S

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Séries TemporaisProjeções

• André G. Ghirardi
• (adaptado de Enders)

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Previsão

• Principal aplicação dos modelos ARMA é prever
  realizações futuras da série yt
• Projeções do modelo ARMA são não-viesadas (valor
  esperado do erro de previsão é zero)
• Variância do erro de previsão do processo AR(1)
• Varft(j) ?21a12 a14 a16 ...
  a12(j-1)

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Interpretação da variância de previsão para AR(1)

• Erro de previsão para um período à frente é ?2
• Erro de previsão para dois períodos à frente é
  ?2(1a12), e assim por diante
• Importante erro de previsão é função crescente
  de j
• Quanto mais distante no futuro, maior a imprecisão

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(No Transcript)
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Variância da previsão AR(1)

• No limite, quando a previsão estiver infinitos
  períodos à frente, a variância da projeção
  converge para
• ?2/(1a12)
• Isto é, converge para a variância incondicional
  da série yt

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Projeção na prática

• Para um modelo geral ARMA(p,q) a funçãoo de
  projeção terá coeficientes que são funções do
  número de períodos à frente
• Na prática não se conhecem os coeficientes
  verdadeiros. Apenas as aproximações amostrais,
  que terão propriedades assintóticas
• Regra prática não se deve confiar em nenhuma
  projeção feita sobre um modelo estimado com menos
  de 50 pontos (Enders, pg.105)