Chistes para contar Utilizacin del humor en el aula de matemticas

1
DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

• Temas
• El currículo de Matemáticas de secundaria.
  (Francisco Fernández, sesiones de martes)
• 2. Materiales y recursos para la enseñanza de las
  matemáticas (Francisco Fernández, sesiones de
  martes)
• 3. Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas
• 4. Programación de Unidades didácticas.

2
DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
Temas 5/3. Matemáticas para la enseñanza
secundaria 12/3. Aprendizaje y enseñanza de las
matemáticas Aprendizaje y enseñanza del
cálculo 19/3. Actividades de enseñanza y
aprendizaje de cálculo y conceptos 26/3.
Programación de enseñanza de conceptos 2/4.
Evaluación en Matemáticas Trabajo de
evaluación 20/4.
Texto apoyo Ponte y otros (1997)
3
Evaluación en matemáticas
4
Evaluación en matemáticas

• Concepto
• - Valorar el aprendizaje
• - Colaborar en la educación e instrucción
• Clases de evaluación
• - Formativa
• - Sumativa
• Instrumentos
• Observación de rendimiento en general
• Observaciones en situaciones concretas
• Observación de progreso (portafolios)

5
Evaluación en matemáticas

• Clases de evaluación
• Diagnosticar
• (Médico, formativa, assesment)
• Pretende estudiar el progreso del aprendizaje del
  alumno.

• Identificar situaciones en las que se ha
  observado la evaluación formativa
• En practicas
• En su historia como alumnos

6
Evaluación en matemáticas

• Clases de evaluación
• Sancionar
• (Juez, sumativa, evaluation)
• Fin es clasificar con criterios, para tomar
  decisiones administrativas

• Identificar situaciones en las que se ha
  observado la evaluación sumativa
• En practicas
• En su historia como alumnos

7
Evaluación en matemáticas
Instrumentos de evaluación - Observación de
rendimiento en general (parrillas, registros,
etc.) - Observaciones en situaciones concretas
(exámenes, cuadernos, trabajos, deberes, etc.) -
Observación de progreso (portafolios)

• Identificar instrumentos de evaluación
• En practicas
• En su historia como alumnos

8
Evaluación en matemáticas

• Calificación
• Distinto de evaluación
• Formas (nº, verbal)
• Criterios (criterio, grupo)

• Identificar situaciones en que ha habido
  evaluación y en las que se ha calificado
• En practicas
• En su historia como alumnos

9
Evaluación en matemáticas

• Calificación
• Distinto de evaluación
• Formas
• Criterios

Identificar actuaciones perversas de evaluación.
Analizar en qué aspecto se ha pervertido
10
Cómo enseñar concepto de división de fracciones

• Utilizar materiales para hacer
• Utilizar modelos para hacer y observar relaciones
• Expresar verbalmente relaciones
• Expresar simbólicamente
• Relacionar el algoritmo con los problemas

11
Cómo evaluar la división de fracciones

• Observar qué hacen, qué modelos emplean, qué
  expresiones verbales, cómo las relacionan con las
  expresiones simbólicas, cómo manejan el algoritmo
• Observar si resuelven situaciones que comporten
  división de fracciones
• Identifican la operación
• Resuelven la situación
• Interpretan los datos
• Proponen situaciones nuevas

Son competentes en la división de fracciones
12
Evaluación en matemáticas

• Diseñar evaluación es determinar
• Objetivos y conocimientos que se van a evaluar
• Instrumentos
• Criterios

ACTIVIDAD Interpretar los criterios de evaluación
que se refieren a la división de
fracciones Identificar qué deben evaluar, cómo,
con qué actividades
13
Resumen Módulo de jueves

• Matemáticas de Secundaria y Bachillerato no es la
  matemática superior universitaria (formal)
• Para enseñar matemáticas en educación secundaria
  hay que buscar qué significan los conceptos
• Profesor tiene que estudiar problemas que usan
  conceptos, cómo se interpretan, materiales más
  intuitivos, etc.
• Sólo así puede decidir qué deben y pueden
  aprender (objetivos), cómo enseñar (actividades
  de enseñanza, recursos, etc.)

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Ideas de sesiones sobre aprendizaje y enseñanza

• Aprendizaje es distinto de enseñanza
• Dos formas extremas de concebir enseñar y
  aprender
• De cálculo, aprender es cambiar conductas. La
  enseñanza es ejercitar y crear asociaciones
• De conceptos, aprender es crear nuevas
  estructuras mentales. La enseñanza se basa en
  resolver problemas
• El aprendizaje de cálculo explica cómo se
  aprenden hechos y procedimientos mecánicos. No
  explica cómo se comprende
• El aprendizaje de conceptos explica cómo se
  aprenden conceptos, cómo se comprende.

15
Programar clases para enseñar el concepto de
dividir fracciones

• Partir de situaciones significativas (análisis
  fenomenológico del concepto en qué se aplica,
  problemas, situaciones)
• Traduciendo formas de representar el concepto
  (análisis de representaciones problemas, verbal
  qué porción, cuántas salen, qué lado -,
  simbólica, operatoria)
• Crear conflictos cognitivos
• Partir de lo que conocen
• Crear conflictos para obligar a buscar nuevos
  conceptos
• (análisis de errores en aprendizaje de división,
  situaciones que entran en conflicto los
  pasteles-)

16
Evaluación

• . Evaluar no es calificar
• . Se evalúa para estudiar el rendimiento de todo
  el proceso
• . En el diseño de unidades hay que seleccionar
• . Qué se va a evaluar y para qué
• . Con qué instrumentos
• . Con qué criterios

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2ª Parte Divulgación Matemática.Matemática
lúdica

• Visión espacial (cortar papel)
• Paradojas sobre cantidad y superficie
• Otros elementos lúdicos

18
Visión espacial

• Repetir la figura con un folio

19
Paradojas sobre cantidad y superficie
20
Enanos que desaparecen
7
13
2
5
10
14
3
8
11
15
9
6
1
4
12
21
Enanos que desaparecen
22
Enanos que desaparecen
23
Enanos que desaparecen
24
Enanos que desaparecen
7
8
2
14
5
11
3
9
12
4
10
1
13
6
Dónde ha ido el que falta?
25
Aparición de cuadritos
Número cuadritos 8 x 8 64
A
B
D
C
Número cuadritos 13 x 5 65
DE DÓNDE HA SALIDO EL CUADRITO
26
Desaparición de cuadritos
A
B
D
C
27
Desaparición de cuadritos
28
Desaparición de cuadritos
AQUÍ SE OBSERVA QUE LAS FIGURAS NO ENCAJAN. EL
ÁREA DE ESTE PARALELOGRAMO ES 1 CUADRITO (EL
QUE FALTA)
Pendiente de esta recta 3/8
3/8 0,375 2/5 0,4 próximos, pero no
iguales (se diferencian en 5 milésimas del lado
del cuadrito)
29
Truco?
Hemos quitado a cada uno 1/14 de genio. Casi no
se nota. Pero con 13/14 hacemos uno nuevo
30
Multiplicación de líneas
A cada línea central le quitamos 1/8 de
línea. Con los 7/8 formamos la 11
31
En qué tarjetas se encuentra el objeto pensado?
D
B
C
A
32
Sumar los primeros números de las tarjetas en las
que se encuentra el objeto

• 1 9
• 11
• 13
• 7 15

4 12 5 13 6
14 7 15
D
B

• 8 12
• 9 13
• 14
• 11 15

• 2 10
• 11
• 6 14
• 7 15

C
A
El objeto pensado será el correspondiente al
resultado de esa suma
Está en A, C y D 14813, ! EL COCHE
33
SE PUEDE HACER MAGIA CON Las Matemáticas
TARJETAS MÁGICAS
Cómo se han construido las tarjetas
mágicas? Qué propiedades numéricas permiten
hacer magia? EL SISTEMA DE NUMERACIÓN de base dos
Principio fundamental de la aritmética Todo
número n se puede expresar de manera única en
forma n a0 a1x101 a2 x 102 an x 10n,
donde a0, a1, an son números menores de 10
34
SE PUEDE HACER MAGIA CON Las Matemáticas
TARJETAS MÁGICAS
Entonces Todo número n se puede expresar de
manera única en forma n a0 a1 x21 a2x22
ak x2k (ai 0 o 1)
1 1 2 0 1x21 3 1 1x 21 4 0 0x21
1x22 5 1 0x21 1x22 6 0 1x21 1x22 7
1 1x21 1x22 8 0 0x21 0x22 1x23 ..
35
SE PUEDE HACER MAGIA CON Las Matemáticas
TARJETAS MÁGICAS
Colocamos los números en las tarjetas que
correspondan a los 1
1 1 (sólo en 1ª) 2 0 1x21 (2ª) 3 1 1x
21 (1ª y 2ª) 4 0 0x21 1x22 (3ª) 5 1
0x21 1x22 (1ª y 3ª) 6 0 1x21 1x22 (2ª y
3ª) 7 1 1x21 1x22 (1ª, 2ª y 3ª) 8 0
0x21 0x22 1x23 (4ª) ..
36
Las tarjetas se construyen pasando los números a
base DOS

• 1 9
• 11
• 13
• 7 15

4 12 5 13 6
14 7 15
D
B

• 8 12
• 9 13
• 14
• 11 15

• 2 10
• 11
• 6 14
• 7 15

C
A
13 841 1101 (DOS Luego está en la 1ª, 3ª y
4ª
15 8 4 2 1 11x211x221x23 Está en
TODAS LAS TARJETAS
37
Jinetes de Lloyd
Se dispone de tres piezas. Cómo colocar las
piezas para que los jinetes monten los caballos?
38
Solución