Projeto: Ensinar Matem

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Projeto Ensinar Matemática nas séries
iniciais

• CENP/SEE-SP

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Tema 5 Unidade 5.5

• Matemática

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vídeo conferência 6

• Espaço e Forma

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Pauta

• Apresentação de algumas atividades de cálculo
  mental (com ou sem calculadora).
• Discussão sobre o ensino e aprendizagem de
  geometria nos anos iniciais do EF.
• Competências matemáticas.
• Conexões possíveis com geometria.

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Objetivos

• Refletir sobre sua prática em relação ao ensino
  de geometria.
• Refletir sobre a importância do ensino de
  geometria nas quatro primeiras séries do EF.
• Compreender como se dá a construção de relações
  espaciais pelas crianças.

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• Analisar atividades geométricas identificando
  algumas competências matemáticas trabalhadas,
  como experimentar, conjecturar, representar,
  relacionar, comunicar, argumentar e validar.

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• Identificar conexões entre geometria, natureza e
  arte analisando de que modo elas fornecem a
  construção dos conhecimentos geométricos.

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Apresentação de atividades

• Algumas DEs apresentam atividades de cálculo
  mental (utilizando ou não calculadora)
  desenvolvidas pelos professores após a VC5 15
  minutos.

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Tarefa 1

• Cada DE vai se subdividir em grupos para analisar
  as 3 próximas questões e socializar as
  discussões - 10 minutos.
• Apresentação de 3 DEs inscritas e finalização
  pelo especialista - 15 minutos.

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Tarefa 1

• Como foi sua formação em Geometria? Dê exemplos
• Você acha importante ensinar Geometria? Por quê?
  Dê exemplos.
• O que você costuma ensinar de Geometria a
  seus alunos?

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A Geometria e suas histórias

• A Geometria é um dos ramos mais antigos da
  Matemática e se desenvolveu em função
  de necessidades humanas.
• As civilizações da época pré-histórica utilizavam
  regras para medir comprimentos, superfícies
  e volumes.

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• Nas diferentes civilizações egípcia,
  babilônica, grega etc. a Geometria sempre
  esteve presente.

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Ensino de Geometria - 1956 a 1965

• Aprendizagem da nomenclatura de linhas (curvas,
  retas, mistas, quebradas e pontilhadas) e
  figuras
• b) Cálculo de perímetros, áreas e volumes
  apoiado na memorização de fórmulas sem
  justificativas.

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1966 a 1975

• Movimento Matemática Moderna
• Aspectos geométricos pouco enfatizados
• Trabalho com pontos, retas e
  planos dentro do quadro da teoria dos
  conjuntos.

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1966 a 1975

• Os problemas que envolviam aspectos métricos
  eram pouco explorados, assim como as construções
  geométricas.

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1966 a 1975

• Década de 70 começaram a surgir propostas de
  trabalho apoiadas em experiências feitas pelos
  alunos, a partir das quais eles construíam sus
  noções geométricas. Geometria Experimental
  (PROJETO PREMEM -MEC/IMECC/UNICAMP, 1972).

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1976 a 1998

• Propostas curriculares e artigos ressaltam a
  importância do ensino de geometria.
• Atenção para o desenvolvimento de um pensamento
  geométrico de tanta relevância para o aluno
  quanto o pensamento aritmético ou algébrico.

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1976 a 1998

• Propagam-se trabalhos inspirados na teoria de
  Van Hiele, propostas com tangrans, malhas,
  poliminós, padrões etc.
• Piaget contribuiu para a compreensão de como as
  crianças constroem suas idéias sobre o espaço e
  as formas.

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Geometria nos PCN 1998 a 2004

• Bloco de conteúdo que deve ser trabalhado
  articuladamente com outros temas.
• Vivenciando experiências sobre os objetos do
  espaço em que vive, as crianças constroem
  conhecimentos relativos à localização e
  orientação.

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Geometria nos PCN 1998 a 2004

• Esse trabalho vai permitir que as crianças
  penetrem no domínio da representação dos objetos
  e, assim, construam seu pensamento
  geométrico.

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A localização e a movimentação no espaço

• Tarefa 2 - 15 minutos.
• Fazer um esboço da sala onde estão,
  indicando sua posição na sala.
• Algumas DEs apresentam o esboço na
  câmara-doc.

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Atividades que podem ser feitas com as crianças

• Minha sala de aula
• Colocando o rabo no burro
• Visitando a escola
• Fotos e percursos
• Caça ao tesouro
• Construção de maquetes.

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Os objetos tridimensionais Com quem
me pareço?

• As respostas das crianças
• Cubo dado, aparelho de TV
• Paralelepípedo caixa de sapato, caixa de
  remédio, caixa de leite
• Pirâmide cabana, chapéu, pirâmide da sorte.

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Os objetos tridimensionais Com quem me
pareço?

• Esfera bola
• Cone casca de sorvete, chapéu de palhaço
• Cilindro lata de óleo, garrafa, copo, osso.

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A passagem do tridimensional para o bidimensional

• Atividades
• Faces dos sólidos desenhar as faces dos
  sólidos
• Desmontar caixas e desenhar os moldes.

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A passagem do bidimensional para o tridimensional

• Tarefa 3 20 minutos
• Com 6 quadrados, todos de mesmo tamanho, obtenham
  diferentes moldes para se construir um cubo.
• Quantos moldes diferentes poderemos obter?
• Apresentação em câmara-doc.

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Mas atenção! Essas duas figuras representam o
mesmo molde.

Por quê?
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Aqui estão três moldes possíveis do cubo.
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Aqui estão mais três moldes.
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Outros três...
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Mais dois moldes, totalizando 11 soluções.
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A soma dos pontos das faces opostas de um dado é
sempre 7. Você sabia? Tarefa 4 10 minutos-
Completar com pontos as planificações do cubo
que vamos apresentar, de maneira que esse fato
ocorra. Mas atenção! Procure descobrir os pares
de faces opostas mentalmente.
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Complete de modo que a soma das faces opostas
seja 7.
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Complete de modo que a soma das faces opostas
seja 7.
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Complete de modo que a soma das faces opostas
seja 7.
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Semelhanças e diferenças de figuras planas

• Um trabalho de observação e construção das
  formas levará o aluno a perceber semelhanças e
  diferenças entre elas.

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• Sugestões de atividades
• contar o número de lados compor e decompor
  figuras perceber a simetria como característica
  de algumas figuras, e não de outras etc.

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O tangran
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Simetria

• Para desenvolver a noção se
• simetria é importante que
• complete figuras (igreja, casinha, navio etc.)
  usando a simetria
• encontre o eixo de simetria de algumas figuras (o
  uso de espelhos é bastante recomendado).

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O papel quadriculado é interessante para obter
uma figura simétrica a uma dada por meio de
reflexão em reta.
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Essa reta pode ser vertical num primeiro momento.
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Num outro, ela pode ser horizontal.
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Fazer a reflexão em reta inclinada é mais
difícil...
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• O trabalho com os polígonos não
• deve se restringir apenas à
• classificação quanto ao número
• de lados, mas também
• estabelecer semelhanças e diferenças
  
• encontrar eixos de simetria
• medir lados e ângulos.

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Atividades que levam à classificação de
quadriláteros.Quanto ao paralelismo dos lados
Nenhum par de lados paralelos Apenas um par de lados paralelos Dois pares de lados paralelos


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• Propor atividades para classificar os
  quadriláteros também quanto
• à medida dos ângulos. (Há ângulos retos?
  Quantos?)
• à medida dos lados.

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Qual o nome desse polígono?Tem dois pares de
lados paralelos. Seus quatro lados têm medidas
iguais.
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E desse?
Tem dois pares de lados paralelos. Seus quatro
ângulos são retos.
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Encontre, caso existam, os eixos de simetria
desses quadriláteros.
Quadrado Retângulo qualquer Paralelogramo qualquer

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As diagonais do retângulo são eixos de
simetria?
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Para aprofundamento

• Espaço e forma a construção de noções
  geométricas pelas crianças. Pires, CMC. et al.
  Editora PROEM, 2001.