Modeling Relativistic Muons in Electromagnetic Storage Rings via Object Oriented Techniques

1
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-1
0.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7
)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116
59204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e
-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204
(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1
1659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4
)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.116592
04(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10
.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)
(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165
9204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-
10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(
7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11
659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)
e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.1165920
4(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.
11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(
4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659204(7)(4)e-10.11659
204(7)(
Modeling Relativistic Muons in Electromagnetic
Storage Rings via Object Oriented Techniques
g-2 storage ring
Tomasz Malisiewicz, Rensselaer Polytechnic
Institute, Troy, NY Yannis Semertzidis,
Brookhaven National Laboratory, Upton, NY
Results Discussion
Introduction
Materials Methods
Large storage rings have been playing an ever
increasing role in the world of particle and high
energy physics, however the complex geometries of
the electric and magnetic fields do not always
allow the scientists to understand the particle
dynamics 'a priori.' Without the possibility of
obtaining analytic solutions to the equations of
motion for high energy particles, scientists have
to rely on numerical simulations. Object oriented
programming (OOP), which is the backbone of
proper software engineering, facilitates the
development of customizable software via
techniques known as functional objects,
inheritance, and polymorphism. Due to its
widespread use, C was chosen for this project.
The programs design allowed easy algorithm
testing of several algorithms with various step
sizes using the technique known as polymorphism.
Each algorithm was tested with a constant step
size. -Runge-Kutta Fourth Order Method
-Heun Second Order Method -Euler First Order
Method -Adams-Moulton Predictor Corrector
Coherent Betatron Oscillations (CBO) were
observed in both the horizontal and vertical
planes. The oscillations served as a mechanism
for determining convergence of the algorithms.
Runge-Kutta and Heun converge, while Euler and
Adams-Moulton diverge after a short period in an
attempt to model the Vertical CBO with a
step-size of 1e-12.
templateltclass T, class Ggt class Function
public virtual T operator()(T,G)0
template ltclass T, class Ggt class Integrator
protected FunctionltT,Ggt g T
y G x public Integrator(Functionlt
T,Ggt func0,T v0,G t0) virtual
Integrator() virtual void step()0
virtual string getName()0
The Muon g-2 Experiment
In the Muon g-2 experiment at Brookhaven National
Laboratory, scientists are trying to measure the
muon anomalous moment with unprecedented
accuracy. "The goal of the on-going experiment at
Brookhaven National Laboratory is to improve the
accuracy of the CERN measurement by a factor of
20, or to .35 ppm." (Hughes, 2002) Since it is
possible to ascertain both the experimental and
theoretical values, the g-2 value serves as a
good mechanism for testing the Standard Model.
"The magnetic moments and g-values of particles
have played a central role in the development of
modern physics, including quantum
electrodynamics, nuclear physics, and particle
physics." (Hughes, 2002) A weak-focusing electric
field is used to confine the muons in orbit.
Runge-Kutta and Heun converge, while Euler and
Adams-Moulton diverge after a short period in an
attempt to model the Horizontal CBO with a
step-size of 1e-12.
Runge-Kutta was the most effective algorithm in
all cases, but Heuns algorithm was almost as
accurate at the h1e-11 level. Eulers first
order algorithm, and the constant-step
Adams-Moulon Predictor Corrector failed to model
the CBO effect during all experimental runs with
a moderate step-size. Since Heuns algorithm
requires two functional evaluations per step as
compared to Runge-Kuttas four evaluations, it
serves as a very powerful and fast computational
algorithm in modeling the dynamics of
relativistic particles. In conclusion, OOP
served as an ideal mechanism for developing
numerical algorithms and testing their respective
advantages.
Ideal Oscillations produced by weak-focusing
electric field
Acknowledgements
The Motion and Spin equations used to test
algorithms
I would like to thank the members of the
scientific community that have helped me further
develop my interests in computational physics. I
would like to thank Dr. Yannis Semertzidis, my
mentor, and each member of the Muon g-2
collaboration. At last, I would like to thank the
Department of Energy and Brookhaven National
Laboratory for providing me with this remarkable
opportunity to work with some of the world's
brightest minds.
Equation for g-2
Project Available at http//www.rpi.edu/malist/b
nl/