Bab 2: Set Hubungan - PowerPoint PPT Presentation

1 / 17
About This Presentation
Title:

Bab 2: Set Hubungan

Description:

Jika set S dan T tidak mempunyai unsur yang sepunya, S dan T dikatakan tidak ... (f) Idempotent laws (Sifat Idempoten): (g) Bound laws (Sifat Set Semesta) : 12 ... – PowerPoint PPT presentation

Number of Views:114
Avg rating:3.0/5.0
Slides: 18
Provided by: hatafts
Category:
Tags: bab | hubungan | idempotent | set

less

Transcript and Presenter's Notes

Title: Bab 2: Set Hubungan


1
2.2 Operasi Set
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
  • 2.2.2 Persilangan/Tindanan (Intersection)
  • Persilangan dua set S dengan T, yang ditandakan
    sebagai,
  • ditakrifkan seperti berikut
  • Merupakan set semua unsur x di dalam Set Semesta
    U, sedemikian hingga x merupakan unsur sepunya
    kpd kedua-dua set S dan T.
  • (Set semua yang ada di dalam kedua-dua set S dan
    T)
  • Jika set S dan T tidak mempunyai unsur yang
    sepunya, S dan T dikatakan tidak bercantum,

U
T
S
(a)
  • Kawasan yang dilorekkan bagi Rajah (a) mewakili

2
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.2 Operasi Set
  • 2.2.2 Persilangan/Tindanan (Intersection)Sambunga
    n
  •  Contoh 1
  • Jika A 1,3,5 dan B 4,5,6. Dapatkan

LATIHAN Diberi A 0,1 B 1,2,3 dan C
2,3,4,5. Dapatkan a) b) c)
3
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.2 Operasi Set
  • 2.2.3 Beza (Difference/ Relative Complement)
  • Beza di antara dua set S daripada T, atau disebut
    S minus T, yang ditandakan sebagai S -T,
    ditakrifkan seperti berikut
  • ( Satu set yang unsurnya dipunyai oleh S tetapi
    tidak dipunyai oleh T, )
  • (S T) dan (T-S) adalah set tidak bercantum.
  • Perhatian

U
T
S
(a)
  • Kawasan yang dilorekkan bagi Rajah (a) mewakili
    S-T

3
4
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.2 Operasi Set
  • 2.2.3 Beza (Difference/ Relative
    Complement)Sambungan
  •  Contoh 1
  • Jika A n,a,w dan B a,w,y,z. Dapatkan
    A-B

A-B n
LATIHAN Diberi A 0,1 B 1,2,3 dan C
2,3,4,5. Dapatkan a) A - B b) B - A c) A C
d) C A e) B C f) C- B
5
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.2 Operasi Set
  • 2.2.4 Set Saling Tidak Bercantum (Disjoint)
  •  Dua set S dan T disebut saling tidak bercantum
    atau saling asing jika
  • S T , T S dan ialah set saling
    tidak bercantum.
  • Contoh
  • Diberikan P1,4,5 dan Q2,3,6

U
Set saling tak bercantum kerana
. 1 . 5 . 4
. 2 . 3 . 6
P
Q
6
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.2 Operasi Set
  • 2.2.5 Set Pelengkap (Complement of a set)
  •  Jika diberi suatu set semesta U dan S suatu
    subset daripada U,
  • U-S disebut pelengkap S disimbolkan dengan SP
    atau atau S
  • Set Pelengkap S mengandungi semua unsur dalam set
    semesta U yang tidak berada dalam set S.

U
S
SP
7
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.2 Operasi Set
2.2.5 Set Pelengkap (Complement of a set)
Sambungan Contoh Diberi U c, a, n, t, i, k
A k, i, t, a
Maka , AP c, n
  • LATIHAN
  • Diberi,
  • A 2,3,7 B 0,1,2,3,4 dan U
    0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
  • Dapatkan
  • AP
  • BP

8
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.3 Hukum De Morgan Dan Buktinya Secara Analisis
atau
atau
CONTOH 1
CONTOH 2
9
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.3 Hukum De Morgan Dan Buktinya Secara Analisis
Sambungan Daripada Contoh 1
10
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.4 Beberapa Sifat Set
  • Misal U merupakan Set Semesta, sementara A, B dan
    C merupakan subset-subset bagi U. Maka,
    sifat-sifat berlaku
  • a) Associative laws (Sifat Sekutuan)
  •  
  • (b) Commutative laws (Sifat Tukar Tertib)
  • (c) Distributive laws (Sifat Agihan)
  •  

11
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.4 Beberapa Sifat Set Sambungan
  •  

( d) Identity laws (Sifat Identiti)   (e)
Complement laws (Sifat Pelengkap) (f)
Idempotent laws (Sifat Idempoten) (g) Bound
laws (Sifat Set Semesta)
12
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.4 Beberapa Sifat Set Sambungan
  •  

(h) Absorption laws   (i) Involution law   (j)
0/1 laws   (k) De Morgan's laws for sets
13
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.5 Set Hasil Darab (Cartesian Product)
  • Perhatikan dua set S dan T dengan
    , dibentuk unsur berpasang-pasangan
    (s,t) dengan tertib s unsur pertama dan t unsur
    kedua.
  • Set semua pasangan tertib (s,t) dengan
    ditulis sebagai
  • (Set Hasil Darab)
  • Jika T S, maka, S x T S x S S2
  • Contoh Misal S 0,1, T 1,2,3
  • Maka, S x T (0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3
    )
  • Perhatikan bahawa (1,0) S x T
  •  

14
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.5 Set Hasil Darab (Cartesian Product)
Sambungan
  •  

  • LATIHAN
  • Diberi X 1,2,3 dan Y a,b
  • Dapatkan
  • X x Y
  • Y x X
  • X x X
  • Y x Y
  • Adakah X x Y Y x X ?

15
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.6 Kardinaliti Suatu Set
  • Merupakan banyaknya unsur set tersebut.
  • Jika S mempunyai n unsur, maka kardinaliti S atau
    S n
  • Oleh itu
  • Begitu juga jika S dan T berhingga
  • Untuk set kuasa P(S)2s
  •  


16
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.6 Kardinaliti Suatu Set Sambungan
  •  

  • Untuk gabungan dua set berhingga set S dan T
    secara umum

17
Bab 2 Set Hubungan Fungsi
2.6 Kardinaliti Suatu Set Sambungan
  •  
  • Untuk tiga set A, B, C pula
Write a Comment
User Comments (0)
About PowerShow.com