Le Risque dans la Globalisation INTRODUCTION I

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Le Risque dans la GlobalisationINTRODUCTION
-I-

• MS-IEKM
• Michel Henry Bouchet
• Janvier 2008

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Quest-ce que la Globalisation?

• Expansion mondiale de léconomie marchande
• Etape récente de lévolution du capitalisme où
  léconomie de marché, fondée sur la concurrence
  et le profit, sétend à toute activité de
  production et déchange de biens et services
• Cest un processus économique et géopolitique
  orienté par la dynamique concurrentielle des
  échanges. Il a pour vecteur la libéralisation
  commerciale et financière, et la prédominance
  croissante du marché sur lEtat, sous la
  régulation vigilante des IFIs.

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Quest-ce que le Risque?

• Le risque émerge lorsque la validité des
  informations dont on dispose sur une situation
  est incertaine, incomplète ou tout simplement
  absente.
• La disponibilité de linformation est en-soi une
  mesure du risque (BdP!)
• La rareté de linformation implique la mise en
  uvre dactions pour pallier les conséquences
  coûteuses de ces risques (coût de transaction,
  délais, assurance, incertitude)

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Risques et incertitudes dans la globalisation
Il ny a pas de loi pour analyser le
risque Le risque est lié à lincertitude et
lincertitude provient du manque dinformations
fiables. Le risque-pays sévalue en agrégeant
toutes les incertitudes spécifiques dun
investissement trans-frontière, puis en évaluant
lincidence sur les revenus attendus de
linvestissement ? risque pays gt risque national
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Principales composantes du risque pays

• Risque économique
• Risque financier
• Risque de transfert
• Risque de marché
• Risque socio-politique
• Risque lié à lenvironnement culturel
• Risque opérationnel
• Risque légal et contractuel
• (Corruption, confiscation, pot-de-vin,
• bureaucratie)
• Risque de contamination régionale
• Risque systémique (crise globale)

Quantifiable mais lié au type de projet
Incertain, qualitatif et subjectif
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Les racines historiques de lévaluation du risque

• Jusquau Moyen-âge,le processus de décision est
  conduit par la tradition, la chance et la
  superstition.
• Lorsque le Christianisme sest répandu en Europe
  de lOuest, cest la volonté de Dieu qui est
  devenue le guide orientant les prises de
  décision.
• 1000 les Croisades les Européens entrent en
  collision avec lempire Arabe qui était familier
  avec le système numérique Hindou sans chiffre
  le risque se résume à du hasard ou de la chance
  (Le Goff, Braudel)
• Le processus rationnel de prise de risque
  nécessite un système de dénombrement. Ce système
  atteint lOuest au 8ème siècle et se répand
  pendant la Renaissance et le 16ème siècle
  Colomb, Copernic, Paccioli, Cardano, Galilée

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La  découverte  du risque
1703
Pascal 1654
Fermat 1654
Markowitz 1952
M. Scholes 1997
B. Mandelbrot
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Les racines historiques de lévaluation du risque

• En 1654, Chevalier de Méré, Blaise Pascal et
  Fermat travaillent sur les jeux dargent et les
  mathématiques ils remplacent ainsi les choix
  aléatoires par des probabilités
• 1703 von Leibniz et Jacob Bernoulli Loi des
  grands nombres et méthode danalyse statistique.
• 1730 de Moivre suggère la structure de la loi
  normale de distribution et le concept
  décart-type ouvrant ainsi la voie aux lois des
  moyennes.
• 1900 Bachelier loi de Gauss et loi sur
  lefficience des marchés

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Les racines historiques de lévaluation du risque

• 1952 Le prix Nobel Markowitz travaille sur la
  diversification du risque dans un portefeuille
• Frank Knight (Chicago Ph.d-1916- Professeur
  déconomie de Milton Friedman) théorie de
  lincertitude Il y a une tendance sociale
  sous-jacente à considérer le futur comme une
  simple projection du passé. Aucune politique
  économique nest capable de corriger les
  déséquilibres sur le long terme
• 1962-2008 Benoît Mandelbrot et la théorie des
  fractales

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Quest ce que le risque moderne?

• Ulrick Beck défend lidée que nous vivons dans
  une société de risque global où les
  conséquences indésirables du développement
  technologique traversent les frontières
  temporelles et spatiales.
• Professor of sociology at University of Munich,
  Beck wrote Risk Society (1986), Counterpoison
  (1991), Ecological Enlightenment (1992) and
  Ecological Politics in an Age of Risk (1994).
• Le concept de risque est un concept moderne. Il
  tente danticiper et de rendre contrôlable les
  décisions imprévisibles prises par la société
  civile. La nouveauté dans la tentative de mesure
  des risques tient au fait que des décisions
  actuelles déterminent les conséquences globales
  futures. Pour influer sur ces conséquences
  globales de long terme, les seuls recours sont
  les alliances globales et le multilatéralisme. La
  coopération transnationale conduit à une perte
  dautonomie mais à un gain de souveraineté.

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Évaluation du risque dun portefeuille

• Mesure du risque s Écart type Racine carrée
  de la variance moyenne des écarts à la moyenne

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Corrélation croissance/flux migratoires?
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Benoît Mandelbrot

• Né en Pologne en 1924, il émigre en France en
  1936.
• 1952 Doctorat de mathématiques à l'Université de
  Paris
• Enseigne l'économie à Harvard, l'ingénierie à
  Yale, la physiologie et les mathématiques à Paris
  et à Genève.
• 1958 Travaille au centre de recherche dIBM à
  New York.
• 1972 Initiateur du développement de la géométrie
  fractale
• 1993 Prix Wolf de physique
• 2001 Financial Symposium-Chaire Global
  Finance/CERAM

• La géométrie fractale propose de discerner des
  formules mathématiques dans le chaos de
  phénomènes aussi variés que la forme des
  montagnes, la turbulence des gaz ou les
  fluctuations des cours de Bourse. Il s'agit de
  passer d'une science classique "lisse" à une
  étude du "rugueux" .
• Les "fractales" (latin brisé") sont des courbes
  reproduisant les similitudes, invariances et
  symétries de la nature Le tout peut être divisé
  en parties plus petites, chacune répétant le tout
  comme en écho.
• Standard arithmetic is wrong to capture the
  reward and risk ratio as risk is much bigger than
  generally acknowledged!

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Benoît Mandelbrot ou le père spirituel de la
théorie des fractales

• Né en Pologne en 1924, il émigre en France en
  1936
• 1952 Polytechnicien Doctorat de mathématiques
  à Nomale Sup Paris
• 1958 Travaille au centre de recherche dIBM à
  New York
• 1961 Etablit un modèle d'évolution des cours de
  bourse basée sur la géométrie fractale
• 1993 Prix Wolf de physique
• Bibliographie
• Les objets fractals  forme, hasard dimension -
  1973
• Les objets fractals, survol du langage fractal -
  1975
• Une approche fractale des marchés - 2005

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Benoît Mandelbrot ou le père spirituel de la
théorie des fractales

• Ses premiers travaux
• Postulat lessentiel des phénomènes de la nature
  obéit à cet autre type de hasard où lon ne peut
  appliquer la loi des grands nombres
• Étude sur la variation du cours du coton suivant
  le principe de la martingale E(Xt1/XtXt-1)X
  t
• Les objets à complexité récursivement définie
  comme la courbe de Von Koch (mesure de la côte de
  Bretagne)
• Il définit lidée dhomothétie déchelle, quil
  désignera quelques années plus tard sous le nom
  dautosimilarité

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Les fondements de lanalyse des risques selon
Mandelbrot

• 3 modes dévaluation du risque
• Analyse fondamentale approche déterministe
  pourquoi?
• Analyse technique astrologie financière avec
  repérages de niveaux de support ou de résistance
• Analyse financière moderne les prix ne sont pas
  prévisibles mais leurs fluctuations peuvent être
  décrites par les lois mathématiques du hasard le
  risque devient mesurable et donc gérable (théorie
  de probabilités de Pascal, Fermat, Bachelier)
• formules de Black-Scholes de gestion des
  risques dans un portefeuille dinvestissement

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Les 2 postulats sous-jacents à la finance
 moderne 

• (1) les prix et les cours montent et descendent
  avec des probabilités égales. Lécart-type s,
  racine carrée de la variance, permet de mesurer
  lampleur des variations autour de la moyenne.
  Celles-ci sont distribuées selon une  loi
  normale  50  des observations lt moyenne et
  50  gt moyenne (loi normale symétrique) 68 des
  variations sont de faibles amplitudes lt 1
  écart-type, 95 lt 2 écart-types, et 98 lt 3
  écart-types.
• Sur un histogramme, ces variations ont la forme
  dune  courbe en cloche  lessentiel des
  variations est de faible amplitude et celles de
  vaste ampleur sont marginales (queues de
  distribution) le modèle standard sappuie sur la
  loi de Gauss

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Loi de Gauss et distribution  normale 
Les nombreuses variations de faible amplitude
sont regroupées au centre
Les rares grandes observations sont regroupées
sur les bords
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Les 2 postulats sous-jacents à la finance
 moderne 

• (2) postulat defficience des marchés les
  marchés et les agents sont rationnels. Les prix
  et les cours reflètent toute linformation
  disponible sur les marchés et chaque variation de
  cours est indépendante des précédentes le cours
  des valeurs reflète intégralement toutes les
  informations pertinentes. Le marché sadapte
  presque immédiatement aux flux dinformations.
• Un portefeuille est  efficient  sil produit un
  gain maximal pour un risque minimal (Markowitz),
  avec hypothèse de rationalité et dhomogénéité
  des agents.

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Le concept defficience des marchés
(Malkiel,1989)
 Un marché boursier est dit efficient si les
cours cotés reflètent pleinement et correctement
toute linformation disponible et pertinente.
Plus formellement, un marché est dit efficient
par rapport à un ensemble spécifique
dinformation donné, si la communication à tous
les participants du marché de linformation
contenue dans cet ensemble na pas dimpact sur
le niveau des cours cotés. De plus, lefficience
dun marché par rapport à un ensemble
dinformation donné a une conséquence pratique
il est impossible de réaliser des gains boursiers
en mettant en uvre une politique
dinvestissement fondé sur cet ensemble
dinformation.  Martingale des prix actualisés
E(S(t1) ) S(t)
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Les 4 (Faux) axiomes clés de la théorie
financière moderne
1) hypothèse Individus rationnels qui ne
cherchent quà devenir riches. Leurs
comportements sont dictés par leurs intérêts
personnels. Leurs choix et leurs préférences
sillustrent par une fonction dutilité
2) hypothèse Investisseurs tous similaires. Ils
ont les mêmes objectifs dinvestissement et la
même durée de vie virtuelle. Ainsi en offrant la
même information aux investisseurs, chacun doit
théoriquement prendre les mêmes décisions. Les
investisseurs ont des anticipations homogènes.
Ils sont preneur de prix et non faiseur
de prix . (Stiglitz-2002 asymétrie!)
3) hypothèse Changement de prix continu. Les
cotations ou les taux de changes fluctuent dune
valeur à une autre de manière continue. Lidée
centrale de Markowitz était de réduire toutes les
décisions dinvestissements à deux chiffres
moyenne et variance des prix anticipés. En 1970
Samuelson (MIT) a fait la démonstration de
lhypothèse de changement continu des prix.
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Les 4 (Faux) axiomes-clé de la théorie financière
moderne
4) Hypothèse le changement des prix suit la loi
de Brown (étude physique du mouvement dune
molécule dans un milieu uniforme). Indépendance
et loi normale de distribution. Les changements
de prix suivent les proportions dune  courbe en
cloche  La plupart des changements sont de
faible importance et très peu sont importants. En
fait, environ 68 des variations sont faibles.
Lécart type ó est faible Selon la logique
gaussienne, tsunamis financiers et crises
narrivent en théorie que tous les 7000 ans!!
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Doit-on utiliser la loi Normale?

• Les rendements continuent dêtre modélisés par la
  loi normale même si lanalyse des rendements
  montre que les marchés ne suivent pas précisément
  un mouvement brownien ( cf graphique des
  variations).

EQUITY DAILY RETURNS NOISE 1987-2000
BROWNIAN MOTION EQUIVALENT DAILY RETURNS
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Les assureurs et le risque

•  Les réassureurs fixent leurs tarifs en fonction
  de modèles statistiques de probabilités pouvant
  couvrir 50, 100 et jusquà 250 ans. Ces dernières
  années, les catastrophes se sont accélérées. Mais
  il peut sagir dun simple pic sans que la loi
  des probabilités soit remise en question 
• Denis KESSLER, PDG de SCOR
• Challenges, 15/9/2005

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Les crises des pays émergents
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Paris Club official bilateral debt restructuring
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(No Transcript)
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Coût des catastrophes naturelles et de Septembre
2001

• Katrina 08/2005 59 Milliards
• Tsunami de Thaïlande 12/2004 5 Milliards
• Ouragan Charley 08/2004 US7,7 Milliards
• Ouragan Ivan 7,4 Milliards
• Ouragan Andrew (1992) 21,6 Milliards
• World Trade Center (09/11) 20,7 Milliards

Source Swiss Re, reinsurance company/March 2005,
FT 07/20/2005
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Benoît Mandelbrot

• "Combien mesure la côte de la Bretagne?"
• Dans une trajectoire, il faut se concentrer non
  pas sur la direction mais sur ses variations

• Cette estimation dépend de l'instrument de mesure
  utilisé, donc de la finesse de l'observation, et
  en définitive, de l'observateur. Plus on descend
  dans le détail, le détail du détail etc..., plus
  la longueur de la mesure augmente. A l'échelle
  microscopique ou atomique, elle devient
  quasiment infinie!
• Le fini contient donc de linfini. Si l'on zoome
  successivement, d'un facteur cent sur un détail,
  puis un détail du détail ... on retrouve des
  formes identiques quelques zooms plus loin. Il
  est difficile alors de savoir où l'on est
  précisément, et à quelle échelle de grossissement
  l'on se trouve, tant les formes rencontrées sont
  semblables et récurrentes
• Le tout est semblable à ses parties !

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• Fractal est un terme issus du latin
• (fractus cassé ) forme géométrique qui peut
  être fractionnée en parties plus petites, chacune
  des parties étant une reproduction identique à
  plus petite échelle de la forme géométrique .
• Les branches dun arbre ou les bifurcations dune
  rivière sont des exemples naturels de fractals.

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Benoît Mandelbrot

• Une fractale repose sur la symétrie entre les
  grandes et les petites échelles, une forme
  d'ordre entre les variations des fluctuations.
  Les fluctuations aux petites échelles ne sont pas
  du bruit parasite marginal, elles expliquent les
  variations de grandes échelles. Ces variations,
  petites ou grandes, suivent la même loi
  d'évolution cyclique dans le temps concept
  d'invariance d'échelle.
• L'invariance d'échelle est une symétrie qui se
  retrouve à toutes les échelles. Elle implique la
  récurrence dun motif à l'intérieur d'un motif
  le degré d'irrégularité reste constant sur
  différentes échelles. Une figure fractale est
  une figure invariante d'échelle.
• Les variations graphiques dans les distributions
  présentent d'étranges similitudes une fractale a
  la même structure, de près, de loin ou de tous
  les niveaux intermédiaires.

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Les postulats de Mandelbrot du hasard
sage au hasard sauvage

• Les prix et les cours ont une relation
  statistique de type fractale, avec une mémoire de
  long terme, et leurs variations ne sont pas
  indépendantes
• Les variations de cours ne suivent pas une loi
  normale
• Les queues de distribution ne disparaissent pas
  autour de la moyenne mais décroissent selon une
   loi de puissance . Ces très grandes valeurs
  ont un point commun leur fréquence de
  survenance est aussi faible que leur magnitude
  est forte. Il existe une relation hyperbolique
  entre la fréquence d'un prix et son niveau

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Loi de puissance

• Pareto a observé que la richesse suit un
  "déséquilibre prévisible", avec 20 de la
  population détenant 80 du revenu la fonction
  utilisée pour la représentation de l'hyperbole
  est une fonction d'une puissance négative du
  niveau des revenus
• Le linguiste George Zipf a observé que la
  fréquence des mots tombe dans un modèle de loi de
  puissance, avec un petit nombre de mots très
  utilisés (je, de, le, pour), un nombre modéré de
  mots communs (libre, chat, voiture), et un grand
  nombre de mots à plus faible fréquence
  (péripathétique, délétère...)
• Jacob Nielsen a observé les distributions en
  forme de lois de puissance dans le nombre de
  pages vues sur les sites web

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Le hasard selon Mandelbrot

• Mandelbrot distingue 3 formes de hasard
• Le hasard bénin, il représente une régularité à
  grande échelle, par exemple le mouvement Brownien
  relève hasard bénin.
• Le hasard lent ici les lois de probabilités
  classiques sont applicables, mais le fait de
  savoir si le système va devenir régulier est
  inutile tellement le système évolue lentement.
• Le hasard sauvage il se caractérise par 2
  symptômes
• Écart exceptionnel par rapport à ce qui est
  considéré comme la norme. Il sagit de leffet
  NOE.
• Les variables successives (restant dans la norme)
  ont une persistance directionnelle qui rend la
  formation de la moyenne impossible problème
  dinterdépendance, on parle deffet JOSEPH.

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Effet  Noé  il dépend de la taille des
événements variations violentes et  queues de
distribution  épaisses discontinuité brutale
Effet  Joseph  il marque linterdépendance des
variations de cours sur longue période et traduit
la  mémoire  des événements violents il dépend
de lordre des événements (régularité des crues
de certains fleuves) Le modèle multifractal
combine effet Noé effet Joseph la volatilité
se concentre en fonction de la dépendance
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Les avertissements de Mandelbrot

• Les prix ne glissent pas, ils sautent (cette
  discontinuité est la différence majeure entre
  économie et physique classique ex. gaz et
  molécules, collision et température  moyenne )
• Bulles inévitables analyse fractale des marchés
  montre que lamplitude des risques est identique
  quelle que soit lunité de temps (heure, mois,
  année)
• Prévision impossible des cours, des taux ou des
  prix seuls les risques peuvent être modélisés
• Hypothèses erronées de Black Sholes sur le
  calcul de valeur des options
• Variations de cours en courbe en cloche
• Volatilité constante
• Continuité des prix, pas de taxes ni de coûts de
  transactions

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Conclusions

• La volatilité nest pas constante
• Les turbulences extrêmes des marchés sont la
  norme, non lexception
• Ces turbulences ont tendance à intervenir
  groupées effet dinertie et de dépendance
• Les marchés sont des systèmes dynamiques et
  imprévisibles
• CRISES GLOBALES et SYSTEMIQUES!

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Conclusions de Mandelbrot
1) Les  bulles  (1929, bulle Internet) sont
inextricablement liées au fonctionnement des
marchés. Elles auront toujours lieu et auront
probablement toujours des conséquences négatives
incontrôlables. Cest une conséquence naturelle
de la manière dont les prix varient.2) Les
marchés sont turbulents et chaotiques. 3) Ils
sont source de déceptions et de surprises
continuelles.4) Il existe un  temps du
marché . La meilleure manière de modéliser les
prix est de mathématiser ce que les traders
savent instinctivement le temps de léchange
saccélère et ralentit selon lenvironnement
économique. 5) Contrairement au dogme
économique, partout et de tout temps les marchés
ont fonctionné de la même manière. Les prix
varient abruptement plus quils ne changent par
lente inflexion. Les prix varient simultanément
et les grands changements tendent à entraîner
dautres grands changements crise globale!
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Lefficience contestée risque de marché
risque de modèle

• Une dimension fractale dans les cours de bourse
  contribue à remettre en cause la théorie de
  lefficience qui considère " quil est totalement
  impossible de prévoir ses variations futures
  puisque tous les événements connus ou anticipés
  sont déjà intégrés dans le prix actuel seul un
  événement imprévisible pourra le modifier et ce,
  instantanément "
• Au contraire, la fractalité implique que " le
  comportement passé du marché a une influence sur
  son comportement à venir. Linformation ne serait
  donc pas totalement contenue dans les cours
  cotés, mais se disperserait aussi sur les cours à
  venir .
• Lerreur de la théorie de lefficience est
  davoir une vision binaire un événement à venir
  est soit parfaitement anticipé et donc intégré
  dans les prix, soit totalement imprévisible et
  donc non pris en compte.
• La réalité est plus complexe les événements sont
  plus ou moins probables, plus ou moins anticipés
  et on ne peut raisonner en termes binaires.