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Análisis de valores perdidos

• Ana María López
• Departamento de Psicología Experimental

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Introducción

• La presencia de valores perdidos (información
  ausente o faltante) es un problema común a
  cualquier investigación y no puede ser ignorado
  en el análisis de datos. Ignorar los datos
  ausentes puede tener repercusiones graves que van
  desde la perdida de potencia del estudio hasta la
  aparición de sesgos inaceptables. La eliminación
  de sujetos con características especiales limita
  la representatividad o validez externa de los
  resultados del estudio.
• Las razones para la ausencia de datos pueden ser
  diversas fallos en los instrumentos de medida,
  los sujetos no asisten a la entrevista (en
  diseños longitudinales pueden abandonar el
  estudio en una oleada concreta), no contestan a
  una serie de preguntas o responden con la opción
  no sabe/no contesta incorporada en el
  cuestionario, etc. Por todas estas razones y
  muchas otras los datos perdidos son ubicuos en la
  investigación en ciencias sociales y de la salud
  (Allison, 2002).

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Introducción

• Hay una solución fácil para el tratamiento de
  bases de datos con valores perdidos y consiste en
  analizar sólo los casos con Información completa
  en el conjunto de variables. Esta solución, es la
  opción por defecto de la mayoría de los paquetes
  estadísticos, se conoce como análisis de casos
  completos (Casewise, Listwise). El análisis de
  casos completos tiene la ventaja de su
  simplicidad pero el inconveniente de que se
  pueden excluir a muchos casos y perder potencia
  en los análisis estadísticos.

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Patrones de pérdida de información

• La forma o patrón para la pérdida de datos puede
  ser muy variada. En la figura siguiente aparecen
  representada tres posibles matrices de datos con
  perdida de información univariante, monótona y
  aleatoria.

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Mecanismos de perdida de datos

• Se distinguen tres mecanismos de perdida de
  datos
• Datos perdidos completamente al azar (MCAR
  missing completely at random)
• Datos perdidos al azar (MAR missing completely
  at random)
• Datos perdidos no ignorables o no debidos al azar
  (MNImissing non-ignorable, o MNARmissing not at
  random).

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Mecanismos de perdida de datos

• Se considera que los datos perdidos son MCAR
  cuando las características de los sujetos con
  información son las mismas que las de los sujetos
  sin información. Dicho de otra manera la
  probabilidad de que un sujeto presente un valor
  ausente en una variable no depende ni de otras
  variables del cuestionario ni de los valores de
  la propia variable con valores perdidos. Las
  observaciones con datos perdidos son una muestra
  aleatoria del conjunto de observaciones. Ejemplo
  de MCAR
• 1. Las personas que no nos proporcionan su
  salario tienen, en promedio, el mismo salario que
  las personas que nos lo proporcionan.
• 2. Las características estadísticas (media,
  porcentajes) del resto de las variables son las
  misma para los sujetos que nos proporcionan su
  salario y para los que no lo proporcionan.

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Mecanismos de perdida de datos

• La perdida de datos es MAR cuando los sujetos
  con datos incompletos son diferentes
  significativamente de los que presentan datos
  completos en alguna variable, y el patrón de
  ausencia de datos puede ser predecible a partir
  de variables con datos observados en la base de
  datos del estudio que no muestran ausencia de
  datos. La probabilidad de que se produzca la
  ausencia de una observación depende de otras
  variables pero no de los valores de la variable
  con el valor ausente. Es imposible probar si la
  condición MAR es satisfecha y la razón es que
  dado que no conocemos la información faltante no
  podemos comparar los valores de aquellos sujetos
  que tienen información con los que no la tienen.
  Un ejemplo de MAR
• La pérdida de valores en la variable sueldo es
  MAR si depende del estado civil pero dentro de
  cada categoría, la probabilidad de missing no
  está relacionada con el sueldo.

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Mecanismos de perdida de datos

• La perdida de datos es MNAR cuando la
  probabilidad de los datos perdidos sobre una
  variable Y depende de los valores de dicha
  variable una vez que se han controlado el resto
  de las variables. Ejemplo
• Si son los hogares de renta mayor los que con
  menos probabilidad nos proporcionan el salario,
  una vez controladas el resto de las variables,
  entonces la perdida de datos no es aleatoria ni
  ignorable.
• En los siguientes archivos se simula el mecanismo
  MAR y MNAR para una variable y para dos
  variables. En este último ejemplo tomado de
  Schafer y Graham, 2002 se simulan los tres
  mecanismos de pérdida con dos variables.

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Análisis de Valores perdidos con SPSS
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Análisis de Valores perdidos con SPSS
Archivo opinion.sav
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Análisis de valores perdidos
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Análisis de valores perdidos
Tablas de contingencia de variables indicador
frente a categóricas
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Análisis de valores perdidos
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Análisis de valores perdidos
Estadísticos según lista
Estadísticos según pareja
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Análisis de valores perdidos
Estadísticos de EM estimados
Estadísticos de regresión estimados
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Métodos para tratar valores perdidos

• Análisis de casos completos para el conjunto de
  variables (Listwise, Complete case)
• Análisis de casos completos por pares de
  variables (Pairwise)

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Métodos para tratar valores perdidos

• Métodos de imputación de datos
• Imputación simple
• Sustitución por la media de las observaciones con
  información.
• Imputación mediante regresión múltiple. Asigna a
  los valores missing los valores predichos por una
  ecuación de regresión estimada a partir de los
  sujetos con información completa.
• Algoritmo EM
• 2. Imputación múltiple

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Referencias bibliográficas

• Allison, P.D. (2002). Missing values. Sage
• Little, R. J. A. y Rubin, D. B. (1989) The
  Analysis of Social Science Data with Missing
  Values. Sociological Methods and Research 18
  292-326.
• Little, R. J. A. y Rubin, D.B. Statistical
  Analysis with Missing Data,
• 2nd edition. New York Wiley.
• Rejas, J. Imputación de datos ausentes en
  estudios de calidad de vida relacionados con la
  salud patrones de pérdida de datos y métodos de
  imputación. Investig. Clín. Farm. 2005, Vol. 2
  (1) 23-29
• Schafer, J.L. y Graham, J.W. (2002). Missing
  Data Our View of the State of the Art.
  Psychological Methods, Vol. 7, No. 2, 14777
• Tutorial sobre análisis de valores perdidos con
  SPSS 13. http//www2.chass.ncsu.edu/garson/pa765/m
  issing.htm