Massenmittelpunkt,

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Massenmittelpunkt, Schwerpunkt

• Zentraler Begriff der Punktmechanik

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Inhalt

• Definition des Massenmittelpunkts bzw.
  Schwerpunkts
• Ausblick auf Drehbewegungen

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Ort der Masse Der Schwerpunkt
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Bewegung ausgedehnter Objekte

• Bei Bewegung ohne Drehung (Translationen)
  verhalten sich räumlich ausgedehnte oder mehrere
  zusammenhängende Objekte wie ein einziger
  Massenpunkt
• Ort dieses Punktes ist der Massenmittelpunkt,
  auch Schwerpunkt genannt
• Die Masse an diesem Punkt ist die Summe aller
  Teil-Massen

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Mittelwert einer beliebigen Verteilung
Mittelwert aus N Messwerten xi
Messwert xi
N Gesamtzahl der Messwerte
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Schwerpunkt, Massenmittelpunkt
1 m Vektor zum Schwerpunkt von N Massenelementen
1 m kg Mit der Masse mi gewichteter Vektor zum Element i
1 kg Gesamte Masse aller Elemente
xs Vektor zum Massenmittelpunkt in der
Punktmechanik
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Zusammenfassung

• Bei Bewegung ohne Drehung (Translationen)
  verhalten sich räumlich ausgedehnte oder mehrere
  zusammenhängende Objekte wie ein einziger
  Massenpunkt
• Ort dieses Punktes ist der Massenmittelpunkt,
  auch Schwerpunkt genannt
• Die Masse an diesem Punkt ist die Summe aller
  Teil Massen
• Ausblick Zur Berechnung von Drehbewegungen ist
  weitere Information erforderlich
• Lage der Drehachse
• Verteilung der Massen das Trägheitsmoment

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finis

• Obacht! Die Leiter kippt, wenn das Lot des
  Schwerpunkts über ihren Fußpunkt wandert