POL1803: Analyse des techniques quantitatives

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POL1803 Analyse destechniques quantitatives

• Cours 13
• Extensions de la régression

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Plan de la séance

• Régression logistique binaire
• Régression logistique multinomiale
• Commentaires sur lexamen et le TP
• Estimation à partir de léquation de régression
  (révision et exercices)
• Disponibilité pour toutes questions

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(No Transcript)
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La régression logistique binaire

• Les variables dépendantes nominales dichotomiques

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Régression linéaire appropriée
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Régression linéaire appropriée
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Régression linéaire inappropriée
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Régression linéaire inappropriée
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Régression linéaire inappropriée

• Problèmes
• une mauvaise description des relations entre les
  variables
• des coefficients de régression, des statistiques
  t, des coefficients de détermination et des
  intervalles destimations inutilisables
• des prédictions irréalistes (inférieures à 0 et
  supérieures à 1)

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La régression non-linéaire
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La régression logistique binaire

• Définition
• Outil pour résumer les relations entre une
  variable dépendante dichotomique et plusieurs
  variables indépendantes.
• Permet de prédire (estimer) des valeurs inconnues
  de la variable dépendante.

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La régression logistique binaire

• Formule
• ln p / (1 p) a b1X1 b2X2 ...
• où ln p / (1 p) transformation
  logistique de la variable dépendante
• a Intersection ou constante
• b Pente ou coefficient de régression
• X1 Variable indépendante 1
• X2 Variable indépendante 2

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La régression logistique binaire
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La régression logistique binaire

• ln p / (1 p) a b1X1 b2X2 ...
• Constante
• Score logistique de la variable dépendante
  lorsque toutes les variables indépendantes
  possèdent la valeur de 0.

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La régression logistique binaire
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La régression logistique binaire

• ln p / (1 p) a b1X1 b2X2 ...
• Coefficient de régression
• Le signe dun coefficient reflète la direction de
  la relation.
• La valeur dun coefficient indique leffet
  spécifique produit par un mouvement dune unité
  sur la variable indép. sur le score logistique de
  la variable dépendante.

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La régression logistique binaire
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La régression logistique binaire

• ln p / (1 p) a b1X1 b2X2 ...
• La statistique Wald
• Mesure de la signification statistique de chaque
  coefficient de régression.
• Pour que le coefficient de régression soit
  statistiquement significatif (95), la valeur du
  Wald doit dépasser 3,84.

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La régression logistique binaire
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La régression logistique binaire

• ln p / (1 p) a b1X1 b2X2 ...
• Le coefficient de détermination
• Mesuré par divers types de pseudo-R2.
• Mesure de la proportion de variation chez la
  variable dépendante qui est expliquée par le
  modèle dexplication.

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La régression logistique binaire
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Un exemple
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Un exemple
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Que faire?

• Variable dépendante
• Action Démocratique du Québec
• Parti Libéral du Québec
• Parti Québécois

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La régressionlogistique multinomiale

• Les variables dépendantes nominales à plus de 2
  catégories

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Régression logistique multinomiale

• Équation qui cherche à expliquer, simultanément,
  la probabilité de choisir chaque choix.
• Équivalent à lestimation de plusieurs
  régressions logistiques binaires, une pour chaque
  combinaison de deux choix.
• Produit une constante, des coefficients de
  régression, des statistiques Wald, et un
  coefficient de détermination.
• Interprétation via des valeurs prédites.

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Un exemple
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Un exemple