Bab 24 Potensial Listrik

1
Bab 24Potensial Listrik
2
Tujuan

• Mahasiswa memahami tentang
• Energi Potensial Listrik
• Potensial Listrik
• Permukaan Ekuipotensial

3
Energi Potensial Listrik

• Kerja W yang dilakukan oleh gaya listrik F pada
  sebuah partikel bermuatan yang bergerak dari
  titik a ke titik b dalam medan listrik dapat
  dinyatakan dalam energi potensial listrik U.
• Wa?b Ua Ub (Ub Ua) ?U

4
Energi Potensial Listrik pada Medan Listrik
Homogen
Wa?b Fd q0Ed
U q0Ey
5
Energi Potensial Listrik pada Medan Listrik
Homogen

• Sebuah medan listrik homogen yang mengarah ke
  bawah menggerakkan sebuah gaya ke bawah dengan
  besar F q0E pada sebuah muatan uji positif q0.
  Kerja W yang dilakukan oleh medan listrik homogen
  adalah hasil kali dari besarnya gaya dan komponen
  pergeseran d dalam arah gaya tersebut.
• Wa?b Fd q0Ed

6
Energi Potensial Listrik pada Medan Listrik
Homogen

• Kerja ini positif karena gaya tersebut bergerak
  dalam arah yang sama seperti pergeseran muatan
  uji. Kerja ini dapat dinyatakan dengan sebuah
  fungsi energi potensial U.
• U q0Ey

7
Energi Potensial Listrik pada Medan Listrik
Homogen
8
Energi Potensial Listrik pada Medan Listrik
Homogen
9
Energi Potensial ListrikMuatan Titik

• Energi potensial listrik untuk dua muatan titik q
  dan q0 yang terpisah sejauh r adalah
• U 1 qq0
• 4??o r
• Energi potensial ini positif jika muatan q dan q0
  mempunyai tanda yang sama, dan energi potensial
  ini negatif jika mempunyai tanda yang berlawanan.

10
Perhatian?

• Energi potensial listrik selalu didefinisikan
  relatif terhadap suatu titik acuan dimana U 0.
• Dalam persamaan
• U adalah 0 bila q dan q0 yang terpisah sejauh
  tak berhingga dan r ?
• Jika q dan q0 memiliki tanda yang sama,
  interaksinya adalah tolak menolak, kerja ini
  positif dan U adalah positif di setiap pemisahan
  yang berhingga.
• Jika tandanya berbeda, maka interaksinya tarik
  menarik dan U adalah negatif.

11
Energi Potensial ListrikBeberapa Muatan Titik

• Energi potensial listrik untuk sebuah muatan
  titik q0 dalam medan listrik dari sekumpulan
  muatan qi diberikan oleh
• U q0 q1 q2 q3 . . .
  q0 ? qi
• 4??o r r r
  4??o i ri
• dimana ri adalah jarak dari qi sampai q0 . Jika
  q0 berada tak berhingga jauhnya dari semua muatan
  lainnya, maka U 0.

12
Contoh Soal 1
13
Penyelesaian
14
Penyelesaian
15
Penyelesaian
16
Potensial Listrik

• Potensial V adalah energi potensial per satuan
  muatan. Potensial yang ditimbulkan oleh sebuah
  muatan titik tunggal q sejauh r dari muatan tsb
  adalah
• V U 1 q
• q0 4??o r
• Potensial yang ditimbulkan oleh sekumpulan muatan
  titik qi adalah
• V U 1 ? qi
• q0 4??o i
  ri
• Potensial yang ditimbulkan oleh sebuah distribusi
  muatan kontinu adalah
• V 1 ? dq
• 4??o r

17
Selisih Potensial

• Selisih potensial di antara dua titik a dan b
  disebut juga potensial dari a terhadap b,
  diberikan oleh integral garis dari E
• Va - Vb ?ab E. dl ?ab E cos ? dl
• Potensial dapat dihitung baik dengan cara
  mengintegral- kannya terhadap muatan, atau
  mula-mula dengan mencari E dan kemudian
  menggunakan persamaan
• Vab ?ab E cos ? dl

18
Satuan

• Dua himpunan ekuivalen dari satuan untuk besarnya
  medan listrik adalah volt per meter (V/m) dan
  newton per coulomb (N/C). Satu volt adalah satu
  joule per coulomb (1 V 1 J/C).
• Elektron volt, yang disingkat eV, adalah energi
  yang bersesuaian dengan sebuah partikel dengan
  muatan yang sama dengan muatan elektron yang
  bergerak melalui selisih potensial sebesar satu
  volt. Faktor konversinya adalah 1 eV 1,602 x
  10-19 J.

19
Contoh Soal 2
20
Penyelesaian
21
Penyelesaian
22
Contoh Soal 3

• Jika q 12 nC, berapa potensial di titik a, b,
  dan c yang ditimbulkan oleh dipol listrik?

23
Penyelesaian
24
Penyelesaian
25
Permukaan Ekuipotensial

• Sebuah permukaan ekuipotensial adalah permukaan
  yang mempunyai nilai potensial yang sama di
  tiap-tiap titik.
• Di sebuah titik dimana sebuah garis medan
  bersilangan dengan sebuah permukaan
  ekuipotensial, maka garis medan itu tegak lurus
  terhadap permukaan ekuipotensial tersebut.

26
Permukaan Ekuipotensial

• Bila semua muatan berada dalam keadaan diam,
  permukaan sebuah konduktor selalu merupakan
  sebuah permukaan ekuipotensial, dan semua titik
  dalam material sebuah konduktor berada pada
  potensial yang sama.
• Bila sebuah rongga di dalam sebuah konduktor
  tidak mengandung muatan, maka keseluruhan rongga
  itu adalah sebuah daerah ekuipotensial, dan tidak
  ada muatan permukaan di manapun pada permukaan
  rongga itu.

27
Permukaan Ekuipotensial
28
Perhatian?

• Jangan keliru dalam membedakan permukaan
  ekuipotensial dengan permukaan Gaussian yang
  dijumpai dalam Bab 23.
• Permukaan gaussian hanya mempunyai relevansi bila
  kita menggunakan hukum Gauss, dan kita dapat
  memilih sebarang permukaan Gaussian yang nyaman
  untuk digunakan.
• Kita tidak bebas memilih permukaan ekuipotensial
  karena bentuknya ditentukan oleh distribusi
  muatan.

29
Kesimpulan

• Kerja W yang dilakukan gaya listrik pada partikel
  yang bergerak dalam medan listrik dapat dihitung
  dengan perubahan fungsi energi potensial U.
• Wa?b Ua Ub q0(Va Vb)
• Energi potensial listrik untuk dua muatan titik
  q dan q0 tergantung pada jarak yang memisahkan
  mereka.
• U 1 qq0
• 4??o r
• U q0 q1 q2 q3 ...
• 4??o r1 r2 r3

30
Kesimpulan

• Beda potensial V antara dua titik sebanding
  dengan kerja yang dibutuhkan untuk memindahkan
  sebuah muatan uji positif antara kedua titik.
• V U 1 q
• q0 4??o r
• V U 1 ? qi
• q0 4??o i ri
• b
  b
• Va ? Vb ? a E ? dl ? a E cos? dl

31
Kesimpulan

• Sebuah permukaan ekuipotensial adalah permukaan
  yang mempunyai nilai potensial yang sama di
  tiap-tiap titik.
• Garis medan listrik selalu tegak lurus terhadap
  permukaan ekuipotensial.
• Jika semua muatan berada dalam keadaan diam,
  maka permukaan sebuah konduktor merupakan
  permukaan ekuipotensial.
• Jika sebuah rongga di dalam sebuah konduktor
  tidak mengandung muatan, maka rongga itu adalah
  permukaan ekuipotensial.

32
Tugas Terstruktur ke-4

• Diketahui muatan titik q1 2,4 nC dan q2 -6,5
  nC. a) Carilah potensial listrik di titik A
• b) Potensial listrik di titik B
• c) Kerja yang dilakukan oleh medan listrik itu
  pada sebuah muatan sebesar 2,5 nC yang bergerak
  dari titik B ke titik A.