UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIER

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
UNI-NORTE Sede Regional - Estelí

• Mecánica de Fluidos
• II Unidad Pérdida de carga en tuberías
• Docente Ing. Alba Díaz Corrales
• 
  Estelí, 26 de agosto del
  2009

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• Tuberías

Las tuberías son elementos de diferentes
materiales que cumplen la función de permitir el
transporte del agua u otros fluidos en forma
eficiente. Cuando el líquido transportado es
petróleo, se utiliza la denominación específica
de oleoducto.
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Tuberías

• Todos los trabajos que se realiza en los pozos
  se utilizan de una u otra forma tuberías y/o
  mangueras para conectar bombas entre sí, bombas
  con otros equipos, piletas, conexiones con la
  boca del pozo, etc. y todas ellas requieren de
  diferentes conexiones y adaptadores.

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Conexiones

• Las conexiones son para unir tanques y bombas,
  o bombas entre sí, o bombas con la boca del pozo.
• Las conexiones se hacen por medio de tuberías
  y mangueras. Cada una de estas tuberías y
  mangueras tienen determinadas características de
  fabricación con mayor o menor resistencia para
  ser aplicadas a diferentes condiciones de presión
  y caudal.

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Conexiones

• Las uniones y tuberías se clasifican para alta
  y baja presión. Se las llama de alta presión a
  aquellas que van a ser utilizadas con presiones
  desde 4,000 psi a 20,000 psi. Se las denomina de
  baja presión a aquellas que serán utilizadas con
  presiones menores de 500 psi.

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Conexiones

• Las uniones de alta y baja presión a veces son
  similares pero no son iguales. Las uniones de
  alta presión tienen características diferentes si
  se comparan con las uniones de baja presión.

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Conexiones

• Toda conexión se caracteriza por tener una
  rosca en el extremo y una parte central de caño
  de longitud variable.
• La rosca que tiene los filetes por el parte
  externa del caño, se le llama pin (Macho)
• La rosca que tiene los filetes por la parte
  interna del caño se le llama box (Hembra)
• CONCEPTO NO APLICABLE EN UNIONES

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Estilo de Tuberías

• E.U.E - Son nipples o tubos donde los espesores
  de la pared en las extremidades son mayores que
  en el centro. El término EUE significa EXTERNAL
  UPSET END.

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Estilo de Tuberías

• REDUCION (BOTELLA) Es una tubería corta con
  diámetros diferentes en cada lado. Las roscas en
  las dos extremidades son macho. La función es
  conectar tuberías o mangueras de diámetros
  distintos. Existen reducciones para Alta y Baja
  Presión.

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Otras conexiones

• Y para dirigir o recibir el flujo de fluidos
  en diferentes direcciones.

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Otras conexiones T
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Pérdidas por fricción

• Un fluido en movimiento ofrece una resistencia
  de fricción al flujo.
• Debido al roce, parte de la energía del
  sistema se convierte en energía térmica (calor),
  que se disipa a través de las paredes del
  conducto en el que el fluido se desplaza.
• Existen dispositivos mecánicos que pueden
  entregar energía al fluido (ej bombas). También
  es posible que el fluido entregue energía a un
  dispositivo mecánico externo (ej turbina)

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Pérdidas por fricción

• La magnitud de la pérdida de energía (pérdidas
  mayores) al interior de un conducto depende de
• Las propiedades del fluido
• La velocidad de flujo
• Tamaño del conducto
• La rugosidad de la pared del conducto
• La longitud del conducto

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Pérdidas por fricción

• Dispositivos externos, tales como válvulas y
  conectores, al controlar o modificar la dirección
  y/o la rapidez de flujo, también hacen que la
  energía se disipe en forma de calor.
• En general, las pérdidas debidas a la
  presencia de válvulas y conectores son pequeñas
  si se comparan con aquellas producidas en la
  tubería misma. Por esta razón se les llama
  pérdidas menores.

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Nomenclatura de las pérdidas y adiciones de
energía

• Se adoptará la siguiente nomenclatura
• hA Energía entregada al fluido mediante un
  dispositivo mecánico externo (ej bomba)
• hR Energía retirada desde el fluido mediante un
  dispositivo mecánico externo (ej turbina, motor
  de fluido)
• hL Energía perdida por el sistema debido a la
  fricción en la tubería y en las válvulas y
  conectores (suma de las pérdidas mayores y
  menores)

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ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA
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Pérdidas de energía debidas a la fricción

• El término hL, que corresponde a la energía
  perdida por el sistema debida a la fricción en el
  fluido en movimiento, se expresa a través de la
  Ecuación de Darcy

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PÉRDIDAS DE ENERGÍA hL
Las pérdidas totales de energía hL es dada por

Las pérdidas de energía por accesorios se dan
por cambios de dirección y velocidad del fluido
en válvulas te, codos, aberturas graduales y
súbitas entre otros
Las pérdidas por fricción se dan por el
contacto del fluido con las paredes de las
tuberías y conductos que por lo general son
rugosos
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Número de Reynolds, flujo laminar y flujo
turbulento
Cuando un fluido fluye en capas de manera
uniforme y regular, se está en presencia de un
flujo laminar por el contrario, cuando se
aumenta la velocidad de flujo se alcanza un punto
en que el flujo ya no es ni uniforme ni regular,
por lo que se está ante un flujo
turbulento.
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Régimen de flujo a través de tuberías
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El Número de Reynolds
Osborne Reynolds demostró experimentalmente que
el carácter del flujo en un conducto depende de
la densidad del fluido, la viscosidad del fluido,
del diámetro del conducto y de la velocidad
media del fluido. Reynolds predijo si un flujo
es laminar o turbulento a través de un número
adimensional, el Número de Reynolds (NR)
NR 2000 Laminar NR 4000 Turbulento
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Pérdidas por fricción en flujo Laminar
La energía perdida por fricción en un fluido en
régimen laminar se calcula a través de la
ecuación de Hagen-Poiseuille
La ecuación de Hagen-Poiseuille es válida para
régimen laminar (NR lt 2300), y como la ecuación
de Darcy es válida para todo régimen de flujo, se
cumple que
Por lo que se deduce que
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Pérdidas por fricción en flujo Turbulento
En régimen de flujo turbulento no se puede
calcular el factor de fricción (f) como se hizo
con el flujo laminar, razón por la cual se debe
determinar experimentalmente.
El factor de fricción depende también de la
rugosidad (e) de las paredes del conducto
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Ecuaciones del factor de fricción
a) Si el flujo es laminar (NR lt2000) el factor
de fricción (f) puede calcularse como
b) Para números de Reynolds entre 2000 y 4000 el
flujo se encuentra en la región crítica, por lo
que no se puede predecir el valor de f.
c) En la zona de completa turbulencia el valor
de f no depende del número de Reynolds (sólo
depende de la rugosidad relativa (e/D). Se
calcula a través de la fórmula
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El diagrama de Moody
Un método simple de calcular el factor de
fricción es a través del diagrama de Moody
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Ecuaciones del factor de fricción
d) La frontera de la zona de completa
turbulencia es una línea punteada que va desde la
parte superior izquierda a la parte inferior
derecha del Diagrama de Moody, cuya ecuación es

e) La zona de transición se encuentra entre la
zona de completa turbulencia y la línea que se
identifica como conductos lisos. El factor de
fricción para conductos lisos se calcula a partir
de
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Ecuaciones del factor de fricción
f) En la zona de transición, el factor de
fricción depende del número de Reynolds y de la
rugosidad relativa. Colebrook encontró la
siguiente fórmula empírica
g) El cálculo directo del factor de fricción se
puede realizar a través de la ecuación explícita
para el factor de fricción, desarrollada por P.
Swamee y A. Jain (1976)
Esta ecuación se aplica si 1000 lt e/D lt 10 6
y 510 3 lt NR lt 110 8
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Pérdidas Menores
Un método común para determinar las pérdidas de
carga a través de un accesorio o fitting, es por
medio del coeficiente de pérdida KL (conocido
también como coeficiente de resistencia)
Las pérdidas menores también se pueden expresar
en términos de la longitud equivalente Le
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Pérdidas de energía debido a la fricción hf

• Es dada por la ecuación de Darcy (utilizada para
  flujo laminar y turbulento)

Donde L longitud de la tubería D Diámetro
nominal del conducto V Velocidad de flujo f
coeficiente de fricción ( adimensional )
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Como obtener el coeficiente de fricción f
Para calcular el coeficiente de fricción f se
usa el diagrama de Moody,
Para flujo laminar y tuberías sin rugosidad
f 64/ Re
Para flujo turbulento usar mejor la ecuación de
P.K. SWANCE y A.K. JAIN.
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Pérdidas Menores Condiciones de flujo de entrada
Cuando un fluido pasa desde un estanque o
depósito hacia una tubería, se generan pérdidas
que dependen de la forma como se conecta la
tubería al depósito (condiciones de entrada)
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Pérdidas Menores Condiciones de flujo de salida
Una pérdida de carga (la pérdida de salida) se
produce cuando un fluido pasa desde una tubería
hacia un depósito.
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Pérdidas Menores Contracción repentina o súbita
La pérdidas por fricción en una contracción
repentina están dadas por
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Pérdidas Menores Expansión repentina o súbita
La pérdidas por fricción en una expansión
repentina están dadas por
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Pérdidas Menores Válvulas
Las válvulas controlan el caudal por medio por
medio de un mecanismo para ajustar el coeficiente
de pérdida global del sistema al valor deseado.
Al abrir la válvula se reduce KL, produciendo el
caudal deseado.
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(No Transcript)
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Ejercicios
Determine si el flujo es laminar o turbulento si
fluye glicerina a 25 0C en una tubería cuyo
diámetro interior es de 150 mm. La velocidad
promedio del flujo es de 3.6 m/s. Datos
adicionales Densidad 1258 kg/m3 y viscosidad
9.60 x 10-1 Pa.s
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Problemas
Determine si el flujo es laminar o turbulento, si
circula agua a 70 0 C en un tubo de cobre de
0.02527 m, con viscosidad cinemática de 4.11
x10-7
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Problemas
Determine la pérdida de energía si fluye
glicerina a 25 0C por un tubo de 150 mm de
diámetro y 0C 30 m de longitud, a una velocidad
promedio de 4 m/s.
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Problemas
En una tubería de 4 cm de diámetro interior
fluyen 1000 kg de leche, cuya densidad es de 1032
Kg/m3 y la viscosidad 2 centipoise.
  Determine la velocidad de la leche? Cuál es
el régimen de flujo. Justifique? Datos
adicionales   1 poise 100 centipoise 1
g/(cms) 0.1 Pas. 1lt 2 lb, 1Kg2.2 lb,
1m31000 lt 1 centipoise 1 mPas.