Clase 5

1
Clase 5
Conversiones entre Sistemas Numéricos
2

• Realice la siguiente Actividad
• 27.6(10) ? N(5)

3.- Formar el numero
1.- Tabla de potencias
2.- Restar sucesivamente
1
2
3
0
27.5(10)102.3(5)
3
Conversiones entre sistemas numéricos
4
Residuos

• Este método consiste en dividir sucesivamente el
  numero decimal entre la base a la que se desee
  convertir hasta que el cociente sea menor que la
  base.
• El numero equivalente se forma con el ultimo
  cociente y los residuos.

5
Ejemplo 1

• convertir un numero decimal a binario35 (10) ?
  N(2)

35
17
1
LSB
100011(2)
8
1
4
0
0
2
0
MSB
1
6
Ejemplo 2

• convertir un numero decimal a octal85 (10) ?
  N(8)

85
10
5
LSD
125(8)
2
1
MSD
7
Ejemplo 3

• convertir un numero decimal a Hexadecimal46 (10)
  ? N(16)

46
14
LSD
2
2E(16)
MSD
A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15
8
Ejemplo 4

• convertir un numero decimal a base 547 (10) ?
  N(5)

47
2
9
LSD
142(5)
4
1
MSD
9
Ejemplo 5

• convertir un numero decimal a base 759 (10) ?
  N(7)

113(7)
10
Realice la siguiente Actividad

• 47 (8) ? N(16)

N(x) ? N(10) Multiplicar por la base y sumar
4x8 32 7 39(10)
N(10) ? N(X) Residuos
27(16)
11
Múltiplo
12
Múltiplo en potencia

• La relación que existe entre la base dos y la
  base ocho es de 3 ya que 23 8.
• de la misma forma entre la base dos y el
  Hexadecimal es de 4 ya que 24 16.
• N(2) ? N(8) R3
• N(2) ? N(16) R4

13
Ejemplo 1 Conversión de N(2) ? N(8)10110101(2)
? N(8)

• Separe de en grupos de tres bits iniciando con la
  de menor peso, como lo indica la figura.

N(2) ? N(8) R3 238
14
Ejemplo 1 Conversión de N(2) ? N(8)10110101(2)
? N(8)

• De el valor de 1 2 y 4 a cada digito
  correspondiente como lo muestra la figura.

1
2
4
1
2
4
1
2
15
Conversión de N(2) ? N(8)10110101(2) ? N(8)

• Obtenga el valor de la suma de los tres bits
  tomando en cuenta solo los unos.

5
6
2
10110101(2)265(8)
16

• Realice la siguiente Actividad
• convertir un número binario a octal
• 1010000101 (2)? N(8)

1010000101(2) 1205(8)
17
Conversión de N(8) ? N(2)603(8) ? N(2)

• Cada Digito del octal tiene que representarse por
  3 Bits

18
Conversión de N(8) ? N(2)603(8) ? N(2)

• Cada Digito del octal tiene que representarse por
  3 Bits

19
Conversión de N(8) ? N(2)603(8) ? N(2)

• Cada Digito del octal tiene que representarse por
  3 Bits

20
Conversión de N(8) ? N(2)603(8) ? N(2)

• Cada Digito del octal tiene que representarse por
  3 Bits

21
Conversión de N(8) ? N(2)603(8) ? N(2)

• Cada Digito del octal tiene que representarse por
  3 Bits

603(8)110000011(2)
22

• Realice la siguiente Actividad
• convertir un número octal a binario
• 4172 (8)? N(2)

4172(8) 100001111010(2)
23
Conversión de N(2) ? N(16)ejemplo 10110101(2) ?
N(16)

• Separe de en grupos de cuatro bits iniciando con
  la de menor peso, como lo indica la figura.

24
Conversión de N(2) ? N(16)ejemplo 10110101(2) ?
N(16)

• Separe de en grupos de cuatro bits iniciando con
  la de menor peso, como lo indica la figura.

25
Conversión de N(2) ? N(16)ejemplo 10110101(2) ?
N(16)

• De el valor de 1, 2, 4 y 8 a cada digito
  correspondiente como lo muestra la figura.

1
2
4
8
1
2
4
8
26

• Obtenga el valor de la suma de los cuatro bits
  tomando en cuenta solo los unos.

27
A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15
28
Conversión de N(2) ? N(16)ejemplo 10110101(2) ?
N(16)

• 10110101(2) ? B5(16)

29

• Realice la siguiente Actividad
• convertir un número Binario a Hexadecimal
• 10101100 (2)? N(16)

A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15
10101100(2) AC(16)
30
Conversión de N(16) ? N(2)2DF(16) ? N(2)

• Cada Digito del Hexadecimal tiene que
  representarse por 4 Bits

A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15
31
Conversión de N(16) ? N(2)2DF(16) ? N(2)

• Cada Digito del Hexadecimal tiene que
  representarse por 4 Bits

A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15
32
Conversión de N(16) ? N(2)2DF(16) ? N(2)

• Cada Digito del Hexadecimal tiene que
  representarse por 4 Bits

A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15
33
Conversión de N(16) ? N(2)2DF(16) ? N(2)

• Cada Digito del Hexadecimal tiene que
  representarse por 4 Bits

A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15
34
Conversión de N(16) ? N(2)2DF(16) ? N(2)

• Cada Digito del Hexadecimal tiene que
  representarse por 4 Bits

2DF(16) ? 1011011111(2)
35

• Realice la siguiente Actividad
• convertir un número Hexadecimal a Binario
• 5BC (16)? N(2)

A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15
5BC(16) 10110111100(2)
36
Conversiones entre sistemas numéricos
37
Ejemplo 1 convertir un número binario N(2) a
N(8), N(10), N(16) y N(6)
38
Ejemplo 1 convertir un número binario N(2) a
N(8), N(10), N(16) y N(6)

• Secuencia propuesta
• N(2) ?N(8) Múltiplo (separar de 3 bits en 3
  empezando del LSB)
• N(2) ?N(16) Múltiplo (separar de 4 bits en 4
  empezando del LSB)
• N(16) ?N(10) Multiplicar por base y sumar
• N(10) ?N(6) Residuos

39
Ejemplo 2 convertir un número octal N(8) a N(2),
N(10), N(16) y N(5)
40
Ejemplo 2 convertir un número octal N(8) a N(2),
N(10), N(16) y N(5)

• Secuencia propuesta
• N(8) ?N(2) Múltiplo (cada digito corresponde
  a de 3 bits )
• N(2) ?N(16) Múltiplo (separar de 4 bits en 4
  empezando del LSB)
• N(16) ?N(10) Multiplicar por base y sumar
• N(10) ?N(5) Residuos

41
Tarea 3

• 1.- Formule el orden de las conversiones mas
  convenientes, para convertir un numero en base 10
  N(10)
• a N(2), N(8), N(16) y N(7) indicando el método y
  posteriormente proponga un numero decimal de 3
  dígitos y compruebe el orden propuesto como en el
  ejemplo.

42
Tarea 3

• 2.- Formule el orden de las conversiones mas
  convenientes para convertir un numero en base 16
  N(16)
• a N(2), N(8), N(10) y N(9) indicando el método y
  posteriormente proponga un numero Hexadecimal de
  3 dígitos y compruebe el orden propuesto como en
  el ejemplo.

43
Tarea 3

• 3.- Formule el orden de las conversiones mas
  convenientes para convertir un numero en base 5
  N(5)
• a N(2), N(8), N(10) y N(16) indicando el método y
  posteriormente proponga un numero en base cinco
  de 3 dígitos y compruebe el orden propuesto como
  en el ejemplo.

44
Tarea 3

• Fecha limite