Bestemmelse af Jordens Tyngdefelt samt havets topografi

1
Geodæsi -2

• Bestemmelse af Jordens Tyngdefelt samt havets
  topografi
• Foraar 2004.

C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
1
2
Tyngdepotentialet

• WVF
• V fra Jordens massefordeling
• F Centrifugalpotentialet

C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
2
3
Tyngdepotentialet

• V Sum af Punktmassers potential
• l P-Qafstand P, Q
• Laplaces Ligning V opfylder elliptisk
• partiel differentialligning

C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
3
4
Randværdiopgave for Elliptisk Differential-ligning

• Teori udviklet i 1800-tallet
• V eller (g tyngden) kendt på
  grænseflade
• V kan bestemmes udenfor Jorden.
• Teori i dag alle typer af data, på og udenfor
  Jorden

C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
4
5
Potential konstant
C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
5
6
Potentialforskel

• (B) Hvordan kan vi bestemme potential-forskellen
  mellem 2 punkter ?
• Nivellement måling af højdeforskel og tyngde.

h1
h2
C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
6
7
Tyngden

• (C) Tyngdens størrelse
• Absolut Frit fald eller kast
• Pendul
• Relativt (differencer) Fjedervægt gjort følsom
• Accelerometre

C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
7
8
Tyngdemåling
C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
8
9
Tyngdemåling
C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
9
10
Tyngdemåling
C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
10
11
Tyngdemåling fra fly
C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
11
12
Tyngdegradienter

• I stedet for fjedre anvendes elektrostatiske
  kræfter

C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
12
13
gradiometry.eps
Mission Rationale Combined SGG and SST - hl
SST - hl
14
Satellit-bane variationer

• c(t) banen, kurve i rummet.
• Hastighed fra Doppler-effekt
• Position og hastighed fra GPS

C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
14
15
Højdemåling fra satellit
C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
15
16
Tyngder fra geoiden
C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
16
17
Højdekort over Grønland
C.C.Tscherning, University of Copenhagen,
2004-02-02
17