Facharbeitsthemen

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Facharbeitsthemen

• LK Mathematik 03/05

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Matrizen und einige Anwendungen

• a) The Leslie matrix model (Wachstum von
  Tierpopulationen, Pflanzen, ...wenn man
  einrechnet, dass Tiere in verschiedenen
  Altersabschnitten verschieden stark
  reproduzieren) 
• b) Markovketten (Wie bereitet sich eine
  Grippeepidemie aus, wenn man davon ausgeht, dass
  Leichtkranke andere Übertragungswahrscheinlichkeit
  en haben als    Schwerkranke?) 
• c) "Computergraphics" (Wie kann man mit Matrizen
  "Gesichter verzerren"? Streckdrehungen, Fraktale)

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Grundlegende Probleme der Statistik

•  a) Diskussion von linearer Regression an Hand
  von Beispielen (Etwa lineare Regression in der
  Pisa Studie, in einer Dissertation über
  Profifußball, ... selbstgesammelte Daten.
  Insbesondere  auch eine Diskussion über
  Vorhersagen mittels linearer Regression) 
• b)  Diskussion von Korrelation an Hand von
  Beispielen (Etwa Korrelation in der Pisa Studie,
  in einer Dissertation über Profifußball, ...
  selbstgesammelte Daten. Insbesondere  auch eine
  Diskussion über Vorhersagen mittels Korrelation) 
• c) Was ist und was bedeutet der Standardfehler ?
  (Was bedeutet das plus-minus bei Wahlprognosen,
  Testergebnissen.... und wo benutzt man unsinnige
  Genauigkeit?)   

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Begriff der Differentialgleichung und
Zusammenstellung einiger lösbarer Typen mit
Anwendungen (Ph, Ch, B)

• Einfache, gewöhnliche Differentialgleichungen 
• a)  Die logistische Gleichung (Ausbreitung von
  Epidemien, Innovationen, Populationen) 
• b) Medikamentenkonzentration im Blut (Was
  passiert mit der Konzentration des Medikaments,
  wenn man es  in regelmäßigen Abständen
  einnimmt?) 
• c) "What makes a good friend? The mathematics of
  rock climbing" (Eine mathematische Beschreibung
  der Form eines Hilfsmittels - eines "friends"-
  beim Klettern) 
• d) "ODE models for the parachute problem" (Wie
  lange braucht ein Fallschirmspringer vom Absprung
  bis zur Landung? ODE gewöhnliche
  Differentialgleichung

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Problemlösungen mittels linearer Optimierung

• Wie schickt man am besten die Schiffe durch den
  Suezkanal?
• Betriebswirtschaftliche Probleme und ihre Lösung
  mit dem Simplexverfahren

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GeoneXt Co

• Entwurf von Selbstlernmaterialien für die
  Geometrie der Mittel- und Oberstufe        

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Von Hamburg nach Singapur - Mathematische
Grundlagen der Geodäsie (Navigation) unter
Einbezug der historischen Entwicklung
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Näherungsweise Nullstellenbestimmung mittels
Regula Falsi und Newtonschem Näherungsverfahren
und Umsetzung im Computerprogramm
9
Newtonsches Interpolationsverfahren und
Spline-Interpolation
10
Algorithmen und Laufzeitbetrachtungen

• Darstellung, Implementierung, Laufzeitbetrachtunge
  n P- und NP-Probleme

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Historische und mathematische (sowie
mathematisch-historische) Aspekte nicht
elektronischer Rechenhilfen
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Anwendungen der komplexen Zahlen in der Physik
13
Grundlegende Aspekte der Topologie
14
Kegelschnitte
Hauptachsentransformation - Astronomie
15
Algebren (Aussagen-, Mengen-, Schaltalgebra) und
(praktische) Anwendungen
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Stellenwertsysteme im kulturellen Kontext
17
Endliche algebraische Strukturen Definition,
bekannte Beispiele, Suche nach unbekannten
Beispielen und evt. Anwendungen