Diapositive 1

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La répartition et l'écoulement de l'eau
souterraine
La loi de Darcy
Eau qui suinte dun massif de grès et qui
alimente une mare
2
La loi de Darcy
Image de Wikipedia

• Nous savons que leau souterraine sécoule dun
  point à un autre quand il y a une différence de
  charge hydraulique h entre ces points. Nous
  voulons maintenant examiner à quelle vitesse elle
  le fait.
• Nous allons considérer le cas le plus simple un
  écoulement deau régulier et lent à travers un
  réseau de pores ou de fissures réseau qui est,
  si on fait une moyenne sur un petit volume,
  pareil en chaque point et dans chaque direction.
• On peut dans ce cas utiliser une loi formulée
  pour le sable par lingénieur français Henry
  Darcy en 1856.

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La loi prédit le volume deau par seconde, le
débit Q, qui traverse une colonne du matériau
(longueur L, aire A) si on maintient une
différence de charge hydraulique h2 h1 entre
les deux extrémités.
réservoirs de niveau constant
pesée
charge constante h2
charge constante h1
débit Q mesuré
h2
L
Matériau
h1
plaque poreuse
aire A
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La perméabilité

• K mesure la perméabilité du milieu granulaire,
  cest-à-dire la facilité avec laquelle leau y
  circule. On lappelle conductivité hydraulique.
• Si on mesure le débit Q en m3/s, la charge h en
  m, la longueur L en m et laire A en m2, alors K
  se mesure en m/s. Mais K nest pas une vitesse
  parce que h nest pas une hauteur habituelle.
• Voici quelques valeurs typiques de la
  perméabilité (m/s) dans des roches meubles

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Le gradient hydraulique

• Le rapport (h2 h1)/L est le gradient
  hydraulique. Il mesure le taux de diminution de
  la charge hydraulique dans le sens de
  lécoulement de leau. Cest une quantité qui
  ressemble beaucoup à la pente dun tuyau, qui
  spécifie de quelle hauteur le tuyau descend à
  chaque mètre de longueur.
• Dans un terrain, la charge peut chuter de 1 m sur
  une distance de 2 km pour un gradient moyen de 1
  m / 2000 m 0,0005. Dans un barrage de terre, la
  charge peut chuter de 15 m sur une distance de 25
  m pour un gradient moyen de 15 m / 25 m 0,6.

barrage
15 m
réservoir
25 m
drain
terrain
1 m
2 km
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Question

• On mesure le gradient hydraulique avec des
  piézomètres. Si lécoulement dans la nappe est
  essentiellement horizontal, ce qui est souvent le
  cas, pourquoi la profondeur où on enfonce les
  piézomètres dans la nappe na-t-elle pas
  dimportance ?

Ces piézomètres donnent correctement le gradient
entre les deux points rouges.
écoulement
nappe
Réponse Sil ny a pas de composante verticale
à lécoulement, cela signifie que la charge ne
varie pas le long dune verticale. La profondeur
où se trouve le bout du tube na donc pas
dimportance.
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La vitesse moyenne
aire A

• Reprenons la colonne de matériau utilisée pour
  présenter la loi de Darcy et regardons à quelle
  vitesse moyenne v leau sy déplace pour
  expliquer le débit Q observé.
• Le volume du matériau est AL et le volume deau
  mobile (gravitaire) quil contient à un instant
  donné est ne(AL) où ne est la porosité efficace.
• Le temps nécessaire pour que cette eau sorte de
  la colonne est L/v. Cela donne un débit Q
  volume deau/temps (neAL) / (L/v) neAv.
• On a donc

L
v
Après un temps L/v
Roche et eau de rétention
Volume neAL deau mobile
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Un exemple

• Nous allons appliquer les idées précédentes à un
  aquifère de la MRC de Portneuf décrit dans le
  document
• Cartographie hydrogéologique régionale du
  Piémont laurentien dans la MRC de Portneuf,
  http//www.cgq-qgc.ca/recherche/hydro/index.html
• La carte ci-dessus montre lépaisseur des
  sédiments de surface qui forment laquifère.
  Lintervalle séparant les courbes dépaisseur
  constante est de 5 m.

• Il sagit de sable et de gravier deltaïques mis
  en place à lembouchure des rivières à lépoque
  où elles se déversaient dans la mer de Champlain.

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• La nappe qui occupe les sédiments est phréatique,
  c.-à-d. libre et superficielle. La surface de la
  nappe est donc aussi sa surface piézométrique. On
  a utilisé des courbes isopièzes pour la dessiner
  sur la carte suivante la charge hydraulique a
  partout la même valeur sur une courbe isopièze.
  Il y a une différence de charge de 5 m entre deux
  courbes voisines.

Surface libre à 3,1 m de profondeur et à 134,3 m
au-dessus du Saint-Laurent
Entre ces deux isopièzes, la charge change de 5 m
sur une distance de 200 m. Gradient 5/200
0,025
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• Les conditions découlement varient beaucoup dun
  endroit à lautre de laquifère. À titre
  dexemple, prenons une couche de sable qui fait,
  perpendiculairement à lécoulement de leau, 10 m
  de hauteur par 100 m de largeur, soit A 103 m2.
• Nous supposerons que la couche est saturée deau
  et que le gradient hydraulique vaut 0,03. Cela
  signifie que pour chaque mètre parcouru dans le
  sens de lécoulement la charge hydraulique chute
  de 0,03 m (3 cm).

écoulement
10 m
100 m
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• Nous supposerons un sable bien trié ayant une
  bonne perméabilité K 2 x 10-3 m/s et une
  porosité efficace de 0,2 (20 ).
• La loi de Darcy donne
• Sur une journée, soit 24 x 3600 s 8,64 x 104 s,
  cela donne (0,06 m3/s)(8,64 x 104 s) 5200 m3.
• La vitesse moyenne de leau dans le sable est
• Sur une journée, cela donne (0,000 3 m/s)(8,64 x
  104 s) 26 m de déplacement.

gradient de 0,03
A1000 m2
Q
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Question

• Leau se déplace dans un aquifère de grès à une
  vitesse moyenne de 4 m/a sous un gradient de
  0,005 (perte de charge de 5 mm par m). Quelle est
  la conductivité du grès si sa porosité efficace
  est de 5 ?

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Conditions hydrogéologiques au Québec

• On distingue les aquifères dans le substratum
  rocheux et ceux dans les dépôts meubles. Les
  seconds sont affaire de porosité primaire des
  sédiments, mais les premiers résultent surtout de
  la porosité secondaire, cest-à-dire des réseaux
  de fractures qui apparaissent durant la vie dun
  massif rocheux.
• On divise les massifs rocheux du Québec en unités
  hydrostratigraphiques en fonction du débit deau
  des puits, du type de roche, des structures
  internes et de la fracturation. Cette division se
  base sur les travaux de Simard et Des Rosiers.
• Les diapositives suivantes montrent quelques
  éléments de cette classification. On notera la
  division habituelle du Québec en Bouclier
  canadien, plate-forme du Saint-Laurent et
  Appalaches. On notera aussi les nombreuses
  notions étudiées dans le cours quon trouve dans
  cette classification.

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Aquifères dans les massifs rocheux

• Tableaux et figures tirés de
• Outils de détermination daires dalimentation et
  de protection de captages deau souterraine,
  édité par Rasmussen, Rouleau et Chevalier,
  seconde édition, mars 2006. http//www.menv.gouv.q
  c.ca/eau/souterraines/alim-protec/

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(No Transcript)
16
(No Transcript)
17
Question

• Ce massif rocheux est un très bon aquifère. Il
  sagit de lave basaltique dans laquelle un réseau
  de conduits sest formé au moment de sa mise en
  place (certains de ces conduits servaient à la
  circulation de la lave fluide). À quel type de
  porosité le massif doit-il son caractère de bon
  aquifère ?

Réponse Cest un cas de porosité primaire
puisquelle date de la mise en place de la roche.
De ce point de vue, les laves sont une sorte
dexception dans les massifs rocheux qui ont
surtout des porosités acquises après leur mise en
place.
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Aquifères dans les dépôts meubles

• Ce sont les aquifères les plus utilisés au
  Québec. Ces dépôts proviennent de la glaciation
  du Wisconsinien et des processus actifs depuis la
  déglaciation du territoire.
• Les dépôts reliés à la glaciation sont les
  moraines, les kames, les eskers, les plaines
  dépandage, les deltas, les dépôts dans les lacs
  glaciaires, etc.
• Les dépôts reliés aux processus actifs
  présentement sont les plaines alluviales, les
  cônes dalluvions, les dunes, les talus
  déboulement, etc.
• La valeur de chaque type de dépôt comme aquifère
  tient essentiellement à ses dimensions et à sa
  granulométrie.
• Les réservoirs intéressants sont dans les sables,
  les graviers et les blocs (du till lessivé de sa
  matrice par leau). Le till et les dépôts de
  particules fines ont peu dintérêt.

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• Voici quelques exemples des descriptions quon
  trouve dans le document cité plus tôt. Une zone
  aquiclude est une zone de faible perméabilité
  qui interdit tout écoulement significatif et une
  zone aquitard est une zone semi-perméable qui
  retarde lécoulement de leau.

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Les vallées enfouies

• Les dépôts de la dernière glaciation ont comblé
  certaines vallées préexistantes. On trouve à ces
  endroits des piles épaisses de couches de
  sédiments. Les couches de sable ou de gravier
  font de bons aquifères granulaires captifs.

Route de lArizona qui découpe une vallée enfouie
par des coulées de lave basaltique (et non des
sédiments glaciogéniques).
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Une partie de lancienne vallée du fleuve Yukon
est aujourdhui comblée par des sédiments
glaciogéniques. Le fleuve entaille le bout de la
section enfouie et permet dobserver le fond de
la vallée et les sédiments (photo). La ville de
Whitehorse exploite laquifère de cette vallée
enfouie.
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Le captage

• Pour utiliser leau souterraine, on peut capter
  une source préexistante ou creuser un puits. Une
  source est un point de sortie naturel dune nappe
  souterraine. Cest un endroit où la surface
  piézométrique (en tirets) atteint la surface du
  sol.
• Voici des exemples

source
nappe captive devenant libre
terrain imperméable
nappe libre
aquifère
aquifère 1
source
source
aquifère 2 incapable de transmettre tout le débit
arrivant du 1
aquiclude
aquiclude
nappe libre
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Exemples de sources
Source chaude, Islande
Rocheuses en Alberta
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Source karstique (Fonte Benémola, Portugal)
25
Question

• Quel est le type de source montré sur la
  photographie ?

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Périmètre de protection

• Des contaminants (produits chimiques, virus ou
  bactéries) provenant de lagriculture, des
  déchets domestiques, des procédés industriels,
  etc. peuvent atteindre un ouvrage de captage de
  leau souterraine.
• De tels polluants ont forcé labandon au Québec
  de certains ouvrages de captage municipaux.
• Pour protéger la qualité de leau, on établit un
  périmètre de protection autour de louvrage de
  captage. On interdira ou on surveillera certaines
  activités à lintérieur de ce périmètre.
• La détermination dun périmètre est complexe.
  Nous allons nous contenter dun exemple simple,
  celui dun puits creusé dans un aquifère
  phréatique, granulaire, en forme de coin et
  sétendant très loin du puits.

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• Avant linstallation du puits, la surface du sol,
  la surface de la nappe libre, la surface du roc,
  le gradient hydraulique et les lignes
  découlement de leau ont cette allure.

Surface du sol
Surface de la nappe
Gradient hydraulique
Surface du roc
Lignes découlement
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• Lextraction deau par le puits crée un cône de
  rabattement dans la surface de la nappe et
  modifie les lignes découlement.
• La projection sur la surface du sol des lignes
  découlement qui aboutissent au puits délimite
  laire dalimentation du puits. Leau qui
  sinfiltre dans le terrain à lintérieur de cette
  aire va atteindre un jour le puits.

aire dalimentation
puits
rabattement
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• La question est maintenant de savoir quelles
  parties de laire dalimentation on souhaite
  protéger et dans quelle mesure.
• Si on sait quun pesticide est dégradé
  biologiquement dans le sol et que le processus
  prend 3 ans, on peut interdire ce pesticide dans
  toutes les parties de laire dalimentation où
  leau prend moins de 3 ans pour atteindre le
  puits. Le périmètre de protection aurait alors
  cette allure

puits
3 ans
périmètre
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• Dans le cas dun aquifère réel, on doit se poser
  de nombreuses questions pour déterminer le
  périmètre de protection. Comme
• Quelle est la capacité datténuation du sol par
  dilution, par dispersion, par dégradation
  biologique des divers contaminants ?
• Où linfiltration verticale depuis la surface du
  sol se fait-elle principalement ?
• Y a-t-il de linfiltration depuis les plans deau
  et les rivières ?
• Etc.
• À défaut détablir un périmètre de protection
  adéquat, on devra éventuellement engager une
  compagnie spécialisée dans la décontamination
  qui emploie des techniciennes, techniciens en
  génie civil. Et espérer quil sera effectivement
  possible de décontaminer.

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Question

• Pour déterminer sil y a infiltration verticale
  dans un terrain depuis un lac, on enfonce le
  piézomètre 2 dans le fond du lac. Sil y a
  infiltration, leau va-t-elle se stabiliser dans
  ce piézomètre plus bas ou plus haut que le niveau
  du lac ?

piézomètres
1 2
lac
nappe
Réponse Leau ne se déplace que sil y a un
gradient hydraulique. Si elle se déplace de haut
en bas, la charge dans le lac, indiquée par le
piézomètre 1, doit être plus grande quà
lextrémité inférieure du piézomètre 2. Le niveau
deau sera donc plus bas dans le piézomètre 2 que
dans le lac.