Title: DSP 9 IIR Filter Design ?????????????????????????? IIR
1DSP 9IIR Filter Design ?????????????????????????
? IIR
??. ?????? ????????????? ???????
??????????????????????
2????????
- ?? ???????????????????? IIR ??????????????????????
??????????????????????????????????????? - ?? ???????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????
3?????????????????? IIR ??? FIR
FIR IIR
1. ??????????????????????????????? ???????????????????? 1. ?????????????????????
2. ??????????????? 2. ???????????????????
3. ????????????????????????? IIR ????????????????? 3. ???????????????????????????? FIR ?????? ?????????? ???????????
4. ??????????????????????????????? (Analogue filter theory) ?????????????? 4. ?????????????????????????? ??????? ??????????????????????
4????????????????????????? IIR
- ????????? ??????????
- ??????????????????????????????? (Impulse
Invariance Transformation) - ???? ????? ????????????????????????????
- ???? aliasing ???????
- ????????????????? (Bilinear Transformation)
- ?????????????????????????????????????????????
- ??????????????? aliasing
5??????????????????? (Analogue Filter)
???????????????????????????
N ?????? (order) ??????????
6????????????????? (x) ???????????????
???
x
x
????????????????? ????????????????????????? ???
s-plane
7???????????????????? ???
????????
??????
??????????????
????????????????????
??????????????????????????? (inverse Laplace
transform)
8 ????????????????
9??????????????????????? IIR ?????????????????????
???????????????? (Impulse Invariance Design)
??????????????????????????????????????????????????
???????????????
???
??????????? unit circle
(?????? ??????????????????)
(?????? ??????????????????)
????????????
???
???????
??????????????? ??????????????????????????????????
?
10?????????? 1
??????
????????? ??????????? s-plane ??? map ????? ?????
unit circle (zlt1) ??????? ?????????????????????
??????????? ??????????????????????????????????
11?????????? 2
???
???????? H(z) ?????????????????
???? ??????????? ?????? Ha(s) ???????, H(z)
????????????????? ??? mapping ????????????????
many-to-one
12?????????? 3
???
???????/??????
?????
????????????? aliasing
???????????? ?????????????????????????????????????
??????? ??????? ???????????????? aliasing
???????
13???mapping ??? ??????? Impulse Invariance
Im
mapping
Re
z-plane
s-plane
14????????
???
???? ??????? IIR ??????????????????? impulse
invariance ?????? ????????? T0.1 ??????
??????
????????????? ??????????? ??????????
15?????? T0.1 ?????? ?????
16?????????????????
?????????????? ????????? aliasing
17????????????????? Bilinear Transformation
??????????????????? ????????? s
?????????????????????
???????????
????????????? ?????????????????
??????? fix ?????????????? ?????????????????
linear ???????????????????
???????????????????? bilinear ???????????Bilinear
?????? s ??? z
18???mapping ??? ?????????????????
Im
Re
z-plane
s-plane
19????????
???????? ??????? IIR ?????????? bilinear
transform ??? ??? T1
??????
20????????????????????????????????????????????
analogue filter
digital filter
dsp_9_3.eps
21?????????????????????????????????????? (T1)
dsp_9_4.eps
22?????????????????????????????????????????????????
??(???????????)
???????
???????
23Prewarping
- ??????????????????????????????????????????????????
?????????? - ???????????????????????? ?????????????????????????
??????????? ?????????????????????????????????????
?? ????????????????????????? - ??? ??? ????????????????????????????????????????
??????????????????????????? ???????????
(Prewarping) ??? ???????????????????????????
(Prewarped analogue frequency)
24????????????????????????????(Prewarped Analogue
Frequency)
???
???
??
?????????????????????? (prewarped analogue freq.)
25????????????????????(Analogue Filter Prototype)
??????????????????????????????????????????????????
??????????????????
pi ??? ????????????? N ????????????????
??????????????????????????????????????????????????
? ??????????????????(Butterworth lowpass
prototype)
26????????????????????????????????(Butterworth
lowpass prototype)
?????????????????????????????????????????????????
????????????? ???? ??????????
-3 dB
???????????????????? ???????????????????
????????????????????????????????????? N ????
27????????????????????????????????
0 dB
-3 dB
???????????? 1 ?????????????????????
?????????? MdB??????????????? N
??????
28????? ????????????????????????????????
1
2
3
29?????????????????????????????????????????????????
???????????????????
- ??????????????????????????????????????????????????
?????????
???????
2. ?????????? (Prewarp) ?????????????????????
??????????????????????
???????/??????
3. ?????????????????????????????????
???????????????????????? ?????????????
????????????????????????????
???????/??????
??????
304. ???????? N ???
Mdb ?????????????????? ? ???????
???????/??????
5. ???????????????
?????????????????????? N ??? ?????????????????????
???????? ??????????????? ?????
? ??????????????????????????????????????????
316. ??
??? ??????????????????????? ??????
????
32????????????????????????????? ???????????????????
?????????????????????????????????
????????????????????? 2000 Hz ???????????????????
??? 10 dB ????????????????? 4000 Hz ??????
??????????????? 20 kHz
????????
??????
1. ??????????????????????
???????
???????
332. ?????????? ??????? ??????????????????????
???????/??????
???????/??????
3. ?????????????????????????????
????????????????????????
???????/??????
344.????????
???????????????????????????,???
5. ???????????????????????
???? N2
35??????????????????????????????????????????????
??????? ???????
6. ?? HLP(z)
36??????
?????????????????????? (??????????)
???????????????
dsp_9_5.eps
37????????
(?????????? ? ????? ??????????? 8.1 ???? 132)
????????????????????????? ????????????????????????
???? 2 kHz ??????????????????? 8 kHz
????????????????? ?????????? 20 dB ??? 3 kHz
??????
1. ??????????????????????
???????
???????
382. ?????????? ??????? ??????????????????????
???????/??????
???????/??????
3. ?????????????????????????????
????????????????????????????????????
???????/??????
???????/??????
???????/??????
394.????????
???????????????? 132
???????????????????????????,???
5. ???????????????????????
???? N3
40??????????????????????????????????????????????
??????? ???????
6. ?? HLP(z)
41(No Transcript)
42??????????????(Frequency Transformation)
- ?????????????????????????????????????????
????????????????????????????????? - ?????????????????????????????????????????????????
??????????????
43???????????????????(??????????????????????????)
????????????????? ??????? z ????????????????????????????? ???? ????????
??????? Lowpass
??????? Highpass
44?????????????????????????????????????????????????
???????????? ??????????
N Transformation Zeros poles
1
2
3
45?????????????????????
1. ???????????????????????????????????????????????
?????
2.
??????????
???????? ???????????????????????????????????
??????
3.
46????????
??????????????????????????? ??????????????? ??????
?????? ????????? 1 ?? ???????????????????
????????????? ????????? ???????
?????????????????????????????? ????????????????
???????
??????
47??????????????????????????
???????
1.
???????????????????????????????
???????
48(No Transcript)
49???????????????????????
50????
- ???????????????? IIR ???????????????????????????
????????????? ??????? - 1. ??????????????? (??????? impulse invariance )
- 2. ????????????????????????????? s ??? z (???????
bilinear transform) - ?????????????????? ???????????????
??????????????? ???? ??????? ??????? ????
?????????? ???????????????????????????????????????
????????? ???????
51?????????????????? Exercise 8.12