Classical and Technological convergence: beyond the Solow-Swan growth model.

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Classical and Technological
convergencebeyond the Solow-Swan
growth model.

• By Steve Dowrick Mark Rogers

Calafati Nicola matr.96489 Laurea Specialistica
in Economia Applicata Corso di Economia della
Crescita A.A.2005/2006
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• Può lanalisi macroeconomica consentire di
  identificare, isolandone il contributo
  individuale, i vari meccanismi economici che
  determinano la convergenza?

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Discriminare empiricamente tra le varie fonti di
convergenza è possibile nel farlo , aumenta la
possibilità di individuare con maggiore
precisione i fattori che rinforzano e quelli che
indeboliscono il proceso di convergenza.
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Convergenza

• .. Producono un contributo importante
  nellanalisi della convergenza

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It would be interesting , and perhaps valuable
for policy purposes, to know how much of the
conditional convergence effect is due to
technological catching-up.
Stokey (1994)
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Convergenza classica
Technological catch-up
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Convergenza Classica

• Rendimenti decrescenti del capitale sono la causa
  della diminuzione del tasso di crescita di un
  paese , quando questo si avvicina al livello
• steady state.

• Le economie ricche convergono più lentamente
• Le economie povere convergono più velocemente

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• In questa fase di analisi aggregata di
  convergenza, fortemente influenzata da Mankiw,
  Romer e Weil (MRW) (1992), la distribuzione del
  reddito pro-capite tra paesi veniva spiegata
  sulla base di eterogeneità nelle preferenze (per
  esempio, propensione al risparmio), nel contesto
  di una uniformità tecnologica assunta a priori.

Tale uniformità riflette soprattutto il livello
di conoscenza, che è uguale per tutti i paesi
Le variazioni tassi di crescita dei paesi sono
spiegate dalle distanze dallo steady-state e dai
rendimenti decrescenti del capitale
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Technological catch-up

• Questa pone maggiore enfasi sullesistenza di un
  forte grado di eterogeneità tecnologica,
  influenzata dalle diverse politiche di RS, etc
  .
• Lattuale cambiamento fornisce un ulteriore
  stimolo ad indagare se e come leterogeneità
  tecnologica, e gli eventuali processi diffusivi
  ad essa associati, influenzano i tassi di
  crescita dei paesi, e se e come questi
  determinano divergenza o convergenza

Il Focus della letteratura empirica recente
riguarda il trasferimento della tecnologia,
intesa come forza che guida la convergenza.
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• La crescita del paese leader indica la crescita
  della frontiera della conoscenza, la crescita
  degli inseguitori riflette il processo di
  imitazione e di trasmissione della conoscenza

Tanto maggiore è il gap tecnologico tanto
maggiore sarà la potenzialità di una rapida
crescita. Gli inseguitori tendono a crescere più
rapidamente tanto sono più arretrati inizialmente.
Targhetti 1993
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Convergenza dei modelli.

• Nonostante le differenze nelle assunzioni si sono
  spesso utilizzate forme ridotte di modelli in cui
  si studia un meccanismo di convergenza alla
  volta, escludendo gli altri meccanismi per
  assunzione. Come è noto, per esempio, in MRW
  (1992) la convergenza dipende da
  capital-deepening e la convergenza tecnologica è
  esclusa a priori nellapproccio technology gap
  si adotta tipicamente lassunzione opposta. Le
  forme ridotte di questi due approcci tendono ad
  essere indistinguibili e spesso simili ambedue
  contengono il livello iniziale di reddito
  pro-capite, espresso in termini log, in relazione
  negativa con il tasso di crescita nel periodo
  successivo.

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..e dei risultati.

• Date la difficoltà a distinguere il contributo
  della convergenza dellintensità di capitale da
  quello della convergenza tecnologica, di fatto
  questultima è stata continuamente sottovalutata,
  a tutto vantaggio del meccanismo soloviano di
  capital-deepeining, il punto che interessa in
  questa sede è se la convergenza tecnologica può
  svolgersi parallelamente ad un processo di
  convergenza soloviano.
• In altre parole, la dinamica di transizione di
  modelli di questo tipo consente di distinguere
  tra la componente tecnologica e quella di
  capital-deepening, e quindi di testare
  empiricamente la presenza di entrambe e il
  rispettivo peso relativo.

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Modello di Solow-Swan (1956)

• Si assume una funzine di produzione , tipo
  Cobb-Douglas, con rendimenti di scala costanti
• Y K a(AL )1 - a 0 lt a lt1 ,
• Dove
• Youtput
• K stock di capitale
• Llavoro
• A livello della tecnologia

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Tasso di crescita di della produzione pro-capite
Derivato dalla funzione di produzione,(vedi
Allegato 1)
1

• Dove
• y Y/L
• k K/L
• a elasticità del prodotto rispetto al capitale
• o anche quota di produzione che dipende dal
  capitale.
• g tasso di crescita di A.

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Legge di accumulazione del K
Dove s propensione al risparmio (costante). d
tasso di deprezzamento del capitale (costante)

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Tasso di crescita del prodotto per addetto
effettivo
Dove n tasso di crescita del lavoro y Y/AL
Ottenuto considerando la funzione di produzione,
in termini di addetto effettivo ( Y/AL), (vedi
Allegato 2)
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Tasso di crescita del prodotto per addetto
effettivo, intorno allo steady state.
La precedente attraverso lapprossimazione di
Taylor intorno il punto di steady state diventa
Dove Y (Y/AL) cioè il prodotto per addetto
effettivo nel punto steady state
Derivata attraverso lapprossimazione di Taylor
intorno il punto di steade state riportato in
Allegato 3.
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Equazione di convergenza condizionata sul tasso
di crescita del prodotto pro-capite
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Dove l ( d g n) (1-a)
c (1- e ?t) (gt ln AT-t)
Derivazione riportata in Allegato 4
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La regressione è valutata come funzione lineare
di una costante c più 3 regressori.
MRW assumono costanti nei diversi paesi d, a, g,
ed il livello iniziale di A. (d g 0,05)
Questa equazione conduce allinclusione del ln
Y/L, al tempo T-t ( cioè T0), come variabile
esplicativa. Il suo coefficiente, che esprime una
misura del tasso di diffusione tecnologica, sarà
negativo se la quantità (d g n) è positiva.

• Cio implica che un paese più è lontano dallo
  steady state ( in termini di Y/L ) più crescerà
  velocemente.

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Problemi di valutazione

• Lequazione deriva da una approssimazione
• MRW semplificano ulteriormente, considerando l
  (velocità di convergenza) come costante, mentre è
  funzione variabile di n (tasso di crescita della
  popolazione). Essendo l ( d g n) (1-a) .
• Lequazione è sovradeterminata.

Un sol parametro (nella determinazione della
velocità di convergenza) risulta indipendente,
lelasticità del prodotto rispetto al capitale,
la cui stima risulterà distorta a causa
dellerrore di specificazione del modello, in
quanto è sovrastimato.Per cui valuteremo a in
base al modello derivato dalla funzione di
produzione 1 per confrontarlo con il valore
ottenuto dal modello derivato da questultima
equazione 2.
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Equazioni tradotte in termini econometrici

• Si usano le equazioni 1 e 2 come base per la
  valutazione empirica, con laggiunta di dummies
  per catturare le potenziali eterogeneità della
  crescita tecnologica dei paesi.

Corrispettiva dellequazione 1
Corrispettiva dellequazione 2
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• Dove
• Zitincremento del prodotto pro-capite
• gi tasso di crescita della tecnologia, specifico
  delli-esimo paese
• e iterrore casuale derivante dalla crescita
  endogena
• Il coefficiente a esprime una valutazione
  diretta dellelasticità del prodotto rispetto al
  capitale, che può e deve essere confrontata con
  il valore implicito ottenuto nellaltro modello.

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• Le assunzioni implicano 3 limitazioni

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Dallequazione

• (coefficiente della variabile ln y T-t ),
  rappresenta la unica fonte che determina la
  convergenza, rappresentativa dei rendimenti
  decrescenti del capitale, la quale si nota non
  essere costante in quanto funzione di nit. Un
  modo per trattare tale valore come costante è
  quello di considerare n0,021.
• Inoltre, impostando la prima restrizione possiamo
  calcolare il valore implicito di a come
• a g1/( g1 -b)
• Che a sua volta implica un parametro (velocità)
  di convergenza
• la (1-a)(0,050,021)

Si rintraccia che
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• La valutazione senza restrizione ci fornisce un
  valore
• b-(1-e-lt)/t
• da cui otteniamo un diverso parametro di
  convergenza
• lb - ln(1bt) /t
• Confrontando le due stime di l, possiamo fare un
  test delle limitazioni del modello MRW.

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(No Transcript)
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Technological catch-up
Siamo interessati ad esaminare se la convergenza
condizionata può derivare dal technological
catch-up, in altre parole esaminiamo lipotesi
che i differenziali di crescita tecnologica
possano essere influenzati dal technological
catch-up.
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Tasso di crescita della tecnologia
dove A livello di tecnologia del paese
leader Ai livello di tecnologia del i-esimo
paese follower gi componente country-specific
del progresso tecnico (influenzata da istituzioni
e politiche interne) gT componente
period-specific del progresso tecnico
Si assume che il tasso di crescita della
tecnologia è influenzato sia da una componente
country-specific che da una period-specific, ed è
in relazione diretta con il gap tecnologico tra
il paese leader e quello follower, ciò implica
che un paese più risulta arretrato più elevato
sarà il suo tasso di crescita.
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Sostituendo lequazione precedente nella funzione
di produzione,in cui è incluso il capitale umano
(h), espressa in termini econometrici (vedi
Allegato 5), otteniamo
dove -abbiamo sostituito il rapporto della
tecnologia tra paese leader e paese follower, con
il rapporto del prodotto pro-capite.

• Si noti che in questo modello si sono separate le
  diverse fonti che influiscono sul processo di
  convergenza
• ? rappresenta lindicatore che influisce sulla
  convergenza tecnologica, infatti esso rappresenta
  il coefficiente (ß) del ln del rapporto tra y del
  paese leader ed y del paese follower, cioè
  linfluenza del gap tecnologico.
• ak e ah rappresentano entrambe gli indicatori
  che influiscono sulla convergenza di tipo
  classica, basata sul rendimento decrescente dei
  fattori, infatti esprimono rispettivamente
  linfluenza del tasso di crescita del capitale
  fisico e di quello umano.

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NB la stima OLS non è accurata a causa della
correlazione tra effetti fissi e la variabile
dipendente ritardata.
Usiamo come metodo di stima il p-matrix basato su
Chamberlin (1984).
Tuttavia, tale metodo è contraddittorio, a meno
che le variabili esplicative siano rigorosamente
esogene.
Utilizzeremo quindi uno stimatore GMM che ci
permette di effettuare stime accurate nonostante
la natura dinamica del modello e lendogeneità
dei regressori.
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(No Transcript)
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Dove -Il parametro di convergenza neo-classica
?a 0.06(1-ak-ah) rappresenta il tasso annuale
di convergenzato steady state dovuto alla
funzione di produzione concava dove 0.06(d
gn) -Il parametro di convergenza tecnologica
?tt -ln(15ß)/5 rappresenta il tasso annuale
di convergenza internazionale dovuto al
trasferimento tecnologico.
Considerando la somma dei due parametri sopra
definiti, convergenza tecnologica e convergenza
del capitale otteniamo un tasso di convergenza
complessivo intorno 8. Tale valutazione risulta
superiore alla valutazione originale di MRW (2)
e di Islam (1995)(5), ma è molto simile a
quella stimata da Caselli e altri (10). La
nostra valutazione è tuttavia molto più bassa
della valutazione di Lee e altri (30).
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E importante dare risalto a queste valutazioni
dei tassi di convergenza, i quali sono
condizionati dal tasso degli investimenti sia in
capitale fisico che umano, dagli effetti fissi e
dagli shocks casuali.
Infatti, mentre si potrebbe suggerire che i
paesi più poveri dovessero velocemente attaccare
le economie più ricche, il reddito ed i livelli
di rendimento realmente stanno divergendo durante
gli ultimi periodi.
Losservazione che la convergenza assoluta non si
è verificata nelle economie mondiali, malgrado la
presenza di convergenza condizionata molto forte,
è attribuibile , in primo luogo, al fatto che i
paesi più poveri tendono ad avere tassi molto più
bassi dellinvestimento sia in capitale fisico
che umano.
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Conclusioni

• La versione empirica di MRW del modello di
  Solow-Swan sovra-identificata e non ci permette
  di distinguere tra le influenze, che incidono
  sullo sviluppo, dovute ai rendimenti decrescenti
  e quelle dovute alla tecnologia.

• Ciò è reso possibile attraverso una diversa
  specificazione del modello, in cui si utilizza
  anche il capitale umano.

• I risultati preliminari, utilizzando un metodo di
  stima statico, ci conducono a rifiutare il
  presupposto di MRW riguardo la comunalità del
  progresso tecnico esogeno.

• I risultati successivi, utilizzando un metodo di
  stima dinamico basato sulla funzione di
  produzione, ci conducono ad affermare la
  convergenza classica, ossia la convergenza
  dovuta ai rendimenti decrescenti.

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• I paesi convergono ad un livello steady state del
  capitale ad un tasso medio vicino al 5 annuo,
  ciò implica che la distanza dallo stato
  stazionario dovrebbe essere percorsa in circa 14
  anni.

• Nonostante le diverse revisioni dei modelli,
  resta il duro fatto che le economie più povere
  del mondo stanno scivolando più ulteriormente
  dietro leccedenza delle economie più ricche.

• Il fatto che la convergenza non si sia verificata
  da 20 anni a questa parte,è attribuibile ai più
  bassi tassi di investimento di capitale sia
  fisico che umano dei paesi poveri.

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Se consideriamo entrambe le fonti sulla
convergenza,e cioè sia quella dovuta agli
investimenti in capitale che quella dovuta alla
tecnologia
I risultati suggeriscono che i paesi poveri con
una capacità bassa di risparmiare ed investire
sono doppiamente svantaggiati, in quanto ci
perdono non solo in termini di accumulazione di
fattori ma anche nel possibile sviluppo umano
che faciliterebbe lapprendimento di tecnologie.