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Méthodes de Reconstruction en Tomographie
dEmission de Positons Guidées par lImagerie
Anatomique

• F. Bataille CEA, Service Hospitalier Frédéric
  Joliot, Orsay, France

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Introduction
La Tomographie dEmission de Positons est une
technique dimagerie médicale qui permet
dobtenir, in vivo chez lhomme, la cartographie
tridimensionnelle au sein des organes dun
paramètre physiologique comme le métabolisme du
glucose, le débit sanguin, ou la densité de
récepteurs dun système de transmission neuronale.
Cette cartographie est obtenue à partir de la
mesure de la distribution volumique et temporelle
dun radio-pharmaceutique spécifique injecté au
sujet.
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TEP - Principe
Désintégration ? Thermalisation du
positon Annihilation ee- Émission de 2 ? en
coïncidence
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Projection image - sinogramme
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TEP - Exemples
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Techniques de Reconstruction
Reconstructions analytiques Inversion
analytique du modèle reliant les données
mesurées à limage à reconstruire Image
Modèle-1Mesures Reconstructions
Itératives Modèle plus complexe reliant les
données mesurées à limage à reconstruire, pas
dinversion directe possible
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Reconstruction analytique 2D
Théorème de la coupe centrale
Application
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Rétro-projection

• Avantages
• rapidité
• disponibles sur tous les dispositifs

• Inconvénients
• bruit
• pas de modélisation du système

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Reconstructions Itératives

• Estimation de limage par une succession
  daffinages
• meilleure modélisation du dispositif discret
  dacquisition des données que le modèle de
  lintégrale ligne
• incorporation dun modèle statistique de bruit
  stochastique des données
• incorporation durant le processus de
  reconstruction dune information connue a priori
  sur limage

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Caractéristiques

• Paramétrisation finie de limage ???j
  j1,..,n
• Modèle des mesures, reliant les données
  discrètes mesurées yyi i1,..,m à
  limage ?
• Eyisum(Aij?j)
• Modèle de bruit (loi de probabilité pour y)
• Fonction de coût à minimiser
• Algorithme itératif de minimisation de cette
  fonction

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Fonction de Coût
?(y,A?) ?.U(?)
?(y,A?) terme dattache de limage ? aux
données de projection mesurées y U(?)
terme dattache de limage ? à un modèle a
priori de limage
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Approche probabiliste
Problème de reconstruction Chercher ?? le
plus probable compte tenu des mesures y
obtenues Interprétation probabiliste Maximiser
p(?y) probabilité davoir limage ? quand les
projections valent y Loi de Bayès p( ? y )
p( y ? ) . p( ? ) / p( y )
Probabilité a priori sur les projections
Probabilité de mesurer les projections y pour une
image ? vraisemblance
Probabilité a priori sur limage
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Exemples
Projection à l itération courante
ML-EM
Projection de l image estimée à l itération
précédente
GC
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Exemple ML-EM
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Méthode Itératives Inconvénients

• Convergence beaucoup trop lente (1 itération ? 1
  FBP)
• Amplification du bruit avec les itérations
• Solutions
• Arrêt après quelques itérations
• Régularisation par introduction dinformation a
  priori

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A priori anatomique
Principe Segmentation de l IRM pour définir
les différentes structures présentes
Désactiver les corrélations locales (?jk0) si
deux voxels j et k appartiennent à deux
structures anatomiques différentes
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Perspectives

• Support
• OSEM accélération ML-EM
• Caméra HRRT (CTI/Siemens)

• Obstacles
• Segmentation IRM
• Recalage TEP IRM
• Corrections (fortuits diffusés atténuation
  temps mort)