Mesure de la dure de vie du muon

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Mesure de la durée de vie du muon

• Projet expérimental

? ? e ?e ??
Pierre Baudin Jean-François Marchand Guillaume
Pignol
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Principe de la mesure
Rayons cosmiques
? ? e ?e ??
P.M.
?
e
BaF2
Scintillateur
?t
3
Le trigger (1/3)
Instantané !
Nécessite un filtrage passe haut.
On peut espérer fabriquer un trigger avec un
temps mort de 0.1 µs
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Le trigger (2/3)
utilisation des modules NIM
Discriminateur à fraction constante
Dual timer
retard
Signal
Déclenchement acquisition
AND
Pâté indésirable !
OK
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Le trigger (3/3)
?t en µs
Objectif atteint pour le trigger temps mort
meilleur que 0.1 µs Mais il déclenche
lacquisition de faux évènements
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Sources derreurs

• Dilatation relativiste des temps t ? ?
• Temps mort ?t 0.1 µs
• Longueur du cristal 16 cm
• ? Erreur systématique relative de 10-5
• Capture du muon par les noyaux du BaF2
• Bruit de fond 2 muons peuvent traverser le
  détecteur en même temps

• ?max 5 .10-3
• max 1 ?max/2
• 1 10-5

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Détection des doubles pics

• 2 Pbs principaux
• Transitoire
• Gros patés

Partie intéressante pour la détection des pics
composante haute fréquence ? filtrage passe-haut
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Filtrage passe-haut 1er ordre (1/4)
Fonction de transfert a temps continu
Avec ?c2? fc.
Passage a temps discret ? Transfo bilinéaire
Qui donne de bons fits entre les fcts de
transfert a tps continu vs tps discret pour
f??fs/2 .
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Filtrage passe-haut 1er ordre (2/4)
Pour notre passe-haut premier ordre, on obtient
dans le domaine des Z
Avec
Exemples ?
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Filtrage passe-haut 1er ordre (3/4)

• Implémentation du filtre digital
• Le numérateur de la fct de transfert représente
  un FIR,
• Le dénominateur donne un terme dIIR.

• Dans un premier temps, on peut essayer la forme
  la plus simple possible ? 1 simple FIR
• Correspond a a0, i.e. FcFs/p pour le filtre
  gabarit a tps continu

?
On obtient
? Simple dérivation !!!
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Filtrage passe-haut 1er ordre (4/4)
? Cest le filtre effectivement implémenté dans
notre traitement des données
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Résultat du filtrage sur nos données
Dérivée
Signal
? Filtrage assez performant pour nos besoins et
particulièrement simple a implémenter !!!
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Elimination des pâtés indésirables
Pâté indésirable !
Réglage dun seuil positif pour éliminer ces
évènements indésirables
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Ajustement loi exponentielle
Durée de vie du muon
Permet lestimation du bruit
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Explication du désaccord (1/2)
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Explication du désaccord (2/2)
Existence datomes muoniques
µ- suffisamment ralenti capturé par un
atome Dabord capturé sur une couche
extérieure Cascade de transition radiatives
jusquau niveau 1s émission e- et
photons Capture par un proton du noyau ( le plus
souvent )
Diminution de la durée de vie du muon
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Capture du muon par les noyaux
Désintégration Tmu 2.19 µs
?
if (xlt0.6) t Random-gtExp(T_mu)
histo-gtFill(t) else
xgRandom-gtRndm(i) if (xlt0.5(T_F/(T_muT_F))
) t gRandom-gtExp(1/((1/T_mu)(1/T_F)))
histo-gtFill(t)
60
Capture Ba TBa 0
Capture F TF 1.45 µs
?-
40
Désintégration Tmu 2.19 µs
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Capture du muon par les noyaux
30 000 évènements 8 semaines de données
500 000 évènements 2 années de données
Attendu
Patience
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Conclusions

• Mesure dun temps de vie dans le vide
  sous-évalué
• Influence importante de la capture par le Fluor
• Mais une mesure plus fine est faisable
• (10 fois plus de statistique nécessaire)