Modelo de formacin de imgenes a travs de pantallas de fase compensadas

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Modelo de formación de imágenes a través de
pantallas de fase compensadas

• Manuel Pérez Cagigal

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(No Transcript)
3
(No Transcript)
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La resolución de un telescopio astronómico está
limitada por
? Errores de diseño y manufactura ? Límite
difraccional ? Distorsiones introducidas por la
atmósfera
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Optica Adaptativa
DETECTOR
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Optica Adaptativa
SFO
DETECTOR
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OBJETIVOS

• Descripción del frente de onda distorsionado y
  compensado

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Modelo de pantalla de fase - Estadística de
fase - Función de estructura - Longitud de
correlación - Parámetro Generalizado de Fried
Formación de imágenes
Descripción de la imagen
Aplicaciones I - Caso no-Gauss. - Efecto
en isopl.
Aplicaciones II - Calibrado de sistemas -
Detección exoplanetas
Aplicaciones III - Ojo humano
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Frente de onda corregido
ATMOSFERA COMPENSACION PANTALLA FASE
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Modelo de pantalla de fase
1 - Las fases en cada punto es independiente de
las de otros puntos
2 - La fase en cada punto sigue una distribución
Gaussiana con una varianza igual a la varianza
media sobre el frente de onda Dj.
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Varianza de la fase
Descomposición en polinomios de Zernike
Compensar es hacer ai 0 para algún valor de i
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Función de estructura
(r/r0)5/3
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Longitud de correlación
lc no depende de las condiciones atmosféricas
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Modelo de pantalla de fase - Estadística de
fase - Función de estructura - Longitud de
correlación - Parámetro Generalizado de Fried
Formación de imágenes
Descripción de la imagen
Aplicaciones I - Caso no-Gauss. - Efecto
en isopl.
Aplicaciones II - Calibrado de sistemas -
Detección exoplanetas
Aplicaciones III - Ojo humano
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Formación de imágenes
Amplitud del C.E. Suma de un gran número de
contribuciones elementales.
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Probabilidad conjunta de Ar, Ai
Aplicando el teorema del límite central
Donde
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1 FDP de la intensidad
De p(Ar,Ai)
(Speckle statistics in partially corrected
wavefronts. Cagigal, Canales. OL 1998)
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Distribución de Rice
Aproximación de P(I)
Se igualan medias y varianzas
(Rician distribution to describe speckle
statistics in adaptive optics. Canales, Cagigal.
AO 1999)
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2 Distribución de fotones
La distribución de fotones es la transformada de
Poissón de P(I)
(Photon statistics in compensated wavefronts.
Canales, Cagigal. JOSA 1999)
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3 Cociente de Strehl, SR
Cociente de Strehl según modelo pantalla de fase
Cociente de Strehl según modelo de halo
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Comparación entre SR
Comparando ambas expresiones del SR
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4 SNR
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5 Simulación por computador
Simulación pantallas de fase compensadas según
N. Roddier.
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(No Transcript)
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6 Experimento
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Imágenes
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II Interferómetro de nulo
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Interferómetro de nulo
(Exoplanet detection using a nulling
interferometer. Cagigal, Canales, Opt. Exp 2001)
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III Caracterización del ojo
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Función de estructura
Función de estructura -Independiente del
diámetro del diafragma -Dependiente de la
compensación
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Futuro

• Estadísticas de segundo y tercer orden en
  imágenes compensadas
• Sensores de alta resolución
• Sensores de desenfoque en el ojo