OSNOVI RACUNARSKE TEHNIKE 1

1
OSNOVI RACUNARSKE TEHNIKE 1

• ELEKTRONSKE OSNOVE RACUNARA
• 5

2
Minimizacija logicke funkcije

• Minimizacija logickih funkcija je predstavljanje
  logicke funkcije sa što manje operatora i
  promenljivih, pri cemu funkcija zadržava isto
  znacenje
• Ima isti skup vrednosti za iste kombinacije
  vrednosti nezavisnih ulaznih promenljivih kao
  originalna funkcija
• Minimizacijom se
• Uprošcava realizacija kombinacione
• mreže
• Smanjuje broj logickih kola potrebnih
• za realizaciju

3
Minimizacija logicke funkcije

• Logicka funkcija može da se minimizira
• Analiticki
• primenom aksioma i teorema Bulove algebre
• Primenom Karnoovih mapa
• grafickim putem

4
Minimizacija primenom Karnoovih mapa

• Karnoova mapa je kao torus razvijen u ravan
• Može da se smatra da se leva ivica naslanja na
  desnu i gornja ivica na donju
• Broj polja u mapi mora da bude 2N, gde je N broj
  promenljivih u funkciji
• Minimizacija se obavlja grupisanjem polja koja
  sadrže logicke 1 (MDF) ili 0 (MKF)
• Broj grupisanih polja mora da bude stepen broja 2

5
Minimizacija primenom Karnoovih mapa

• Karnoova mapa se popunjava na isti nacin za
  funkcije u DNF i KNF
• Pojedina polja se grupišu zaokruživanjem
• 1 za DNF
• 0 za KNF
• Na osnovu cega se odreduje analiticki izraz za
  funkcije u MDF ili MKF
• MDF ima onoliko logickih proizvoda koliko ima
  zaokruženih polja
• MKF ima onoliko logickih suma koliko ima
  zaokruženih polja

6
Minimizacija primenom Karnoovih mapa

• FUNKCIJA DVE PROMENLJIVE F(X, Y)

7
Minimizacija primenom Karnoovih mapa

• FUNKCIJA DVE PROMENLJIVE F(X, Y)

8
Minimizacija primenom Karnoovih mapa

• FUNKCIJA DVE PROMENLJIVE F(X, Y)

9
Minimizacija primenom Karnoovih mapa

• FUNKCIJA TRI PROMENLJIVE F(X, Y, Z)

10
Minimizacija primenom Karnoovih mapa

• FUNKCIJA TRI PROMENLJIVE F(X, Y, Z)

11
Minimizacija primenom Karnoovih mapa

• FUNKCIJA TRI PROMENLJIVE F(X, Y, Z)

12
Minimizacija primenom Karnoovih mapa

• FUNKCIJA CETIRI PROMENLJIVE F(X, Y, Z, W)

13
Minimizacija primenom Karnoovih mapa

• FUNKCIJA CETIRI PROMENLJIVE F(X, Y, Z, W)

14
Minimizacija primenom Karnoovih mapa

• FUNKCIJA CETIRI PROMENLJIVE F(X, Y, Z, W)

15
Minimizacija primenom Karnoovih mapa

• U prakticnim kombinacionim kolima odredene
  kombinacije nezavisnih ulaznih promenljivih
  nikada se ne pojavljuju
• Mesto u tabeli koje odgovara nedefinisanoj
  kombinaciji bilo šta(npr. b ili x) može da se
  tretira kao logicka 0 ili kao logicka 1
• Polje bilo šta pridružuje se susednim
  jedinicama (MDF) ili susednim nulama (MKF)

16
Minimizacija primenom Karnoovih mapa

• FUNKCIJA CETIRI PROMENLJIVE F(X,Y,Z,W)