Tema 4: Geometra

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Tema 4 Geometría
4.1 Geometría plana Elementos,
generalidades 4.2. Clasificación de Polígonos
Triángulos y cuadriláteros 4.3. Geometría del
espacio Cuerpos, poliedros, prismas y
pirámides 4.4. Poliedros regulares. 4.5.
Movimientos y regularidades
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Tema 4 Geometría

• Identificar
• Caracterizar
• Definir
• Construir
• Clasificar
• Encontrar propiedades
• Demostrar

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POLIEDROS REGULARES

• Todas sus caras son polígonos regulares iguales
• Todos sus vértices tienen el mismo orden
  (concurren la misma cantidad de caras)
• Todos sus ángulos poliedros son iguales

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Geometría del espacio

• POLIEDROS REGULARES

• Dibujarlos
• - en perspectiva
• - desarrollo
• - planta-alzado-perfil
• Caracterizar los poliedros regulares
• Construirlos (a partir de recortable, en
  plastilina)
• Relacionarlos entre sí
• - comparar sus características
• - determinar regularidades entre ellos,
• etc.

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Poliedros regulares

• Construir

ACTIVIDAD 1 Construir todos los poliedros
regulares con caras en forma de triángulo
equilátero. Comenzar por los que concurren 3
caras en un vértice (orden 3), y luego ir
ampliando Justificar si se puede construir un
poliedro regular con vértices de orden 4, 4, 6,
7, etc.
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Poliedros regulares

• Dibujar

ACTIVIDAD 2 Dibujar todos los poliedros
regulares en perspectiva
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Geometría del espacio

• POLIEDROS REGULARES, DIBUJAR EN PERSPECTIVA

CUBO
OCTAEDRO
TETRAEDRO
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Geometría del espacio

• POLIEDROS REGULARES, DIBUJAR

DODECAEDRO
ICOSAEDRO
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Geometría del espacio

• POLIEDROS REGULARES, planta / alzado /perfil

OCTAEDRO
ALZADO
PERFIL
PLANTA
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Geometría del espacio

• POLIEDROS REGULARES, planta / alzado /perfil

OCTAEDRO
ALZADO
PERFIL
PLANTA
PLANTA
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Geometría del espacio

• POLIEDROS REGULARES, planta / alzado /perfil

OCTAEDRO
ALZADO
PERFIL
PLANTA
PLANTA
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Geometría del espacio

• POLIEDROS REGULARES, planta / alzado /perfil

OCTAEDRO
ALZADO
PERFIL
PLANTA
PLANTA
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Geometría del espacio

• POLIEDROS REGULARES, planta / alzado /perfil

OCTAEDRO
PERFIL
ALZADO
PLANTA
PLANTA
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Geometría del espacio

• POLIEDROS REGULARES, planta / alzado /perfil

OCTAEDRO
PERFIL
ALZADO
PLANTA
PLANTA
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Poliedros regulares

• Dibujar

ACTIVIDAD 2 Dibujar planta, alzado y perfil de
los poliedros regulares Dibujar varios
desarrollos planos de los poliedros regulares con
menos de 10 caras
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Geometría del espacio

• PROPIEDADES
• Completar la siguiente tabla sobre las
  propiedades de los POLIEDROS REGULARES

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Propiedades de poliedros

• CLASIFICAR y CARACTERIZAR

ACTIVIDAD 3 - Obtener una relación entre el
número de caras, vértices y aristas, en los
poliedros regulares. - Estudiar si esta ley se
verifica en otros poliedros no regulares.
- Se llaman poliedros EULERIANOS a los que
verifican Nº caras nº vértices - nº aristas
2 - Encontrar algún poliedro no euleriano.
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Geometría del espacio

• Demostración / Justificación

Justificar por qué los únicos poliedros regulares
que se pueden formar son el tetraedro, cubo,
octaedro, dodecaedro e icosaedro
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Poliedros regulares

• Justificar

ACTIVIDAD 4 Justificar por qué los únicos
poliedros regulares que se pueden formar son el
tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro
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• POLIEDROS REGULARES

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• POLIEDROS REGULARES

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Poliedros semirregulares

• Construir

• ACTIVIDAD 5
• Construir poliedros con triángulos equiláteros y
  cuadrados.
• Construir poliedros sólo con triángulos
  equiláteros que no sean regulares

• A los poliedros formados por triángulos
  equiláteros se llaman DELTAEDROS
• Los poliedros formados por polígonos regulares,
  que no son todos iguales, se llaman Poliedros
  ARQUIMEDIANOS