella
• colocamos un agujero negro muy masivo?
• En este caso la deformación del espacio
• es mayor.
• AGUJERO NEGRO.
• Es una región del espacio con tanta masa
  concentrada en un punto que ningún objeto, ni
  siquiera la luz, puede escapar de su atracción
  gravitacional.
• La condición importante para la formación de un
  agujero negro es que alcance a concentrar una
  cierta cantidad de masa dentro de un cierto
  radio. Por ejemplo, si la masa de la Tierra se
  concentra dentro de una esfera de radio 9
  milímetros ésta se convierte en un agujero negro.
  

49
RELATIVIDAD GENERAL.

• AGUJERO NEGRO.
• Un agujero negro no se ve directamente.
• Se ha podido verificar experimentalmente la
  existencia de agujeros negros (por ejemplo en el
  centro de algunas galaxias) examinando el
  movimiento de estrellas en torno a su centro y la
  radiación emitida por las partículas cargadas que
  caen al agujero negro.
• El mecanismo más efectivo para formar un agujero
  negro es cuando las capas superiores en una
  estrella de gran masa explotan mientras que el
  núcleo de la estrella implota (es decir se
  contrae rápidamente). Esto es justamente lo que
  ocurre cuando el material fusionable de una
  estrella es consumido totalmente. Al acabarse la
  fuente de presión en la estrella (que la mantenía
  en equilibrio contra la gravedad) toda la masa
  del núcleo colapsa gravitacionalmente en su
  centro y así se genera un agujero negro.
• Veamos el siguiente video

50
CURVATURA DE LA LUZ.

• Uno de los efectos más sorprendentes que
  descubrió Einstein cuando desarrollaba su Teoría
  de la Relatividad General fue que la luz se curva
  en un campo gravitatorio, pero para que sea
  apreciable este fenómeno, la luz tiene que pasar
  cerca de una gran masa.
• Pero la luz no tiene masa, por tanto no se curva
  porque sea atraída por una gran masa de la manera
  que dice la gravitación de Newton, sino que ésta
  se curva porque tiene que seguir el camino que le
  marca la curvatura del espacio-tiempo producido
  por esa gran masa.

51
CURVATURA DE LA LUZ.

• Einstein se le ocurrió que este hecho se podría
  comprobar utilizando las estrellas situadas
  "cerca" del Sol, pero la radiación solar es tan
  intensa que nos impide ver las estrellas de su
  entorno.
• En 1919 Eddinton realizó un experimento
  aprovechando que ese año habría un eclipse de
  Sol. De esta forma le sería posible ver las
  estrellas cercanas al Sol en pleno día.
  Comparando las posiciones de las estrellas cuando
  el Sol eclipsado estaba presente y cuando no lo
  estaba, se pudo ver como se producía un ligero
  desplazamiento de las estrellas, aproximadamente
  1,75'', tal y como Einstein predecía en su teoría.

52
DILATACIÓN DEL TIEMPO GRAVITACIONAL.

• La Teoría de la Relatividad General también
  predice que la gravedad afecta al tiempo.
• El ritmo con que el tiempo transcurre depende de
  la intensidad de la gravedad cuanto mayor es la
  gravedad más lentamente transcurre el tiempo.
• Con este motivo todos los osciladores o relojes
  corren mas lentos en un campo gravitacional
  fuerte lo que se ha demostrado con relojes en
  tierra comparados con relojes en aviones.

53
RELATIVIDAD GENERAL.

• Resumiendo acerca de la curvatura espacio-tiempo
• 1. El efecto como hemos visto es que el
  espacio-tiempo está curvado.
• 2. Cuando un cuerpo está en el espacio
  moviéndose lejos de una atracción
  gravitacional su movimiento es recto y a una
  velocidad constante pero si se acerca a un objeto
  masivo su movimiento es parabólico debido a que
  el recorrido lo hace sobre un espacio-tiempo
  curvado.

54
PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA.

• La idea base de este principio es la equivalencia
  entre aceleración y gravedad.
• El punto de partida fue el descubrimiento de
  Galileo de que los objetos que caen se aceleran
  al mismo ritmo independientemente de las
  diferencias en su masa Si se deja caer desde la
  misma altura en el vacío, un ladrillo y un
  peñasco alcanzarán el suelo al mismo tiempo.
  Einstein se sentía escéptico de la explicación de
  Newton de que la fuerza de la atracción
  gravitatoria era exactamente igual a la masa
  inercial de un objeto. Rechazó la noción de que
  esta extraña coincidencia fuera simplemente un
  accidente de la naturaleza.
• La forma en que interactúa la gravedad con el
  espacio es mediante la deformación del mismo, se
  trata del conocido efecto geométrico de la
  curvatura del espacio-tiempo.

55
PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA.

• El principio de equivalencia de Einstein plantea
  los efectos de la gravedad sobre la masa y la
  energía, logrando explicar muchos fenómenos
  reales. Entre los más famosos se pueden citar los
  del efecto lupa de las estrellas sobre la luz, la
  órbita de Mercurio y el corrimiento gravitacional
  al rojo de la luz.
• Dicho principio postula que un campo
  gravitacional uniforme, es indistinguible de una
  aceleración uniforme en la dirección opuesta.
• Usando el clásico ejemplo de la manzana cayendo
  hacia la tierra, Einstein explicó que ésta se
  comportaría de idéntica manera si fuera la tierra
  quien se acercara a ella.
• Si los efectos de aceleración y gravedad son
  indistinguibles, entonces la aceleración no es
  absoluta después de todo. Y si los efectos de la
  gravedad son equivalentes a los de la
  aceleración, entonces el misterio de los cuerpos
  que caen en el marco de la formulación de Galileo
  queda resuelto Los objetos de masa distinta caen
  iguales bajo la gravedad porque se comportan
  exactamente como lo harían si se hallaran en un
  vehículo en pleno espacio y el vehículo estuviera
  acelerado hacia ellos.

56
PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA.

• Un observador que se encuentra en una
• habitación cerrada no puede diferenciar
• si se encuentra sobre la superficie
  terrestre,
• o bien, si está en el espacio vacío pero
  con una
• aceleración uniforme igual a la de la
  gravedad
• terrestre 9,8 m/s2.
• Einstein utilizó este experimento
• mental para hacernos ver la igualdad
• entre la masa gravitacional y la masa
  inercial,
• y es que ambas son dos aspectos de una misma
  entidad la masa.
• Del mismo modo ocurre que un observador, que se
  encuentra en una estancia herméticamente aislada
  del exterior, no puede diferenciar si se
  encuentra en el espacio vacío en estado de
  ingravidez, o bien, si está cayendo en caída
  libre desde una gran altura, ya que durante la
  caída no sentiría su peso y ni siquiera notaría
  que su velocidad de caída iría aumentando.
• De esta forma podemos identificar un sistema
  acelerado con uno inercial, que se mueve a
  velocidad constante, pero la consecuencia es que
  ahora la gravedad produce una curvatura del
  espacio-tiempo.

57
PRUEBAS SOBRE LA EXISTENCIA DE LA RELATIVIDAD
GENERAL.

• En el fenómeno conocido como Corrimiento al rojo
  Gravitacional la longitud de ondas de los fotones
  cambian cuando pasan a través de un campo
  gravitacional, en estos casos un fotón que se
  aleje de una masa aumenta su longitud de onda. Un
  fenómeno relacionado a esto es la Dilatación del
  Tiempo Gravitacional en la cual todos los
  osciladores o relojes corren mas lentos en un
  campo gravitacional fuerte lo que se ha
  demostrado con relojes en tierra comparados con
  relojes en aviones.
• La Teoría de la Relatividad General predice que
  ciertos tipos de sistemas deben de emitir Ondas
  Gravitacionales.

58
RELATIVIDAD GENERAL.

• Como hemos mencionado en las diapositivas
  anteriores

RELATIVIDAD GENERAL
Precesión del Perihelio de Mercurio
CURVATURA ESPACIO-TIEMPO
Efecto lupa de las estrellas sobre la luz
Corrimiento gravitacional al rojo de la luz.
PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA
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BIBLIOGRAFÍA.

• www.omerique.net/física2005
• www.librys.com/einstein2005
• www.molwick.com/ecamor.es
• http//omega.ilce.edu.mx3000/sites/ciencia/volume
  n2/ciencia3/078/htm/relativ.htm
• www.iac.es
• http//www.portalplanetasedna.com.ar/relatividad_i
  i.htm
• http//almaak.tripod.com/temas/relatividad.htm
• http//www.omerique.net/calcumat/relatividad1.htm
  MENU
• http//home.earthlink.net/umuri/_/Main/T_spacetim
  e.html
• http//es.wikipedia.org/wiki/Relatividad_general
• http//www.geocities.com/angelto.geo/bhole/relativ
  i.htm

60
TRABAJO REALIZADO POR

• Pedro Antonio Rodríguez López
• Nº 17
• 2Bach-C
• Física
• Relatividad
• 9 Enero 2006