Aula 03 - Termodin

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Aula 08_09 Termodinâmica Básica
Capítulo 4 Trabalho e Calor
Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag
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Revisão Gases Ideais
Lei de Boyle - Mariote
PVconst1

• Lei dos Gases ideais relações experimentais
• .

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Revisão Gases Ideais

• Lei dos Gases ideais relações experimentais

V const2T
Leis de Gay-Lussac e Charles
P const3T
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Relações

• Mudança Pconst. Isobárica
• Mudança Tconst. Isotérmica
• Mudança Vconst. Isocórica

p
T
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Leis dos Gases Ideais
Com P pressão (atm) V volume (L)
T temperatura (oC) n número de
mols

• PV nRT

e R constante dos gases ideais para 1 mol na
CNTP (Condição Normal de Temperatura e
Pressão) Ou seja T 0oC V22,4L e P 1 atm
CONSTANTE DOS GASES
R P(atm)V(L)/1molxT(K) R 1 atm x 22,4 L 1
mol x 273 K R 0,082 atmxL/molxK
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Trabalho TermodinâmicoRevisão aula 05 algumas
informações
Definição um sistema realiza Trabalho se o
único efeito sobre as vizinhanças seja um
abaixamento (ou levantamento) de um peso!!
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Sistema parte do universo que se deseja
es- tudar com quantidade fixa de massa!
Informação adicional Volume de controle parte
do universo que se deseja estudar que envolva
fluxo de massa (mesmo quesistema aberto)!
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Ilustração realização de trabalho
a)
b)

• Equilíbrio de forças b) expansão as
  custas de abaixamento de
• SFP Pgás.Área peso
  das vizinhanças

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Processo Espontâneo vs Processo em
Equilíbrio(Irreversível vs Reversível)
Processo Irreversível realizado naturalmente
sem esperar que a cada movimento do o conjunto
sistema vizinhanças entre em equilíbrio!
Processo Reversível não existe! Aproximação
processo quase-estático
(quase-equilíbrio) n etapas
n 3 etapas! Quanto maior o valor de n mais
próximo do processo quase-estático
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Processo quase-estático realização de trabalho
compressão na fronteira móvel
Diferencial exata
Diferencial inexata
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Conclusão 1 o valor do trabalho entre dois
estados depende do caminho do processo
Linguagem matemática o trabalho é uma função de
linha depende do caminho!
logo
Deve ser expresso por uma derivada inexata - dW
P e V são funções de ponto
Deve ser expresso por uma derivada exata - dP
ou dV
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Conclusão 2 Trabalho é função de linha
(diferencial não exata)!
W1-2 depende não somente dos estados 1 e 2 mas
também do processo envolvido para ir de 1 até 2!
Conclusão 3 W1-2 não é uma propriedade
Depende do caminho
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Convenção de sinal
O trabalho executado pelo sistema (como expansão
contra um êmbolo Ideal) é positivo p/ pconst.
Trabalho positivo energia sai do sistema
V2 gt V1 expansão!
Trabalho negativo energia entra no sistema
V2 lt V1 compressão
O trabalho executado sobre sistema (como
compressão do sistema) é negativo
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Trabalho Realizado na Fronteira Móvel
Equação 1
Trabalho realizado sobre o sistema devido
o movimento quase-estático é determinado pela
integração da Eq.1
Solução analítica
Solução gráfica
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Solução Gráfica
Conclusão 1 o trabalho é determinado pela área
abaixo da curva P V Dada pela trajetória 1-2.
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Conclusão Final

• A determinação do trabalho pode ser dada
• utilizando duas formas
• 1- a relação entre P e V é dada em termos de
  dados experimentais ou forma gráfica.
• 2- a relação entre P e V é dada por uma relação
  analítica que dependerá da análise termodinâmica
  do processo

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Exemplo em forma de Exercício
Considere um sistema formado por um conjunto
cilindro- Pistão contendo um mol de gás . Vários
pequenos pesos estão sobre o êmbolo. A pressão
inicial é 200 kPa e o volume inicial é 0,043m3.
Calcule o que se pede Situação 1) coloque um
bico de Busen embaixo do cilindro e deixe que o
volume do gás aumente para 0,1m3 enquanto A
pressão se mantém constante. Calcule o
trabalho. Situação 2) mantenha o bico de Busen
sobre o sistema e deixe o embolo se elevar só
que ao mesmo tempo remova os pesos do êmbolo,
de forma tal que durante o processo a temperatura
do gás se mantenha constante. Calcule o trabalho
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Exemplo em forma de Exercício
Situação 1) a expressão geral é como a
pressão é constante fica fácil resolver a
integral W P(V2
V1) W 200 kPa(0,1
-0,04)m3 12 kJ Situação 2) agora a pressão
não é mais constante e sim a temperatura, T.
Supondo comportamento de gás ideal e O processo
quase estático temos P1V1 P2V2 sendo PV
nRT W 200 kPa.0,04m3 ln 0,1/0,04 7,33 kJ
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Trabalho em Fronteira móvel compressão/expansão
forma geral

• Processo Poliprótico
• PVn constante

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Trabalho em Fronteira móvel compressão/expansão
forma geral
Equação Geral p/ Processo Poliprótico
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Análise Termodinâmica do Sistema obtenção da
relação entre P e V para determinação da equação
do trabalho
Fp mpistãoxg Fmola k (x-xo)
Análise das forças SF SF
SF PxA SF F1 Fp Fmola
P Po mpg/A F1/A km/A2(V-Vo)
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Após aquecimento um pistão de 25kg alcança
equilíbrio de acordo com figura Abaixo.
Inicialmente o gás estava sob uma pressão de 2
atm em um cilindro de volume igual 0,08m3 e
comprimento l 4m. Após aquecimento força F1 que
atua para manter o sistema em equilíbrio é de
350N . Sabendo que o sistema está sob ação de
uma mola de constante de 2,8N/m e pressão
atmosférica de 1 atm (105Pa) calcule o trabalho
realizado após aquecimento para que o gás passe a
ocupar o dobro de seu volume. G 9,8 m/s2
P Po mpg/A F1/A km/A2(V-Vo)
mp25kg p1200kPa V10,08m3 L 4m F1 350N K 2,8
N/m Po 105 N/m2
p 105N/m2 (25kgx9,8m/s2)/0,02m2
350kgm/s2/ 0,02m2 2,8kg.m/s2m(0,02m2)2
(V-0,08m3) p 1.030.539,0 Pa 10,3 atm
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Diagrama P -V
W12 ½ (P1P2)(V2-V1)