Temas Selectos en M

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Temas Selectos enMétodos CuantitativosIntroducci
ón

• Javier Aparicio
• División de Estudios Políticos, CIDE
• javier.aparicio_at_cide.edu
• Otoño 2008
• http//www.cide.edu/investigadores/aparicio/metodo
  s.html

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Para qué sirven los métodos cuantitativos?

• Ante la dificultad de allegarse datos
  experimentales en Ciencias Sociales, utilizamos
  datos NO experimentales (observational data) para
  hacer inferencias
• Para verificar las hipótesis o predicciones de
  cierta teoría con datos del mundo real
• Para estimar la magnitud y significancia de una
  relación empírica
• Para validar hipótesis o teorías rivales ie,
  efecto de una política pública

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Breviario metodológico

• Investigación cualitativa vs. cuantitativa? El
  método idóneo depende tanto de tu pregunta de
  investigación como del tipo de respuesta que
  buscas obtener
• Una investigación cuantitativa seria tiene al
  menos cuatro elementos (King et al., 1994)
• Inferencia descriptiva (exploración de datos) e
  inferencia explicativa (exploración de mecanismos
  causales).
• Replicabilidad Procedimientos de recolección de
  datos, codificación y análisis explícitos, claros
  y generalizables.
• Conclusiones probabilísticas (con incertidumbre)
  de datos inciertos sólo pueden seguirse
  conclusiones ídem.
• The content is the method La investigación
  será más o menos científica si y sólo si sigues
  un método.

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Small n vs. large n

• Distintos tamaños de muestra imponen retos
  diferentes
• Muestras grandes permiten identificar patrones
  fácilmente generalizables a lo largo de casos más
  o menos comparables, mientras que muestras
  pequeñas permiten estudiar a profundidad la
  complejidad y/o peculiaridad de cada caso.
• Una observación puede ser tan simple como un
  punto en un plano de k dimensiones--mismo que
  ponemos en perspectiva al compararlo con otras
  observaciones manteniendo constantes otras
  variables--o tan denso como el sinnúmero de
  fenómenos que se entrecruzan en un episodio
  histórico.
• The curse of dimensionality
• A mayor N, mayor precisión tendrán los
  estimadores de una regresión, lo cual fortalece
  tus resultados...
• ...pero a mayor N, el número de posibles
  variables relevantes también aumenta, lo que
  puede debilitar tu teoría o tus resultados
  iniciales.

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Objetivos del Diseño de Investigación Mejores
Teorías

• Mejorar tu pregunta de investigación. Tu
  pregunta de investigación debe
• Ser "importante" para el "mundo real (so what?).
  
• Hacer una contribución específica a la literatura
  existente.
• Mejorar las teorías existentes
• Busca teorías falsificables (a la Popper) o que
  podrían estar equivocadas--qué evidencia te
  bastaría para demostrarte que tu teoría/creencia
  está equivocada?)
• Busca teorías con las mayores "implicaciones
  observables" posibles--cuántas hipótesis se
  desprenden de tu teoría?
• Tu teoría debe ser clara y concreta, quizá
  elegante, quizá parsimoniosa.

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Objetivos del Diseño de Investigación Mejor
Evidencia

• Mejorar la calidad de la evidencia existente
• Registra todo el proceso de recabación de datos ?
  replicabilidad.
• Recaba datos sobre el mayor número de
  "implicaciones observables" posibles ?
  robustezPuedes recabar más datos? Puedes usar
  alguna otra variable dependiente?
• Maximiza la validez de tus observaciones tus
  datos en verdad miden lo que quieres?
• Asegúrate de que tu recolección de datos es
  confiable.
• Mejorar el uso de la evidencia existente
• Evita sesgos usa tus datos para generar
  inferencias no sesgadas ? que en promedio sean
  correctas.
• Maximiza la eficiencia  explota la mayor
  cantidad posible de información contenida en tus
  datos ? minimiza la varianza de tus inferencias.

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Datos Corte transversal (cross-sectional)

• Muestra aleatoria de una población
• Observaciones a nivel individual, local,
  nacional, etc., en un momento dado en el tiempo
• Pro permite explotar la varianza o
  heterogeneidad entre observaciones
• Contra
• son realmente comparables unos casos con otros?
• No observamos un mismo caso en el tiempo (no
  observamos el antes/despúes).
• Si la muestra no es aleatoria o representativa ?
  Problema de sesgo muestral / selección muestral

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Datos Panel / Longitudinales

• Datos agrupados (pooled cross-section) acumular
  diferentes cortes de datos y tratarlos como una
  sola muestra, controlando por diferencias
  temporales, regionales, etc.
• Datos panel permiten observar cierto
  individuo/región a lo largo del tiempo.
• T gt N Time series/cross-section explotan la
  dinámica de los grupos (time-series asymptotics)
• T lt N Datos panel o longitudinales explotan la
  heterogeneidad de los grupos (cross-section
  asymptotics)

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Datos Series de Tiempo

• Observaciones de una sola unidad a lo largo del
  tiempo inflación, tasas de interés,
  abstencionismo, número de denuncias.
• Una serie de tiempo difícilmente será una muestra
  aleatoria (iid)
• Inercia (path dependence)
• Correlación temporal entre observaciones
• Tendencias de largo plazo
• Estacionalidad (seasonality)
• Cambios de corto vs. largo plazo

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El Problema de la Causalidad

• Afecta a estudios cuantitativos y cualitativos
  por igual.
• Hallar una correlación entre dos o más variables
  NO establece causalidad.
• De encontrar cierta correlación o efecto, cómo
  podemos saber si en verdad X causó a Y?
• One can only hope Estadísticamente, si
  controlamos por suficientes variables adicionales
  (covariates), es plausible que, ceteris paribus,
  el efecto hallado sea causal
• Theory to the rescue! La teoría subyacente nos
  dice qué factores determinan qué variables. La
  evidencia empírica simplemente apoyará o
  rechazará las hipótesis derivadas de la teoría.

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Ejemplo Rendimiento de la educación

• Teoría Un modelo de inversión en capital humano
  implica que a mayor educación, mayores ingresos.
• En el modelo más simple, esto implica una
  ecuación a estimar del tipo

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. reg EARNINGS SCHOOL Source SS
df MS Number of obs
540 -------------------------------------------
F( 1, 538) 112.15 Model
19321.5589 1 19321.5589 Prob gt F
0.0000 Residual 92688.6722 538
172.283777 R-squared
0.1725 ------------------------------------------
- Adj R-squared 0.1710 Total
112010.231 539 207.811189 Root
MSE 13.126 ------------------------------
------------------------------------------------
EARNINGS Coef. Std. Err. t
Pgtt 95 Conf. Interval ------------------
--------------------------------------------------
--------- SCHOOL 2.455321 .2318512
10.59 0.000 1.999876 2.910765
_cons -13.93347 3.219851 -4.33 0.000
-20.25849 -7.608444 ----------------------------
--------------------------------------------------
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13

7
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Ejemplo

• El estimador de b1 es el rendimiento de la
  educación, pero será este un efecto causal?
• El término de error o residual, u, incluye info
  sobre todos los demás factores que afectan las
  ganancias pero que no han sido incluidos en el
  modelo.
• Debemos controlar por tantos factores como nos
  sea posible (confounding factors, covariates,
  etc.)
• Ojo al final siempre habrá factores no
  observables que afectan las ganancias son parte
  del residual.
• Endogeneidad a) quizá las ganancias cuando
  joven te ayudan a estudiar un posgrado (X
  determina a Y, y viceversa). b) quizá tanto
  educación como ganancias están determinadas
  simultáneamente por una variable omitida (IQ,
  por ejemplo).