LA SCALA DELLE DISTANZE E LE SUPERNOVE COME INDICATORI DI DISTANZA

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LA SCALA DELLE DISTANZE E LE SUPERNOVE COME
INDICATORI DI DISTANZA
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INTRODUZIONE
Importanza della conoscenza delle distanze
Meccanismi energetici L4pd2S
Cosmologia H
SCALA DELLE DISTANZE Tecniche astratte e
indicatori di distanza
FLUSSO DI HUBBLE H0V/d
Per zgt0.01
Unità di misura
1 U.A. 149600000 km 1 a.l. 6324.6 U.A. 1pc
3.26 a.l. 31018 cm
3
distanza di luminosità
Quindi si può stimare la magnitudine assoluta di
un oggetto a partire da proprietà note di oggetti
simili vicini conoscendo la magnitudine assoluta
e misurando la magnitudine apparente si trova il
modulo di distanza e quindi la distanza.
Di un oggetto di cui si conosce la luminosità
assoluta L e di cui possiamo misurare il flusso
è allora possibile stimare la distanza grazie
alla relazione L4pd2F.

• magnitudine apparente
• magnitudine assoluta

• modulo di distanza
• distanza in pc

le quantità che producono assorbimento sul
segnale luminoso sono an assorbimento
dipendente da distanza e direzione An
assorbimento operato dallatmosfera terrestre Qn
perdite dovute al sistema ottico del
telescopio Sn sensibilità del rivelatore al
fuoco del telescopio Pi pupilla dingresso
(superficie dello specchio principale)
?m ksecz,
Risposta strumentale
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Indice di colore CIm?1-m?2 dove
?1lt?2 U-BmU-mB e B-VmB-mV
Leffetto dellassorbimento interstellare è
quello di farci apparire la sorgente meno
luminosa e più rossa
aumento dellindice di colore verso valori sempre
più positivi
Sono assorbite maggiormente le ? corte
se ? è della grandezza della polvere si hanno
fenomeni di scattering e assorbimento.
A(?) tende a zero al crescere della lunghezza
donda, cioè la materia interstellare è meno
opaca per la luce rossa che per quella blu
Con A(?)m ?-m0 ?
R è costante vale circa 3.1
misurando leccesso di colore e noto R possiamo
ricavare lassorbimento totale
5
Eccesso di colore E(? 1,?2) A(?1) - A(?2)
m2-m1M2-M1E(?1, ?2)
Eccessi di colore in bande U,B,V
E(B-V)(mB-mV)-(MB-MV)(B-V)-(B-V)0
E(U-B)(mU-mB)-(MU-MB)(U-B)-(U-B)0.
linea di arrossamento
la pendenza della retta è 0.72
Conoscendo la pendenza della linea di
arrossamento si possono determinare i colori
intrinseci delle stelle osservate nel sistema
UBV, gli eccessi di colore e gli assorbimenti
totali.
sliding fit tecnique

• spostare la linea dei colori intrinseci verso il
  basso e verso destra

Il grafico mV0-(B-V)0 e il grafico Mv-(B-V)0
differiscono solo per una costante che risulta
essere il modulo di distanza (mV0-MV)

• si può facilmente determinare leccesso d colore
  medio

• può determinare (B-V)0, cioè il suo colore
  intrinseco

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Correzioni sulle misure delle distanze
Oltre allarrossamento ci sono anche altri
effetti che possono comportare errori e
correzioni alle stime della misura

• effetto Malmquist
• effetto Scott
• effetto Baunt-Morgan
• effetto di Shear

• Rotazione galattica
• correzione K
• incompletezza del campione
• evoluzione delle galassie

LA SCALA DELLE DISTANZE
necessario sviluppare una struttura gerarchica
dove oggetti a distanze minori servono da
calibratori per oggetti più lontani
lerrore è cumulativo
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Le candele standard sono oggetti di luminosità
costante
Ci si basa sullidentificazione di oggetti o
classi di oggetti la cui luminosità intrinseca è
nota, i quali ci appaiono a luminosità apparenti
diverse solo perché posti a differenti distanze
da noi
Gli indicatori di distanze devono essere
accuratamente calibrati

• Distanze dentro la Galassia
• radar, parallasse, main sequence,
• convergent point, parallassi
  spettroscopiche
• o fotometriche
• Indicatori primari (calibrati nella Galassia)
• cefeidi, RR Lyrae, Nove, Mira,
  supergiganti,
• Baade-Wesselink
• Indicatori secondari (calibrati sui primari)
• Tuly-Fisher, Faber-Jackson, rekazione Dn-s,
• nebulose planetarie, regioni HII, ammassi
  globulari,
• fluttuazioni di brillanza, stelle luminose,
  relazione colore-luminosità
• Indicatori terziari(calibrati sui secondari)
• galassie a spirale, dimensione delle
  galassie, galassie più brillanti
• Indicatori indipendenti
• effetto SZ, lenti gravitazionali, masse
  viriali
• Supernove

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LA NOSTRA GALASSIA
Sistema solare
riferirsi allunità astronomica.
possibili misure dirette con tecniche
radar impulso radar che viene riflesso dal
pianeta e rivelato da un radiotelescopio, misurato
lintervallo di tempo del segnale riflesso
la precisione delle misure di tempo è circa 1 ns
? precisione entro il metro.
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Parallasse trigonometrica
Per misurare distanze delle stelle più vicine
Lasse maggiore della piccola ellisse sulla sfera
celeste è la parallasse
d(pc)1/p
a-centauri ?0.76 arcsec d1.29 pc
Seeing 0.5 - 1 arcsec gt parallasse
Osservazioni prolungate o ripetute per migliorare
la risoluzione
Precisioni di 0.01 arcsec ?distanze di 100 pc

• Hipparcos
• precisione limite 0.001 arcsec
• distanze limite 1kpc
• errore medio 1.5 mas

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La parallasse statistica
le stelle non rimangono fisse rispetto allo
sfondo celeste è il moto proprio
Il moto proprio del sole può essere usato per
ricavare la distanza delle stelle parallassi
secolari
parallassi statistiche applicato a gruppi di
stelle dinamicamente omogenei
Stima di distanze fino a 500 pc
Fit della sequenza principale e la distanza
degli ammassi
Diagramma HR degli ammassi
Lo spostamento verticale tra i diagrammi m-colore
e M-colore è il modulo di distanza

• Vantaggi molte stelle cioè buon fit
• Errore 30 circa dovuta ai modelli
• Problema regioni di star formation
• Limite 10000 pc

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Metodo del punto di convergenza
i vettori individuali trasversi sono puntati
verso una regione di piccolo raggio
µ/ p T in U.A. per anno4.74 µ/ p km s-1
Applicato ad ammasso
VVhcos ? e TVhsin ?4.74 µ/ p da cui si
ottiene p4.74 µ/Vtan?.
Parallassi spettroscopiche e fotometriche
I metodi delle parallassi spettroscopiche e
fotometriche si fondano sulle classificazioni
stellari in base alla luminosità (magnitudine),
alla grandezza, al colore-spettro
costruire un diagramma che dà landamento della
magnitudine assoluta in funzione del colore ed al
variare della classe di luminosità.
Stima di distanze fino a 107 pc
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INDICATORI DI DISTANZA PRIMARI
Es Stelle variabili
Le Cefeidi
Sono stelle giganti la cui luminosità varia con
periodi tra 2 e 150 giorni
movimento periodico di contrazione ed espansione
dellinviluppo che si ripete con regolarità
la relazione periodo-luminosità consente di
risalire alla magnitudine assoluta
?
?
?
t L1.3

• effetti di arrossamento
• variazione di luminosità può dipendere anche
  dalla metallicità

da terra si riescono a stimare distanze fino a 4
Mpc, dallo spazio fino alla Vergine (175 Mpc)
Misure in infrarosso per ridurre larrossamento
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RR lyrae

• M 0.5 circa, ? distanze associata 0.5-1.0 Mpc.
  
• ampiezza oscillazioni tra 0.5 e 1 mag, t da 0.3
  a 1 giorno.
• M 1 massa solare circa,
• bruciano elio nel nucleo e idrogeno in una shell
  esterna

Si collocano in una regione del diagramma HR, il
Braccio orizzontale, a luminosità costante
Metodo di Baade-Wesselink
tecnica di tipo dinamico
variazioni di luminosità sono proporzionali alle
variazioni nel raggio stellare
?
limiti deviazioni dello spettro delle stelle
da quello di corpo nero le linee spettrali
originate a una profondità diversa che il
continuo.
Supergiganti rosse

• stelle giovani e massive, in fase evolutiva,
  alla sommità del ramo delle giganti rosse.
• al massimo M-9, misure da terra fino allla
  Vergine.
• La popolazione dipende dal rate di star
  formation

Problemi regioni attive di star formation,
confusione con altre stelle
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Le Mira

• giganti o supergiganti rosse,
• variazioni di luminosità dellordine delle 5
  magnitudini,
• periodi tra 3 mesi e 2 anni.
• Mira M10masse solari, t330, T2000-2600 K
• relazione periodo-luminosità calibrata con
  Hipparcos

Le Novae
improvviso ed enorme aumento della luminosità che
supera anche le 12 magnitudini
tempi scala molto corti (1 o 2 giorni) e declino
molto lento

• luminosità raggiunte tra le più alte della
  galassia, quindi potenziali indicatori di
  distanza per galassie molto oltre il gruppo
  locale.
• La magnitudine assoluta massima è molto ben
  correlata alla rapidità con cui avviene il
  declino le Novae con luminosità più elevate
  hanno un declino più rapido.
• La relazione luminosità-tempo di declino, una
  volta calibrata sulle novae galattiche, può
  essere usata per ricavare le distanze delle
  galassie esterne fino allammasso della Vergine.

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INDICATORI SECONDARI
La relazione Tully-Fisher
correlazione tra la velocità di rotazione e la
luminosità
L effetto doppler per la rotazione della
galassia è legato alla profondità della buca di
potenziale e quindi alla massa totale
Teorema del viriale
ML(M/L)
SBL/areaL/R2
LSBR2
?
?
?
?
riga a doppio corno con larghezza aumentata con
laumentare della velocità di rotazione
Assunzioni problematiche assenza di materia
oscura galassie circolarmente simmetriche rappor
to M/L costante medesima brillanza
superficiale Dispersione tra 0.1 e 0.7 mag e
precisione del 20
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La relazione di Faber-Jackson
galassie di massa maggiore possiedono stelle di
velocità più elevata. Più alta è la dispersione
di velocità, più profonda è la buca di potenziale
con a 3-4
calibrazione generalmente effettuata tramite
cefeidi
Il piano fondamentale per le ellittiche
Integrando si ottiene
Profilo di brillanza delle ellitiche
Si ottiene la relazione sperimentale
Dal Viriale si ha
con (x,y) (-0.7,3).
con a 0.25
relazione Dn-s
Brillanza di riferimento20.75 mag arcsec-2
Precisione del 20 nella misura delle distanze
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Le nebulose planetarie

• fisica universale, rate evolutivo rapido, range
  di massa molto limitato.
• luminosità abbastanza costante

• range in luminosità, che definisce la funzione
  di luminosità, taglio molto brusco per la
  luminosità massima, usata come candela standard
  (apparente costanza).

• Precisione del 5
• Limiti meglio in ellittiche
• fino alla Vergine
• dati insufficienti

Le regioni HII
correlazione tra le dimensioni angolari e le
classi di luminosità delle galassie.
Stelle luminose
Correlazione colore-luminosità

• correlazione tra colore e luminosità nelle
  ellittiche
• stimare distanze fino allammasso della vergine

le stelle rosse più brillanti hanno la stessa
magnitudine assoluta visuale in tutte le
galassie, consentendo di utilizzarle come
indicatori di distanza
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Gli ammassi globulari
Distribuzione di luminosità uguale in tutte le
galassie, assunta gaussiana, fino a distanze di
10-20 Mpc
Milky Way gaussiana con M-7.50.2 mag e
dispersione di circa 1.2 mag
Vantaggi niente arrossamento Svantaggi
differenti larghezze ellittiche più ricche
Fluttuazioni di brillanza superficiale
N stelle per pixel?fluttuazioni N-1/2 ?conoscendo
la brillanza apparente totale della galassia, è
possibile stimare la distanza.
precisioni del 5

• Stelle giganti dominano le fluttuazioni

• Migliore per popolazioni stellari coeve
• Difficoltà con lo zero di calibrazione

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INDICATORI TERZIARI
Le galassie a spirale
la magnitudine assoluta di spirali di una data
classe di luminosità è costante stimare distanze
dellordine di 300 Mpc.
metodo abbastanza approssimativo
la dimensione delle galassie
la correlazione tra luminosità e classe di
luminosità e dimensione delle galassie può essere
un indicatore di distanza è un indicatore rozzo
Luminosità delle galassie
luminosità totale delle galassie più brillanti
negli ammassi ricchi di galassie nellipotesi che
essa sia costante ed uguale in tutti gli ammassi
calibrato su ammassi di galassie relativamente
vicini
Problemi evoluzione delle galassie merger di
galassie Stima fino a 104 Mpc
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INDICATORI INDIPENDENTI

• Determinare H0 con precisione?metodi di distanze
  diretti
• Forte dipendenza dai modelli.

Leffetto Sunyaev-Zeldovich (SZ)
radiazione cosmica di fondo a microonde in un
cluster?diminuzione in temperatura
?
?
flusso osservato in X
una volta nota la dimensione fisica del cluster,
lestensione angolare nel cielo può essere usata
per determinare D e quindi anche H0
stima basata sullosservazione di Coma ha
derivato H07429
Complicazioni strutture a piccole
scale misura di Te misura di ?T cluster
sferici movimento dellammasso
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Lenti gravitazionali
Cammino della luce modificato dalla gravità
rcrit è correlato alla differenza nel potenziale
(dovute ai ritardi nei tempi di arrivo della
luce) dei cammini di luce multipli.
H09030.
?
Vantaggioso utilizzo dei quasar
Limitazioni statistica molto povera
difficile misura dei tempi campionamenti
irregolari conoscenza della lente
Masse viriali
Ipotesi di oggetto interamente composto di gas
limite superiore di H0 pari a 707
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LE SUPERNOVE
importanti indicatori di distanza a causa della
loro grande luminosità intrinseca
supernove Ia hanno una dispersione in luminosità
molto piccola al massimo di luce (lt0.3 mag)
diagramma di Hubble magnitudine - redshift per
zgt0.1

• Le supernove Ia

nane bianche di C-O che superano MCHAN o merger
di nane bianche
M-19
In sistemi stellari vecchi (ellittiche)
Differenze negli spettri tra SN Ia (no idrogeno)
e SN II (idrogeno)
Omogeneità nelle proprietà
Caratteristica curva di luce
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La magnitudine assoluta delle supernove Ia
Recenti osservazioni hanno messo in dubbio la
costanza della magnitudine assoluta di SN Ia
correlazione tra picco di luminosità e rate di
declino iniziale
Da osservazioni di Phillips dispersione
intrinseca di circa 0.8 mag in B, 0.6 mag in V
e 0.5 mag in I derivate per un campione di 9 SN
Ia ben osservate stimando la distanza delle
galassie ospiti con le fluttuazioni di brillanza
o la Tully-Fisher
parametro ?m15(B), il numero di magnitudini di
cui una SN Ia diminuisce nella sua curva di luce
nella banda B nei primi 15 giorni dopo il massimo
Graficando i vari template si vede come le curve
di luce variano con continuità allaumentare di
?m15(B), cioè le differenze di magnitudine che si
originano a causa di diversi rate di declino
iniziali sono mantenuti anche dopo linflection
point
24
le supernove intrinsecamente più brillanti al
massimo mostrano una curva di luce più larga
Linterpretazione fisica di questa relazione
stella più massiva ha più carburante e genera
esplosioni più potenti ma la risultante nebulosa
si deve espandere per più tempo perché la propria
profondità ottica raggiunga lunità
magnitudine assoluta al massimo è proporzionale
alla quantità di 56Ni
La forma delle curve di luce vicino al massimo
dipende dalla quantità di energia depositata dai
fotoni ? e dai positroni e dal tempo di
propagazione dei fotoni ottici attraverso il
mezzo otticamente spesso in espansione. Poi la
curva di luce rimane sostenuta solo dai positroni

Scelta del campione precisa ottica
fotometrica curve di luce ben
campionate ? campione di 9 SN Ia distanza
relativa accurata
25
grafico delle magnitudini assolute nelle bande
B,V e I rispetto a ?m15(B)
Parametri ß e ?m15(B)
Dispersioni di 0.79 mag nella banda B, 0.59 in
V e 0.46 nella banda I
pendenza più ripida in B e via via più piatta in
V ed I
peculiarità spettroscopiche relazionate al tasso
di declino
Confronto con BM s(MB)lt0.36
grandi dispersioni rappresentative della classe
delle SN Ia come intero
masse dei progenitori non siano esattamente le
stesse per dare le dispersioni osservate sviluppat
i alcuni modelli scoppi di masse minori (0.6-1.0
masse solari)
26
Esistenza di eventi subluminosi ed effetto
Malmquist
confrontare la correlazione tra Mmax e ?m15(B) in
diverse bande B,V, I e H. Per questultima
banda la pendenza è circa zero, quindi se in
ottico le SN Ia sono candele standardizzabili in
NIR sono vere candele standard
Il confronto in banda J,H,K verifica il fatto
che le SN Ia sono candele standard
nellinfrarosso non cè un rate di declino
significativo per ?m15(B) da 0.8 a 1.74. per
oggetti con ?m15(B)lt1.74 la dispersione della
magnitudine assoluta ammonta a circa 0.14 mag,
che significa individuare le distanze di singoli
oggetti con precisione del 7 circa.
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massimo secondario nelle curve delle bande
I,J,H,K
sviluppata in un differente approccio
Multi-colour Light Curve Shape (MLCS) in grado
di stimare contemporaneamente la luminosità, la
distanza e lestinzione. MLCS si basa
sullaccurata calibrazione di alcune curve di
luce campione (template)
riduce la forte relazione tra la forma della
curva di luce e il colore B-V al massimo di
Phillips
un forte massimo secondario in I è indicativo di
una SN Ia luminosa (declino più lento)

• Stretch factor s si stira di un fattore s il
  tempo scala della curva di luce.
• Per costruire il template si stirano le curve di
  luce di alcuni oggetti nel dominio del tempo e
  poi si sovrappongono per produrre il campione in
  una data banda.

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correlazione tra ?m15(B) ed s-1 (Phillips)
?m15(B)(1.980.16)(s-1-1)(1.130.02)
la dispersione nel fit è consistente con la stima
dellerrore
template per le bande J,H,K forme e colori
diversi nel grafico. Gli errori medi dei fit
sono 0.062 mag in J, 0.080 in H e 0.075 in K.
costruire il diagramma tra la magnitudine
apparente corretta per lestinzione e il
redshift Digramma di Hubble (misure di
Krisciunas)
Osservazioni i infrarosso cè poco arrossamento
29

• Il problema dellestinzione

• Coincidenza osservativa levoluzione B-V
  durante il periodo 30-90 giorni dopo il massimo V
  è simile per tutti gli eventi
• usata per calibrare la dipendenza dei colori
  Bmax-Vmax e Vmax-Imax rispetto a ?m15(B)
• reazione usata per stimare lestinzione della
  galassia ospitante

levoluzione del colore B-V intrinseco
(B-V)00.725-0.0118(tv-60) Dispersione di 0.05
mag
Direct method E(B-V) calcolato direttamente
dallequazione Template methodconfronto di
(B-V) da un template e dallequazione
E(B-V)host(B-V)corr-(B-V)0 con
(B-V)corr(B-V)obs-E(B-V)gal-KB-V
eccesso di colore osservato funzione sia della
fase della curva di luce sia del vero
arrossamento E(B-V)true E(B-V)true1.018/1/E(B-
V)obs-0.072
Variazioni di RB RBAB/E(B-V)true e def
?m15(B)obsBobs(15 giorni)-Bobs(max) portano a
30
buon accordo tra il Direct e il Template method
inoltre non cè evidenza di zeri di scala
differenti
controllare gli zeri di calibrazione per un
sottocampione di SN Ia in galassie ospiti di tipo
E/S0 si trova di 0.050.03 o 0.030.03 solo con
galassie E

• Però si adotta lo zero di Lira perché
• precise classificazioni morfologiche
• Spettri ad alto S/N
• Valore dello zero 0.01 mag

E(B-V)tail è la media pesata sulle 21 SN del
sottocampione tra E(B-V)Direct e E(B-V)Template
Si preferisce usare i colori al massimo di luce
per determinare larrossamento si realizza un
diagramma per Bmax-Vmax e per Vmax-Imax rispetto
a ?m15(B)
si distingue tra SN Ia la cui copertura della
curva di luce inizia prima del 7 giorno dopo il
Bmax e quelle la cui copertura inizia dopo
31
per ?m15(B) tra 0.9e 1.6 la variazione in colore
è approssimativamente lineare
le leggi dei fit
per ricavare larrossamento della galassia
con
eccessi di colore osservati convertiti in eccessi
di colore reali
Le SN con ?m15(B)gt1.8 sono intrinsecamente più
rosse
ottimo accordo tra E(B-V)max ed E(B-V)tail
correlazione tra E(V-I)max e E(B-V)tail E(V-I)max
1.25E(B-V)max alternativa per identificare SN Ia
arrossate
32
Si calcola E(B-V)Avg facendo la media pesata tra
E(B-V)tail, E(B-V)max e 0.8E(V-I)max si trova
E(B-V)Avg0.020.03 per il sottocampione di 19 SN
in galassie E ed S0 con 0.9lt?m15(B)lt1.6 (s0.05)
si può correggere la magnitudine osservata
Relazione M-?m15(B) non lineare si calcola un
fit per una relazione quadratica
?MmaxMmax-Mmax?m15(B)1.1
si ottiene ?Mmaxa?m15(B)-1.1 b?m15(B)-1.1
2
Buon metodo a causa della bassa dispersione
33

• La calibrazione delle SN Ia come indicatori di
  distanza

Per poter utilizzare le SN Ia come indicatori di
distanza, la loro magnitudine assoluta deve
essere calibrata con indicatori di distanza
indipendenti, come ad esempio le cefeidi
Calibrare la relazione MB-?m15(B)
difficoltà con le sole SN calibrate con
cefeidi statistica insufficiente distribuzione
non uniforme nei tipi di galassie
procedura a due passi 1) si determina la
pendenza della relazione 2) poichè il fit
lineare dipende dal valore di H0 assunto (ad es.
75 km s-1Mpc-1), si
determina lo zero della scala minimizzando la
deviazione delle supernove calibrate
su cefeidi su questa pendenza fissata.

• 1)
• grafico MB- ?m15(B) corretta solo per
  lestinzione galattica grande dispersione nei
  dati, correlazione nascosta.
• dispersione molto ridotta quando MB viene
  corretta anche per lestinzione della galassia
  ospitante
• Per un sottocampione con
• E(B-V)lt0.1

34

• Valori di RB tra 3.5 e 4.315 per minimizzare la
  dispersione
• Effetti di selezione sullestinzione
• dispersione s0.20 e pendenza tra 1.0610.154 e
  1.1020.147

2) importante capire se le proprietà delle
cefeidi dipendano dalla composizione chimica
della popolazione stellare ospitante. Infatti
solitamente la relazione P-L è considerata
universale
nel range 0.004ltZlt0.02 le cefeidi povere di
metalli sono più brillanti di quelle più
metalliche ladozione di carattere universale
della relazione P-L basata sulla LMC produce
distanze sistematicamente sovrastimate per
galassie più ricche di metallo o sottostimate per
galassie povere di metalli rispetto alla LMC
Per calibrare la relazione MBa(?m15(B)-1.1)b
si considerano tre differenti stime per la
distanza delle cefeidi
Lo zero della scala giace nellintervallo
-19.613 lt b lt -19.399.
35

• La misura di H0

SN Ia per misure H0 si escludono le SN con
vHubble lt 3000 km s-1 per evitare contaminazioni
di moti peculiari, si prende ?Y/ ?Z2.5, si
escludono anche SN Ia con ?m15(B) gt1.8 poiché non
fittano la reazione lineare MB- ?m15(B).
H0 varia tra 68 e 74 km s-1Mpc-1 con incertezza
di circa 7 km s-1Mpc-1 (10 circa).
Accordo tra HST (728 km s-1Mpc-1)e con WMAP
(725 km s-1Mpc-1)
36
Altra stima di H0 (Hamuy)
Dal valor medio dellarrossamento delle galassie
e dalla relazione quadratica rate di declino
luminosità si riesamina il corretto diagramma di
Hubble per il campione a bassa estinzione di
Hamuy. Per calibrare questi diagrammi e quindi
dare una stima di H0 si prendono 4 supernove con
distanze da cefeidi
tre casi (1) correzioni solo per arrossamento
Galattico, (2) correzioni per arrossamento
Galattico e per la relazione tra Mmax e ?m15(B),
(3) correzioni per arrossamento Galattico, per
la relazione tra Mmax e ?m15(B) e per
lestinzione della galassia
relazioni per H0 per un campione di 28 SN di
Calan/Tololo 12 Cfa con le correzioni complete
combinando queste relazioni con le magnitudini
assolute corrette di sei supernove Ia la cui
distanza è stata misurata tramite cefeidi con
HST, si trova H063.32.2 km/s/Mpc
37

• Le supernove di tipo II

esplosioni di stelle massive alla fine della loro
storia evolutiva. I loro spettri presentano
righe di idrogeno
campione di 17 SN II.
Appare una correlazione del tipo
La correlazione implica che la distanza delle SN
II può essere derivata da misure della
magnitudine apparente e della velocità
dellinviluppo
la dispersione è 0,80 mag che cade a 0.29
la dispersione cade da 0.95 a 0.39 mag
la tecnica delle candele standard per le SN II ha
dispersione tra 0.39 e 0.20.
precisione del 9, confrontabile col 7 delle SN
Ia
38
metodo EPM (precisione del 20 o 0.43 mag)
metodo cinematico applicato alla fotosfera che si
espande
Richiede una buona determinazione osservativa
della curva di velocità radiale della supernova e
una buona stima dellarrossamento.
Il metodo è promettente ma ha una barra derrore
molto grande e richiede un modello molto buono
dellatmosfera. non ha ancora uno zero di
calibrazione affidabile e sicuro.
Il metodo delle candele standard può essere usato
per trovare la costante di Hubble assumendo la
distanza di LMC 50 kpc si trova H05413
kms-1Mpc-1 dallintero campione prendendo solo
le 8 SN più distanti si ottiene H05515. In
banda I si ottiene rispettivamente H05310 e
H05612. servirebbero più calibratori per
provare queste stime anche perché quello
utilizzato (SN 1987A) non è una SN II tipica ma
presenta grosse peculiarità..