Fuzzy Systems http://mhs.stiki.ac.id/06114001/Software/bowo/Fuzzy Logic.ppt - PowerPoint PPT Presentation

Loading...

PPT – Fuzzy Systems http://mhs.stiki.ac.id/06114001/Software/bowo/Fuzzy Logic.ppt PowerPoint presentation | free to download - id: 57f222-ZjQ4N



Loading


The Adobe Flash plugin is needed to view this content

Get the plugin now

View by Category
About This Presentation
Title:

Fuzzy Systems http://mhs.stiki.ac.id/06114001/Software/bowo/Fuzzy Logic.ppt

Description:

http://mhs.stiki.ac.id/06114001/Software/bowo/Fuzzy%20Logic.ppt Dengan fungsi ini, maka crisp input suhu 370 C dikonversi ke nilai fuzzy dengan cara: Suhu 370 C ... – PowerPoint PPT presentation

Number of Views:664
Avg rating:3.0/5.0
Slides: 55
Provided by: Dan5170
Learn more at: http://danangjunaedi.files.wordpress.com
Category:
Tags: bowo | control | fuzzy | http | logic | mhs | ppt | software | stiki | systems

less

Write a Comment
User Comments (0)
Transcript and Presenter's Notes

Title: Fuzzy Systems http://mhs.stiki.ac.id/06114001/Software/bowo/Fuzzy Logic.ppt


1
Fuzzy Systemshttp//mhs.stiki.ac.id/06114001/Sof
tware/bowo/Fuzzy20Logic.ppt
2
Fuzzy Logic
  • Dua buah logic yang dibahas sebelumnya adalah
    untuk masalah-masalah yang pasti.
  • Untuk merepresentasikan masalah yang mengandung
    ketidakpastian ke dalam suatu bahasa formal yang
    dipahami komputer digunakan fuzzy logic.

3
Masalah Pemberian beasiswa
  • Misalkan terdapat permasalahan sebagai berikut
  • Sebuah universitas akan memutuskan apakah seorang
    mahasiswa layak mendapatkan beasiswa atau tidak.
  • Misalkan kriteria yang diperhatikan adalah Indeks
    Prestasi (IP)??3,0 dan hasil Test Psikologi (TP)
    ?8,0.
  • Mahasiswa A memiliki IP3,0 dan TP8,0
  • Mahasiswa B memiliki IP2,999999, dan TP8,5.
  • Dengan aturan tersebut diputuskan bahwa mahasiswa
    A layak mendapatkan beasiswa sedangkan mahasiswa
    B tidak.
  • Pada kasus di atas, universitas tersebut membuat
    keputusan dengan aturan yang jelas dan membedakan
    secara tegas, melihat masalah secara hitam dan
    putih (crisp), dan mungkin dianggap kurang adil.

4
Crisp set
  • Himpunan yang membedakan anggota dan non
    anggotanya dengan batasan yang jelas disebut
    crisp set.
  • Misalnya, jika Cx ?? x integer, x gt 2, maka
    anggota C adalah 3, 4, 5, dan seterusnya.
  • Sedangkan yang bukan anggota C adalah 2, 1, 0,
    -1, dan seterusnya.

5
Fuzzy Set
  • Fuzzy set merupakan dasar dari fuzzy logic dan
    fuzzy systems.
  • Suatu fuzzy set A di dalam Universe (semesta) U
    didefinisikan sebagai suatu fungsi keanggotaan
    ?A(x), yang memetakan setiap objek di U menjadi
    suatu nilai real dalam interval 0,1.
  • Nilai-nilai ?A(x) menyatakan derajat keanggotaan
    x di dalam A.

6
Fuzzy Set
  • Contoh
  • Misalkan, x 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70,
    80 adalah crisp set Usia dalam satuan tahun.
  • Balita, Dewasa, Muda, dan Tua adalah empat fuzzy
    set yang merupakan subset dari x.

7
Fuzzy Set
  • Pada tabel tersebut terdapat 4 buah fuzzy set
    dengan anggota dan derajat keanggotaannya sebagai
    berikut
  • Balita
  • Dewasa 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, di mana
    derajat keanggotaannya dinyatakan oleh ?Dewasa
    0.8, 1, 1, 1, 1, 1, 1.
  • Muda 5, 10, 20, 30, 40, 50, di mana derajat
    keanggotaannya dinyatakan oleh ?muda 1, 1,
    0.8, 0.5, 0.2, 0.1.
  • Tua 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, di mana
    derajat keanggotaannya dinyatakan oleh ?Tua
    0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1, 1.

8
Konvensi penulisan fuzzy set
  • Konvensi untuk menuliskan fuzzy set yang
    dihasilkan dari universe U yang diskrit adalah
    sebagai berikut
  • Pada contoh di atas, fuzzy set Tua ditulis
    sebagai

9
Konvensi penulisan fuzzy set
  • Sedangkan jika U adalah kontinu, maka fuzzy set A
    dinotasikan sebagai

10
Membership functions (Fungsi-fungsi keanggotaan)
  • Di dalam fuzzy sistems, fungsi keangotaan
    memainkan peranan yang sangat penting untuk
    merepresentasikan masalah dan menghasilkan
    keputusan yang akurat.
  • Terdapat banyak sekali fungsi keanggotaan yang
    bisa digunakan.
  • Di sini hanya akan dibahas empat fungsi
    keanggotaan yang sering digunakan, yaitu
  • Fungsi sigmoid
  • Fungsi phi
  • Fungsi segitiga
  • Fungsi trapesium

11
Fungsi Sigmoid
  • Sesuai dengan namanya, fungsi ini berbentuk kurva
    sigmoidal seperti huruf S.
  • Setiap nilai x (anggota crisp set) dipetakan ke
    dalam interval 0,1.

12
Fungsi Sigmoid
13
Fungsi Phi
  • Pada fungsi keanggotaan ini, hanya terdapat satu
    nilai x yang memiliki derajat keanggotaan yang
    sama dengan 1, yaitu ketika xc.
  • Nilai-nilai di sekitar c memiliki derajat
    keanggotaan yang masih mendekati 1.

14
Fungsi Phi
15
Fungsi Segitiga
  • Sama seperti fungsi phi, pada fungsi ini juga
    terdapat hanya satu nilai x yang memiliki derajat
    keanggotaan sama dengan 1, yaitu ketika xb.
  • Tetapi, nilai-nilai di sekitar b memiliki derajat
    keanggotaan yang turun cukup tajam menjauhi 1.

16
Fungsi Segitiga
17
Fungsi Trapesium
  • Berbeda dengan fungsi segitiga, pada fungsi ini
    terdapat beberapa nilai x yang memiliki derajat
    keanggotaan sama dengan 1, yaitu ketika b? x ? c
  • Tetapi derajat keanggotaan untuk alt x ltb dan clt
    x ? d memiliki karakteristik yang sama dengan
    fungsi segitiga.

18
Fungsi Trapesium
19
Sistem berbasis aturan fuzzy
  • Variabel linguistik
  • Variabel linguistik adalah suatu interval numerik
    dan mempunyai nilai-nilai linguistik, yang
    semantiknya didefinisikan oleh fungsi
    keanggotaannya.
  • Misalnya, Suhu adalah variabel linguistik yang
    bisa didefinisikan pada interval -100 C, 400 C.
  • Variabel tersebut bisa memiliki nilai-nilai
    linguistik seperti Dingin, Hangat, Panas
    yang semantiknya didefinisikan oleh fungsi-fungsi
    keanggotaan tertentu.

20
  • Suatu sistem berbasis aturan fuzzi yang lengkap
    terdiri dari tiga komponen utama
  • Fuzzification
  • Inference
  • Defuzzification

21
Diagram blok lengkap sistem berbasis aturan fuzzy
22
Fuzzification
  • Fuzzification mengubah masukan-masukan yang
    nilai kebenarannya bersifat pasti (crisp input)
    ke dalam bentuk fuzzy input.

23
Inference
  • Inference melakukan penalaran menggunakan fuzzy
    input dan fuzzy rules yang telah ditentukan
    sehingga menghasilkan fuzzy output.
  • Secara sintaks, suatu fuzzy rule (aturan fuzzy)
    dituliskan sebagai
  • IF antecendent THEN consequent
  • Terdapat dua model aturan fuzzy yang digunakan
    secara luas dalam berbagai aplikasi, yaitu
  • Model Mamdani
  • Model Sugeno

24
Inference
  • Model Mamdani
  • Pada model ini, aturan fuzzy didefinisikan
    sebagai
  • IF x1 is A1 AND AND xn is An THEN y is B
  • di mana A1, , An, dan B adalah nilai-nilai
    linguistik (atau fuzzy set) dan x1 is A1
    menyatakan bahwa nilai x1 adalah anggota fuzzy
    set A1.

25
Inference
  • Model Sugeno
  • Model ini dikenal juga sebagai Takagi-Sugeno-Kang
    (TSK) model, yaitu suatu varian dari Model
    Mamdani.
  • Model ini menggunakan aturan yang berbentuk
  • IF x1 is A1 ANDAND xn is An THEN yf(x1,,xn)
  • di mana f bisa sembarang fungsi dari
    variabel-variabel input yang nilainya berada
    dalam interval variabel output. Biasanya, fungsi
    ini dibatasi dengan menyatakan f sebagai
    kombinasi linier dari variabel-variabel input
  • f(x1,,xn) w0 w1x1 wnxn
  • di mana w0, w1,,wn adalah konstanta yang berupa
    bilangan real yang merupakan bagian dari
    spesifikasi aturan fuzzy.

26
Defuzzification
  • Defuzzification mengubah fuzzy output menjadi
    crisp value berdasarkan fungsi keanggotaan yang
    telah ditentukan.
  • Terdapat berbagai metode defuzzification yang
    telah berhasil diaplikasikan untuk berbagai macam
    masalah, di sini dibahas 5 metode di antaranya,
    yaitu
  • Centroid method
  • Height method
  • First (or Last) of Maxima
  • Mean-Max method
  • Weighted Average

27
Defuzzification
  • Centroid method
  • Metode ini disebut juga sebagai Center of Area
    atau Center of Gravity.
  • Metode ini menghitung nilai crisp menggunakan
    rumus
  • di mana y suatu nilai crisp.
  • Fungsi integration dapat diganti dengan fungsi
    summation jika y bernilai diskrit, sehingga
    menjadi
  • di mana y adalah nilai crisp dan ?R(y) adalah
    derajat keanggotaan dari y.

28
Defuzzification
  • Height method
  • Metode ini dikenal sebagai prinsip keanggotaan
    maksimum karena metode ini secara sederhana
    memilih nilai crisp yang memiliki derajat
    keanggotaan maksimum.
  • Oleh karena itu, metode ini hanya bisa dipakai
    untuk fungsi keanggotaan yang memiliki derajat
    keanggotaan 1 pada suatu nilai crisp tunggal dan
    dan 0 pada semua nilai crisp yang lain.
  • Fungsi seperti ini sering disebut sebagai
    singleton.

29
Defuzzification
  • First (or Last) of Maxima
  • Metode ini juga merupakan generalisasi dari
    height method untuk kasus di mana fungsi
    keanggotaan output memiliki lebih dari satu nilai
    maksimum.
  • Sehingga nilai crisp yang digunakan adalah salah
    satu dari nilai yang dihasilkan dari maksimum
    pertama atau maksimum terakhir (tergantung pada
    aplikasi yang akan dibangun).

30
Defuzzification
  • Mean-Max Method
  • Metode ini disebut juga sebagai Middle of Maxima.
  • Merupakan generalisasi dari height method untuk
    kasus di mana terdapat lebih dari satu nilai
    crisp yang memiliki derajat keanggotaan maksimum.
  • Sehingga y didefinisikan sebagai titik tengah
    antara nilai crisp terkecil dan nilai crisp
    terbesar
  • di mana m adalah nilai crisp yang paling kecil
    dan M adalah nilai crisp yang paling besar.

31
Defuzzification
  • Weighted Average
  • Metode ini mengambil nilai rata-rata dengan
    menggunakan pembobotan berupa derajat
    keanggotaan. Sehingga y didefinisikan sebagai
  • di mana y adalah nilai crisp dan ?(y) adalah
    derajat keanggotan dari nilai crisp y.

32
Studi kasus
  • Teori tentang fuzzy set dan fuzzy logic banyak
    digunakan untuk membangun sistem berbasis aturan
    fuzzy untuk masalah kontrol, seperti masalah
    sprinkler control system (sistem kontrol penyiram
    air).
  • Misalkan nilai crisp yang diterima oleh sensor
    suhu adalah 370 C dan nilai crisp yang diterima
    sensor kelembaban adalah 12.
  • Berapa lama durasi penyiraman yang harus
    dilakukan?

33
Proses fuzzification
  • Misalkan, untuk suhu udara kita menggunakan
    fungsi keanggotaan trapesium dengan lima variabel
    linguistik Cold, Cool, Normal, Warm, dan Hot

34
  • Dengan fungsi ini, maka crisp input suhu 370 C
    dikonversi ke nilai fuzzy dengan cara
  • Suhu 370 C berada pada nilai linguistik Warm dan
    Hot.
  • Semantik atau derajat keanggotaan untuk Warm
    dihitung menggunakan rumus
  • -(x-d)/(d-c), clt x ? d
  • di mana c36, dan d39.
  • Sehingga derajat keanggotaan Warm
    -(37-39)/(39-36)2/3
  • Derajat keanggotaan untuk Hot dihitung
    menggunakan rumus (x-a)/(b-a), a lt x lt b, di mana
    a36, dan b39.
  • Sehingga derajat keanggotaan untuk
    Hot(37-36)/(39-36)1/3.

35
  • Misalkan, kita juga menggunakan fungsi
    keanggotaan trapesium untuk kelembaban tanah.

36
  • Dengan fungsi ini, maka crisp input kelembaban
    12 dikonversi menjadi nilai fuzzy dengan cara
    berikut ini
  • Kelembaban 12 berada pada nilai linguistik Dry
    dan Moist.
  • Semantik atau derajat keanggotaan untuk Dry
    dihitung menggunakan rumus
  • -(x-d)/(d-c), c lt x ? d
  • di mana c10, dan d20.
  • Sehingga derajat keanggotaan untuk Dry adalah
  • -(12-20)/(20-10)4/5.
  • Derajat keanggotaan untuk Moist dihitung dengan
    menggunakan rumus
  • (x-a)/(b-a), a lt x lt b
  • di mana a10, dan b20.
  • Sehingga derajat keanggotaan Moist(12-10)/(20-10)
    1/5.

37
  • Jadi, proses fuzzification menghasilkan empat
    fuzzy input
  • Suhu Udara Warm (2/3) dan Hot(1/3)
  • Kelembaban tanah Dry (4/5) dan Moist(1/5).

38
Proses Inferensi
  • Terdapat berbagai macam cara dalam menentukan
    aturan fuzzy.
  • Misalkan, untuk durasi penyiraman digunakan
    fungsi keanggotaan trapesium dengan tiga nilai
    linguistik Short, Medium, dan Long.

39
  • Misalkan aturan fuzzy didefinisikan sebagai
    berikut

40
  • Dengan definisi aturan fuzzy tersebut, didapatkan
    3x515 aturan fuzzy, yaitu
  • IF SuhuCold AND KelembabanDry THEN
    DurasiLong
  • .
  • .
  • .
  • IF SuhuHot AND Kelembabanwet THEN
    DurasiShort
  • Di sini akan dibahas penggunaan inferensi
    menggunakan model Mandani dan Model Sugeno.

41
Proses Inferensi menggunakan Model Mamdani
  • Jika menggunakan Model Mamdani, dapat digunakan
    dua cara inferensi, yaitu clipping (alpha-cut)
    atau scaling.
  • Metode yang paling umum digunakan adalah clipping
    karena mudah diimplementasikan dan bila
    diagregasikan dengan fungsi lain akan
    menghasilkan bentuk yang mudah di-defuzzification.

42
  • Dari empat data fuzzy input tersebut, Warm (2/3),
    Hot(1/3), Dry(4/5), dan Moist(1/5), didapatkan
    empat aturan (dari 15 aturan) yang dapat
    diaplikasikan
  • IF Suhu is Warm AND Kelembaban is Dry THEN Durasi
    is Long
  • IF Suhu is Warm AND Kelembaban is Moist THEN
    Durasi is Medium
  • IF Suhu is Hot AND Kelembaban is Dry THEN Durasi
    is Long
  • IF Suhu is Hot AND Kelembaban is Moist THEN
    Durasi is Medium

43
  • Dari empat aturan fuzzy dan empat fuzzy input
    tersebut, maka proses inferensi yang terjadi
    adalah seperti di bawah ini.
  • Gunakan aturan Conjunction (?) dengan memilih
    derajat keanggotaan minimum dari nilai-nilai
    linguistik yang dihubungkan oleh ? dan lakukan
    clipping pada fungsi keanggotaan trapesium untuk
    Durasi Penyiraman, sehingga diperoleh
  • IF Suhu is Warm (2/3) AND Kelembaban is Dry (4/5)
    THEN Durasi is Long (2/3)
  • IF Suhu is Warm (2/3) AND Kelembaban is Moist
    (1/5) THEN Durasi is Medium (1/5)
  • IF Suhu is Hot (1/3) AND Kelembaban is Dry (4/5)
    THEN Durasi is Long (1/3)
  • IF Suhu is Hot (1/3) AND Kelembaban is Moist
    (1/5) THEN Durasi is Medium (1/5)

44
  • Gunakan aturan Disjunction (?) dengan memilih
    derajat keanggotaan maksimum dari nilai-nilai
    linguistik yang dihubungkan oleh ?.
  • Dari Durasi is Long (2/3) ? Durasi is Long
    (1/3) dihasilkan Durasi is Long (2/3).
  • Sedangkan dari Durasi is Medium (1/5) ? Durasi
    is Medium (1/5) dihasilkan Durasi is Medium
    (1/5)
  • Dengan demikian diperoleh dua pernyataan
  • Durasi is Long (2/3), dan
  • Durasi is Medium (1/5)

45
  • Proses inferensi menggunakan Model Mamdani
    menggunakan proses clipping menghasilkan dua area
    abu-abu seperti gambar berikut

46
Proses Inference menggunakan Model Sugeno
  • Model Sugeno menggunakan fungsi keanggotaan yang
    lebih sederhana dibandingkan Model Mamdani.
  • Fungsi keanggotaan tersebut adalah Singleton,
    yaitu fungsi keanggotaan yang memiliki derajat
    keanggotaan 1 pada suatu nilai crisp tunggal dan
    0 pada semua nilai crisp yang lain.
  • Misalkan fungsi Singleton untuk Durasi Penyiraman
    didefinisikan seperti gambar berikut

47
  • Dengan cara yang sama seperti Model Mamdani,
    diperoleh Durasi is Long (2/3) dan Durasi is
    Medium (1/5).
  • Proses inferensi menggunakan Model Sugeno
    menghasilkan dua derajat keanggotaan sebagai
    berikut

48
(No Transcript)
49
Proses Defuzzification
  • Sebelum defuzzification, harus dilakukan proses
    composition, yaitu agregasi hasil clipping dari
    semua aturan fuzzy sehingga didapatkan satu fuzzy
    set tunggal.

50
Proses Defuzzification menggunakan Model Mamdani
  • Proses composition dari dua fuzzy set, Durasi is
    Medium (1/5) dan Durasi is Long (2/3)
    menghasilkan satu fuzzy set tunggal seperti
    berikut

51
  • Misalkan digunakan Centroid method untuk proses
    defuzzification.
  • Titik-titik pada area abu-abu ditentukan secara
    acak sehingga akan didapatkan satu titik pusat
    area (center of area atau center of gravity).
  • Misalkan titik-titik sembarang tersebut adalah
    24, 28, 32, 36, 40, 48, 60, 70, 80, 90.

52
  • Dengan menggunakan titik-titik tersebut dan
    persamaan
  • diperoleh hasil sebagai berikut
  • Jadi, dengan menggunakan Model Mamdani, untuk
    Suhu Udara 370 C dan Kelembaban Tanah 12,
    sprinkle akan secara otomatis menyiramkan air
    selama 60,97 menit.

53
Proses defuzzification dengan menggunakan Model
Sugeno
  • Proses composition dari dua fuzzy set, Durasi is
    Medium (1/5) dan Durasi is Long (2/3),
    menghasilkan satu fuzzy set tunggal yang
    ditunjukkan pada gambar berikut

54
  • Jika untuk proses defuzzification digunakan
    Height Method, maka dari dua fuzzy set, Medium
    (1/5) dan Long (2/3), dipilih nilai maksimumnya
    yaitu Long (2/3).
  • Karena nilai crisp untuk Long adalah 60, maka
    proses defuzzification menghasilkan nilai crisp
    sebesar 60.
  • Dengan demikian, Durasi Penyiraman adalah 60
    menit.
  • Jika menggunakan Weighted Average untuk proses
    defuzzification diperoleh hasil
  • Dengan demikian, jika menggunakan Model Sugeno
    dengan defuzzification berupa Weighted Average,
    maka Durasi Penyiraman adalah 55,38 menit.
About PowerShow.com