Trigonometria no tri

1
Trigonometria no triângulo retângulo
Razões trigonométricas
2
Trigonometria no triângulo retângulo
Razões trigonométricas
3
Trigonometria no triângulo retângulo
Razões trigonométricas
Ângulos complementares
sen a cos b c / a
a
b
c
a
sen b cos a b / a
b
4
Trigonometria no triângulo retângulo
tabela trigonométrica
30º 45º 60o
sen
cos
tg
1
5
Trigonometria no triângulo retângulo
tabela trigonométrica
30º 45º 60o
sen
a
30o
a
h
cos
60o
tg
1
a/2
6
Exercícios
1-Determine as medidas x e y dos lados dos
triângulos abaixo.
c)
b)
a)
10m
y
30o
y
x
x
x
45o
60o
5m
y
4m
7
Triângulo equilátero inscrito numa circunferência
de raio R
R
60o
l /2
8
Triângulo equilátero circunscrito numa
circunferência de raio R
60o
R
l /2
9
Comprimento da circunferência em radianos
0,28R
R
R
R
R
R
R
C 2? rad
10
Equivalências
360º ? 2? rad
180º ? ? rad
11
Transformações
a) 1º em rad.
b)
120º em rad
c)
rad em graus
12
A circunferência trigonométrica
y
1
90o

IIQ
IQ
A
180o
-1
1
360o
x
IVQ
IIIQ
270o
-1
13
A circunferência trigonométrica
t
y
tg a
sen a
a
A
cos a
x
14
A circunferência trigonométrica
t
y
tg a
sen2a cos2a 1
1
sen a
a
A
sena
cos a
x
tga

cosa
15
Simetria de arcos
180o - a
a
A
360o - a
180o a
16
Simetria de arcos
150o
30o
1/2
330o
210o
17
Simetria de arcos
45o
135o
225o
315o
18
Simetria de arcos
60o
120o
1/2
240o
300o
19
A função seno
y
?/2
1
0
?
?
?/2
3?/2
2?
2?
x
-1
3?/2
D R
Im-1,1
P 2?
20
A função cosseno
y
?/2
1
0
?
?
?/2
3?/2
2?
x
-1
3?/2
2?
D R
Im-1,1
P 2?
21
ysenx
Y2senx
y3senx
1
?/2
?
3?/2
2?
-1
22
A função tangente
?/2
0
?
2?
y
?
?/2
3 ?/2
x
0