Diapositiva 1

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(No Transcript)
2
(No Transcript)
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UNO DE ESTOS CUADROS TIENE ELEMENTOS SINGULARES,
EL OTRO REPETITIVOS...
Cuando hay elementos repetitivos podemos
estudiarlos mediante
LA SIMETRIA
(Los medios periodicos son repetitivos, presentan
simetria)
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OPERACIONES Y OPERADORES DE SIMETRIA
SIMETRIA Propiedad que hace que un objeto
coincida con otro identico mediante un movimiento
determinado llamado operación de simetria.
Traslación Rotacion Reflexión Inversión
BASICAS
(no pueden ser divididas en otras mas
elementales)
Operaciones de simetria
Rotacion Traslación (ejes helicoidales)
Rotación Inversión (ejes de rotoinversión)
COMPUESTAS
Reflexión Traslación (planos de deslizamiento)
La operación de simetria es realizada por un
operador o elemento de simetria
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LA TRASLACION
ELEMENTOS DE SIMETRIA
La traslación es el elemento de simetria mas
sencillo y esta presente en cualquier
cristal. (pues por definición el medio periodico
posee la traslación)
Por simple traslación se generan los nudos o
nodos de la red o de un dibujo periódico
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OPERADORES O ELEMENTOS DE SIMETRIA
Ejes de Rotación
Hacen girar un motivo alrededor de un eje
imaginario, generando una o mas repeticiones de
dicho motivo durante una rotación completa.
Los Ejes de Rotación encontrados en el orden
interno de los cristales y tambien expresados en
su forma externa (morfologia) son
Se repite el motivo cada
Simbolo gráfico
Simbolo escrito
Nombre
1
Primario
360º
Ninguno
Binario
180º
2
Ternario
3
120º
Cuaternario
90º
4
6
Senario
60º
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EJE DE ROTACION PRIMARIO
Se repite el motivo cada
Simbolo
1
360º
360º Para que coincida consigo mismo
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EJE DE ROTACION BINARIO
Simbolo
Se repite el motivo cada
2
180º
Primera operación
Segunda operación
S
180º para que coincida consigo mismo
Algunos objetos familiares tienen una simetria
intrinsica
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EJE DE ROTACION TERNARIO
Se repite el motivo cada
Simbolo
3
120º
1º
3º
2º
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EJE DE ROTACION CUATERNARIO
Se repite el motivo cada
Simbolo
4
90º
1º
4º
2º
3º
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EJE DE ROTACION SENARIO
Simbolo
Se repite el motivo cada
6
60º
1º
6º
2º
5º
3º
4º
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REFLEXION (PLANO DE SIMETRIA)
Es el elemento de simetria que produce una imagen
especular de un objeto con respecto a un plano m.
Simbolo del plano de simetria o bien su traza
m
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INVERSIÓN
ELEMENTOS DE SIMETRIA
Una inversión (i) produce un objeto invertido a
traves de un centro de inversión.
(Implica el trazado de lineas imaginarias desde
cada punto del objeto y pasando por el centro de
inversión llegan a distancias iguales al otro
lado de dicho centro.
Caracol invertido