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TEMA 7: DISCRIMACI

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Comprar en la primera tienda en la que entra (siempre que el precio sea inferior ... por lo que compran siempre en la tienda que ofrece el precio m s bajo. ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: TEMA 7: DISCRIMACI


1
TEMA 7 DISCRIMACIÓN DE PRECIOS Y DIFERENCIACIÓN
DE PRODUCTOS
2
Clasificación de la discriminación en precios
  • En función de la forma de hacer la
    discriminación
  • 1. Selección por indicadores Las empresas
    tienen información sobre los clientes que esta
    correlacionada con la demanda. Si esta
    información es públicamente verificable, entonces
    puede ser utilizada para el establecimiento de
    precios diferentes.

3
Clasificación de la discriminación en precios
  • 2. AutoselecciónEl vendedor conoce la
    hetereogeneidad de las preferencias de los
    consumidores, pero no consigue identificar a cada
    tipo de consumidor. También es posible hacer
    discriminación entre compradores a través del
    establecimiento de ofertas conjuntas que
    incluyan otros elementos además del precio.

4
Clasificación de la discriminación en precios
  • Según la naturaleza del proceso de
    discriminación
  • Discriminación de primer grado o perfecta El
    vendedor fija precios diferentes para cada
    consumidor y para cada unidad comprada por cada
    consumidor, extrayendo todo el excedente del
    consumidor.

5
Clasificación de la discriminación en precios
  • Comparación entre discriminación perfecta de
    precios y no discriminación

6
Clasificación de la discriminación en precios
  • El precio de monopolio sin discriminación es B,
    siendo G la cantidad vendida.
  • El beneficio del monopolista es el área BCDE y el
    excedente del consumidor es el triángulo ABC.

7
Clasificación de la discriminación en precios
  • Si el monopolista hiciese discriminación
    perfecta perfecta de precios el precio cobrado
    es la disposición a pagar de cada consumidor
    entre A y F.
  • El beneficio del monopolista es el área ADF.
  • El excedente del consumidor es igual a 0.

8
Clasificación de la discriminación en precios
  • El excedente es mayor con discriminación
    perfecta de precios (ADF) que con un solo precio
    (ADEC).
  • La posibilidad de discriminar precios lleva a un
    aumento de la eficiencia.
  • Sin embargo lleva consigo también una
    transferencia de los consumidores al monopolista,
    con consecuencias sobre la equidad.

9
Clasificación de la discriminación en precios
  • Costes de la discriminación Si al monopolista le
    cuesta X realizar esta discriminación, si
    CEFltXltCEFABC, la discriminación es conveniente
    para el monopolista pero no para la sociedad, con
    una pérdida de eficiencia neta igual a X-CEF.

10
Clasificación de la discriminación en precios
  • Discriminación de segundo orden o precio no
    lineal El precio unitario varía con la cantidad
    adquirida pero no con la identidad del consumidor.

11
Clasificación de la discriminación en precios
  • Discriminación de tercer tipo (espacial) El
    vendedor distingue a los consumidores en grupos
    diferentes, fijando un precio diferente para cada
    grupo.
  • Modelo Monopolista con una fábrica y dos
    mercados.
  • Función beneficio

Donde pi es el precio del mercado i
12
Clasificación de la discriminación en precios
  • La C.P.O es que el IMaCMa en cada mercado, lo
    que según la regla de las elasticidades?

Donde ?i es la elasticidad precio de la demanda
13
Clasificación de la discriminación en precios
  • Caso extremo Cuando el vendedor tiene una
    capacidad limitada y un coste marginal nulo hasta
    llegar al nivel de capacidad.
  • Condiciones óptimas

Donde K es la capacidad total
14
Clasificación de la discriminación en precios
  • En principio sería posible distinguir subgrupos
    dentro de cada grupo y así sucesivamente.
  • Los beneficios variables del vendedor aumentan
    con una división.
  • La segmentación queda bloqueada por
  • Los costes que implica.
  • La posibilidad de reventa.

15
Diferentes casos de discriminación de precios
  • Tarifas en dos partes
  • En un sistema de tarifas uniformas todos los
    consumidores pagan el mismo precio, con
    independencia de la cantidad comprada.
  • Es posible fijar precios no uniformes, como por
    ejemplo la tarifa en dos partes (conexión y
    consumo, por ejemplo)
  • Una parte fija para el consumidor independiente
    de la cantidad consumida.
  • Una parte variable proporcional a la cantidad
    consumida.

16
Clasificación de la discriminación en precios
  • Sea
  • C Tarifa de conexión.
  • U Tarifa de consumo.
  • c Coste marginal de conexión.
  • u coste marginal de consumo.
  • N Número de Abonados.
  • Q Número de llamadas

17
Clasificación de la discriminación en precios
  • q?Q/?N, Consumo (uso) de un abonado marginal.
  • q Q/N, Consumo (uso ) medio)
  • El beneficio de la empresa esta dado por

18
Clasificación de la discriminación en precios
  • La solución óptima se deriva de las C.P.O
    respecto a la tarifa de dos partes (C,U).
  • Derivación de la tarifa fija

19
Clasificación de la discriminación en precios
  • Suponiendo que un cambio en el precio de conexión
    C, no afecta al número de llamadas Q que hace un
    consumidor ya conectado, la variación de Q con
    respecto a C se puede obtener de la variación del
    número de abonados, es decir

20
Clasificación de la discriminación en precios
  • Por lo que se tiene las siguientes expresiones
    equivalentes

21
Clasificación de la discriminación en precios
  • Donde la elasticidad del número de llamadas con
    respecto a la tarifa de conexión es

22
Clasificación de la discriminación en precios
  • Cuando el precio es uniforme , la condición de
    optimización es
  • (P-c)/P(1/ ?)
  • donde C es el coste marginal y ? es la
    elasticidad de la demanda.
  • Se obtiene como el ingreso adicional que se
    deriva de una disminución de la tarifa de
    conexión C, no sólo proviene de un aumento del
    número de abonados, sino del ingreso adicional
    que los nuevos abonados van a pagar por usar el
    servicio.

23
Clasificación de la discriminación en precios
  • Por lo que se sustituye C por Cq(U-u) en el
    lado izquierdo de 7?
  • El margen C-c será menor que en el caso normal e
    incluso es posible que el margen óptimo sea
    negativo.

24
Clasificación de la discriminación en precios
  • Determinación del precio del consumo

O bien
25
Clasificación de la discriminación en precios
  • Comentario ecuación 9
  • Una variación en la parte variable afecta bien a
    la intensidad del uso, bien al número de
    abonados.
  • Al determinar el efecto de U sobre Q, se debe
    considerar no sólo el efecto directo(?Q/?U), sino
    también el efecto indirecto a través del número
    de suscriptores (?N/?U)q.

26
Clasificación de la discriminación en precios
  • Teniendo en cuenta que aumentar una unidad
    monetaria la tarifa de uso es equivalente a
    aumentar q unidades monetarias la tarifa de
    conexión y sustituyendo 6en 10 se tiene

27
Clasificación de la discriminación en precios
28
Clasificación de la discriminación en precios
  • Con La introducción del factor 1-q/q
  • Si q0, una pequeña variación de U no tendría
    efecto alguno sobre la utilidad del abogado
    marginal.?
  • El número de abonados queda inalterado a pesar
    del cambio de U.
  • En el caso de que qgt0 pero interior al consumo
    medio, los incrementos de la tarifa marginal? una
    disminución del consumo y del numero de abonados.

29
Clasificación de la discriminación en precios
  • Discriminación temporal con bienes duraderos
  • En los bienes duraderos los ritmos de compra y
    consumo deben ir acompasados, mientras que en los
    bienes no duraderos, ambos van paralelos.
  • Los bienes duraderos se pueden comprar en el
    primer periodo, en el segundo o más adelante, y
    se consumen desde ese momento hasta que se
    agoten.

30
Clasificación de la discriminación en precios
  • Modelo
  • Mil consumidores potenciales con precios de
    reservas (medidos en euros) distribuidos
    uniformemente en el intervalo 0,1000.
  • Si el precio fijado es 600, solo 400 consumidores
    están interesados? la demanda viene dada por
    d1000-p.

31
Clasificación de la discriminación en precios
  • Suponemos que el bien es duradero y su periodo de
    vida útil es de dos años.
  • Suponemos se pone el mismo precio en los dos
    periodos.
  • La compra se efectuara en el primer periodo.
  • Suponemos que el coste marginal es igual a cero.

32
Clasificación de la discriminación en precios
  • La curva de demanda del monopolista es d1000-p,
    por lo que este escoge p500 y q500, siendo los
    beneficios de 250000 euros.
  • El monopolista tiene la posibilidad de fijar un
    nuevo precio en el segundo periodo, pudiendo
    maximizar su beneficio.

33
Clasificación de la discriminación en precios
  • Hay 500 consumidores que no han comprado en el
    primer periodo y con disposición a pagar
    distribuida uniformemente en el intervalo
    0,250, ya que en el segundo periodo la
    disposición a pagar se reduce a la mitad.
  • La demanda residual es d2500-2p2
  • Cualquier precio positivo inferior a 250 le dará
    al monopolista beneficios adicionales.
  • El monopolista fija el precio 125 con lo que
    ganaría 281250.

34
Clasificación de la discriminación en precios
  • Supongamos que los compradores son miopes en el
    sentido de que comparan la primera vez que el
    precio está por debajo de su precio de reserva.Si
    en el periodo se fija un precio p1 la cantidad
    inicial demandada será d11000-p1.
  • La demanda residual para el segundo periodo es

35
Clasificación de la discriminación en precios
  • El beneficio total es
  • Donde maximizando con respecto a los precios
    correspondientes al primer y el segundo periodo
    se obtiene
  • p1 4000/7
  • p21000/7
  • Donde el beneficio es 285714

36
Clasificación de la discriminación en precios
  • Como los consumidores son racionales , decidirá
    comprar comparando sus excedentes en el momento 1
    y 2.
  • Preferirá comprar en el primer periodo, si
    siendo v su precio de reserva se cumple
  • v-p1gtv/2-p2

37
Clasificación de la discriminación en precios
  • El consumidor indiferente será el que tiene un
    precio de reserva v tal que
  • v-p1v/2-p2
  • En el primer periodo comprarán los consumidores
    con precio de reserva vgtv.
  • De los que no compran en el primer periodo,
    comprarán en el segundo periodo los que obtienen
    algún excedente comprándolo , los que tiene un
    precio de reserva superior al consumidor
    indiferente entre comprar y no comprar.

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Clasificación de la discriminación en precios
  • El precio de reserva v de este consumidor
    indiferente cumple
  • v/2-p20
  • La cantidad demandada en el primer periodo es
    100-v y en el segundo v-v.
  • Sustituyendo los valores de p1 y p2 por los
    obtenidos más arriba se obtiene
  • d110007
  • d24000/7
  • Con un beneficio de 163265

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Clasificación de la discriminación en precios
  • Supuesto Los consumidores son racionales y el
    monopolista los considera como tales
  • Obtención de la solución
  • Encontrar el precio que racionalmente esperarán
    los consumidores después de haber observado el
    precio en el primer periodo.
  • Los monopolistas saben que el monopolista
    escogerá para que se maximice el beneficio en el
    segundo periodo (e indica valor esperado para
    los consumidores)

40
Clasificación de la discriminación en precios
  • La demanda esperada es la de todos los
    consumidores que tienen el precio de reserva
    superior al del consumidor indiferente cuya
    valoración ve viene dada por

41
Clasificación de la discriminación en precios
42
Clasificación de la discriminación en precios
43
Clasificación de la discriminación en precios
  • Conjetura de Coase
  • En equilibrio , las las ventas del monopolista
    se distribuyen a lo largo de la vida útil del
    bien duradero.
  • Como el periodo de variación de precios es muy
    corto, los precios entre los dos periodos
    consecutivos deberán ser esencialmente iguales.

44
Clasificación de la discriminación en precios
  • Saldos
  • Se considera un monopolista productor de un bien
    duradero y una población de consumidores
    potenciales que se va regenerando cada periodo.
  • Concepto de saldo La estrategia con cierta
    periodicidad , y durante un corto periodo de
    tiempo, de fijar un precio significativamente
    inferior al precio normal.
  • Deben tenerse en cuenta que esta estrategia puede
    venir provocada por otros factores
    adicionales(marketing).

45
Clasificación de la discriminación en precios
  • Modelo
  • En cada periodo nacen dos nuevos consumidores,
    uno de tipo 1 y otro de tipo 2.
  • Cada consumidor está dispuesto a pagar un máximo
    valor vi por una unidad de bien duradero vendido
    por el monopolista y tiene una tasa descuento di.
  • El hecho de que el bien sea duradero se refleja
    en que la decisión del consumidor puede ser
    retrasada.

46
Clasificación de la discriminación en precios
  • Si el producto dura para siempre, el consumidor
    i prefiere esperar un periodo si
  • vi-p(t)ltdi(vi-p(t1))
  • La tasa de descuento del monopolista es d0.
  • El coste de producción es cero.

47
Clasificación de la discriminación en precios
  • Resolución del problema
  • Supuesto Inicialmente la estrategia óptima del
    monopolista consiste en un ciclo de T periodos.
  • La estrategia óptima es
  • Fijar el mismo precio en cada periodo.
  • Fijar una sucesión de precios tal que algunos de
    los consumidores compran en el periodo que nacen
    y otros esperan por un periodo a que el precio
    sea bastante más bajo.

48
Clasificación de la discriminación en precios
  • En 1
  • La determinación del precio óptimo es el de
    monopolio.
  • Si v1gt2v2, el precio óptimo es p(t)v1.
  • En 2
  • Hay que considerar las decisiones de los
    consumidores con mayor cuidado.

49
Clasificación de la discriminación en precios
  • Supuesto Los consumidores que más valoran el
    bien son los más impacientes, d1gtd2?
  • Los consumidores de tipo 1 compran en el periodo
    en el que nacen, mientras que los de tipo 2
    esperan a un periodo en el que el precio sea más
    bajo, por lo que se tiene
  • p(T)v2
  • El valor máximo que el monopolista puede cobrar.

50
Clasificación de la discriminación en precios
  • En los periodos anteriores el precio debe ser tal
    que los consumidores del tipo 1 prefieran
    comprar inmediatamente a esperar a un precio
    futuro (precio de saldo) ? la siguientes
    restricciones

51
Clasificación de la discriminación en precios
  • La estrategia óptima consiste en fijar precios
    máximos tales que estas restricciones se
    verifiquen.
  • Partiendo de p(T)v2 y resolviendo hacia atrás

52
Clasificación de la discriminación en precios
  • Si los consumidores de tipo 1 fuesen muy
    impacientes (d10)
  • p(t)v1 tltT
  • p(T)v2
  • El beneficio no descontado del monopolista viene
    dado por

53
Clasificación de la discriminación en precios
  • Mientras que la estrategia de precio constante
    lleva a
  • ???Tv1
  • Si (T1)v2gtv1,? es preferible la estrategia de
    saldos.

54
Clasificación de la discriminación en precios
  • Determinación del periodo óptimo T
  • Decisión entre T y 2T.
  • Si (d10) la única diferencia entre los
    beneficios de las dos estrategias se encuentra
    en los periodos T y 2T.
  • La estrategia de ciclo largo tiene un beneficio
    superior en el periodo 2T (saldo mayor)

55
Clasificación de la discriminación en precios
  • El ingreso en 2T viene dado por (2T1)v2,
    mientras que con el ciclo corto es (t1)v2? la
    diferencia de beneficio entre las dos estrategias
    es Tv2.
  • La estrategia de ciclo corto lleva a un beneficio
    superior en el periodo T (T1) v2 frente a v2
    del ciclo largo.
  • La diferencia entre los beneficios de ese
    periodo en este periodo es (T1)v2-v1 Tv2-(v1-
    v2).
  • Este valor es inferior a la diferencia de
    beneficios en el periodo 2T.

56
Clasificación de la discriminación en precios
  • Sin embargo se aplica una tasa de descuento
    inferior, por lo que no se puede delimitar que
    estrategia es mejor.
  • Con saldos muy frecuentes , muchos compradores
    que valoran mucho el bien compran al precio bajo,
    pero con saldos poco frecuentes.
  • Con saldos poco frecuentes, el ingreso adicional
    durante el periodo de tiempo de saldo tardará más
    en llegar.
  • La elección de la frecuencia óptima de los saldo
    debe tener en consideración esos dos factores.

57
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Información imperfecta
  • La hipótesis de que todos los consumidores
    conocen las condiciones de venta de todos los
    establecimientos no suele ser realista.
  • Modelo de Salop-Stigliz (oligopolio con
    información imperfecta)
  • Mercado con n empresas y elevado número de
    consumidores L.

58
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Cada consumidor quiere comprar sólo una unidad
    del bien en cuestión y está dispuesto a pagar
    como máximo u.
  • Aunque los consumidores conocen la distribución
    de los precios, no saben que precio ha fijado
    cada empresa.

59
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Cada consumidor tiene dos opciones
  • Comprar en la primera tienda en la que entra
    (siempre que el precio sea inferior a u).
  • Informarse sobre los precios de las n tiendas y
    comprar en la que tenga un precio más bajo.

60
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Suponiendo que los consumidores son neutrales al
    riesgo y que el coste de obtener información
    sobre los predios es v, el consumidor prefiere la
    segunda opción si y solo si

61
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • El lado izquierdo representa el precio que se
    espera obtener cuando se quiere conseguir
    información sobre los precio.
  • El lado derecho representa el precio esperado
    cuando no se tiene esa información.

62
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Supuesto el equilibrio de mercado consiste en
    que todas las empresas fijan el mismo precio y el
    coste de producción es nulo.
  • En este caso ningún consumidor tiene interés
    buscar un precio más bajo.

63
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Si pltu, para que esta elección sea un equilibrio
    de Nash, ninguna empresa puede aumentar el
    beneficio cambiando el precio unilateralmente.
  • Si una empresa aumenta el precio un poco (menos
    de nv), entonces el precio medio no cambiará lo
    suficiente como para inducir a los consumidores
    a buscar un precio más bajo.
  • Esta empresa sube el precio sin disminuir su
    demanda , por lo que pltu no puede ser un precio
    de equilibrio.

64
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Si pu
  • Si una empresa sube el precio, su demanda bajaría
    a cero? ninguna lo hará.
  • Tampoco compensa bajar el precio sólo un poco, ya
    que no incentiva la búsqueda por parte de los
    consumidores.

65
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • El precio tendrá que bajar por lo menos hasta p,
    cumpliendo

66
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • El lado derecho de la primera ecuación
    corresponde al precio medio en el supuesto de que
    una de las empresas baje su precio a p.
  • Para que p1p2............pnu sea un
    equilibrio de Nash, es necesario que ninguna
    empresa tenga incentivos para fijar p o un
    precio más bajo.

67
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Si pu el beneficio de cada empresa es Lu/n.
  • Si una de las empresas fija un precio pp,
    entonces su beneficio es Lp.
  • La condición de equilibrio es

68
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Si se cumple la condición anterior, el único
    equilibrio de Nash corresponde a que todas las
    empresas fijen el precio del monopolio (u).
  • Esto ocurre a pesar de que
  • Se trate de un oligopolio en el que las empresas
    fijan el precio a la Bertrand.
  • El producto es homogéneo.
  • El número de empresas puede ser bastante elevado.

69
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Dispersión de precios
  • Definición Posibilidad de que haya varios
    precios en equilibrio.
  • Supuestos
  • Algunos de los consumidores, una fracción a del
    total L, no tiene costes de obtener información,
    por lo que compran siempre en la tienda que
    ofrece el precio más bajo.

70
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • 2. Cada tienda tiene una capacidad máxima dada
    por K.
  • Si se cumplen algunas restricciones adicionales,
    se puede encontrar un equilibrio en el que m
    empresas fijan un precio bajo,mientras que las
    restantes m-n fijan el precio máximo u.

71
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Las condiciones necesarias y suficientes para que
    esto sea un equilibrio son

72
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • La 1ª condición garantiza que las empresas que
    fijan en precio más bajo agotan su capacidad, por
    lo que no tiene incentivo a poner un precio más
    bajo.
  • La 2ª condición garantiza que las empresas que
    fijan el precio alto no tiene incentivo para
    poner un precio bajo y viceversa.
  • La 3ª condición significa que la mejor estrategia
    para los consumidores con coste de búsqueda
    positivo consiste en no buscar.

73
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Intuición Cuando la curva de demanda es muy
    convexa, es posible que coexistan , en
    equilibrio, empresas que fijan el precio alto y
    venden pequeñas cantidades y empresas que venden
    a un precio bajo grandes cantidades.

74
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Coste de cambio
  • Supuestos
  • Cada consumidor se encuentra inicialmente ligado
    a uno de los vendedores.
  • Cada consumidor tiene información perfecta sobre
    las condiciones de venta de todos los vendedores.
  • Cambiar de vendedor implica un coste de cambio.

75
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Un consumidor ligado al vendedor j prefiere
    mudarse si, y sólo si
  • pminv lt pj
  • p1p2....pnlt u no puede ser un equilibrio de
    Nash , ya que un pequeño incremento en el precio
    (menor que v) no implica la perdida de ningún
    cliente.

76
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Para que la bajada de precios tenga efectos
    sobre la demanda, es necesario que p sea inferior
    al precio p, cumpliendo
  • pvu
  • El beneficio total obtenido es
  • LpL(u-v)

77
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Siendo la condición de equilibrio

78
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Si el coste de cambio v fuese suficientemente
    grande en relación a la disposición a pagar u,
    existe un equilibrio de Nash en el que todas las
    empresas fijan el precio de monopolio, aunque el
    producto es homogéneo y eventualmente elevado.

79
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Se llega a una situación en la que los
    consumidores se encuentran ligados a la empresas
    mediante
  • Inicialmente existe una empresa monopolista.
  • Aparece una empresa nueva que compite con la
    primera por el cambio de consumidores.
  • Los costes de cambio implican realmente un
    aumento del poder de mercado.

80
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio
  • Si n empresas entran simultáneamente en el
    mercado, la competencia en el primer periodo se
    espera que sea feroz, ya que las empresas saben
    que las cuotas de mercado tendrán un alto valor
    en los beneficios futuros.

81
Tipos de diferenciación
  • Horizontal Situación en la que dos o más
    productos se consideran diferentes sin que haya
    unanimidad entre los consumidores en cuanto a la
    mayor o menor disposición a pagar por ellos.

82
Tipos de diferenciación
  • Vertical Aparece cuando hay unanimidad entre los
    consumidores en los que se refiere a la mayor o
    menor disposición a pagar por esos bienes.
  • En muchos mercados hay una mezcla de ambas
    (diferenciación de variedad y de calidad).

83
El modelo de Hotelling
  • Modelo de oligopolio con producto diferenciado en
    una ciudad lineal.
  • Supuestos Un número elevado de consumidores se
    distribuye uniformemente a lo largo de la calle
    principal de cierta ciudad, segmento 0,1.
  • Todos los consumidores de la ciudad frecuentan
    una de las dos empresas que hay, situadas
    equidistantes de los extremos de la calle, punto
    a y 1-a, estando comprendido a entre 0 y 1.

84
El modelo de Hotelling
  • La utilidad que obtiene un consumidor situado en
    el punto x por frecuentar la empresa situada en
    i es
  • U(x,i,pi)v- (pitx-i)
  • donde t es el coste del transporte.
  • A la empresa a se dirigen todos los consumidores
    situados a la izquierda de un cierto punto x.

85
El modelo de Hotelling
  • Suponiendo que los precios de las empresas son
    relativamente próximos, este punto se define por
    la condición de indiferencia entre ir a la
    empresa de la izquierda o de la derecha

86
El modelo de Hotelling
  • Suponiendo que el número total de consumidores es
    igual a 1, la demanda de la empresa de la
    izquierda es
  • En esta curva de demanda no aparece la
    discontinuidad que se encuentra en el modelo de
    Bertrand.

87
El modelo de Hotelling
  • Para conseguir toda la demanda no es suficiente
    con que el precio de una empresa sea ligeramente
    más bajo que la otra.
  • El beneficio de la empresa localizada en a es

88
El modelo de Hotelling
  • La C. P.O para hallar un punto interior que
    maximice el beneficio es
  • En un equilibrio simétrico sería
  • ppap1-a
  • donde
  • pct

89
El modelo de Hotelling
  • Interpretación
  • Cuanto mayor sea la importancia atribuida a los
    consumidores a la diferenciación entre productos
    (cuanto mayor sea t), mayores serán los márgenes
    en el equilibrio.
  • En el límite en el que t tiende a 0 se obtiene la
    solución de Bertrand.

90
El modelo de Hotelling
91
El modelo de Hotelling
  • Elección de la localización
  • Modelo con dos etapas de competencia.
  • Inicialmente las dos empresas deciden
    simultáneamente en que lugar del segmento se van
    a situar.
  • En una segunda fase las empresas compiten en
    precios simultáneamente.

92
El modelo de Hotelling
  • Existen dos localizaciones posibles.
  • Suponiendo que por algún motivo el precio en el
    segundo periodo esta dado independiente de donde
    se sitúen y que es el mismo en las dos empresas i
    y j, pipjp, el consumidor indiferente es el que
    está en x (ij)/2, siendo el beneficio de
    la empresa de la izquierda (p-c)(ij)/2.

93
El modelo de Hotelling
  • Equilibrio
  • Si jgt1/2, la mejor respuesta de la empresa i
    sería ponerse justo a la izquierda de j.
  • Entonces la mejor respuesta de j sería ponerse
    justamente a la izquierda de i y así
    sucesivamente,?
  • El único equilibrio de Nash es ij1/2
  • Si no hay competencia en precios las empresas se
    diferencian en producto.

94
Impacto de la publicidad
  • Tipos de publicidad
  • 1. Con objeto informativoinformación sobre la
    existencia de un producto y/o el lugar donde se
    puede comprar, el precio y otras condiciones de
    venta.
  • 2. Con objetivo de persuasión Intenta convencer
    al consumidor de que determinado producto es
    mejor, diferente, etc.

95
Impacto de la publicidad
  • Nivel óptimo de publicidad
  • En general los gastos en publicidad producen un
    efecto positivo sobre la curva de demanda.
  • Si la curva de demanda de la empresa i es
    qiqi(pi,p-i,Ai,A-i) donde p representa el
    precio y A el gasto en publicidad se tiene

96
Impacto de la publicidad
  • La función de beneficios de la empresa i,
    suponiendo que el coste marginal es constante es

Las C.P.O para la maximización de beneficios con
respecto a pi y Ai
97
Impacto de la publicidad
98
Impacto de la publicidad
  • Juntando las dos ecuaciones se tiene la condición
    de Dorfman-Steiner
  • donde Ri es el volumen de ventas.
  • Cuanto más sensible sea la demanda al volumen de
    publicidad y cuanto menos lo sea a las
    variaciones en el precio, mayor es el cociente
    entre los gastos en publicidad y el volumen de
    venta.
  • Cuanto mayor sea el margen, mayor es el cociente
    entre los gastos de publicidad y volumen de
    ventas.

99
Impacto de la publicidad
  • Análisis dinámico Se considera a la publicidad
    como un flujo de inversión que forma que el stock
    de un factor productivo intangible, tal que

donde M es el valor de la marca, ? es la tasa de
depreciación y A el valor de los gastos en
publicidad.
100
Impacto de la publicidad
  • Estructura de mercado y publicidad
  • La intensidad de los gastos en publicidad cuando
    varía la estructura de mercado depende de cómo
    varíe ?.
  • Sabiendo que qisiQ, donde si es la cuota de
    mercado de la empresa i

101
Impacto de la publicidad
102
Impacto de la publicidad
  • Donde

103
Impacto de la publicidad
  • Implicaciones
  • Cuando el número de empresas aumenta, el margen
    de cada empresa tiende a disminuir,? una
    reducción del gasto en publicidad.

104
Impacto de la publicidad
  • Los gastos en publicidad son como un bien
    publico, la externalidad inherente a un aumento
    de Ai es tanto mayor cuanto menor fuese la
    importancia relativa de la empresa i.
  • El valor de vi es igual a 0 en situación de
    monopolio y positivo en situación de oligopolio.
  • El efecto neto puede ser nulo, positivo o
    negativo.

105
Impacto de la publicidad
  • Publicidad y bienestar
  • Su efecto dependerá de su naturaleza informativa
    o persuasiva.
  • La publicidad informativa tiende a incrementar el
    grado de competencia.
  • La publicidad persuasiva tiende a disminuir la
    elasticidad de la demanda a la que se enfrenta
    cada empresa, ? un incremento de la cuota de
    mercado.
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