Modlisation Base de Donnes

1
Modélisation Base de Données
Même problématique que les BD traditionnelles
(alphanumérique) Composante spatiale
-gt Monde flou
-gt Non formalisé
-gt Détermination des informations
pertinentes pour les applications (vues)
2
Conception d'une Base de Données
Recueil des besoins et analyse
Besoin de la BD
Monde réel
Conception logique
Schéma conceptuel
Besoin de la BD
Schéma conceptuel
Conception suivant le modèle de la BD
3
Vocabulaire (1)
Modèle de données
Ensembles de concepts pour décrire les données du
monde réel, les liens entre les données et la
sémantique des données
Ensembles d'opérations pour manipuler les données
4
Vocabulaire (2)
3 Niveaux d'abstraction
Niveau externe ou vues utilisateurs
(données pertinentes à l'application)
Niveau conceptuel (globalité des données
de la base)
Niveau interne (représentation physique)
5
Modèle Entité-Association et dérivés
Modèle simple et graphique proposé en
1976 (Chen)
Etendu et utilisé dans de nombreuses
méthodes (Merise, UML,...)
Objectif Faciliter le dialogue avec entre les
concepteurs et les futurs utilisateurs
6
Modélisation(niveau physique)
Alphanumérique
-gt Solutions traditionnelles
Spatial
Nature 2D (ou 3D) des infos
-gt Primitives de modélisation
7
Approches possibles
Approche pixel
Approche vecteur
(Approche hybride)
-gt Conversions entre les approches
8
Approche pixel (raster)
Principe Division de la zone d'étude en une
grille régulière de cellules
-gt Tableau à deux dimensions ou arbre
-gt Chaque élément représente une valeur
gt Couches (layer)
9
Primitives de manipulations
- Affichage en fonction de la valeur du pixel
- Légende après analyse minimale
- Distance, superposition, buffer,
opérations mathématiques (filtres)
- Opérateurs géométriques
10
Approche vecteur
Principe modélisation par les contours
(en non le contenu)
Primitives points, lignes,
zones (avec/sans trous)
Modèles Spaghetti, topologique,...
11
Primitives de manipulation
-gt Opérateurs géométiques
intersection, inclusion,
adjacence, union, vol
d'oiseau, différence spatiale, ...
12
Modélisation(niveau logique)
Alphanumérique
-gt Solutions traditionnelles
Spatial
-gt Thématique / Réseau
13
Modélisation(niveau logique - Thématique)
Informations de nature thématique peuvent être
modélisées par leur composantes alphanumériques
-gt Exemple une ville, une forêt
gt Modèle BD traditionnel Type abstrait de
données
14
Dichotomie Réseau / Thématique
Thématique Ensembliste
Sémantique
Réseau Ordonné - chemin -
Thématique Intérieur
Modélisation
Réseau Elément linéaire
15
La modélisation du graphe
Réseau -gt Graphe (Théorie des graphes
Recherche
opérationnelle)
G (N, E, ?, ?, ?)
Vocabulaire
NOEUD (Node) Modélise une entité
ARC (Edge) Modélise une liaison
16
Vocabulaire
Cycle / Boucle / P-Graphe / Arète / Arc Origine /
Extrémité / Sucesseur
17
Modélisation(niveau logique - Réseau)
Notion de base pour la gestion de réseau
-gt Graphes
-gt Graphes plats
-gt Graphes avec différents niveaux
d'abstraction
18
Graphe plat G (N, E, ?, ?, ?) - Aspatial
PARIS
LYON
TGV
CORAIL
TGV
CORAIL
TGV
NICE
TGV
BORDEAUX
CORAIL
MARSEILLE
19
Graphe plat spatialement incomplet
PARIS
LYON
TGV
TGV
CORAIL
CORAIL
TGV
BORDEAUX
CORAIL
TGV
NICE
MARSEILLE
20
Graphe plat spatialement complet
PARIS
TGV
LYON
TGV
CORAIL
CORAIL
TGV
NICE
MARSEILLE
21
Niveaux d'abstraction pour graphes (1)
Le Noeud
Un noeud peut être l'abstraction d'un
ou plusieurs sous-graphes (Master_noeud)
-gt Problème propagation des informations
alphanumériques issues des sous-graphes
22
Exemple (1)
LYON
TGV
PARIS
CORAIL
CORAIL
TGV
TGV
NICE
TGV
BORDEAUX
CORAIL
MARSEILLE
23
Exemple (2)
PARIS
24
Niveaux d'abstraction pour graphes (2)
L'arc
Un arc peut être l'abstraction d'un seul
sous-graphe (Master_arc)
-gt Problème propagation des informations
alphanumériques issues du sous-graphe
25
Exemple (1)
LYON
TGV
PARIS
CORAIL
CORAIL
TGV
TGV
NICE
TGV
BORDEAUX
CORAIL
MARSEILLE
26
Exemple (2)
TGV
NICE
MARSEILLE
27
Niveaux d'abstraction pour graphes (3)
Réseaux associés
-gt Un graphe (Noeud, Master_noeud)
(Arc, Master_arc)
-gt Arcs entrants
-gt Arcs sortants
28
Opérateurs associés (1)
Evaluation de chemin
Fermeture transitive sur le graphe
(objectif éviter les cycles)
-gt critères de sélection
agrégative
-gt contraintes
de structure (automate)
29
Opérateurs associés (2)
Transformation du niveau logique vers le niveau
physique
-gt Utilisation du type abstrait modélisant la
représentation spatiale
-gt Inverse beaucoup plus dur (voir
impossible)
30
Opérateurs associés (3)
Opérateurs traditionnels
intersection, inclusion, ...
Risque problèmes NP-complet (worst-case)
(contre-exemple Simplexe, Knapsack)
Objectif Polynomiaux de degré 2 ou 3
31
Complexité (1)
n
10
20
30
40
50
60
C
lt 1
n
lt 1
lt 1
lt 1
lt 1
lt 1
2
lt 1
lt 1
lt 1
n
lt 1
lt 1
lt 1
lt 1
lt 1
lt 1
3
lt 1
lt 1
lt 1
n
(0,2)
lt 1
5
3, 2
24, 3
2 mn
5 mn
13 mn
n
n
lt 1
1
18 mn
12,7j
35,7a
366 s
2
n
3
3855 siècles
lt 1
58mn
6,5 a
32
Complexité (2)
1h CPU
C
100
1 000
n
100
1 000
2
n
10
31,6
Multiplication de la puissance vs nbre de
noeuds supplémentaires traités
3
4,64
n
10
5
3,98
n
2,5
n
6,64
9,97
2
4,19
n
6,29
3