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CADENAS Y LENGUAJES

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CADENAS Y LENGUAJES CARACTER Un s mbolo o caracter es una entidad indivisible. Ejemplos: #, %, $, , ^, a, 7 Por comodidad utilizaremos como s mbolos: a,b,c,d,e ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: CADENAS Y LENGUAJES


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CADENAS Y LENGUAJES
2
CARACTER
  • Un símbolo o caracter es una entidad indivisible.
  • Ejemplos
  • , , , , , a, 7
  • Por comodidad utilizaremos como símbolos
  • a,b,c,d,e,. . .
  • 0,1,2,3,. . . , 9

3
ALFABETO
  • Un alfabeto S es un conjunto finito de símbolos.
  • Ejemplos
  • El alfabeto del español a, b, c, d, e, f, . . .
    , z.
  • El alfabeto binario 0, 1.
  • El alfabeto ASCII a,. . . ,z,A,. . . , Z, ,
    ,,. . .
  • Usaremos la letra griega S o letras mayúsculas
    del final del alfabeto (X, Y,Z) para denotar
    alfabetos
  • Aabc

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CADENA
  • Una cadena, expresión o palabra es una sucesión
    finita de símbolos tomados de un alfabeto dado .
  • Ejemplos
  • En el alfabeto del español abc, def, feo,
    bonito, dsp, guajolote, uizcm.
  • En el alfabeto binario 0, 101010, 00, 1100, 001,
    11010.
  • Obsérvese que los símbolos son a su vez cadenas
    que constan de un solo caracter. Más aún la
    cadena vacía se denota con el símbolo símbolo ?
    (lambda) o e (epsilon) y se llaman palabaras
    vacias
  • Al conjunto de todas las cadenas sobre el
    alfabeto S se le denota con S y se le nombra
    la estrella de Kleene

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  • Aa,b,c
  • u ababb
  • vaccbaaa

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OPERACIONES CON CADENAS
7
  • La longitud de una cadena w es el número de
    símbolos en w y se denota con w o l(u).
  • uabaab aba2b
  • vaccbaaa ac2ba3
  • l(u)5
  • l(v)7

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  • La operación básica entre cadenas es la
    concatenación que consiste en pegar cadenas en
    orden de izquierda a derecha Si v,w son cadenas
    entonces vw será la cadena obtenida al pegar v
    con w.
  • La concatenación puede definirse recursivamente
    como sigue
  • uvababbaccbaaa abab2ac2ba3
  • Ejemplos
  • La concatenación de cala y baza es la cadena
    calabaza.
  • si v broco y w li entonces vw brocoli.
  • si x champu y y rrado entonce yx
    rradochampu.

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  • Propiedades
  • Asociatividad (uv)w u(vw).
  • Identidad v e e v v.
  • Longitud vw v w.

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LENGUAJES
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  • Un lenguaje L sobre un alfabeto S es simplemente
    un conjunto de cadenas de S . Es decir L ? S .
  • Si S m, u entonces algunos lenguajes sobre
    son
  • L1 m, u
  • L2 u, uu, uuu, uuuu, uuuuu, uuuuuu, . . ..
  • L3 mu, um, mum,umu,mmu, ummm,mumumum.
  • L4 mu,muu,muuu,muuuu, . . ..
  • L5 m,mmm,mmmmm,. . . ,m. . . , uuum,m. . ..

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  • Obsérvese que un lenguaje puede ser finito o
    infinito, que 0 es un lenguaje, llamado lenguaje
    vacío
  • y S es un lenguaje llamado el lenguaje total.
    Además S y e también son lenguajes.

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OPERACIONES SOBRE LENGUAJES
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  • Suponga que L y M son lenguajes sobre el
    alfabeto A, entonces la concatenación de Ly M ,
    que se denotapor LM es el lenguaje definido como
    sigue
  • LMuvu eL, v e M
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