Traitement des Images Couleur

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Traitement des Images Couleur

• UE Traitement et Analyse des Images
• Partie 2 espaces de représentation couleur
• Pierre Courtellemont
• L3i Université de La Rochelle
• pcourtel_at_univ-lr.fr

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Traitement des Images Couleur
Exemple 1 correction chromatique
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Traitement des Images Couleur
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Traitement des Images Couleur
Exemple 2 suivi dobjets
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Traitement des Images Couleur
Exemple 2 suivi dobjets
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Traitement des Images Couleur
Dans les 2 cas, se pose le problème de lespace
couleur le plus pertinent. - correction
chromatique il sagit de trouver les
coefficients dune transformation linéaire RGB -gt
RGB. Les coefficients sont trouvés à partir de
triplets clefs, des points de contrôle. Comment
choisir ces points de contrôle ? en saidant
d une représentation issue dune ACP dans
lespace Lab. - suivi dobjets pour suivre la
cible, lhypothèse est faite que le meilleur
modèle colorimétrique pour suivre la cible est le
modèle qui discrimine le mieux lobjet du fond à
un instant t. Dans ces 2 exemples, le problème
est toujours celui de pouvoir comparer 2
couleurs, de mesurer la distance entre 2
couleurs.
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Traitement des Images Couleur
Lespace RGB nest pas uniforme !!
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• 1. Illuminants et illuminés
•  
• Lumière aspect particulaire / aspect
  ondulatoire
• Onde monochromatique caractérisée par une
  longueur donde l.
• Les sources émettent des spectres continus ou
  discontinus.
• La couleur est une perception humaine de
  lapparence des objets soumis à un rayonnement
  visible elle dépend de lobjet comme de la
  lumière.
• Couleurs métamères composition différente mais
  même couleur résultante. 2 objets métamères
  peuvent ne pas le rester sous un autre éclairage.
• c il est indispensable de connaître la
  composition spectrale de la source lumineuse.

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• Les sources lumineuses se caractérisent par leur
  répartition spectrale dénergie, cest-à-dire la
  quantité dénergie émise par intervalle de
  longueurs donde. Certaines sources correspondant
  à des conditions dobservation courantes ont été
  normalisées par la CIE (Commission Internationale
  de lEclairage) sous le nom dilluminants.
• Attention il faut faire la distinction entre
  illuminant et source. La CIE définit dabord des
  illuminants par une répartition spectrale
  relative dénergie, notée S(l), non
  nécessairement réalisable à l'aide d'une source,
  puis elle définit des sources.
• Beaucoup dilluminants normalisés ne peuvent être
  obtenus de manière artificielle (les filaments de
  tungstène se subliment au dessus de 3000K). Une
  caractéristique dun illuminant ou dune source
  lumineuse est sa température de couleur
  (température de couleur proximale).

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température de couleur La lumière artificielle
peut être produite en chauffant un filament
métallique. Plus la température augmente, plus
l'activité moléculaire augmente, produisant une
émission électromagnétique de plus en plus
puissante. Le physicien Max Planck a démontré que
le spectre lumineux émis par un corps noir
parfait, totalement absorbant, dépend uniquement
de sa température. La figure suivante montre les
spectres obtenus pour différentes températures du
corps noir, exprimées en Kelvin.
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Traitement des Images Couleur
Emissions absolues de quelques radiateurs
Planckiens (ou radiateurs de Planck) et émission
du soleil dans le visible
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Traitement des Images Couleur
Cela permet de qualifier une source de lumière
par la température du corps noir produisant un
rayonnement équivalent. Dans le cas des lampes à
incandescence, l'équivalence est très facile à
trouver, car le spectre d'un filament est très
proche de celui du corps noir. Pour les sources
qui utilisent une décharge électrique dans un
gaz, comme les tubes fluorescents, le spectre
comporte des raies importantes et la corrélation
avec l'émission du corps noir est presque
impossible à trouver. Dans ce cas, on donne une
température de couleur indicative qui correspond
à une sensation équivalente pour l'il cest la
température de couleur proximale.
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• Principaux illuminants normalisés de la CIE
• illuminant A lumière émise par un corps noir
  porté à la température de 2856K. ( lampe à
  filament de tungstène de 500W à une température
  de couleur proximale de 2856K).
• illuminant B lumière directe du soleil à midi
  à 4870K environ. Il nest plus en usage depuis
  1986.
• illuminant C lumière moyenne du jour avec une
  température de couleur proximale denviron 6770K.
• illuminants D différentes lumières du jour.
  Un indice lié à la température de couleur
  proximale est toujours associé à un illuminant D
  les plus utilisés sont le D65 qui représente la
  lumière du jour à une température de couleur
  proximale denviron 6500K (moyenne des lumières
  durant une journée) et le D50 utilisé en
  infographie.
• illuminant E lumière dégale énergie ou
  source équi-énergétique
• - illuminants F 12 illuminants de F1 à F12
  correspondant aux lumières émises par des lampes
  fluorescentes. Ex. F2 (lampe fluorescente
  standard)

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Remarque les illuminants sont toujours
normalisés à la longueur donde de 560nm.
Une source primaire produit un rayonnement
électromagnétique à partir dune transformation
dénergie. Une source secondaire est une source
qui émet des rayons lumineux issus de la
réflexion ou de la transmission par un matériau
des rayons dune source primaire ou issus de la
combinaison de rayons lumineux provenant de
plusieurs sources.
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• Interaction lumière matière
• Lorsque la lumière incidente entre en contact
  avec un matériau, deux phénomènes se produisent 
•  une réflexion de surface des rayons lumineux
  incidents,
•  une pénétration des rayons lumineux incidents
  dans le matériau.
• La lumière incidente peut être en partie ou
  complètement réfléchie par la surface du
  matériau.
• Lorsquelle est complètement réfléchie selon une
  direction unique, elle napporte pas
  dinformation de couleur. Cette réflexion et
  cette surface sont dites spéculaires (cas du
  métal). Quand la surface présente des
  irrégularités dues à sa rugosité, la lumière se
  disperse alors selon plusieurs directions. Il
  sagit alors de diffusion ou de réflexion diffuse
  de la lumière. Une lumière diffusée par une
  surface est constituée par lensemble des
  réflexions spéculaires issues de la multitude de
  surfaces planes élémentaires orientées dans tous
  les sens qui constituent cette surface rugueuse.
  Lorsque les rayons incidents sont réfléchis dans
  toutes les directions de manière égale, la
  surface, dite lambertienne, correspond à un
  diffuseur parfait.

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Traitement des Images Couleur

• En pénétrant dans un matériau, la lumière
  incidente est déviée car elle change de milieu de
  propagation. Cest le phénomène de réfraction.

En fonction de la nature du matériau, la lumière
qui y pénètre peut, soit être réfléchie vers
lextérieur du matériau (corps opaque), soit
traverser le matériau (corps transparent), soit
les deux à la fois (corps translucide).
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Traitement des Images Couleur

• La rugosité du matériau nest pas le seul facteur
  qui détermine le type de réflexion. Chaque objet
  dune scène réfléchit la lumière incidente en
  modifiant sa couleur et son intensité il existe
  une multitude de modèles de réflexions dépendant
  du type de matériaux. On peut ainsi distinguer

Définissent autant de modèles dinteraction...

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• Conducteurs atténuation rapide de londe
  incidente. -gt phénomène de surface seulement
• Diélectriques laissent pénétrer profondément
  londe incidente -gt de nombreux modèles physiques
• Optiquement homogènes (dont métaux, verre,
  cristaux) indice de réfraction constant dans
  le matériau. Description par seule réflexion de
  londe en surface
• Optiquement inhomogènes (particules colorantes
  pigments). Les modèles tiennent compte de
  linteraction de londe incidente avec les
  particules.
• Rugosité
• - parfaitement lisse réflexion spéculaire
• - rugueux diffusion de la lumière autour de la
  réflexion spéculaire on parle de lobe
  spéculaire.
• Les modèles existants partent dune approche
  électromagnétique (équations de Maxwell) ou
  doptique géométrique.

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Traitement des Images Couleur
Un matériau réfléchissant la lumière est
caractérisé par son facteur de réflexion
spectrale noté R(l). De façon similaire, T(l) est
le facteur de transmission spectrale.
Un matériau soumis à une onde électromagnétique
peut être défini par son irradiance, la quantité
dénergie par unité de surface (unité W.m-2)
(éclairement)
Ir dFi/dA
avec dF le flux dénergie et dA un élément de
surface.
La radiance (unité W.m-2.sr-1) dun élément de
surface dans une direction donnée qr est la
quantité dénergie émise par cette surface, par
unité de surface et par unité dangle solide.
(luminance)
L d2Fr/(dA cos(qr) dwr)
Finalement, la réflectance (exprimée en sr-1)
dun matériau est égale au rapport entre la
radiance émise par un élément de surface dans une
direction et lirradiance reçu par ce même
élément de surface à partir dune autre direction.
R L/Ir
On utilise souvent le terme BRDF Bi Directional
Reflectance Distribution Function
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Traitement des Images Couleur
La BRDF indique ce que renvoie une surface en
fonction de ce quelle reçoit. Le modèle
Lambertien relie lirradiance dune surface à
langle q que forme londe incidente à la normale
à la surface IK cos(q). K est une constante
dépendant du matériau. La direction de
lobservateur nintervient donc pas. Pour les
autres matériaux, notons le modèle de Shafer R
mdiff(qi,qr,g)Cdiff(l) mspec(qi,qr,g)Cspec(l)
ou le modèle de Healey, donnant la réflectance
dun matériau par R(l,g) mspec(g)Cspec(l)
pour les métaux et mspec(g)Cspec(l)
mdiff(g)Cdiff(l) pour les diélectriques
inhomogènes. (avec g angle entre les ondes
incidentes et réfléchies)
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Traitement des Images Couleur
Le modèle précédent fait donc les hypothèses
suivantes on peut effectuer une décomposition
entre des termes de réflectance spéculaire et
diffuse, et pour chacun de ces termes, on utilise
le produit dun terme ne dépendant que de
facteurs géométriques (les termes m) et dun
terme ne dépendant que de la longueur donde
(termes c). Ces modèles sont simplement
qualitatifs ici, mais il existe des modèles
quantitatifs qui permettent destimer ces
différents termes.
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Traitement des Images Couleur

• Remarque les causes premières de la couleur
  sont très diverses. Dans The Physics and
  Chemistry of Colors (K. Nassau), il est fait
  mention de 14 processus physiques différents de
  coloration de la matière regroupées en 5
  catégories
• - Transitions électroniques dans les atomes et
  ions excitations électroniques (flammes) et
  vibrations (teinte vert-bleu de leau pure ou
  glace)
• - Couleurs dues au champ cristallin composés de
  métaux de transition (pigments, turquoise),
  centres colorés (améthyste), impuretés (rubis)
• - Transitions entre orbitales moléculaires
  transfert de charges (saphir), liaisons
  conjuguées (pigments biologiques, lucioles),

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Traitement des Images Couleur
- Transitions dans matériaux à bandes dénergie
conducteurs métalliques (Cu, Ag, Au, ),
semi-conducteurs purs (Si..), ou dopés (diamant
bleu ou jaune) - Optique géométrique ou physique
réfraction dispersive (arc-en ciel), diffusion
(bleu du ciel), interférences (lames minces
huile sur eau, certains insectes), réseaux de
diffraction (opales, cristaux liquides, certains
insectes, CD) La plupart des mécanismes ont
pour cause première une modification de létat
des électrons dans la matière sous laction de la
lumière et sont abordés par le comportement
ondulatoire et densemble de particules
matérielles (photons).
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Représentation des Images

• 2. Lumière et perception visuelle
• Sensibilité spectrale de lil humain
•   La couleur dun objet est fonction de la
  composition de la lumière incidente ( S(l) )
  aussi bien que de la nature de lobjet ( R(l) ).
  Les corps paraissent colorés car ils absorbent
  une partie de la lumière et renvoie une autre
  partie. La définition de la couleur passe donc
  par celle de la lumière visible.

nous avons vu que dautres principes
physiques que labsorption sont à lorigine des
phénomènes colorés
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Représentation des Images

• La couleur est une notion subjective, qui diffère
  donc dun individu à lautre. Il nexiste
  probablement pas 2 personnes ayant la même
  perception (il est dailleurs impossible
  dimaginer comment voit un autre observateur)

Mais on pourra toujours définir un observateur
standard, un observateur de référence
parfaitement connu. Cest la base de la
colorimétrie qui repose sur des statistiques
obtenues sur des gens  normaux , et également
de la possibilité pour chaque observateur, de
comparer 2 sensations lumineuses dans les
expériences dégalisation.
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Représentation des Images

• La réponse de lil à une lumière monochromatique
  a été mesurée en fonction de la longueur donde.
  La CIE (Commission Internationale de lEclairage)
  a admis une réponse type correspondant à un
  observateur moyen.

• La fonction defficacité lumineuse relative
  spectrale V(l) a été mesurée pour différents
  observateurs humains représentés par un
  observateur moyen dit observateur de référence
  photométrique. Cette fonction est normalisée à 1
  en son maximum (dans le vert).
• Ce nest quen 1951 que la CIE propose cette
  fonction pour la vision scotopique (max 510 nm).

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Représentation des Images
V(l) a été définie en 1924 par la CIE en vision
photopique. La mesure des grandeurs
radiométriques (radiométrie) par rapport à
lorgane de vision constitue la photométrie.
Dune manière générale, les grandeurs
photométriques se déduisent de grandeurs
radiométriques en pondérant la distribution
spectrale du rayonnement par lefficacité
lumineuse relative spectrale de lil humain.
Des unités sont donc propres à la
photométrie. Pour en savoir plus unités
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Représentation des Images
Issues dexpériences délicates, V(l) a été
redéfinie en 1971 pour sa définition avec un pas
de 1nm. La photométrie est la mesure de la
sensibilité de lil humain à la lumière. Elle
traite donc du passage de quantités énergétiques
physiquement mesurables aux quantités visuelles.
Lopération essentielle en photométrie est
légalisation en luminance. Lois de la
photométrie Si AB (lire si A égalise B)
alors BA (symétrie), Si AB et BC, alors AC
(transitivité) Si AB alors kAkB
(proportionnalité) Si AB, CD alors ACBD et
ADBC (additivité) En photométrie, on utilise
un luminance mètre un spectro-photomètre
analyse le signal lumineux et le résultat subit
une fonction de filtrage reproduisant V(l).
égalisation par plage ou par papillotement. Seul
le 2ème procédé permet une égalisation
hétérochrome.
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Représentation des Images

• Le système visuel humain
• Lorsque notre regard fixe un objet, les rayons
  lumineux réfléchis par cet objet se focalisent
  sur une zone particulière de la rétine, la fovea
  (zone de netteté) qui est située au centre de la
  macula, région jaunâtre proche du centre de la
  rétine, mais légèrement décalée par rapport à
  laxe optique de lil.

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Représentation des Images

• La fovea correspond à la zone dacuité maximale
  de lil. Dun diamètre denviron 1,5 mm, elle
  correspond à un champ visuel denviron 4.
• En son centre est la foveola, de champ visuel
  denviron 1,3.
• La fovea est entourée dune zone plus grande et
  colorée en jaune, permettant dabsorber les
  rayonnements de longueurs donde inférieures à
  510 nm probablement pour une meilleure acuité.
• Notons que lhumeur vitrée laisse passer
  théoriquement les radiations entre 370 et 1400
  nm.
• La rétine contient environ 150 millions de
  cellules dont une centaine de millions de
  cellules photo-réceptrices les cônes et
  bâtonnets.

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Représentation des Images

• Cônes et bâtonnets
• La rétine possède environ 4 millions de cônes
  pour un peu plus de 100 millions de bâtonnets.
• La fovea se distingue par une concentration
  maximale de cônes pour une très faible
  concentration en bâtonnets. Il existe même une
  zone dans laquelle il ny a que des cônes la
  foveola.

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Représentation des Images

• Peu nombreux, les cônes sont responsables de la
  vision haute résolution. A cet effet leur densité
  est importante dans la fovéa.
• Moins sensibles à la lumière que les bâtonnets,
  ils fonctionnent en vision photopique mais
  peuvent sadapter très rapidement à des
  changements dintensité.

Les bâtonnets sont très nombreux et plus
sensibles à la lumière que les cônes. Ils sont
responsables de la vision scotopique, leur temps
dadaptation aux changements de conditions est
par contre beaucoup plus long. Avec un seul type
de pigment, ils ne peuvent distinguer les
couleurs. De par leur répartition hors de la
fovéa, ils sont responsables de notre vision
périphérique (vision monochromatique seule
au-delà de 40).
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Représentation des Images
Cônes et bâtonnets sont pourvus au niveau
supérieur dun segment externe qui absorbe la
lumière et produit le signal électrique, et au
niveau inférieur, dune terminaison synaptique,
qui transmet linformation aux autres couches de
la rétine. Les segments externes contiennent une
membrane photosensible garnie de pigments, qui
sont des molécules capables dabsorber la
lumière.
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Représentation des Images

• On distingue ainsi 3 types de cônes les cônes S
  sensibles à des longueurs donde courtes (short),
  les cônes M sensibles à des longueurs donde
  moyennes (medium) et les cônes L sensibles à des
  longueurs donde longues (long). Cest là
  lorigine de laspect trichromatique de la vision
  des couleurs.
• Les cônes L sont sensibles au jaune-vert à rouge,
  les cônes M au vert et les cônes S au bleu.
• Les cônes S sont les moins nombreux   64 L, 32
  M et seulement 2 S, bleus.
• Les pigments (des protéines) des cônes sont
  appelés cyanolabe, chlorolabe et erythrolabe dans
  les cônes S, M et L respectivement.
• Les cônes pigmentés bleus sont particuliers. Ils
  sont plus sensibles à la lumière, peu nombreux à
  la fovea, plus en périphérie ils sont
  responsables de certains phénomènes daberration
  chromatique.

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Représentation des Images

• Il est possible de mesurer le signal électrique
  produit par un bâtonnet lorsquil absorbe 1
  photon ! Toutefois, même en pleine obscurité, on
  observe un signal électrique comparable à un
  bruit thermique. La sensibilité du bâtonnet est
  limitée par ce phénomène.
• A linverse, en vision diurne, les bâtonnets sont
  saturés.
• Les mouvements ou les variations rapides de
  luminance sont détectés par les cônes  la
  réponse dun cône est 4 fois plus rapide que
  celle dun bâtonnet. Mais le signal produit par
  labsorption des photons par un cône est environ
  100 fois plus faible que par un bâtonnet.
• Notre système visuel fait ainsi un compromis
  entre sensibilité et résolution temporelle.
  (penser au passage du jour lété à une pièce
  sombre)

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Représentation des Images

• Toutes les cellules réceptrices contiennent donc
  des pigments qui sont des protéines rhodopsine
  dans les bâtonnets, cyanolabe, chlorolabe et
  erythrolabe dans les cônes S, M et L
  respectivement.
• Quand un photon de longueur donde correcte est
  capté, il se produit une série de transformations
  qui font passer la protéine dans un état actif
  qui va augmenter le potentiel électrique de la
  cellule. Ce signal se propage jusquaux synapses
  de type électrique, donc très rapides.
• Si un photon est absorbé, la réponse électrique
  ne dépend pas de sa longueur donde. Cest le
  nombre moyen de photons absorbés qui varie avec
  la longueur donde selon des courbes de
  sensibilité propres à chaque type de cône.
• Le retour à la configuration dorigine de la
  molécule (rodhopsine) se fait par apport
  énergétique après un temps de latence.

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Représentation des Images
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Traitement des Images Couleur

• Vision et couleurs
• La sensation colorée ressentie lors de la
  perception d'un stimulus lumineux de spectre E(l)
  peut être modélisée par un vecteur C,
  représentant la réponse des cônes L, M et S

avec i1,,3 et Si(l) la sensibilité respective
des 3 types de cônes.
Pour une surface réfléchissante de facteur R(l),
E(l) est obtenu par E(l)L(l)R(l) si L(l)
caractérise lilluminant. En discrétisant
lensemble lmin,lmax en N valeurs, cette
équation peut sécrire sous forme matricielle
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Traitement des Images Couleur
Le vecteur E est un vecteur à N valeurs E(l1),,
E(lN). S est une matrice Nx3 représentant la
sensibilité des cônes
Cette équation nous permet de définir une couleur
à partir des fonctions de sensibilité des cônes.
Toutefois, une représentation équivalente d'une
couleur pourrait être obtenue à partir de trois
sources lumineuses p1, p2 et p3
colorimétriquement indépendantes, (c'est à dire
telles que STp1, STp2,STp3 forment un système
libre de R3 ). De telles sources sont appelées
des primaires.
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Traitement des Images Couleur

• Cette transformation nous permet de passer d'une
  représentation déterminée par la sensibilité des
  cônes (codée par la matrice S) à une
  représentation déterminée par la sensation
  colorée induite par les trois sources lumineuses
  p1, p2 et p3.
• une couleur C associée à un spectre E peut être
  représentée par un vecteur a(E) tel que

Les composantes ai(E) du vecteur a(E) sont
déterminées par lexpérience dappariement (ou
dégalisation de couleurs), à la base de la
colorimétrie, dans laquelle un observateur
standard cherche à égaliser 2 couleurs, lune
provenant du spectre E, lautre de 3 sources p1,
p2 et p3 dont il règle lintensité. Les 2 spots
sont séparés dun angle a.
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Traitement des Images Couleur
Une couleur est finalement définie par un triplet
C obtenu par la relation précédente où A est une
matrice Nx3 appelée matrice dappariement
dépendant du spectre des primaires utilisées mais
aussi des conditions de lexpérience
dappariement (angle dobservation utilisé).
Toute modification des spectres p1, p2 et p3 ou
de l'angle a définit un autre espace couleur. Si
nous utilisons par exemple trois autres primaires
q1, q2 et q3, nous obtenons une matrice
d'appariement B liée à la matrice A par BTTAT
avec T(ATQ)-1 où Q est la matrice Nx3 (q1, q2,
q3). On a
La matrice T est une matrice 3x3 inversible, qui
sinterprète comme une matrice de changement de
base. C1 et C2 sont ici les 2 expressions dune
couleur issue dun spectre E dans les espaces
couleurs définis par les 2 jeux de primaires.
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Traitement des Images Couleur

• théorie trichromatique
•  Cela fait 2 siècles que nous savons que
  lapparence visuelle de la couleur est de nature
  tridimensionnelle. Il sagit de la théorie
  trichromatique de Young-Helmotz (1801).
• Tout stimulus de couleur peut être reproduit par
  le mélange de trois autres stimuli appelés
  primaires ou stimuli de référence. Trois
  primaires sont donc nécessaires et suffisantes
  pour reproduire toute couleur et la colorimétrie
  est basée sur cette théorie.
• Il existe deux types de synthèse la synthèse
  additive et la synthèse soustractive.
• La synthèse additive correspond à laddition de
  lumières colorées, dites primaires. La synthèse
  additive peut être réalisée aussi
• - par juxtaposition  intégration spatiale
  (moniteurs),
• - dans des temps différents intégration
  temporelle (Nipkov).

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Traitement des Images Couleur

• Par répétition dexpériences dégalisation de
  couleurs, on remarque quil suffit de 3 couleurs
  de base pour décrire la presque totalité des
  stimuli lumineux. Dans le cas du mélange additif,
  les 3 couleurs sont le Rouge (R), le Vert (G) et
  le Bleu (B), alors que pour le mélange
  soustractif, on utilise le Jaune (Y), le Magenta
  (M) et le Cyan (C).
• La perception des couleurs nest pas seulement
  spectrale comme le système auditif, mais
  intégrateur. Il en résulte les propriétés de
  métamérisme  pour égaler une couleur, il nest
  pas nécessaire de reconstituer sa composition
  spectrale. 2 stimuli lumineux donnant la même
  impression colorée sont dits alors métamères.

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Traitement des Images Couleur

• La première loi de la colorimétrie sénonce
  ainsi  toute couleur peut être crée par un
  mélange de 3 couleurs convenablement choisies et
  mélangées en proportions convenables.
• Expérience dégalisation des couleurs  on
  cherche à égaliser la couleur X avec le mélange
  aA bB cC.

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Traitement des Images Couleur
Expériences dégalisation à 2 et à 10
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Traitement des Images Couleur

• Remarques 
• Si 2 plages colorées semblent identiques à un
  observateur  normal , elles le seront pour tout
  autre observateur.
• Si A, B et C sont fixées, le postulat ne dit pas
  que toute couleur sera possible à atteindre. Pour
  obtenir certaines couleurs, il faut ajouter un
  flux à la lumière à égaliser X. On obtient pour
  cette couleur, un ou plusieurs coefficients de
  pondération négatif, -a, -b ou c.
• Théoriquement, le choix des primaires nest pas
  unique. Cependant, lexpérience montre quil est
  préférable de choisir des couleurs
  monochromatiques, situées aux extrémités et au
  milieu du spectre visible. Il est ainsi possible
  dégaliser un plus grand nombre de couleurs par
  synthèse additive sans utiliser lartifice
  précédent (appelé désaturation). Dautre part,
  aucune des trois couleurs primaires choisies ne
  doit résulter du mélange des deux autres. Cest
  pourquoi les primaires choisies sont des stimuli
  monochromatiques dont les longueurs donde sont
  respectivement dans le rouge, le vert et le bleu.

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Traitement des Images Couleur
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Traitement des Images Couleur

• Autres lois de la colorimétrie (lois de Grassman)
  
• - légalité subsiste si on change les quantités
  de lumière dans de larges proportions  si aA
  bB alors k aA k bB (dilatation, proportionnalité
  ou multiplicativité)
• - si on ajoute un même flux coloré à 2 mélanges
  égalisés, légalité persiste 
• si aAbB alors, aAcCbBcC (additivité)
• - si aAbB et bB cC alors aA cC (transitivité)

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Traitement des Images Couleur

• Synthèse additive 
• R G J
• R B M
• B G C
• R B G W (blanc)
• 2 couleurs complémentaires produisent du blanc 
  jaune et bleu, magenta et vert, cyan et rouge.
• Exemple 
• J B R B G W
• -gt Triangle des couleurs

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Traitement des Images Couleur

• Synthèse négative

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Traitement des Images Couleur

• 4. Espaces de représentation
• 4.1. Espaces RGB
•  Les fonctions colorimétriques ou composantes
  trichromatiques spectrales forment lensemble des
  composantes trichromatiques de tous les stimuli
  monochromatiques du spectre visible.

En utilisant les travaux de Wright et Guild, la
CIE a proposé ces 3 fonctions et a adopté trois
primaires notées Rc, Gc et Bc, de longueurs
donde respectives 700,0 nm, 546,1 nm et 435,8
nm. (Lindice c rappelle CIE).
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Traitement des Images Couleur

• Un stimulus lumineux monochromatique Cl sera
  obtenu par 
•   Cl RC(l)RCGC(l)GCBC(l)BC
• Par exemple, un stimulus monochromatique défini
  par l569 nm sera caractérisé par les composantes
  0.17, 0.17 et 0  le stimulus avec l500 nm par
  0.07, 0.07 et 0.07. ces composantes sont
  appelées composantes trichromatiques.
• Ainsi, pour réaliser légalisation entre dune
  part le mélange additif des 3 sources Rc, Gc
  et Bc, et dautre part une couleur
  monochromatique Cl de longueur donde l, il a
  fallu pondérer la source rouge Rc par Rc(l), la
  source verte par Gc(l), et la source bleue par
  Bc(l). On relève à chaque fois ces valeurs, pour
  toutes les valeurs de l, et les courbes obtenues
  sont représentées normalisées, en égalant leur
  intégrale.
•  Les primaires sont considérées comme des stimuli
  de référence dont le mélange unitaire doit
  reproduire limpression visuelle du spectre
  équi-énergétique (illuminant E). Pour cela, les
  valeurs unitaires associées à chaque primaire
  sont ajustées pour que les composantes
  trichromatiques du spectre équi-énergétique
  soient toutes égales. (les coefficients de
  pondération sont respectivement 1.0000, 4.5907 et
  0.0601)(dans lexpérience, la couleur à égaliser
  est le blanc équi-énergétique)

53
Traitement des Images Couleur

• Avec le choix des valeurs unitaires des sources
  lumineuses, on obtient la fonction defficacité
  lumineuse relative spectrale V(l) par 
• V(l)1.000RC(l)4.5907GC(l)0.0601BC(l)
• cest à dire la courbe de sensibilité spectrale
  de lil humain déjà rencontrée.

Explication Les 3 courbes précédentes ont été
construites pour obtenir légalité pour chaque
longueur donde (obtenir chaque couleur
indépendamment). Les coefficients ci-dessus sont
obtenus en cherchant à obtenir le même blanc
54
Traitement des Images Couleur
Remarque pour chacune des longueurs d'onde
correspondant aux trois primaires, deux des
fonctions colorimétriques s'annulent. Par
exemple, pour la primaire GC, RC(l) et BC(l)
sont égales à 0 à la longueur d'onde l546,1 nm.
Ceci signifie que pour égaliser la primaire GC,
il suffit d'annuler les primaires RC et BC.
Pour un stimulus non monochromatique,
caractérisé par une répartition spectrale C (l),
on peut écrire, grâce aux lois de Grassman
55
Traitement des Images Couleur
Le facteur de normalisation k est choisi de façon
à normaliser les composantes trichromatiques par
rapport à la fonction colorimétrique Gc(l) et par
rapport à lilluminant caractérisé par L(l)
Ex. dans le cas où L(l) correspond à lilluminant
D65, k 0.0517. Les intégrations sont en fait
obtenues par sommations discrètes car les
fonctions colorimétriques ne sont connues que par
pas Dl (ex. 10 nm). Ainsi, un stimulus lumineux C
est finalement caractérisé par un triplet R, V, B
dépendant des primaires choisies et de
lilluminant adopté.
56
Traitement des Images Couleur
Changement de primaires Soit CR R G
G B B R RG GB B On peut
écrire CR .(p11R p21G p31B
)G.(p12R p22G p32B )B .(p13R
p23G p33B )et en développant
C(p11R p12Gp13B )R  (p21R p22Gp23B
)G (p31R p32Gp33B )B .Par
identification avec la 1ère expression, il vient
R p11R p12Gp13B G p21R p22Gp23B
B p31R p32Gp33B sécrivant de manière
matricielle.
57
Traitement des Images Couleur

• il existe autant de systèmes de représentation de
  la couleur que de systèmes de primaires Un
  système se définit par le choix des primaires
  utilisées et du blanc de référence qui fixe leurs
  valeurs unitaires.
• Comme il est toujours possible de réaliser un
  changement de primaires à l'aide d'une matrice de
  passage P, ce principe est à la base de nombreux
  changements de systèmes de représentation de la
  couleur utilisés couramment.
• (D'autres systèmes de représentation de la
  couleur ont été conçus sans définir de nouvelles
  primaires, comme il sera vu plus loin).

58
Traitement des Images Couleur

• Aux trois primaires Rc, Gc et Bc, on peut
  faire correspondre respectivement trois vecteurs
  directeurs qui forment le repère dun espace
  vectoriel dorigine O.
• Dans cet espace, chaque stimulus de couleurC est
  ainsi représenté par un point qui définit un
  vecteur couleur . Les coordonnées de ce vecteur
  sont les composantes trichromatiques Rc, Gc et
  Bc.
• Certains de ces points ont des coordonnées
  négatives puisquils correspondent à des stimuli
  de couleur non égalisables par synthèse additive.
  
• Les points correspondant à des stimuli de couleur
  dont les composantes trichromatiques sont
  positives sont contenus dans un cube, connu sous
  le nom de cube des couleurs.

59
Traitement des Images Couleur
Cube des couleurs
60
Traitement des Images Couleur
61
Traitement des Images Couleur
62
Traitement des Images Couleur

• Lorigine correspond au noir tandis que le blanc
  de référence est défini par le mélange unitaire
  des trois primaires. La droite passant par les
  points Noir O(0,0,0) et Blanc W(1,1 1) est
  appelée axe des gris, axe des couleurs neutres ou
  encore axe achromatique. En effet, les points de
  cette droite représentent des nuances de gris
  allant du noir au blanc. Elle a pour équation
  RcGcBc.
• Deux stimuli de couleur peuvent posséder le même
  caractère chromatique, que nous appellerons
  chrominance, mais avoir des composantes
  trichromatiques différentes à cause de leur
  luminance. Afin dobtenir des composantes qui ne
  tiennent compte que de la chrominance, il
  convient de normaliser les valeurs des
  composantes trichromatiques par rapport à la
  luminance. Ceci est réalisé en divisant chaque
  composante trichromatique par la somme des trois.
  Les composantes ainsi obtenues sont appelées
  coordonnées trichromatiques, coordonnées réduites
  ou encore composantes normalisées. Elles sont
  notées rC, gC et bC.

63
Traitement des Images Couleur

• La transformation ainsi définie correspond à la
  projection du point C sur le plan normal à laxe
  achromatique, plan déquation RcGcBc1. Les
  intersections de ce plan avec le cube des
  couleurs forment un triangle équilatéral dont les
  sommets sont les trois primaires. Ce triangle est
  appelé triangle de Maxwell, ou triangle des
  couleurs.
• Dans ce triangle, comme rcgcbc1, 2 composantes
  suffisent pour décrire la chrominance dune
  couleur C.

64
Traitement des Images Couleur

• Le principe dadditivité de deux stimuli colorés
  C1 et C2 permet dobtenir toutes les couleurs se
  trouvant entre ces 2 deux stimuli par 
• C a C1 b C2
• aa/(ab) b b /(ab)
• Une extension de ce principe est possible à 3
  stimuli C1, C2 et C3.
• Le principe sapplique au triangle de Maxwell
  (avec C1 Rc.)

Le point W appelé point achromatique, correspond
à lintersection de la droite des gris avec le
triangle de Maxwell.
65
Traitement des Images Couleur
66
Traitement des Images Couleur

• Wright a proposé un diagramme appelé diagramme de
  chromaticité. Le diagramme de chromaticité est la
  projection du plan de Maxwell sur le plan (ORC,
  OGC), parallèlement à OB

67
Traitement des Images Couleur

• La courbe suivante, appelée lieu spectral, lieu
  du spectre ou encore spectrum locus, représente
  lensemble des couleurs naturelles pures
  observables elle passe par les points
  correspondant à des stimuli de couleur
  monochromatiques depuis 380 nm à 780 nm.

Les deux extrémités de cette courbe sont reliées
par une droite appelée droite des pourpres.
68
Traitement des Images Couleur

• Le spectrum locus est issu dune projection du
  solide des couleurs 

69
Traitement des Images Couleur

• Le tracé du spectrum locus a été a été effectué
  point par point (c'est-à-dire couleur spectrale
  par couleur spectrale) par Guild et par Wright en
  prenant les résultats moyens dune vingtaine de
  collaborateurs

70
Traitement des Images Couleur
Couleurs réalisables et couleurs non réalisables
(dans le triangle de Maxwell)
71
Traitement des Images Couleur
On pourrait penser que les trois couleurs
fondamentales ont été mal choisies car le
triangle RGB ne couvre même pas la moitié de la
surface à lintérieur du spectrum locus. En
effet, une grande gamme de teintes ne peuvent
être reproduites avec ces primaires et il
semblerait quen prenant une primaire verte
autour de 510nm suffirait à résoudre ce
problème. Pas de conclusion hâtive, car comme
nous le verrons, cet espace nest pas uniforme
perceptuellement. En pratique, en changeant ainsi
de primaires, comme nous le verrons, la
différence obtenue est très faible, car toutes
les teintes se trouvant à gauche de laxe 0-g
différent très peu des couleurs se trouvant sur
ce même axe et que lon obtient facilement par
mélange du bleu et du vert.
72
Traitement des Images Couleur

• 4.2. Espaces virtuels
• Les systèmes RGB type CIE présentent les défauts
  suivants 
• Les coordonnées et les composantes
  trichromatiques peuvent prendre des valeurs
  négatives.
• Les valeurs des composantes trichromatiques
  sont liées à la luminance qui est une combinaison
  linéaire des composantes trichromatiques et non
  une composante elle-même.
• Il existe autant de systèmes de type RGB que de
  choix de primaires.
•  
• En 1931, les travaux de Judd ont permis à la CIE
  détablir le système de référence colorimétrique
  dont les primaires sont virtuelles (ou
  imaginaires ou encore irréelles, cest à dire
  extérieures aux couleurs réalisables) et
  permettent de pallier les inconvénients du
  système RGB. Le système XYZ correspond à un
  changement de primaires et sobtient ainsi à
  laide dune simple matrice de passage à partir
  du système RGB.

73
Traitement des Images Couleur
Les fonctions colorimétriques proposées par la
CIE respectant ces conditions sont données par le
système déquations suivant 

• Le système XYZ est obtenu en imposant 3
  contraintes et non 1 seule  au cours de
  lexpérience dégalisation
• - égalité des intégrales (comme pour le système
  RGB),
• - valeurs positives des fonctions colorimétriques
   
• - équivalence entre Y(l) et la fonction
  defficacité lumineuse relative V(l), ce qui
  permettra de représenter la luminance selon Y .

74
Traitement des Images Couleur
Fonctions colorimétriques
75
Traitement des Images Couleur

• De même que pour le système RGB, la CIE a défini
  les coordonnées trichromatiques du système XYZ,
  donnant un système normalisé (x,y,z) avec x
  X/(XYZ), y Y/(XYZ), z Z/(XYZ).

Comme xyz1, la couleur peut être représentée
dans un plan (x,y) puisque z peut être déduit à
partir de x et de y 
76
Traitement des Images Couleur

• Les couleurs réalisables par synthèse additive
  sont contenues dans le triangle des couleurs dont
  les sommets sont les trois points de coordonnées
  X (1,0), Y (0,1) et Z (0,0). Ce triangle
  englobe toutes les couleurs du visible mais aussi
  dautres couleurs sans réalité physique que nous
  pouvons qualifier dimaginaires.
• Le diagramme de chromaticité est très utilisé car
  il permet de situer très facilement les couleurs
  les unes par rapport aux autres et de déterminer
  de nombreux résultats par simple construction
  géométrique (couleurs complémentaires, longueur
  donde dominante, blanc de référence, mélange de
  deux couleurs, pureté, couleurs reproductibles,
  ...).

77
Traitement des Images Couleur

• Une fois défini le système XYZ comme référence,
  la transformation vers des systèmes RGB à partir
  du système de référence colorimétrique XYZ de la
  CIE correspond à un changement de primaires et
  peut donc sexprimer sous forme matricielle. Les
  coefficients de la matrice sont nécessairement
  déterminés par rapport 
• - à un blanc de référence (en général, un
  illuminant normalisé) qui conditionne les valeurs
  unitaires associées aux primaires X, Y, Z
  et
• - aux primaires R, G, B choisies.

78
Traitement des Images Couleur

• On travaille le plus souvent dans lespace
  (x,y,Y) avec ainsi une représentation dans le
  diagramme de chromaticité (x,y) et linformation
  de luminance Y. On pourrait penser que lon a
  séparé ainsi luminance et chromaticités.
• Il nen est rien par définition, les
  coordonnées x et y dépendent de Y. Les 3 axes ne
  sont pas décorrélés !
• Remarque le passage inverse se fait par
• X (x/y)Y YY et ZY(1-x-y)/y
• Longueur donde dominante et pureté dexcitation
  
• Dans le diagramme suivant, les points D,
  lorsquils existent, représentent la longueur
  donde dominante et le rapport NC/ND, la pureté
  dexcitation. Attention, si ces notions sont
  corrélées avec celles de teinte et saturation,
  les lieux de teinte constante ne sont pas des
  droites et les lieux de saturation constante ne
  sont pas des cercles concentriques !

79
Traitement des Images Couleur
80
Traitement des Images Couleur

• Remarques
• Dans le diagramme de chromaticité précédent, le
  point N défini par x1/3 et y1/3 est aussi
  appelé point dégale énergie.
• Il manque dans ce diagramme, linformation de
  luminance (Y). En modulant du minimum au maximum
  la luminance du point N, on passe du noir au
  blanc en passant par toutes les nuances de gris.
  Si on fixe de 0 à 100, la dynamique de cette
  luminance, on constate que pour tous les autres
  points, chaque couleur possède une luminance
  maximale Ymaxf(x,y)lt100. Cela signifie quil
  nest pas possible déclaircir une couleur rouge
  de longueur donde l625 nm par exemple au delà
  de Ymax10, sans en changer sa couleur. Il est
  possible de représenter Ymaxf(x,y) par des
  courbes de niveaux appelées courbe du corps des
  couleurs 

81
Traitement des Images Couleur
82
Traitement des Images Couleur
Limitations du gamut les zones ci-contre sont
les intersections dun plan avec le solide des
couleurs pour différentes luminances. Toute
couleur dans le triangle du bas nest pas
nécessairement dans le gamut !
83
Traitement des Images Couleur

• Position de quelques couleurs

84
Traitement des Images Couleur

• Position de quelques couleurs

85
Traitement des Images Couleur
4.3 Espaces perceptuellement uniformes 

• La limitation de lespace XYZ est illustrée par
  la figure suivante, où chaque ellipse, dite
  ellipse de Mac Adam, représente la plus petite
  différence perceptible entre 2 couleurs proches.
  Les couleurs à lintérieur dune ellipse sont
  jugées identiques. Une couleur à lextérieur
  dune ellipse est jugée différente de celle au
  centre de lellipse.

86
Traitement des Images Couleur

• Colorimétrie des différences
• La mesure de seuils différentiels peut porter sur
  de nombreuses grandeurs. Sur les longueurs
  donde, les expériences ont montré que lon
  pouvait distinguer environ 150 teintes
  différentes.
• Concernant la chromaticité, les travaux les plus
  connus sont ceux de Mac Adam. Il cherchait une
  forme quadratique à donner à ces seuils relevés
  dans le diagramme de chromaticité. Cela conduit à
  distinguer des ellipses (la validité de cette
  hypothèse na jamais été démontrée).
• Une ellipse de centre (x0,y0) a pour équation
• g11(x-x0)22g12(x-x0)(y-y0)g22(y-y0)21
• Des transformations projectives tentent à établir
  un diagramme dans lequel les ellipses deviennent
  circulaires.

87
Traitement des Images Couleur

• Le problème est semblable à celui des
  cartographes on ne peut respecter les distances
  sur une mappemonde à partir dun globe terrestre.
  Ici, il faut reconstruire le globe ,
  cest-à-dire une surface gauche, à partir du
  diagramme de chromaticité. Il faut commencer par
  découper le diagramme en rectangles élémentaires

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Traitement des Images Couleur

• Le problème est semblable à celui des
  cartographes on ne peut respecter les distances
  sur une mappemonde à partir dun globe terrestre.
  Ici, il faut reconstruire le globe ,
  cest-à-dire une surface gauche, à partir du
  diagramme de chromaticité. Il faut commencer par
  découper le diagramme en rectangles élémentaires

La distance chromatique se confond alors avec la
longueur de la géodésique reliant 2 points. Il
sagit ici dune métrique Riemannienne. On peut
suivre ainsi des lignes dégale teinte ou dégale
saturation.
89
Traitement des Images Couleur

• La CIE a proposé en 1960 un espace appelé UCS
  (Uniform Chromaticity Scale) ou diagramme de Judd
  tenant compte de cet effet dans le plan de
  chrominance, en définissant de nouvelles
  composantes chromatiques UVW (puis uvV) à partir
  des XYZ.
• Cet espace contractant les zones vertes et
  dilatant les zones bleues maintient des formes
  elliptiques mais de dimension plus uniforme. Cet
  espace a été amélioré ensuite en dilatant
  léchelle sur une même direction car les petits
  axes des ellipses sont en grande partie orientés
  selon une même direction.
• Dans les espaces UCS, on ne sintéresse quà la
  chromaticité, or il faut tenir compte de notre
  perception non linéaire de la luminance

90
Traitement des Images Couleur

• Mac Adam avait travaillé à luminance constante.
  En ajoutant cette grandeur, il faut considérer
  des ellipsoïdes à la place des ellipses (et 6
  termes au lieu de 3 dans son équation). On peut
  ne rajouter quun terme, g33(DY/Y)2, si on
  considère les seuils de luminance indépendants de
  ceux liés à la chromaticité 2 axes de
  lellipsoïde sont alors dans un plan de luminance
  constante.
• Partant dun espace Riemannien de dimension 3, il
  faut en théorie construire un espace euclidien de
  dimension 6. Toute autre solution nest
  quapprochée.
• Plusieurs solutions ont été proposées.
• Nous présentons les espaces normalisés par la CIE
  Luv et Lab

91
Traitement des Images Couleur
92
Traitement des Images Couleur
93
Traitement des Images Couleur

• Lespace des couleurs Luv
• Cet espace a été proposé en 1964 (UVW) et
  amélioré en 1976 (Luv) par la CIE à partir des
  travaux de Wyszecki, pour faire correspondre un
  déplacement ds (dL,du,dv) de norme
  constante, à une variation perceptible de
  chrominance et de luminance égale.
• Le passage seffectue par les relations
  suivantes 

avec
94
Traitement des Images Couleur

• Dans ce nouveau référentiel, les ellipses de Mac
  Adam se transforment en objets  plus 
  circulaires 

Une ellipse de rapport 30 entre ses axes dans le
diagramme xy donne un rapport de 8,7 dans cet
espace.
95
Traitement des Images Couleur

• Dans cet espace, une distance entre 2 couleurs
  sera définie par 

Lespace Luv, encore appelé CIELUV, est
utilisé pour le calibrage des moniteurs. Il ne
satisfait pas dautres industries, comme celles
des pigments (peintures). La CIE na pu proposer
un système unique uniforme convenant à des
métiers différents. En 1976, elle proposa
également le système Lab qui permet de
quantifier la classification des couleurs
disponibles dans latlas de Munsell largement
utilisé. Ce système semblerait en outre
légèrement plus uniforme.
96
Traitement des Images Couleur

• Lespace uniforme Lab
• Dans cet espace, les composantes chromatiques
  sobtiennent par 

avec
Dans ces équations, les grandeurs XW, YW, et ZW
représentent le tristimulus du blanc de référence
choisi (A, C ou D65), dans le référentiel XYZ.
Pour D65 Xw95.04,Yw100,Zw108.88
97
Traitement des Images Couleur
Propriétés de ces espaces. Dans lespace Luv, des
droites dans le diagramme xy restent des droites
dans le digramme uv. On peut donc construire un
diagramme de chromaticité. Les axes antagonistes
de Lab sont intéressants (Cf ci-après) mais il
nest pas possible de vraiment parler de
diagramme de chromaticité du fait des relations
non linéaires de transformation (on ne peut pas
définir de diagramme à laide de primaires). Les
droites deviennent des courbes dans ab.
98
Traitement des Images Couleur

• Aspects perceptuels dans les espaces Luv et
  Lab
• Daprès les relations précédentes, on pourrait
  facilement constater que a correspond à un axe
  Rouge-Vert et b à un axe Jaune-Bleu. Le système
  Lab est donc un système antagoniste rejoignant
  ce que nous savons de la perception visuelle. L
  est appelée clarté.
• Il est intéressant de travailler dans un tel
  espace en coordonnées polaires et non
  cartésiennes, permettant de coder le stimulus
  lumineux à laide des notions dintensité (par
  L), de saturation et de teinte. On parle de
  système perceptuel.
• La notion de teinte peut être approchée par
  langle de teinte H défini par 
• La notion de degré de coloration peut être
  approchée par
• appelé chroma ou  saturation métrique .

99
Traitement des Images Couleur

• La différence de couleur peut donc aussi être
  calculée par 
• DE2 DL2 DC2 DH2

Chroma et Saturation se distinguent par
linfluence ou non combinée de la luminance 
100
Traitement des Images Couleur
La CIE a ainsi défini les systèmes
(Luv,Cuv,huv) et (Lab,Cab,hab) communément
référencé LCh ou CIELCh Dans le système
(L,u,v), la CIE définit la saturation comme le
rapport Suv  Cuv/Luv et forme le système
(Luv, Suv, huv) de la CIE. La saturation nest
pas définie dans le système (L,a,b) du fait
des expressions de ces variables. Remarque
attention à lusage de arctg. Il faut définir des
conventions pour chaque quadrant.
101
Traitement des Images Couleur
Dans ces 2 espaces, on utilise les distances de
couleur suivantes DE2 DL2 Da2 Db2
DL2 Du2 Dv2
En coordonnées polaires, on utilise DE2 DL2
DC2 DH2 avec DC C2- C1 et
avec Dh h2 h1 Des travaux sont toujours
en cours pour une prise en compte de plus de
paramètres dans la notion de distance
perceptuelle. Cest le cas de lespace LLab.
102
Traitement des Images Couleur
Modèles dapparence ou systèmes de différences de
couleur Bien que lespace Lab soit qualifié
duniforme, il ne rend pas compte de toutes les
sensibilités de lobservateur humain. De nombreux
observateurs ont pu constater que - lélément
le plus sensible dans un écart est DH qui
exprime un changement de teinte - plus on se
situe au voisinage de laxe L, (couleurs ternes)
et plus les observateurs sont exigeants.
Inversement, si les échantillons sont purs, les
observateurs sont plus tolérants. Cest pour
cette raison que différentes méthodes
dacceptabilité ont été mises au point dont la
méthode des ellipsoïdes CMC (Color Measurement
Committee of the Society of Dyers and Colourists)
et les formules dacceptabilité de la CIE94 et
CIEDE2000.
103
Traitement des Images Couleur
Le système CMC(lc) définit un ellipsoïde dans
lespace CIELAB autour dun point de coordonnées
L, C et h.
Exemple à L50 Les ellipsoïdes sont plus petits
près de laxe de clarté et aussi dans la zone des
orange-jaune (angle de teinte de 60 environ).
104
Traitement des Images Couleur
Dans les équations suivantes, SC , SL et SH
définissent les demi-axes des ellipsoïdes. On
prend souvent les paramètres I2 et c1
privilégiant la précision en saturation plutôt
quen clarté.
105
Traitement des Images Couleur
La CIE a proposé une équation dacceptabilité
désignée CIE94(kLkCkH) associée aux conditions
dobservation. Cette équation utilise le même
principe que léquation CMC. Les derniers
développements de la colorimétrie ont montré
que léquation CIE94 ne prenait pas en compte
tous les phénomènes dobservation, notamment au
niveau de lorientation des ellipsoïdes dans le
secteur des bleus-violets. La CIE a donc proposé
une version plus élaborée, désignée par
CIEDE2000. Le principe général est identique aux
systèmes CMC et CIE94, à savoir une famille
dellipsoïdes de tolérance, en ajoutant,
notamment, une rotation des ellipsoïdes dans le
secteur des bleus violacés. (les moins fidèlement
reproduits)
106
Traitement des Images Couleur
Ellipsoïdes en CIEDE2000
107
Traitement des Images Couleur
1) Correction sur a
2) Ecart total de couleur
Il apparaît 3 facteurs correcteurs KL, KC et KH
et un facteur de rotation RT
108
Traitement des Images Couleur
Eléments de pondération
109
Traitement des Images Couleur

• 3.4. Autres systèmes luminance-chrominance
•  Certains de ces systèmes ont été définis pour
  adopter une approche perceptuelle de la couleur 
  espaces uniformes et/ou systèmes antagonistes,
  tandis que dautres ont été conçus dans le seul
  but de permettre le fonctionnement à la fois dun
  parc de téléviseurs NB et de téléviseurs couleur.
• Les primaires et le blanc de référence utilisés
  dans les téléviseurs dépendent des normes
  imposées par les standards de chaque pays. Le
  standard NTSC utilise lilluminant C comme blanc
  de référence alors que les standards PAL et SECAM
  utilisent lilluminant D65.
• Le codage des signaux de télévision en couleur a
  été réalisé de façon à rester compatible avec les
  téléviseurs noir et blanc qui doivent pouvoir
  recevoir en noir et blanc les émissions en
  couleur. De même, les téléviseurs couleurs
  doivent pouvoir recevoir les émissions diffusées
  en noir et blanc. Pour satisfaire ces deux
  principes, les signaux de télévision séparent
  donc linformation de luminance de celle de
  chrominance.

110
Traitement des Images Couleur

• Systèmes de télévision
• Cette séparation est réalisée par une
  transformation linéaire des composantes
  trichromatiques RGB du système correspondant au
  standard considéré. La luminance sobtient à
  partir de la composante Y du système XYZ. Les
  composantes de chrominance C1 et C2 sont alors
  calculées par les relations suivantes
• C1 a1(R-Y) b1(B-Y)
• C2 a2(R-Y) b2(B-Y)
• avec a1, b1, a2, b2 spécifiques aux standards
  NTSC, PAL ou SECAM.
• Les téléviseurs reçoivent un signal d'un signal
  unique appelé signal composite. Le récepteur
  décode ce signal composite sous forme de trois
  signaux primaires, appelés primaires de synthèse.
  À partir de ces signaux primaires, le récepteur
  effectue la synthèse additive de l'image couleur.

111
Traitement des Images Couleur

• Ainsi, les téléviseurs américains répondent à la
  norme NTSC (National Television Standards
  Committee) qui utilise les primaires RF,GF,BF
  fixées par la FCC (Federal Communications
  Commission).
• Les téléviseurs européens répondent à la norme
  allemande PAL (Phase Alternation by Line) fixée
  par lEBU (European Broadcasting Union ou Union
  Européenne de Radio-télévision (UER)), ou à la
  norme française SECAM (SEquentiel Couleur A
  Mémoire). De plus, le blanc de référence utilisé
  nest pas non plus le même pour ces différents
  standards. Le blanc de référence utilisé pour la
  norme NTSC est lilluminant C alors que lEBU a
  préconisé lemploi de lilluminant D65.
• Les composantes du système NTSC sont notées YIQ,
  celles du système PAL sont notées YUV. Elles
  sobtiennent à laide de matrices de passage à
  partir des primaires correspondantes, ou à partir
  des primaires de la CIE, à laide dune autre
  matrice de passage.

112
Traitement des Images Couleur
Les couleurs réalisables par les différents
systèmes diffèrent donc légèrement
113
Traitement des Images Couleur

• NTSC (illuminant C, primaires FCC RF GF BF )
• Y 0,299RF 0,587GF 0,114BF
• I 0,74(RF - Y) - 0,27(BF Y)
• Q 0,48(RF - Y) 0,41(BF - Y)
• YIQ peuvent être aussi calculés à partir des RGB
  de la CIE ou de XYZ.
• On retrouve des composantes de types YIQ dans de
  nombreux travaux de traitement dimages. Parfois,
  lorigine de ce système est oublié ou bien, il
  est normalisé en introduisant un facteur
  multiplicatif différent pour chaque ligne
• PAL (illuminant D65, primaires EBU RE GE BE)
• Y 0,299RE 0,587GE 0,114BE
• U 0,493(BE - Y)
• V 0,877(RE - Y)    
• le standard SECAM définit le système (Y,Cr,Cb)
  avec
• Cr -1.9(RE - Y)
• Cb 1,5(BE - Y)

114
Traitement des Images Couleur

• Les systèmes de diffusion de la télévision
  diffèrent également par leur mode daffichage
  (525 lignes en NTSC, 625 en PAL ou SECAM) et les
  modulations utilisées. Lil étant plus sensible
  aux détails de luminance que de couleur, la bande
  passante dédiée aux signaux de chrominance est
  réduite.
• Enfin, lintensité lumineuse émise par les